工程经济常用计算公式及例题.docx

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工程经济常用计算公式及例题

2016 建设工程经济计算题考点

1. 资金等值的计算

（1）掌握一次性支付的终值计算（已知 P 求 F）

公式：

F=P（1+i）n

F= 一次支付 n 年末的终值（本利和）

P=一次性支付（投资）的资金金额

i= 年、月、季度利率（计息期复利率）

n= 计息的期数（P 使用的时间）

（1+i）n 为终值系数，表示为（F/P,i,n）.如果题中给出系数，则

计算公式为：

F=P（F/P,i,n）

例题：

某公司借款 1000 万元，年复利率为 10%，试问 5 年末连本带

利一次偿还多少？

答：

F=P（1+i）n=1000*（1+10%）5=1610.51 万元

（2）掌握一次性支付的现值计算（已知 F 求 P）

公式：

P=F/（1+i）n= F（1+i）-n

F= 一次支付 n 年末的终值（本利和）

P=一次性支付（投资）的资金金额

i= 年、月、季度利率（计息期复利率）

n= 计息的期数（P 使用的时间）

（1+i）-n 为现值系数，表示为（P/F,i,n）, 如果题中给出系数，

则计算公式为：

P=F（P/F,i,n）

例题：

某公司希望所投资项目 5 年末有 1000 万元资金，年复利率为

10%，试问现在需一次性投资多少？

答：

P= F（1+i）-n=1000×（1+10%）-5=620.9 万元

（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知 A 求 F）

公式：

F=A

（1 + i ） n - 1

i

F= 等额支付系列的终值（本利和）

A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额

i= 年、月、季度利率（计息期复利率）

n= 计息的期数（A 使用的时间）

（1 + i ） n - 1

，

（F/A,i,n） 如果题中给出系数，则计算公式为：

F=A（F/A,i,n）。

例题：

某投资人若 10 年内每年末存 10000 元，年利率 8%，问 10 年

末本利和为多少？

答：

F=A （1 + i ） n - 1

8%

（4）掌握等额支付系列的现值计算（已知 A 求 P）

公式：

P=A

（1 + i ） n - 1

i （1 + i ） n

P=等额支付系列一次性支付（投资）的资金金额

A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额

i= 年、月、季度利率（计息期复利率）

n= 计息的期数（A 使用的时间）

（1 + i ） n - 1

i （1 + i ） n

为等额支付系列的现值系数（年金现值系数），符号表

，。

示为：

（P/A,i,n） 则计算公式为：

P=A（P/A,i,n）

例题：

某投资项目，计算期5 年，每年年末等额回收 100 万元，问在

利率为 10%时，开始须一次投资多少？

（1 + i ） n - 1

i （1 + i ） n

（1 + 10 %） 5 - 1

10 % * （1 + 10 %）

5 =379.08 万元

2. 名义利率与有效利率的换算

（1）掌握名义利率的计算

公式：

r=i×m

r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）

i=一年内计息周期利率

m=一年内的计息周期（一年内计息次数）

（2）掌握一年内计息周期利率的计算

公式：

i= r/m

i=一年内计息周期利率

r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）

m=一年内的计息周期（一年内计息次数）

（3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算

公式：

ieff=（1+

r

ieff=一年实际利率（有效利率）

I=该年利息（一年利息和）

P=一次性支付（投资）的资金金额

r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）

m=一年内的计息周期（一年内计息次数）

（4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算

例题：

现在存款 1000 元，年利率 10%，半年复利一次，问 5 年末存

款金额为多少？

答：

先计算年有效利率（年实际利率）：

r

i =（1+）m-1=（1+10%/2）2-1=10.25%

eff

再计算终值：

F=P（1+i）n=1000*（1+10.25%）5=1628.89 元

（这时 ieff=i）

例题：

每半年内存款 1000 元，年利率 8%，每季复利一次，问五年末

存款金额为多少？

答：

计算计息期利率：

i= r/m=8%/4=2%

计算半年实际利率：

i =（1+

eff

r

m ）m=（1+8%/4）2-1=4.04%

（1 + i ） n - 1

i

3. 静态投资回收期计算

公式：

Pt=

I

A

A=（CI-CO）

Pt=

技术方案的静态投资回收期

I= 技术方案的总投资A= 技术方案每年的净收益

CI=技术方案现金流入量CO=技术方案现金流出量

例题：

某技术方案估计总投资 2800 万元，技术方案候实施后各年净

收益为 320 万元，则该方案的静态投资回收期为？

答：

Pt=

I

A

=2800/320=8.75 年

4. 财务净现值的计算

公式：

FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和

FNPV= 财务净现值

5. 盈亏平衡分析

公式：

B=P×Q-[（Cu+Tu）×Q+CF]

B= 利润（当求盈亏平衡点时 B=0）

P= 单位产品售价

Q= 产销量

C = 单位产品变动成本

u

T = 单位产品税金附加

u

C = 固定总成本

F

例题：

某技术方案年设计生产能力 10 万台，年固定成本为 1200 万元，

产品单台销售价格为 900 元，单台产品可变成本为 560 元，单台产品

营业税金及附加为 120 元，求盈亏平衡点的产销量？

答：

B=P×Q- [（C +T ）×Q+C ]

uuF

0=900× Q-[（560+120）× Q+12000000]

Q=54545 台

6. 设备经济寿命期的估算

公式：

设备年平均使用成本=设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本

设备年平均资产消耗成本=（目前实际价值-当年残值）/当年年分数

年平均运行成本=以前年度运营成本之和/当年年分数

N

λ

N0=

设备的经济寿命     P= 设备目前实际价值

L

N

= 设备 N 年末的净残值  λ=设备的低劣化值

例题：

设有一台设备，目前实际价值 8000 元，预计残值 800 元，第

一年的设备运行成本 600 元，每年设备测劣化值是均等的，年劣化值

为 300 元，求该设备的经济寿命？

N

λ=

2（8000 - 800）

300    =6.928≈7 年

7. 附加率法计算设备年租金

（1 + N ⨯ i ）

N

R=

P=

N=

i=

设备年租金

租赁资产的价格

租赁期数

与租赁期数相等的利率

r=

附加率

例题：

租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为 68 万元，

租期 5 年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为 4%，问每年

租金为多少？

（1 + N ⨯ i ）（1 + 5 ⨯ 10 %）

N5

=23.12 万元

8. 新技术应用方案的经济分析

（1） 增量投资收益率计算及应用

公式：

R（2-1）=

C - C

1 2

I - I

2 1

×100%

R（2-1）=

收益率（大于或等于基准收益率时，表明方案可行）

C1=

C2=

I1=

I2=

旧方案的经营成本（生产成本）

新方案的经营成本（生产成本）

旧方案的投资额

新方案的投资额

例题：

某工程施工现有两个对比技术方案，方案1 是曾经用过的，需

投资 120 万元，年生产成本 32 万元，方案 2 是新技术方案，在与方

案 1 应用环境相同的情况下，需投资 160 万元，年生产成本 26 万元。

设基准收益率为 12%，试运用增量投资收益率法选择方案。

答：

R（2-1）=

C - C

1 2

I - I

2 1

×100%=

32 - 26

表明新方案在经济上可行

（2） 折算费用法（当方案的有用成果相同时，且采用方案要增加投

资时）

公式：

Zj=Cj+Pj×Rc

Zj=

Cj=

Pj=

Rc=

第 j 方案的折算费用

第 j 方案的生产成本

用于第 j 方案的投资额

基准投资收益率

例题：

某工程施工现有两个对比技术方案，方案1 是曾经用过的，需

投资 120 万元，年生产成本 32 万元，方案 2 是新技术方案，在与方

案 1 应用环境相同的情况下，需投资 160 万元，年生产成本 26 万元。

设基准收益率为 12%，试运用折算费用法选择方案

答：

Z1=C1+P1×Rc=32+120×12%=46.4 万元

Z2=C2+P2×Rc=26+160×12%=45.2 万元

Z1>Z2 表明方案 2 在经济上可行

9. 间接费用分摊

公式：

间接费用分配率=当期实际发生的全部间接费用÷当期各项合

同实际发生的直接费用之和

某项合同当期应负担的间接费用=该合同当期实际发生的直接

费用×间接费用分配率

10.固定资产折旧（年、月）折旧额计算

（1） 平均年限法

公式：

固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额÷固定资产预计使用

年限

固定资产月折旧额=年折旧额÷12

（2） 工作量法

公式：

单位工作量折旧额=应计折旧额÷预计总工作量

某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作

量折旧额

11.完工进度计算

完工百分比法

公式：

合同完工进度=累计实际发生的合同成本÷合同预计总成本×100%

例题：

某建筑业企业与 A 业主签订了一项合同总造价为 3000 万元的

施工合同，合同约定建设期为 3 年。

第一年，实际发生合同成本 750

万元，年末预计为完成合同尚需发生成本 1750 万元。

第二年，实际

发生合同成本 1050 万元，年末预计为完成合同尚需发生成本 700 万

元，1、2 年各年合同完成进度？

答：

第一年合同完成进度=750÷（750+1750）×100%=30%

第二年合同完成进度=（750+1050）÷（750+1050+700）×100%=72%

公式 2：

合同完工进度=已经完成的合同工程量÷合同预计总工程量×100%

例题：

某建筑业企业与 B 交通局签订修建一条 150 公里公路的施工合

同，合同约定工程总造价 6000 万元，建设期 3 年。

该建筑公司第 1

年修建了 45 公里，第 2 年修建了 75 公里，1、2 年各年合同完成进

度？

答：

第一年合同完成进度=45÷150×100%=30%

第二年合同完成进度=（45+75）÷150×100%=80%

例题 3：

某建筑业企业于某业主就移动工业厂房的建造，签订了总造

价为 3500 万元的固定总价合同，合同约定工期 3 年。

假定经计算后