且Ff2＝6N，方向与F2方向相反，水平向左；
（3）因为F1>Fmax，所以物体所受的摩擦力为滑动摩擦力，且Ff3＝μG＝8N，方向与相对运动方向相反，水平向右。
答案 见解析
技巧点拨] 摩擦力大小的计算
计算摩擦力的大小之前，首先判断是滑动摩擦力还是静摩擦力。
（1）滑动摩擦力大小F＝μFN，μ与F、FN均无关，只与接触面的性质有关，当物体匀速运动时，也可由二力平衡求解。
（2）FN是两个相接触的物体间的压力，称为正压力（垂直于接触面的力），性质上属于弹力。
它不一定等于重力，FN的大小可以与重力G大小相等，也可以不相等。
（3）动摩擦因数μ的大小由接触面的材料和接触面的粗糙程度决定。
（4）滑动摩擦力的大小与接触面的面积无关，与物体间相对运动速度的大小无关。
即学即练]
3．重为50N的物体，在粗糙水平面上向右运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，同时物体还受到一个大小为10N、方向水平向左的水平拉力F作用，如图8所示，则水平面对物体的摩擦力的大小和方向是（ ）
图8
A．10N，水平向左B．20N，水平向左
C．10N，水平向右D．20N，水平向右
解析 物体对水平面的压力FN＝mg，所以所受滑动摩擦力大小为Ff＝μFN＝μmg＝0.2×50N＝10N，方向与相对滑动方向相反，水平向左。
故选项A正确。
答案 A
1．关于弹力、摩擦力，以下说法正确的是（ ）
A．两物体间如果存在弹力，一定同时存在摩擦力
B．物体的弹性形变增大，弹力一定会随之增大
C．增大两物体间的弹力，物体间的摩擦力也一定会相应增加
D．同一接触面间产生的弹力和摩擦力，方向可以不垂直
解析 根据摩擦力产生条件之一需要物体间有正压力，所以有摩擦力必有弹力，而有弹力时未必有摩擦力，故A错误；物体由于发生弹性形变而具有的力叫弹力，物体在一定范围内形变越大，弹力一定随之增大，故B正确；弹力增大，摩擦力不一定增大。
因为弹力增大，滑动摩擦力一定增大，而静摩擦力则不一定增大，故C错误；弹力的方向垂直于接触面，而摩擦力的方向与接触面相切，所以两力方向一定垂直，故D错误。
答案 B
2．（2016·金华高一检测）下列有关摩擦力的说法正确的是（ ）
A．一个物体静止在另一个物体的表面上，它们之间一定有静摩擦力
B．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反
C．摩擦力可以是阻力也可以是动力
D．由公式μ＝
可以看出μ与F成正比，与FN成反比
解析 根据静摩擦力的产生条件知，A错；滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反，与运动方向可能相同，B错；摩擦力既可能是动力，也可能是阻力，C对；μ仅由接触物体的材料和接触面的粗糙程度决定，与其他因素无关，D错。
答案 C
3．（2015～2016宁波高一月考）装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台上拖出，如图9所示，则在匀速拖出的过程中（ ）
图9
A．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小
B．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，拉力逐渐减小
C．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小
D．材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变
解析 匀速拉动的过程只能持续到重心离开台面的瞬间，物体的重心在台面上，故物体对台面的压力不变，故物体受到的支持力不变，C错误；而在拉动过程中动摩擦因数不变，由F＝μFN可知摩擦力是不变的，A、B错误；因为物体做匀速直线运动，摩擦力不变，所以工人的拉力是不变的，D正确。
答案 D
4．水平桌面上一重为200N的物体，与桌面间的动摩擦因数为0.2，当依次用15N、30N、80N的水平力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A．15N 30N 40NB．15N 30N 80N
C．0 0 40ND．40N 40N 40N
解析 物体的最大静摩擦力Fm＝μmg＝40N
故F1＝15N＜Fm，物体受静摩擦力Ff1＝F1＝15N
F2＝30N＜Fm，物体受静摩擦力Ff2＝F2＝30N
F3＝80N＞Fm，物体受滑动摩擦力Ff3＝μmg＝40N，故A项正确。
答案 A
5．如图10所示，在研究摩擦力的实验中，用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的小木块，小木块的运动状态及弹簧测力计的读数如下表所示（每次实验时，木块与桌面间的接触面相同），则由下列分析可知（ ）
图10
实验次数
小木块的运动状态
弹簧测力计读数/N
1
静止
0.4
2
静止
0.6
3
直线加速
0.7
4
匀速直线
0.5
5
直线减速
0.3
A.小木块的最大静摩擦力是0.7N
B．小木块的最大静摩擦力是0.6N
C．在这五次实验中，小木块受到的摩擦力大小有三次是相同的
D．在这五次实验中，小木块受到的摩擦力大小各不相同
解析 在计算摩擦力的大小时要注意静摩擦力与滑动摩擦力的不同，静摩擦力与外力有关，滑动摩擦力应用公式进行计算。
本题木块加速、匀速、减速运动时滑动摩擦力相同，均为0.5N，但由于不知木块何时刚好运动，故无法判断出最大静摩擦力。
答案 C
6．（2016·湖州联考）如图11甲所示，用一拉力传感器（能感应力大小的装置）水平向右拉一水平面上的木块，A端的拉力均匀增加，0～t1时间木块静止；木块运动后改变拉力大小，使木块在t2时刻后处于匀速直线运动状态。
计算机
对数据拟合处理后，得到如图乙所示的拉力随时间变化图线。
当用F＝5.3N的水平拉力拉静止的木块时，木块所受摩擦力大小为________N；若用F＝5.8N的水平拉力拉木块，木块所受摩擦力大小为________N。
图11
解析 当用F＝5.3N的水平拉力拉静止的木块时，木块所受静摩擦力大小等于拉力大小，即为5.3N；若用F＝5.8N的水平拉力拉木块，木块所受滑动摩擦力大小为5.1N。
答案 5.3 5.1
一、选择题
1．关于摩擦力产生的条件，下列说法中正确的是（ ）
A．相互挤压的粗糙物体间一定产生摩擦力
B．只有静止的物体才可能受到静摩擦力，只有运动的物体才可能受到滑动摩擦力
C．发生相对运动的接触面间一定产生摩擦力
D．一个物体在另一个物体表面相对滑动时，有可能受到摩擦力
解析 根据静摩擦力与滑动摩擦力的产生条件可判断出D正确。
答案 D
2．（2015～2016重庆一中高一上期末）关于摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．只要有弹力存在，就一定有摩擦力存在
B．滑动摩擦力的方向一定跟物体的运动方向相反
C．静摩擦力的方向一定跟物体间相对运动趋势的方向相反
D．接触面处的压力越大，摩擦力一定也越大
解析 产生摩擦力的条件是：
有弹力、接触面粗糙、有相对运动或相对运动趋势，故A错误；摩擦力的方向跟物体的相对运动方向或相对运动趋势方向相反，故B错误，C正确；摩擦力的大小与接触面的大小无关，故D错误。
答案 C
3．（2016·浙江高一期末）关于静摩擦力的说法，正确的是（ ）
A．两个相对静止的物体间一定有静摩擦力的作用
B．受静摩擦作用的物体一定是静止的
C．在物体间压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度
D．静摩擦力一定是阻力
解析 当两个物体有相对运动趋势时才有可能产生静摩擦力，A错；受静摩擦作用的物体有可能是运动的，比如人走路时，受到的就是静摩擦力，B错；在物体间压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度，这个限度就是最大静摩擦力，C对；静摩擦力可能是阻力也可能是动力，D错。
答案 C
4．如图1所示，运动员用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑时，运动员所受的摩擦力分别为F2和F2，那么（ ）
图1
A．F1向下，F2向上，且F1＝F2
B．F1向下，F2向上，且F1>F2
C．F1向上，F2向上，且F1＝F2
D．F1向上，F2向下，且F1＝F2
解析 运动员向上、向下都是匀速运动，且只受重力和摩擦力的作用，由二力平衡知，运动员所受的摩擦力总是向上，大小等于其重力。
故C正确。
答案 C
5．我国运动员刘翔曾多次夺得110米栏比赛的冠军。
如图2所示，表示刘翔奔跑途中的两个瞬间，用F1、F2分别表示刘翔在图2甲、乙两瞬间所受的摩擦力，则关于F1、F2的方向，以下说法正确的是（ ）
图2
A．F1向后，F2向后B．F1向前，F2向后
C．F1向前，F2向前D．F1向后，F2向前
解析 人在奔跑时，脚与地面相对静止，受到静摩擦力的作用。
题图甲中，脚用力后蹬，相对地面有向后滑的趋势，故人受到向前的静摩擦力作用，即F1向前；题图乙中，脚接触地面时有相对地面向前滑的趋势，故人受到的静摩擦力向后，即F2向后。
选项B正确。
答案 B
6．（2015～2016浙江高一期末）一人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，以下说法正确的是（ ）
图3
A．人受到重力和支持力的作用
B．人受到重力、支持力和向右的摩擦力的作用
C．人受到重力、支持力和向左的摩擦力的作用
D．人受到重力、支持力和与速度方向相同的摩擦力的作用
解析 人做匀速直线运动，则人处于平衡状态，受重力和支持力，若受摩擦力，一定沿水平方向，没有力与摩擦力平衡，故B、C、D错。
答案 A
7．一物块m在水平力拉动下，沿静止的水平传送带由A端运动到B端，如图4甲所示，这时所受摩擦力为F1；现开动机械让传送带向左匀速传动，再次将同样的物块m由传送带的左端匀速拉动到右端，这时所受摩擦力大小为F2，如图乙所示。
则F1、F2的大小关系满足（ ）
图4
A．F1＝F2B．F1C．F1>F2D．上述三种情况都有可能
解析 两种情景下，物块与传送带之间均为滑动摩擦力，只是相对速度不同而已；由滑动摩擦力的计算公式F＝μFN可知，滑动摩擦力的大小与相对速度的大小无关，故选A。
答案 A
8．如图5所示，用水平力F将同种材料不同质量的物体压到一竖直墙壁上，下列说法正确的是（ ）
图5
A．若物体保持静止，则F越大，物体所受摩擦力越大
B．若物体保持静止，则质量越大，物体所受摩擦力越小
C．若物体沿墙壁向下滑动，则F越大，物体所受摩擦力越大
D．若物体沿墙壁向下滑动，则质量越大，物体所受摩擦力越大
解析 物体静止时，物体受静摩擦力，大小等于其重力，与水平力F无关，物体质量越大，所受摩擦力越大，故A、B错误；物体向下滑动时，受到滑动摩擦力作用，大小为Ff＝μFN＝μF，故F越大，摩擦力越大，且与物体的质量无关，C正确、D错误。
答案 C
9．如图6所示，放在水平面上的物体A上叠放着物体B，A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧，A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是（ ）
图6
A．B受到向左的摩擦力
B．B对A的摩擦力向右
C．地面对A的摩擦力向右
D．地面对A没有摩擦力
解析 弹簧对B有向左的弹力，B保持静止，因此A对B有向右的摩擦力，B对A的摩擦力向左，A、B选项错误；A、B整体在水平方向不受其他外力作用，因此没有向左或向右的运动趋势，地面对A没有摩擦力，C选项错误，D选项正确。
答案 D
二、非选择题
10．一个重为200N的物体，放在水平面上，物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.1，试求物体在下列几种情况下受到的摩擦力。
（1）物体静止时用F＝8N的水平力向右拉物体。
（2）物体静止时用F＝30N的水平力向右拉物体。
（3）物体以15m/s的初速度向左运动，用F＝18N水平向右的力拉物体。
解析 物体在水平面上滑动时受到的滑动摩擦力大小Ff＝μFN＝0.1×200N＝20N。
严格来说，在相同条件下，物体所受的最大静摩擦力大于滑动摩擦力，但在一般情况下，可以认为最大静摩擦力大小Ffm等于同样正压力下的滑动摩擦力。
由此可知，本题中物体所受静摩擦力的取值范围为0（1）由于F＝8N（2）因F＝30N>Ffm，物体相对于水平面向右运动，故此时应受滑动摩擦力，大小为20N，方向水平向左。
（3）因物体相对于水平面向左运动，故受到滑动摩擦力作用，大小为20N，方向水平向右，与F＝18N无关。
答案
（1）8N 水平向左
（2）20N 水平向左
（3）20N 水平向右
11．如图7所示，轻质弹簧的劲度系数为20N/cm，用其拉着一个重200N的物体在水平面上运动。
当弹簧的伸长量为4cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动。
求：
图7
（1）物体与水平面间的动摩擦因数；
（2）当弹簧的伸长量为6cm时，物体受到的水平拉力有多大，这时物体受到的摩擦力有多大；
（3）如果在物体运动的过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面上能继续滑行，这时物体受到的摩擦力多大。
解析
（1）物体做匀速直线运动，由二力平衡条件可得滑动摩擦力F1＝F＝kx＝20×4N＝80N，故物体与水平面间的动摩擦因数μ＝
＝
＝
＝0.4。
（2）当弹簧的伸长量为6cm时，物体受到的水平拉力F′＝kx′＝20×6N＝120N。
这时物体受到的摩擦力F2仍为滑动摩擦力，大小不变，即F2＝F1＝80N。
（3）如果在物体运动的过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面上能继续滑行，这时物体受到的摩擦力F3仍为滑动摩擦力，大小不变，即F3＝F1＝80N。
答案
（1）0.4
（2）120N 80N （3）80N
12．如图8所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、A与地的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，当水平力F＝32N时，才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数。
图8
解析 以A物体为研究对象，其受力情况如图所示：
则物体B对其压力：
FN2＝GB＝20N，
地面对A的支持力：
FN1＝GA＋GB＝60N，
因此A与B间的滑动摩擦力：
Ff2＝μFN2＝20μN，
A受地面的摩擦力：
Ff1＝μFN1＝60μN，
又由题意得：
F＝Ff1＋Ff2＝（60μ＋20μ）N＝80μN，F＝32N，代入即可得到μ＝0.4。
答案 0.4
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