人教课标版新小学数学四年级下册第5单元导学案.docx

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人教课标版新小学数学四年级下册第5单元导学案

人教课标版（新）小学数学四年级下册第5单元导学案

备课教案

教学内容

第五单元三角形

课时

课时一:

三角形的意义

主备人

数学教研组

所在学校

教材分析

能够从平面图形中分辨出三角形，进一步丰富学生对三角形的认识和理解；包括三角形的特征，三角形的分类，三角形的内角和及图形的拼组。

教学目标

知识目标

使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

能力目标

经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系。

情感目标

经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系。

通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。

教学重点

判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

教学难点

会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

，能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

教学准备

三角板、小棒、教学课件

教学过程

教学内容

学生活动

补充、总结

一、导入新课

1让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。

师：

我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？

今天这节课我们就一起来研究这个问题。

二、师生互动引导探索

（一）三角形的意义：

1活动。

要求：

（1）每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段围一个三角形。

比一比，看哪一个小组做得最快！

（提供的小棒有一组围不成的。

）]

师：

那你认为怎么样的图形才是三角形？

到底这几个图是不是三角形呢？

同学们可以从书上找到答案！

请学生阅读课本的内容。

2．教师问：

除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么？

（1）三角形的边、角、顶点

（2）三角形表示法；

（3）三角形的高和底

（二）三角形的特性：

观察自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形？

2解决这个问题，下面我们先做个试验：

出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么？

三角形有稳定性。

三、反思回顾

通过这节课的学习，你有什么收获？

由三条线段围成的图形叫做三角形．

三条边、三个角、三个顶点

特性：

稳定性

两边之和大于第三边

四、做一做

五、作业设计

一、判断题，对的在括号里打“√”，错的打“×”。

1．等腰直角三角形的底角一定是45度 。

                         （   ）

2．大的三角形比小的三角形内角和度数大。

                       （   ）

3．一个三角形至少有两个内角是锐角。

                          （   ）

4．底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。

         （   ）

5．等边三角形一定是锐角三角形。

                               （   ）

6．等腰三角形不一定都是锐角三角形。

                           （   ）

　　二、选择题

　　1．一个三角形最大的内角是120°，这个三角形是（   ）三角形。

　　　A.钝角   B.锐角    C.直角

　　2．在一个三角形中，最大的内角小于90°，这个三角形是（   ）三角形。

　　　A.锐角   B.钝角    C.直角

　　3．等边三角形又是（   ）。

　A.锐角三角形    B.直角三角形    C.钝角三角形

六、板书设计

三角形的特性

三角形：

由三条线段围成的图形。

3条边、三个角、三个顶点

特性：

稳定性

请同学说一说

板书：

三角形的认识

板书定义

小组活动，围一个三角形

备课教案

教学内容

第五单元三角形

课时

课时二：

三角形三边的关系

主备人

数学教研组

所在学校

教材分析

能够从平面图形中分辨出三角形，进一步丰富学生对三角形的认识和理解；包括三角形的特征，三角形的分类，三角形的内角和及图形的拼组。

教学目标

知识目标

探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

能力目标

根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力

情感目标

积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣

教学重点

探究三角形三边的关系。

教学难点

对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。

教学准备

三角板小棒

教学过程

教学内容

学生活动

补充、总结

一、复习导入

二、创设情境 

1.出示：

课本62页例3情境图。

（1）这是小明同学上学的路线。

请大家仔细观察，他可以怎样走？

（2）在这几条路线中哪条最近？

为什么？

2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？

请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？

连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？

那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

三、三角形两边之和大于第三边

1师：

在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形，看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。

这与它三条线段的长短有关。

现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点？

2学生小组活动：

下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能围成三角形吗？

（1）6，7，8；

（2）5，4，9；（3）3，6，10；

你发现了什么？

3学生探讨结束后让学生代表发言。

教师问：

我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？

有没有快捷的方法？

（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。

4得到结论：

三角形任意两边之和大于第三边。

四、巩固练习 

1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？

2. 请学生独立完成练习十五6—8题

五、反思回顾 

在这节课里，你有什么收获？

学会了什么知识？

是怎样学习的？

六、作业设计

有两根长度分别为2cm和5cm的木棒

（1）用长度为3cm的木棒与它们能围成三角形吗？

为什么？

（2）用长度为1cm的木棒与它们能围成三角形吗？

为什么？

七、板书设计

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

三角形任意两边之和大于第三边。

请同学说一说

板书：

三角形的认识

板书定义

小组活动，围一个三角形

备课教案

教学内容

第五单元三角形

课时

课时三：

三角形进行分类

主备人

数学教研组

所在学校

教材分析

三角形的分类，教材按两个层次编排：

第一层次按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊的三角形：

等腰三角形和等边三角形。

教学目标

知识目标

认识五种三角形；

能力目标

熟练的掌握五种三角形的特征；

情感目标

通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。

教学重点

熟练的掌握五种三角形的特征；

教学难点

熟练的掌握五种三角形的特征；

教学准备

钉子板、教学课件

教学过程

教学内容

学生活动

补充、总结

一、引入：

我们认识了三角形，三角形有什么特征？

今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．怎样分？

二、新课：

1按角分的情况

出示图片①，②，③，观察每个三角形．可以动手用量角器量一量各角，分工合作。

你发现什么三角形角的特点。

引导学生明确：

相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．

根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．

图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．（板书）

提问：

图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？

（不能）

引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．

请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？

分别叫做什么三角形？

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．……

问：

还有没有其他的分法？

2，按边分的情况：

出示图片观察每个三角形④，⑤。

．可以动手用直尺量一量各边，分工合作。

你发现什么三角形边的特点。

我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。

师：

我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。

师：

把三条边都相等的三角形叫等边三角形。

分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？

（等腰三角形底角相等，等边三角形每个角都相等）

从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？

三巩固练习：

判断题．

（1）由三条线段组成的图形叫三角形．

（2）锐角三角形中最大的角一定小于90°．

（3）看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．

（4）三角形中能有两个直角吗？

为什么？

四作业：

完成65--66页第5，6，7，8，9题

五、板书设计

三个角都是锐角，它就叫锐角三角形

有一个角是直角，它就叫直角三角形，

有一个钝角，它就叫钝角三角形．

三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型：

应看它最大的内角、等腰三角形底角相等、等边三角形每个角都相等

六、作业设计

1．当三角形中两个内角之和等于第三个角时，这是一个（   ）三角形。

　　　A.锐角   B.直角   C.钝角

　　2．有一个角是60°的（   ）三角形，一定是正三角形。

　　　A.任意   B.直角    C.等腰

3．做房屋的屋架是运用了三角形的（   ）。

A.有三条边的特性   B.易变形的特性 C.稳定不变形的特性

小组量一量并说一说

小组用量角器量一量并说一说

教师板书

分工合作，用直尺量一量各边，说一说发现什么

教师板书

用量角器量一量并说一说

备课教案

教学内容

第五单元三角形

课时

课时四：

三角形的内角和

主备人

数学教研组

所在学校

教材分析

教材先通过学生度量不同的三角形的内角和，感知他们的和是180度，再通过实验的方法去验证。

教学目标

知识目标

认识三角形的内角和是180度这一特性；

能力目标

运用三角形的内角和根据已知角的度数求未知角的度数；

情感目标

通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。

教学重点

认识三角形的内角和是180度