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土力学地基基础电子教材
绪论
一、土力学、地基与基础的概念：
1．地基——位于建筑物基础的下方，支承建筑物荷载的那部分地层。
土——地球表面的大块岩石经风化、搬运、沉积而形成的松散堆积物，称为土。
2.土力学：
土力学——利用力学的一般原理，研究土的应力、应变、强度、稳定和渗透等特性及其随时间变化规律的学科，称为土力学。
3．基础：
基础——建筑物的一部分，位于地面以下，承受上部结构传来的荷载，形状是扩大的那部分下部结构，称为基础。
4．地基与基础设计的原则：
安全、经济综合考虑地基、基础和上部结构三者之间的相互关系。
1．要求作用于地基的荷载不超过地基的承载能力，保证地基。
在防止整体破坏方面有足够的安全储备。
（安全系数）
2．控制基础沉降使之不超过允许值，保证建筑物不因地基沉降而损坏或者影响其正常使用。
二、本课程的特点和学习要求：
土力学的基本原理：
①应力——应变关系②强度理论③地基的计算如遇相关课程的内容，本课程只是引用，而重点是要求理解其意义及应用条件，切不可把注意力放在相关课程公式的推导上。
3.本课程的学习要求：
运用基本原理，具体问题具体分析。
因此，最重要的是理论联系实际，提高分析问题解决问题的能力。
结合实验了解土力学常规参数的获取方法。
三、本学科的发展概况（简要介绍）
第一章土的物理性质及分类
1.土力学的研究对象：
土土——土是连续、坚固的岩石在风化作用下形成的大小悬殊的颗粒，经过不同的搬运方式，在各种自然环境中生成的沉积物。
固:
土颗粒冰
2．土的组成气:
气体
液:
孔隙中的水
土中颗粒的大小、成分及三相之间的比例关系反映出土的不同性质，如干湿、轻重、松紧、软硬等。
这就是土的物理性质。
＊土的生成（简要介绍）
一、地质作用的概念（简单介绍）
二、矿物与岩石的概念（简单介绍）
三、地质年代的概念（简单介绍）
四、第四纪沉积物（简单介绍）
§1-1土的组成及其结构与构造
、土的固体颗粒（重点讲解）
（一）土的颗粒级配
1.土颗粒的大小直接决定土的性质
2.粒径——颗粒直径大小
3.粒组一一为了研究方便，将粒径大小接近、矿物成分和性质相似的土粒归并为若干
组别即称为粒组。
粒组的划分：
2006020.0750.005mm
漂石"卵石.水砾石水•砂粒**粉粒粘粒
4.颗粒级配土粒的大小及组成情况，通常以土中各个粒组的相对含量来表示，称
为土的颗粒级配。
颗粒级配的测定方法：
一一筛析法、比重计法
试验成果分析：
1颗粒级配累积曲线（半对数坐标）
分析曲线平缓粒径大小悬殊不均匀级配良好刀曲线陡粒径大小接近不均匀级配良好
2不均匀系数（Cu）
60%寸，该粒径称为限定粒径ds0
10%寸，相应的粒径称为有效粒
式中：
d60——当小于某粒径的土粒质量累计百分数为d10——当小于某粒径的土粒质量累计百分数为
径di0o
3曲率系数（CC）
式中：
d30——当小于某粒径的土粒质量累计百分数为30%寸的粒径用d30表示。
CC――曲率系数，它描写的是累积曲线的分布范围，反映曲线的整体形状。
Cc=1~3时级配良好
（二）土粒的矿物成分（简要介绍）
漂石、卵石、砾石等粗大土粒的矿物成分以原生矿物为主。
（与每岩相同）
砂粒的矿物成分大多为母岩中的单矿物颗粒。
如石英等。
粉粒的矿物成分以粘土矿物为主。
蒙脱石粘土矿物由两种原子层构成，主要类型伊利石
高岭石
粘土矿物的特点：
细小、亲水性强，吸水膨胀，脱水收缩。
二、土中的水和气
强结合水
结合水
（一）土中水
弱结合水
自由水重力水
毛细水
1.结合水
――指受电分子吸引力吸附于土粒表面的土中水。
1）强结合水
——指紧靠土粒表面的结合水。
特征：
没有溶解盐类的能力，不传递静水压力，只有吸热变成蒸汽时才能移动。
物理指标：
容度1.2~2.4g/cm3固体状态
冰点-78C
砂土吸度占土粒质量1%、粘土17%。
特点：
极大的粘滞度，弹性和抗剪强度。
（2）弱结合水
——指紧靠于强结合水的外围形成一层结合水膜。
介绍如何对粘性土的塑性产生影响。
特征：
不能传递静水压力，但水膜较厚的弱结合水能向邻近的较薄的水膜转移。
2．自由水
——指存在于土粒表面电场影响范围以外的水。
特点：
能传递静水压力，冰点为0C,有溶解能力。
（1）重力水——存在于地下水位以下的透水土层中的地下水。
特点：
①有流动时，产生动水压力，带走土颗粒；
②能溶解土中的盐类；③浮力作用。
作用：
使土中的孔隙增大，压缩性提高，抗剪强度降低。
（2）毛细水
受水与空气界面的表面张力作用而存在于孔隙中的自由水，一般存在于地下水位以上的透水层中。
机理：
当土孔隙中局部存在毛细水时，毛细水的弯液面与土粒接触处的表面引力反作用于土粒上，使土粒之间由于这种毛细压力而挤紧，土因而具有微弱的粘聚力，称为毛细粘聚力。
存在范围：
直径0.002〜0.5mm的孔隙中，结合工程事例讲解防潮层的作用。
3．冰
当温度降至零度以下，水结成冰，土即为冻土。
冻胀性的危害：
当Tf,土体下陷，即融陷现象，使承载力下降，道路翻浆。
（二）土中气（简要介绍）土中的气体与大气相通:
压缩性高
与大气隔绝:
降低透水性,不易压密
成份：
一般空气中的成份
份：
微生物产生的可燃气体（H2S甲烷）
三、土中的结构和构造
（一）土的结构土的结构——指土颗粒的大小、形状、表面特征，相互排列及其联结关系的综合特征。
分类：
单粒结构
土的结构蜂窝结构
絮状结构
砂层,砾石层
粉粒
粘粒
结合基坑的幵挖，讲解工程事例中如何幵挖不破坏土的结构性，以及基坑幵挖要求.
（二）土的构造
土的构造一一指同一土层中成分和大小都相近的颗粒或颗粒集合体相互关系的特征。
§1-2土的物理性质指标
、指标的定义
（一）土粒比重（土粒相对密度）ds
定义：
土粒质量与同体积4°C的纯水的质量之比
公式：
dsms1s
Vsm1w1
测定方法：
比重瓶法
（二）定义：
公式：
土的含水量3土中水的质量与土粒质量之比，称为含水量
匹100%
ms
表示湿度的物理指标，与土的种类，埋藏条件及其所处的自然地理环境等有关。
意义：
测定方法：
烘干法。
（三）定义：
公式：
土的密度P土单位体积的质量
单位：
测定方法：
环刀法
（四）土的干密度Pd，饱和密度p1.干密度
定义：
土单位体积中固体颗粒的质量公式：
d匹
V
g/cm3
t/m3
sat和有效密度p'
（干燥状态）
2.饱和密度
定义：
土孔隙中充满水时的单位体积质量
公式：
satmSVVW
V
3.有效密度（浮密度）
定义：
在地下水位以下，单体土体积中土粒的质量扣除用体积水的质量后，即为单位土体积中土粒的有效质量。
公式:
mSVsW
V
（五）定义:
重度丫，干重度丫d饱和重度丫sat，有效重度丫’重度——单位体积的重力
公式：
丫=GN
单位：
kN/m3
换算公式：
丫=p，g
（六）土的孔隙比e,和孔隙率n
1.土的孔隙比
定义：
土中孔隙体积与土粒体积之比。
公式：
eVv/Vs（用小数表示）
意义：
用来评价天然土层的密实程度
2.土的孔隙率
定义：
土中孔隙所占体积与总体积之比。
公式n业100%
V
e与n的关系：
（七）土的饱和度Sr
定义：
土中被水充满的孔隙体积与孔隙总体积之比公式：
Sr也100%
Vv
意义：
是评价土的潮湿程度的指标
二、指标的换算（选取几个典型的公式推导，建立指标之间相互联系的概念）
§1-3土的物理状态指标
一、无粘性土的相对密实度
式中：
emax――土处于最疏松状态时的孔隙比
emin土被振击后最密实状态下的孔隙比
e――天然孔隙比意义：
评价土的密实程度
二、粘性土的稠度及界限含水量
称为界限含水量
界限含水量粘性土由一种状态转到另一种状态时的分界含水量，
包括：
缩限、塑限、液限。
缩限W塑限W液限W
测定方法：
塑限：
联合I搓条法I
—小固态半固态可塑状态流动状态
液限：
锥式液限仪（碟式少用）3大
三、粘性土的塑性指数和液性指数
（一）塑性指数Ip用百分数表示，但省去%
意义：
Ip值的大小与粘粘含量有关
（二）液性指数Iw
意义：
表示粘性土软硬程度的物理指标
四、粘性土的灵敏度和触变性
（一）灵敏度（St）意义：
（二）触变性
触变性——粘性土的抗剪强度随时间恢复的胶体化学性质称为触变性。
§1-3土的渗透性
一、土的渗透性
渗透性一一指水流通过土中孔隙难易程度的性质。
意义：
渗透性好坏影响地下水的补给、排泄条件。
二、渗透定律（达西定律Darcy）
u=ki大（>1）天然含水量高（接近或大于W）压缩性高和强度低的土层。
（二）人工填土
——由人类活动而堆填的土
（三）湿陷性土（黄土）——指土体在一定压力下受水浸湿时产生湿陷变形量达到一定数值的土。
评价：
按P=200kPa时的湿陷量3表示。
（四）红粘土
——指碳酸盐岩系出露的岩石，经“红土化作用”形成并覆盖于基岩上的棕红色高塑性粘土。
特征：
3l>50收缩性不均匀性
当3在45~50之间时称为次生红粘土
（五）膨胀土——指粘粒成分主要由亲水性粘土矿物组成的粘性土。
特征：
含蒙托石、伊里石吸水膨胀、失水收缩
（六）风化岩和残积土
风化岩——指岩石在风化营力等作用下，使其结构、成分、性质等产生不同程度变异的岩石。
残积土——岩石完全风化后未经搬运的残积物。
特点：
不均匀性易产生不均匀沉降。
（七）冻土多年冻土——指土的温度等于或低于零度，含有固态水且这种状态在自然界连续保
持三年或三年以上的土。
特点：
冻胀、融陷
（八）混合土——由级配不连续的粘粒、粉粒、砾粒和巨粒组组成。
（九）盐渍土
——指易溶盐含量>0.5%，且具有吸湿、松胀等特性的土。
分类：
七、细粒土按塑性图分类
第二章地基的应力计算
概述
一、土中的应力
土中的应力自重应力自重引起的（恒,活）
附加应力由于建筑物荷载引起的
二、研究意义
土中的应力T引起应变T幵裂、歪斜、破坏所以研究土中的应力、沉降、对于保证建筑物的正常使用、安全、经济具有很大的意义。
三、研究方法
实用简化方法：
1土为均质的线性变形体。
2地基是均匀、连续各向同性的半元限体。
§2-1土中自重应力
、自重应力的定义
—由土体自身重力引起的应力称为自重应力
、自重应力的计算
CZ
大小:
方向：
垂直向下。
规律：
随深度的增加而增加。
其它方向上：
cxcyKocz
式中：
K）——土的侧压力系数
单位：
kPaFa
三、几种情况下的自重应力计算
1.土是由多层土构成的
式中：
i——第i层土的无然重度，水下取有效重度。
2.不透水层（隔水层）
例如：
坚硬的粘土层、基岩等
等于上
遇地下
在不透水层中存在水的浮力，作用在不透水层层面及层面以下的土的自重应力，覆土和水的总重。
四、自重应力分布图
沿深度用一定比例的浅段表示自重应力的大小，即自重应力分布图为一折线图，
水时，折线往回收遇不透水层时，有一突跃值。
例题2-1（精讲）
§2-2基底压力（重点讲解）
基底压力在建筑物基础底面存在的接触应力既是基础作用于地基的力，又是地基
反作用于基础的力。
（KPa
一、基底压力的简化计算
式中：
G——基础自重及基上回填土重的总重
（一）偏心荷载下的基底压力式中：
M——作用一矩形基底的力矩
I2
W基础底面的抵抗矩W丄
e偏心距
当矩形基础在双向偏心荷载作用下时:
、基底附加压力
式中：
°――基础府面标高以上天然土层的加权平均重度，水下取有效重度。
天然地下算起的基础埋深。
§2-3地基附加应力
附加应力一一指建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应力之上的应力。
一、竖向集中力下的地基附加应力
（一）布辛奈斯克解（弹性力学）（简要介绍公式来源，主要讲解公式的应用和应力系数查表方法）
假定：
基底压力是柔性的，地基土层各向同性，均布的线笥变形体，深度与水平方向显示退延伸。
在半空间中任意点M（x、y、z）
其中：
U
泊松比
9
-R线与z
轴的夹角
剪应力略
位移：
1Pz2
2Er3
1
2
（1）R
式中：
E——弹性模量
（二）等代荷载法：
将上式改写为：
zKp；2对于若干个集中力：
式中：
ki第i个集中力应力系数
例题2-2（粗讲）
二、矩形荷载和圆形荷载下的地基附加应力
（一）均布的矩形荷载（角点法）
式中：
Kc——均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数
由M=l/bn=z/b查得（内插）
当计算点不在角点下时，可分部计算
1当计算点位于边上、
2
边外
点外
当计算点位于矩形内部
3当计算点位于矩形外部
例题2-3精讲
（二）三角形分布的矩形荷载
角点1（小）zKtiPo
解点2（大）zKt2Po
式中：
ktiK2——附加应力系数
（三）均布的圆形荷载
式中：
kr——附加应力系数
三、线荷载和条形荷载下的地基附加应力
（一）线荷载
式中：
P——竖向线荷载KN/m
B——R与z轴的夹角（xoz平面内）
（二）均布的条形荷载
在直角坐标系中
式中：
kxz、ksx、ksxz——分别为均布条形荷载下相应的三个附加应力系数
选取一例题作为对公式的应用进行重点讲解
地基中附加应力z的分布规律：
1•z不仅发生在荷载面积之下，而且分布在荷载面积以外相当大的范围之下，这就是
所谓地基附加应力的扩散分布；
2.在离基础府面（地基表面）不同深度z处各个水平面上，以基底中心点下轴线处的z为最大，随着距离中轴线愈远愈小；
3.在荷载分布范围内任意点沿垂线的z值，随深度愈向下愈小。
4.地下附加应力的分布的等值线如灯泡形，故也称其为“压力泡”
四、非均质和各向异性地基中的附加应力（概念性介绍）
（一）非均质地基：
变形量随深度增大（砂土明显）
费洛列希建议用半经验公式：
式中：
丫一一大于3的集中因素，随E）与卩的变化而异。
结果：
发生应力集中现象。
（二）薄交互层地基（各向异性地基）
沃乐夫建议考虑巳＞氐时，附加应力系数匕的改变，韦斯脱加特建议考虑微小竖向变形。
结论：
产生应力扩散现象
（三）双层地基
1.岩层上覆盖着不厚的可压缩土层则发生应力集中现象，且岩层埋藏愈浅，应力集中现象愈显著。
f
E0211
其中泊松比变化不大，即f值取决于E01/E02,f值增大，扩散现象明显。
第三章土的压缩性和地基沉降计算
§3-1土的压缩性
2.上层坚硬，下层软弱的双层地基则发生应力扩散现象，且随上层厚度的增大而扩散明显。
引入参数f竺丫
一、基本概念
土的压缩性一一土在压力作用下体积缩不的特性称为土的压缩性。
土的固结一一土的压缩随时间而增长的过程。
（粘性土明显）
二、压缩曲线和压缩性指标（重点讲解）
（一）压缩试验和压缩曲线
1.压缩试验
2.压缩前
eo
VvAhoVs
压缩后：
•/Vs不变
A（H。
S）
r_e
Ho（H。
S）A
1eo1e
•5
•-ee。
H；（1
2.压缩曲线（e-p曲线）
e,即可给出e-p曲线或e-egP曲线
不同压力P下的沉降S,按上式算出
（二）土的压缩系数和压缩指数
1.压缩系数
般取P1=100KPa
F2=200KPa
1
a120.1MPa
得a1-2
低压缩性
评价土的压缩性
中压缩性
0.1a120.5MPa
1
高压缩性
1
a120.5MPa
2.压缩指数
低压缩性
0.2
评价土的压缩性
中压缩性
0.2〜0.4
高压缩性
0.4
（二）压缩模量
式中：
E土的压缩模量
KPa
MPa
低压缩性
15MPa
评价土的压缩性：
中压缩性
4〜15MPa
高压缩性
4MPa
（四）土的回弹曲线和再压缩曲线
逐级卸压可得e-P曲线，即为回弹曲线
再重新逐级加压可得e-p曲线，即再压缩曲线
从曲线中可以看出：
三、土的变形模量
（一）载荷试验
承压板：
0.25〜0.50m
荷载
每级软土
硬土
10〜25KPa
50KPa
观测标准：
①每小时沉降量<0.1mm时
2土被明显挤出、裂纹
3S突然猛增
4s/b>0.06
实验结果：
S-P曲线
变形模量：
E。
（12）P1B
S1
式中：
3——承压板系数
Si
比例界限Pi对应的沉降量
或S=0.02b（粘）orSi=0.01〜0.015
（低压缩性土）；
Eo变形模量，KPaMPa（modulusofdeformation）
（二）变形模量与压缩模量的关系
Eo1Es
1
关系:
22
1-
1
§3-2地基的最终沉降量（重点）
•、按分层总和法计算
（一）步骤：
将基底以下土分为若干薄层，分层厚h1<0.4b（b为基底宽度）或取1m天然土层面
及地下水位而因土质有变化，应作为分层的界面。
按弹性理论计算基底中心点下每一分层处土的自重应力Xcz和附加应力Xz，并给出
自重应力和附加应力曲线（左右）
求地基沉降计算深度Xz
按Xzn/Xczn<0.2的条件确定
4.求每一分层土的平均自重应力-czi和平均附加应力—zi
5.令p1icziFziczizi
从土中的压缩曲线中查出e1i和e2i
6.求任一分层土的变形量
7.求沉降计算深度范围攻内地基的总变形量
例题：
3-1前部分详细讲解
二、按规范方法计算沉降量
（一）
B系数
1.
2.
3.
zn/（Xczn
（二）式中:
特点：
①采用各向同性均质直线变形体理论计算地基附加应力。
2采用侧限条件的压缩性指标，并运用平均附加应力系数以简化计算。
3规定确定地基沉降计算深度的标准。
4采用地基沉降计算经验系数，力求便计算成果接近于实侧体。
计算公式：
如s――沉降计算经验系数
对应于荷载标准值时的基础底面附加压力。
ai――第i层土的平均附加应力系数
在计算中应注意
Po
（三）
1.乙的确定（变形比法）
由该深度向上取^Zn△Zn的确定方法
计算△Zn层的沉降量△Sn'，满足：
或：
Zn=b（2.5〜0.41nb）
b――基础宽度
2.^s的确定
Es的确定方法：
式中：
Es深度乙范围内土的压缩模量当量值
an――第n层土平均附加应力系数
例题3-1后部分详细精讲
§3-3应力历史对地基沉降的影响
一、沉积土的应力历史
（一）根据先期固结压力划分三类沉积土层：
厂超固结土（B类土）Pc>R
1.正常固结土（A类土）Pc=Pi
欠固结土（C类土）PcVP
Pi――目前土的自重应力Pi二丫h
Pc天然土层在历史上所经受过最大的固结压力
2.先期固结压力Pc的确定
1936年卡萨格兰德（Casagrande）提出作图法
.①在e-logp曲线上曲率半径最小点A处作水平线，切线
步骤J②作上术两线的平分线，交直线段延长线于B点
③B点所对立的有效应力就是Pc
（二）由原始压缩曲线确定土的压缩性指标
1•对于正常固结的土样：
首先确定原始压缩曲线
-①确定b点，Pi=Pce=eo
步骤_②确定c点，e=0.42e。
［③作bc即为原始压缩曲线
2.确定压缩指数Cc（即原始压缩曲线的斜率）
**地基最终沉降计算问题综述（概念性介绍）
一、分导总和法共同假设的用意
实际地基土：
成层性，非均质性
理论上无法解决
假设：
均质、线性变形半空间
目的：
运用弹性理论的计算方法
减小误差的方法，把土划分为若干个薄层
二、各分层总和法的特点及应用
1.单向压缩分层总和法P67公式2-52
适用于大面积荷载下的薄压缩层地基（对坚实地基结果偏大，软弱地基，结果编）
2.规范法
引用乙和©s，与实际结果比较接近。
适用范围极广。
3．采用固结理论方法的分层总和法P922-84、88、90、91、92
考虑前期固结压力的影响，使计算公式中各参数更接近实际情况。
适用于形成地基土层条件较复杂的情况。
三、地基沉降计算深度问题探讨
这实际上是一个计算精度的问题
分层总和法采用应力比确定压缩层厚度，而规范法采用应变比确定压缩层厚度，目前，都在使用，人工智能应变比比应力更精确。
或直接采用乙二Zn/16来确定△乙，可免去基础宽度的影响，△乙二b（2.5-0.4lnb）。
§3-4地基沉降与时间的关系
有效应力——土中控制其压缩和抗剪强度的应力称为有效应力。
一、饱和土中的有效应力
（一）有效应力原理
太沙基提出'u
式中：
——有效应力
a——总应力
u——饱和土的孔隙压力，即uw
毕肖普认为：
a'=a-[ua-x（ua-uw）]
式中：
Ua——孔隙气压力
Uw——孔隙水压力
x——与土的饱和度有关的参数
（一）按有效应力原理计算土中的自重应力
渗透固结时土中一点的孔隙压力与有效应力的增长物理模型，在盛满水的容器中装上多孔活塞和弹簧
结论：
在有效应力原理控制下，土中孔隙压力消散和有效应力相应增长的过程，在这个过程的任一时刻都必须满足a=a'+U
固结度：
u（t）用下式表达
二、太沙基一准固结理论
（一）基本假设
1．土是均质的，各向同性和完全饱和的
2．土粒和孔隙小都是不可压缩的
3．土中附加应力没水平面是无限均匀分布的，（故土的压缩和水的渗流都是一维的）
4．土中水渗流服从达西定律（v=kJ）
5.在渗透固结中，土的渗透系数k和压缩系数a都是不变的常数。
6．外荷是一次骤然施加的。
（二）一维固结微分方程
式中：
CV——土的竖向固结系数
带入边界条件后得特解：
式中：
Tv――竖向固结时间因数，Tv马
H2H压缩层土层最远的排水距离
（三）固结度计算固结度uSetSc（定义式）
式中：
Set地基在某一时刻土的固结沉降
Se――地基最终的固结沉降对于单向固结情况，U可用下式表示：
当u>30%可取第一项
例题3-2讲解公式的应用
第四章土的抗剪强度与地基承载力
概述土的抗剪强度一一指土体抵抗剪切破坏的极限能力研究意义，研究抗剪强度是研究破坏式失稳的基础。
（重点）
§4-1土的抗剪强度与极限平衡条件
一、库伦公式
式中：
C——土的粘聚力，Kpa
a――剪切滑动面上的流向总应力，Kpa
©――土的
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