七年级上学期期中考试数学试题解析版a卷.docx

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七年级上学期期中考试数学试题解析版a卷

2019-2020年七年级上学期期中考试数学试题（解析版）（a卷）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．的绝对值是（）

A．3B．﹣3C．D．

2．下列计算正确的是（）

A．﹣p2﹣p2=﹣2p2B．4x﹣3x=1C．4a2b﹣4ab2=0D．2a+3a2=5a3

3．冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，这个数用科学记数法表示是（）

A．5.9×1010千米B．5.9×109千米

C．59×108千米D．0.59×1010千米

4．下列各式：

①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

5．已知5a2mb和3a4b3﹣n是同类项，则2m﹣n的值是（）

A．6B．4C．3D．2

6．下列说法正确的是（）

A．0不是单项式B．x没有系数

C．是多项式D．﹣xy5是单项式

7．近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）

A．1.25≤A＜1.35B．1.20＜A＜1.30

C．1.295≤A＜1.305D．1.300≤A＜1.305

8．如果2x3yn+（m﹣2）x是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为（）

A．m=3，n=2B．m≠2，n=2

C．m为任意数，n=2D．m≠2，n=3

9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）

A．﹣b＜﹣a＜a＜bB．﹣a＜﹣b＜a＜bC．﹣b＜a＜﹣a＜bD．﹣b＜b＜﹣a＜a

10．观察下列算式：

31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，根据上述算式中的规律，你认为3xx的末位数字是（）

A．3B．9C．7D．1

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．如果温度上升2℃，记作+2℃，那么下降8℃，记作__________．

12．比较大小：

0__________﹣1；

﹣__________﹣（填“＞”或“＜”）

13．多项式﹣3a3b+2ab﹣1是__________次__________项式．

14．去括号并合并同类项：

2a﹣（5a﹣3）=__________．

15．若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2=0，则（）xx的值为__________．

16．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C、若点C表示的数为1，则点A表示的数为__________．

三、解答题（共9小题，满分66分）

17．计算：

2a﹣（3b﹣a）+b．

18．计算：

（﹣）×（﹣）2+（﹣）÷[（﹣）3﹣]．

19．将下列各数在数轴上表示，并填入相应的大括号中：

﹣2，0，﹣，3，，﹣5

解：

如图：

（1）整数集合（__________）；

（2）非负数集合（__________）；

（3）负有理数（__________）；

（4）分数集合（__________）．

20．先化简，再求值．﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中x=﹣1．

21．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2．求：

﹣2mn+的值．

22．已知多项式A=2x+3x2与多项式B的差是x2+6x+1，求多项式B．

23．已知A=5x2﹣mx+n，B=3y2﹣2x﹣1（A、B为关于x，y的多项式），如果A﹣B的结果中不含一次项和常数项．

（1）求：

m、n的值；

（2）求：

m2+n2﹣2mn的值．

24．如图，在一长方形休闲场所的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．

（1）请列式表示休闲场所空地的面积；

（2）若休闲场所的长为150米，宽为100米，圆形花坛的半径为8米，求休闲场所空地的面积（结果保留整数）．

25．已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：

向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：

cm）依次为：

+9，﹣6，﹣10，﹣8，+7，﹣5，+13，+4

（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则结束爬行时蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明．

（2）若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？

xx学年广东省汕头市潮南区七年级（上）期中数学试卷（A卷）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．的绝对值是（）

A．3B．﹣3C．D．

【考点】绝对值．

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

【解答】解：

|﹣|=．

故﹣的绝对值是．

故选：

C．

【点评】此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2．下列计算正确的是（）

A．﹣p2﹣p2=﹣2p2B．4x﹣3x=1C．4a2b﹣4ab2=0D．2a+3a2=5a3

【考点】合并同类项．

【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．

【解答】解：

A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确；

B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；

C、不是同类项不能合并，故C错误；

D、不是同类项不能合并，故D错误；

故选：

A．

【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．

3．冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，这个数用科学记数法表示是（）

A．5.9×1010千米B．5.9×109千米

C．59×108千米D．0.59×1010千米

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【专题】常规题型．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5900000000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．

【解答】解：

5900000000=5.9×109．

故选B．

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．

4．下列各式：

①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

【考点】有理数的乘方．

【分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可．

【解答】解：

①﹣（﹣2）=2，

②﹣|﹣2|=﹣2，

③﹣22=﹣4，

④﹣（﹣2）2=﹣4，

所以负数有三个．

故选B．

【点评】本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则．

5．已知5a2mb和3a4b3﹣n是同类项，则2m﹣n的值是（）

A．6B．4C．3D．2

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n的方程，求出m，n的值，继而可求解．

【解答】解：

∵5a2mb和3a4b3﹣n是同类项，

∴2m=4，3﹣n=1，

解得：

m=2，n=2，

则2m﹣n=2×2﹣2×1=2．

故选D．

【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：

相同字母的指数相同．

6．下列说法正确的是（）

A．0不是单项式B．x没有系数

C．是多项式D．﹣xy5是单项式

【考点】单项式．

【分析】本题涉及单项式、多项式等考点．解答时根据单项式系数、次数的定义来一一分析，然后排除错误的答案．

【解答】解：

A、0是单项式，故错误；

B、x的系数是1，故错误；

C、分母中含字母，不是多项式，故正确；

D、符合单项式的定义，故正确．

故选D．

【点评】解决此类题目的关键是熟记单项式和多项式的概念．根据题意可对选项一一进行分析，然后排除错误的答案．注意单个的字母和数字也是单项式，分母中含字母的不是多项式．

7．近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）

A．1.25≤A＜1.35B．1.20＜A＜1.30

C．1.295≤A＜1.305D．1.300≤A＜1.305

【考点】近似数和有效数字．

【分析】近似值是通过四舍五入得到的：

精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．

【解答】解：

根据取近似数的方法，得

1.30可以由大于或等于1.295的数，0后面的一位数字，满5进1得到；

或由小于1.305的数，舍去1后的数字得到，因而1.295≤A＜1.305．

故选C．

【点评】本题主要考查了四舍五入取近似数的方法．

8．如果2x3yn+（m﹣2）x是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为（）

A．m=3，n=2B．m≠2，n=2

C．m为任意数，n=2D．m≠2，n=3

【考点】多项式．

【分析】让最高次项的次数为5，保证第二项的系数不为0即可．

【解答】解：

由题意得：

n=5﹣3=2；m﹣2≠0，

∴m≠2，n=2．

故选B．

【点评】应从次数和项数两方面进行考虑．

9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）

A．﹣b＜﹣a＜a＜bB．﹣a＜﹣b＜a＜bC．﹣b＜a＜﹣a＜bD．﹣b＜b＜﹣a＜a

【考点】有理数大小比较．

【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．

【解答】解：

观察数轴可知：

b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．

在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．

因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．

故选：

C．

【点评】有理数大小的比较方法：

正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．

10．观察下列算式：

31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，根据上述算式中的规律，你认为3xx的末位数字是（）

A．3B．9C．7D．1

【考点】尾数特征．

【分析】由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用3xx的指数xx除以4得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可．

【解答】解：

末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，

xx÷4=503…2，

所以3xx的末位数字与32的末位数字相同是9．

故选：

B．

【点评】此题考乘方的末位数字，从简单情形考虑，找出规律，利用规律解决问题．

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．如果温度上升2℃，记作+2℃，那么下降8℃，记作﹣8℃．

【考点】正数和负数．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解答】解：

“正”和“负”相对，

所以如果温度上升2℃记作+2℃，

那么温度下降8℃记作﹣8℃．

故答案为：

﹣8℃．

【点评】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

12．比较大小：

0＞﹣1；

﹣＜﹣（填“＞”或“＜”）

【考点】有理数大小比较．

【专题】推理填空题；实数．

【分析】有理数大小比较的法则：

①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【解答】解：

根据有理数比较大小的方法，可得

0＞﹣1；

﹣＜﹣．

故答案为：

＞、＜．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

13．多项式﹣3a3b+2ab﹣1是四次三项式．

【考点】多项式．

【分析】利用每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．

【解答】解：

多项式﹣3a3b+2ab﹣1是四次三项式．

故答案为：

四，三．

【点评】此题主要考查了多项式的次数与系数的确定方法，正确把握定义是解题关键．

14．去括号并合并同类项：

2a﹣（5a﹣3）=﹣3a+3．

【考点】去括号与添括号；合并同类项．

【分析】先去括号，然后合并同类项即可．

【解答】解：

原式=2a﹣5a+3

=﹣3a+3．

故答案为：

﹣3a+3．

【点评】本题考查了去括号及合并同类项的知识，掌握去括号及合并同类项的法则是关键．

15．若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2=0，则（）xx的值为1．

【考点】非负数的性质：

偶次方；非负数的性质：

绝对值．

【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【解答】解：

由题意得，x+2=0，y﹣2=0，

解得x=﹣2，y=2，

所以，（）xx=（）xx=1．

故答案为：

1．

【点评】本题考查了非负数的性质：

几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

16．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C、若点C表示的数为1，则点A表示的数为﹣2．

【考点】数轴．

【专题】动点型．

【分析】根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：

左减右加．可设这个数是x，则x﹣2+5=1，x=﹣2．

【解答】解：

设A点对应的数为x．

则：

x﹣2+5=1，

解得：

x=﹣2．

所以A点表示的数为﹣2．

故答案为：

﹣2．

【点评】掌握数轴上点的移动和数的大小变化规律：

左减右加．

三、解答题（共9小题，满分66分）

17．计算：

2a﹣（3b﹣a）+b．

【考点】整式的加减．

【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．

【解答】解：

2a﹣（3b﹣a）+b

=2a﹣3b+a+b

=3a﹣2b．

【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

18．计算：

（﹣）×（﹣）2+（﹣）÷[（﹣）3﹣]．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题；实数．

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

【解答】解：

原式=﹣×﹣÷（﹣）=﹣5+1=﹣4．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．将下列各数在数轴上表示，并填入相应的大括号中：

﹣2，0，﹣，3，，﹣5

解：

如图：

（1）整数集合（﹣2，0，﹣5）；

（2）非负数集合（3，0，）；

（3）负有理数（﹣2，﹣，﹣5）；

（4）分数集合（﹣，3，）．

【考点】有理数；数轴．

【分析】

（1）直接利用整数的定义得出答案；

（2）直接利用非负数的定义得出答案；

（3）直接利用负有理数的定义得出答案；

（4）直接利用分数的定义得出答案．

【解答】解：

如图所示：

（1）整数集合{，﹣2，0，﹣5}；

故答案为：

﹣2，0，﹣5；

（2）非负数集合{，3，0，}；

故答案为：

3，0，；

（3）负有理数{，﹣2，﹣，﹣5}；

故答案为：

﹣2，﹣，﹣5；

（4）分数集合{，﹣，3，}．

故答案为：

﹣，3，．

【点评】此题主要考查了有理数有关概念以及有理数与数轴，正确把握相关定义是解题关键．

20．先化简，再求值．﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中x=﹣1．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题；整式．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

【解答】解：

原式=﹣6x+9x2﹣3﹣9x2+x﹣3=﹣5x﹣6，

当x=﹣1时，原式=5﹣6=﹣1．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2．求：

﹣2mn+的值．

【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．

【专题】计算题；实数．

【分析】由题意，利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，mn，x的值，代入原式计算即可得到结果．

【解答】解：

根据题意得：

a+b=0，mn=1，x=2或﹣2，

则原式=﹣2+0﹣1+4=1．

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．已知多项式A=2x+3x2与多项式B的差是x2+6x+1，求多项式B．

【考点】整式的加减．

【专题】计算题；整式．

【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出B．

【解答】解：

根据题意得：

B=（2x+3x2）﹣（x2+6x+1）=2x+3x2﹣x2﹣6x﹣1=2x2﹣4x﹣1．

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23．已知A=5x2﹣mx+n，B=3y2﹣2x﹣1（A、B为关于x，y的多项式），如果A﹣B的结果中不含一次项和常数项．

（1）求：

m、n的值；

（2）求：

m2+n2﹣2mn的值．

【考点】整式的加减．

【专题】计算题；整式．

【分析】

（1）把A与B代入A﹣B中，去括号合并后由结果不含一次项与常数项求出m与n的值即可；

（2）把m与n的值代入原式计算即可得到结果．

【解答】解：

（1）∵A=5x2﹣mx+n，B=3y2﹣2x﹣1，

∴A﹣B=5x2﹣mx+n﹣3y2+2x+1=5x2﹣3y2+（2﹣m）x+n+1，

由结果中不含一次项和常数项，得到2﹣m=0，n+1=0，

解得：

m=2，n=﹣1；

（2）当m=2，n=﹣1时，原式=4+1+4=9．

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24．如图，在一长方形休闲场所的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．

（1）请列式表示休闲场所空地的面积；

（2）若休闲场所的长为150米，宽为100米，圆形花坛的半径为8米，求休闲场所空地的面积（结果保留整数）．

【考点】列代数式；代数式求值．

【专题】应用题．

【分析】

（1）利用休闲场所空地的面积等于矩形的面积减去半径为r的圆的面积进行表示；

（2）把a=150m，b=100m，r=8m代入

（1）中的代数式中计算对应的代数式的值即可．

【解答】解：

（1）休闲场所空地的面积为（ab﹣πr2）m2；

（2）当a=150m，b=100m，r=8m，

所以原式=150×100﹣π×82≈14799（m2）．

答：

休闲场所空地的面积为14799m2．

【点评】本题考查了列代数式：

把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．也考查了求代数式的值．

25．已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：

向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：

cm）依次为：

+9，﹣6，﹣10，﹣8，+7，﹣5，+13，+4

（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则结束爬行时蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明．

（2）若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？

【考点】正数和负数．

【分析】

（1）根据题意直接将各数相加得出答案；

（2）利用绝对值的性质将各数相加得出答案．

【解答】解：

（1）依据题意可得：

（﹣3）+（+9）+（﹣6）+（﹣10）+（﹣8）+（+7）+（﹣5）+（+13）+（+4）=1，

则蜗牛停在数轴上的原点右侧+1处；

（2）依据题意可得：

（|+9|+|﹣6|+|﹣10|+|﹣8|+|+7|+|﹣5|+|+13|+|+4|）÷=124（秒）．

答：

蜗牛一共爬行了124秒．

【点评】此题主要考查了正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键．