基于混合编码的遗传算法在多约束机组组合优化问题中的应用.docx

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基于混合编码的遗传算法在多约束机组组合优化问题中的应用

【摘要】

现今的电力市场需要在火电厂内各机组间合理安排生产计划，以便达到最佳的经济效应。

火力发电厂的发电机组组合优化问题作为其中的主要问题，其具有高维数、非凸、离散、非线性、多约束的特点，增加了求解的复杂性。

针对电力系统机组组合优化问题，本文结合算例采用遗传算法，对基于混合编码的多约束机组组合优化问题进行求解。

在整个遗传算法操作中，有选择地引用上一代最优个体作为新种群中的个体。

在初始化的过程中直接解决所有的约束问题。

并在交叉和变异操作完之后对新产生的染色体进行约束处理的方式。

这样可以保证算法的快速收敛。

不但如此，该算法还是能在交叉和遗传操作作用下进行优化的一个过程。

在仿真分析中，本文通过对不同的种群数、不同的遗传进化代数、不同的交叉概率、不同的变异概率以及在初始化过程中强制开启不同数量的机组时的进化结果进行比较。

得到了一组在该问题中能得到最优结果的一组参数。

其表明了遗传算法具有较强的全局搜索能力，并且不同的参数对于整个算法的结果是有非常大的影响作用，是解决多约束机组组合问题的一种有效地方法。

关键字：

电力系统；机组组合；遗传算法；组合优化；混合编码

【abstract】

Accordingtotherequirementoftoday'selectricitymarketinthethermalpowerplant,reasonablearrangementshavebeenneededbetweenthevariousunitsofproductionplanninginordertoachievethebestpossibleeconomiceffects.Thermalpowergeneratingunitsofthecombinatorialoptimizationproblemisoneofthemainproblemswithhighdimension,non-convex,discrete,nonlinear,multi-bindingcharacteristics,increasingthecomplexityofthesolution.

ThispaperpresentedanewGeneticAlgorithmbyintroducingnewhybridcode,whichisappliedinpowersystemunitcombinatorialoptimizationproblems.GAisusuallyusedtosolvethiskindofthemulti-constraintcombinatorialoptimizationproblem.Underthegeneticalgorithmprocess,recommendtheoptimalgenerationofindividualastheindividualinthenewpopulationselectively.Intheprocessofinitialization,thenewchromosomesisgeneratedbydealingwiththeconstraints.Inthisway,itensuresthatalgorithmcanconvergerapidly.Notonlythat,thisalgorithmisalsoaprocessofoptimizedbythefunctionofthecrossoperatorandthemutationoperator.Inthesimulationsinmatlab,thispaperdiscussedandanalizedtheimpactsonGAbychangingthenumberofdifferentpopulations,differentgeneticevolutionofalgebra,differentcrossoverprobability,mutationprobability,andadifferentnumberofunitswhichbeforcedtorunintheinitializationprocess.Theresultsobtainedfromsimulationisthatasetofparameterswhichcanbegotthebestoutcomeinthisproblem.whichindicatethatthegeneticalgorithmhasstrongglobalsearchabilityanddifferentparametersfortheentirealgorithmistheresultoftheimpactofverylargeroleinsolvingthemulti-constrainedunitcommitmentproblemtoaneffectivemethod.

Keywords:

PowerSystem;Unit;GeneticAlgorithm;CombinatorialOptimization;Hybridcoding

目录

1绪论1

1.1引言1

1.2机组组合介绍2

1.2.1机组组合的理论研究2

1.2.2机组组合问题的研究状况3

1.2.3机组组合的复杂性3

1.3机组组合问题的常用算法3

1.4本论文主要内容安排5

2遗传算法6

2.1遗传算法介绍6

2.2遗传算法的主要特点9

2.3遗传算法的步骤10

3遗传算法在机组组合中的应用12

3.1基于遗传算法的机组组合问题描述12

3.2机组组合问题的遗传算法设计13

3.2.1编码方式13

3.2.2初始种群的产生13

3.2.3适应度函数14

3.2.4变异操作14

3.2.5交叉操作15

3.2.6约束处理15

3.2.7选择方式17

3.3程序流程17

4仿真分析19

4.1改变算法参数的仿真试验19

4.1.1改变进化代数对结果的影响20

4.1.2改变种群数对结果的影响22

4.1.3改变交叉概率对结果的影响24

4.1.4改变变异概率对结果的影响27

4.1.5改变强制要求在初始化中需开启的机组数对结果的影响29

4.2不同启停次数约束的讨论31

4.3实验结论34

5结论35

5.1论文总结35

5.2对基于遗传算法的机组组合问题的展望35

5.3毕业设计心得35

致谢38

参考文献39

1绪论

1.1引言

机组优化组合是保证电力系统经济运行的重要手段,其基本要求是在保证整个系统安全可靠和电能质量符合标准的前提下,尽量降低发电机的发电成本。

发电机组优化组合问题是电力系统短期经济调度的一项任务。

电力系统运行中，为了满足不断变化的负荷需要。

而且必须保证有功的供应与需求平衡。

必然会有一些发电机要启停，合理安排机组的启停使整个系统在未来计划周期内（一天或更长时间）总燃料耗量为最少但频繁的启停会给调度工作、启停操作、机组寿命带来影响，而且各机组本身有其启停、运行的技术要求，这就带来许多机组优化组合的约束条件，也增加了问题求解的复杂性。

若发电机组的特性采用二次函数，则机组优化组合问题属于非线性规划问题。

如果将调度周期内的负荷分为多个时段来考虑，它也是一个多阶段决策过程。

在发电计划中，机组组合问题主要是用来解决开停机问题，合理的开停机方案将会带来很大的经济效益。

机组组合问题本质上属于大规模非线性混合整数规划问题，到目前为止还难找出理论上的最优解。

近年来，众多学者做了大量的研究工作，提出了多种求解机组组合问题的优化方法，如：

动态规划法[1]（DP）、拉格朗日乘子法[2]（LR）、模拟退火法[3]（SA）、系统进化法[4-5]（EP）、模糊优化法[6]（FO）、蚁群优化法[7]（ACO）、粒子群优化法[8-13]PSO等。

许多学者亦将遗传算法应用到求解机组组合问题中来。

这方面的大量研究[14-23]中有很多相似之处，可概括为：

①采用二进制编码方式，用0-1表示发电机组的运行状态，将所有机组的运行状态编码串接起来作为遗传种群中的一个个体；②遗传操作中需要求解每个时段中的经济负荷分配问题；③在约束条件的处理上，采用在适度函数中引入惩罚项的方法。

由上述可以看出：

1.此方面文献仍然是将机组组合问题分解成机组启停安排和经济负荷分配的两层优化问题进行求解。

2.期望通过惩罚函数来解决约束条件、影响算法收敛，以获得理想结果。

遗传算法在求解中只能根据遗传个体适度值的大小决定搜索方向，而不能保证结果中惩罚项为零，即不能保证约束条件完全满足。

文献[11,13-16,20]均采用调整惩罚乘子弥补这种不足，但惩罚乘子应如何调整也存在着困难。

本文采用了混合编码的方式对所要制定的发电计划进行编码，从而可以直接应用遗传操作进行寻优，而无须将机组组合问题中的机组启停次数约束再做处理，从而一定程度上的简化了整个算法的求解过程。

并且针对在适应度函数中引入惩罚参数的方式解决功率平衡约束条件的不足问题，且提出了一种个体调整方式，确保算法所求的的最终结果能够满足全部约束田间，从而保证了优化结果的可行性。

最后，文中通过算例及对进化代数、进化种群数、交叉概率、变异概率和在初始化中强制开启的机组数的改变，对不同参数值时的计算结果对比分析，验证了文中所提出的算法具有良好的收敛性和适应性。

1.2机组组合介绍

1.2.1机组组合的理论研究

电力系统机组组合问题是指在一定调度周期内,在满足机组及系统的各项约束条件下,通过合理安排发电机组启停和在机组间经济分配负荷,使发电耗费最小.机组组合是一个大规模非线性、多阶段的混合整数优化问题.近几十年来,诸多研究人员对机组组合问题做了大量研究工作并提出了许多解决方法,如动态规划法、系统进化算法、混合整数规划法、拉格朗日松弛算法、遗传算法（GA）、蚁群优化算法以及社会演化算法等.

电力市场的核心问题是电能交易。

电力商品的特殊性和电力生产技术的特点，决定了在有组织的日前电力市场中，机组组合（UC）式拍卖成为实现电能交易的一种重要方式。

有研究表明电力市场中的机组组合问题，揭示竞争的电力市场中机组组合的作用和面临的问题，探求解决方法，这对于考察电力市场的电能交易具有十分重要的理论价值和实践指导意义。

在当前的电力市场机组组合理论研究中，把握电力技术与市场原则的融合，破解网络约束对电力交易的制约机理，引入需求侧响应以改进单边市场的不完善性，都是急待解决的课题。

在电力市场环境下，以机组组合为主线索，本文开展了如下有一定创新意义的研究工作并取得成果：

首先，根据电力工业自身的技术进步及其运营环境的变化，建立了全面反映研究课题的数学模型，也就是机组组合问题的数学模型，在某些研究中表明，最有效率和潜力的求解方法是拉各朗日松弛法（LR）法。

电力市场中的机组组合问题较传统机组组合问题更加复杂，其难点在于离散量的处理，以及市场规则的引入，直观的几何分析揭示了这一复杂性的原因，同时论证了对偶间隙存在的必然性。

对机组组合下市场均衡实现机制的分析，论证了一定技术条件下的电力市场中采用UC作为竞价算法的必要性和合理性，概念的澄清对不完全竞争的电力市场运营机制的建立是十分有益的。

其次，针对相同机组在不同的参数下进行比较和讨论研究，发现到在整个实验的过程中，由于本文在初始化个体的时候就已经将每个个体进行了约束的处理，因此在初代的种群中就已经有接近最后最优解的结果产生，这大大提高了整个实验的收敛性，但同时也确实存在搜索空间较小的问题。

该算法重点解决了二进制编码的局限性和多约束条件时候的处理，使进化过程中能够在初始代就大大收敛，提高了整体的收敛性。

让交叉作用和变异最用最大程度上的在整个实验过程中起到作用。

1.2.2机组组合问题的研究状况

机组组合的研究和应用最早可追溯到20世界40年代，当时启发式或成本优先次序方式占据着主导地位。

这类方法没有严格的理论依据，依靠直观的判断或实际调度的经验寻找最优解。

虽然用此类方法解决机组组合问题的计算速度快、占用内存少，但常常找不到最优解，只能满足一般的应用要求。

混合整数规划是变量中既有整数又有非整数的数学规划问题，六七十年代，混合整数规划被应用到机组组合中。

动态规划法是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法，七八十年代，该方法在机组组合问题中得到广发的应用。

动态规划法是一种组合优化算法，对目标函数的形态没有特殊要求，能求得全局最优解，但其缺点是存在“维数灾”问题，使计算时间太长而无法达到实用化。

为了解决“维数灾”，动态规划算法结合了优先级法，通过优先次序方法限制状态数目，这在一定程度上使原问题简化，但不可避免地要丢失最优解，因而最终解一定是次最优的。

1.2.3机组组合的复杂性

首先，在机组组合研究的问题中，其约束条件非常的多，因此在进行实验计算的时候，要对其进行约束处理。

并且，在算法的过程中，由于要进行遗传算法的交叉和变异算法，因此为了能够使产生的新基因也符合约束条件，在实验的进行中不得不对新产生的基因进行处理，这就造成了编程过程中有一定的复杂性，使得实验有一定的困难度。

其次，因为一个基因是一个机组数乘以时间段数的矩阵，而一个种群又是由一定数量的基因组成（本次的实验机组数为10，时间段数为24，种群数是50个）。

为了能够在运行的过程中对每个基因进行处理，要将该矩阵进行变化转化为一个一维的矩阵（即本文中位1

240的基因矩阵）。

1.3机组组合问题的常用算法

随着机组组合问题不断的深入研究，其解决的方法分为两大类：

一类是传统的解决方法，而另一类怎是智能的解决方法。

1.传统方法：

传统的解决方法如优先级表法[24]、动态规划法[25]、混合整数规划法[26]和拉格朗日松弛法[27]等，或由于不同程度地对问题进行了简化，或因方法本身的限制不能得到全局最优解。

1）优先级表法：

该算法有多个队列，同一个队列中的进程优先级相同，不同队列中进程优先级不同；最高优先级上的进程运行1个时间片，次高优先级上的进程运行2个时间片，再下一级运行4个时间片，依此类推；每次从队列头开始运行进程，每当一个进程在一个优先级队列中用完它的时间片后，就移到队列的尾部；只有当高优先级队列为空时才会从不为空的低优先级队列中选择进程运行；在低优先级队列中等待时间过长的进程，将移入高优先级队列。

2）动态规划法：

动态规划（dynamicprogramming）是运筹学的一个分支，是求解决策过程（decisionprocess）最优化的数学方法。

20世纪50年代初美国数学家R.E.Bellman等人在研究多阶段决策过程（multistepdecisionprocess）的优化问题时，提出了著名的最优化原理（principleofoptimality），把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的新方法——动态规划。

3）混合整数规划法：

整数规划（IntergerProgramming，简记IP）是近三十年来发展起来的、规划论的一个分支.整数规划问题是要求决策变量取整数值的线性或非线性规划问题。

本文仅考虑整数线性规划模型及其解法，下文所提及的整数规划专指整数线性规划。

2.智能方法：

近十年来，人工智能算法由于其全局优化能力强、实现简单及适于解决组合优化问题等特点而受到广泛的重视，在机组起停方面也开始得到应用。

80年代至今，现代优化计算方法特别是拉格朗日松弛法（LR）和遗传算法（GA）的发展和应用使机组组合问题取得了较为满意的进展。

1）拉格朗日松弛法是解决复杂整数规划和组合优化问题的一类优化算法。

该方法在机组组合问题中的应用研究始于70年代，80年代逐渐得到推广，90年代成为主流，有大量的理论和应用成果。

拉格朗日松弛法用于机组组合，其优点是对于大规模机组组合问题用对偶方法求解，使其能够考虑不同的约束。

与动态规划法相比，不需要和优先次序法相结合，并且计算速度快。

其缺点是存在对偶间隙，需要根据对偶问题的优化解采取一定的措施构造原问题的优化解；算法的过程中有可能出现振荡和奇异现象，得到可行解比较困难。

2）遗传算法是目前广泛研究和应用的模拟自然界生物进化过程的组合优化算法，属于随机优化算法。

遗传算法应用到机组组合，对目标函数没有特殊要求，可以考虑多个约束，方法比较灵活；虽然不能保证得到全局最优解，但是一般情况下，可以得到和全局最优解非常接近的次最优解，不会出现很难得到可行解的情况，能够满足工程应用需要。

所以在将遗传算法应用到机组组合问题上也出现了大量的理论和应用研究成果。

1.4本论文主要内容安排

第2章：

论文简单回顾了遗传及用于机组组合算法的发展历程，详细阐述了遗传算法的理论模型。

在本文的第二章节中，主要介绍了遗传算法的一些基本概念，它的整个发展的过程（包括一些主要的人物）、遗传算法的主要特点、遗传算法在其他领域的应用以及遗传算法的一个基本运算过程。

第3章：

1．研究了机组组合优化问题，设计了基于遗传算法的机组组合问题的引用程序，该算法可以得到机组组合调度的较好方式。

2．对机组组合优化问题应用遗传算法。

设定编码方式，种群产生方式，适应度函数，交叉方式、变异方式、选择方式。

3．对不同的启停次数约束对实验结果影响进行仿真分析。

第四章：

1．对遗传算法的特点进行研究，研究了进化代数改变、种群数改变、交叉概率、变异概率和初始强制运行机组数改变对最优值产生概率的影响。

并进行讨论。

2．对遗传算法解决机组组合问题的能力进行探索，进行试验。

第5章：

对试验中遇到的问题进行总结和研究，并总结在整个实验中的心得体会。

2遗传算法

2.1遗传算法介绍

遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。

它最早是由美国密执安大学的Holland教授提出，起源于60年代对自然和人工自适应系统的研究。

70年代DeJong基于遗传算法的思想在计算机上进行了大量的纯数值函数优化计算试验。

在一系列研究工作地基础上，80年代由Goldberg进行归纳总结，形成了遗传算法的基本框架。

早在本世界40年代，就有学者开始研究如何利用计算机进行生物模拟的技术，他们从生物学的角度进行了生物的进化过程模拟、遗传过程模拟等研究工作。

进入60年代后，美国密执安大学的Holland教授及其学生们受到这种生物模拟技术的启发，创造出了一种基于生物遗传和进行机制的适合于复杂系统优化计算的自适应概率优化技术——遗传算法。

下面是在遗传算法的发展进程中一些关键人物所作出的一些主要贡献。

[28]

1．J.H.Holland

60年代，Holland认识到了生物的遗传和自然进化现象与人工自适应系统的相似关系，运用生物遗传和进行的思想来研究自然和人工自适应系统的声场以及他们与环境的关系，提出在研究和设计人工自适应系统时，可以借鉴生物遗传的机制，以群体的方法进行自适应搜索，并且充分认识到了交叉、变异等运算侧罗在自适应系统中的重要性。

70年代初，Holland教授提出了遗传算法的基本定理——模式定理（SchemaTheorem），从而奠定了遗传算法的理论基础。

模式定理揭示出了群体中的优良个体（较好的模式）的样本数将以指数级规律增长，因而从理论上保证了遗传算法是一个可以用来寻求最优可行解的优化过程。

1975年，Holland出版了第一本系统论述遗传算法和人工自适应系统的专著《自然系统和人工系统的自适应性（AdaptationinNaturalandArtificialSystems）》。

80年代，Holland教授实现了第一个基于遗传算法的机器学习系统——分类器系统（ClassifierSystems,简称CS），开创了基于遗传算法的机器学习的新概念，为分类器系统构造出了一个完整的框架。

2．J.D.Bagley

1967年，Holland的学生Bagley在其博士论文中首次提出了“遗传算法”一词，并发表了遗传算法应用方面的第一篇论文。

他发展了复制、交叉、变异、显性、倒位等遗传算子，在个体编码上使用了双倍体的编码方式。

这些都与目前遗传算法中所使用的算子和方法相类似。

他还敏锐地意识到了在遗传算法执行的不同阶段可以使用不同的选择率，这将有利于防止遗传算法的早熟现象，从而创立了自适应遗传算法的概念。

3．K.A.DeJong

1975年，DeJong在其博士论文中结合模式定理进行了大量的纯数值函数优化计算实验，树立了遗传算法的工作框架，得到了一些重要且具有指导意义的结论。

例如，对于规模在50~100的群体，经过10~20代的进化，遗传算法都能以很高的概率找到最优或近似最优解。

他推荐了在大多数优化问题中都较适用的遗传算法的参数，还建立了著名的DeJong五函数测试平台，定义了评价遗传算法性能的在线指标和离线指标。

4．D.J.Goldberg

1989年，Goldberg出版了专著《搜索、优化和机器学习中的遗传算法（GeneticAlgorithmsinSearch,OptimizationandMachineLearning）》。

该书系统总结了遗传算法的主要研究成果，全面而完整地论述了遗传算法的基本原理及其应用。

可以说这本书奠定了现代遗传算法的科学基础，为众多研究和发展遗传算法的学者所瞩目。

5．L.Davis

1991年，Davis编辑出版了《遗传算法手册（HandbookofGeneticAlgorithms）》一书，书中包括了遗传算法在科学计算、工程技术和社会经济中的大量应用实例。

这本书为推广和普及遗传算法的应用起到了重要的指导作用。

6．J.R.Koza

1992年，Koza将遗传算法应用于计算机程序的优化设计及自动生成，提出了遗传编程（GeneticProgramming,简称GP）的概念。

他将一段LISP语言程序作为个体的基因型，把问题的解编码为一棵树，基于遗传和进化的概念，对由树组成的群体进行遗传运算，最终自动生成性能较好的计算机程序。

Koza成功的把他提出的遗传编程的方法应用于人工智能、机器学习、符号处理等方面。

遗传算法提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架，它不依赖于问题的具体领域，对问题的种类有很强的鲁棒性，所以广泛应用于很多学科。

下面是遗传算法的一些主要应用领域：

1.函数优化。

函数优化时遗传算法的经典应用领域，也是对遗传算法进行性能评价的常用算例。

很多人构造出了各种各样的复杂形式的测试函数，有连续函数也有离散函数，有凸函数也有凹函数，有低维函数也有高维函数，有去定函数也有随机函数，有单峰值函数也有多峰值函数等。

用这些几何特性各具特色的函数来评价遗传算法的性能，更能反映算法的本质效果。

而对于一些非线性、多模型、多目标的函数优化问题，用其他优化方法较难求解，而遗传算法却可以方便地得到较好的结果。

2.机组优化。

随着问题规模的增大，组合优化问题的搜索空间也急剧扩大，有时在目前的计算机上用枚举法很难或甚至不可能求出其精确最优解。

对这类复杂问题，人们已意识到应把主要精力放