以气相分压差表示的传质推动力为
以液相摩尔浓度差表示的传质推动力为
5-27.在一填料塔内用清水逆流吸收某二元混合气体中的溶质A。
已知进塔气体中溶质的浓度为0.03（摩尔比，下同），出塔液体浓度为0.0003，总压为101kPa，温度为40℃，问:
（1）压力不变，温度降为20℃时，塔底推动力（Y-Y*）变为原来的多少倍？
（2）温度不变，压力达到202kPa，塔底推动力（Y-Y*）变为原来的多少倍？
已知：
总压为101kPa，温度为40℃时，物系气液相平衡关系为Y*=50X。
总压为101kPa，温度为20℃时，物系气液相平衡关系为Y*=20X。
解：
总压为101kPa，温度为40℃时
所以
（1）压力不变，温度降为20°C时
所以
（2）压力达到202kPa，温度为40°C
所以
5-28.在一填料塔中进行吸收操作，原操作条件下，kYa=kXa=0.026kmol/m3.s，已知液相体积传质系数kXaµL0.66。
试分别对m=0.1及m=5.0两种情况，计算当液体流量增加一倍时，总传质阻力减少的百分数。
解：
（1）时
时
所以，阻力减少：
（2）时
时
所以，阻力减少：
5-29.用清水在填料吸收塔中逆流吸收含有溶质A的气体混合物。
进塔气体浓度为0.05（摩尔分率），在操作条件下相平衡关系为Y*=5X，试分别计算液气比为6、5和4时，出塔气体的极限浓度和液体出口浓度。
解
（1），当填料层高度为无穷时，操作线ab与平衡线交于塔顶。
X
b'
Y*=5X
Y
Y1
a'
a
b
习题5-29附图
由物料衡算：
其中
（2），操作线ab与平衡线重叠
，
（3），操作线a’b’与平衡线交于塔底。
由物料衡算：
5-30.在填料塔中用清水吸收混合气体中的溶质，混合气中溶质的初始组成为0.05（摩尔分率），操作液气比为3，在操作条件下，相平衡关系为Y*=5X，通过计算比较逆流和并流吸收操作时溶质的最大吸收率。
解：
（1）逆流时
在塔底达平衡
（2）并流时
在塔底达平衡，
逆流时溶质吸收率高
5-31.在101.3kPa、35℃的操作条件下，在吸收塔中用清水逆流吸收混合气中的溶质A，欲将溶质A的浓度由0.02（摩尔分率，下同）降至0.001，该系统符合亨利定律，操作条件下的亨利系数为5.52´104kPa。
若操作时吸收剂用量为最小用量的1.2倍，
（1）试计算操作液气比L/V及出塔液相组成X1。
（2）其它条件不变，操作温度降为15℃，此时亨利系数为1.2´104kPa，定量计算L/V及X1如何变化。
解：
（1）101.3kPa、35℃下
，
（2）温度降为15°C时
5-
1
2
X2
X11
X12
Y1
Y3
Y2
（2）
X2
1
2
X3
X1
Y1
Y3
Y2
（1）
32.下图为低浓度气体吸收的几种流程，气液平衡关系服从亨利定律，试在Y-X图上定性地画出与各个流程相对应的平衡线和操作线的位置，并用图中表示浓度的符号标明各操作线端点的坐标。
X1
X2
上下
下下下
下
Y1
X3
（4）
Y2
1
2
X2
X3
X1
Y1
Y21
Y22
（3）
（习题5-32附图）
Y
Y1bb
Y3
Y2
X2
X3
X1
X
（2）
（1）
E
（1）
（2）
（2）
Y
Y1
Y3
Y2
X2
X12
X11
X
E
（1）
（3）
（2）
（1）
Y
Y1
Y211
Y22
X2
X
X1
X3
E
（4）
Y
Y1
Y2
X1
X2
X3
X
E
上
下
5-33.用纯溶剂逆流吸收低浓度气体中的溶质，溶质的回收率用h表示，操作液气比为最小液气比的b倍。
相平衡关系为Y*=mX，试以h、b两个参数表达传质单元数NOG。
解：
5-34.在逆流操作的填料吸收塔中，用清水吸收某低浓度气体混合物中的可溶组分。
操作条件下，该系统的平衡线与操作线为平行的两条直线。
已知气体混合物中惰性组分的摩尔流率为90kmol/m2.h，要求回收率达到90%，气相总体积传质系数KYa为0.02kmol/m3.s，求填料层高度。
解：
推动力处处相等。
5-35.直径为800mm的填料吸收塔内装6m高的填料，每小时处理2000m3（25℃，101.3kPa）的混合气，混合气中含丙酮5%，塔顶出口气体中含丙酮0.263%（均为摩尔分率）。
以清水为吸收剂，每千克塔底出口溶液中含丙酮61.2g。
在操作条件下的平衡关系为Y*=2.0X，试根据以上测得的数据计算气相总体积传质系数KYa。
解：
，
，
，
而
5-36.体积流量为200m3/h（18℃、101.3kPa）的空气-氨混合物，用清水逆流吸收其中的氨，欲使氨含量由5%下降到0.04%（均为体积百分数）。
出塔氨水组成为其最大组成的80%。
今有一填料塔，塔径为0.3m，填料层高5m，操作条件下的相平衡关系为Y*=1.44X，问该塔是否合用？
KGa可用下式计算：
KGa=0.0027m0.35W0.36kmol/（m3.h.kPa）
m---气体质量流速，kg/（m2.h）；
W---液体质量流速，kg/（m2.h）。
解：
，
，
，
混合气体摩尔流率：
混合气体平均分子量：
混合气体质量流速：
惰性组分摩尔流率：
又
液体质量流速：
所以，该塔不合适。
5-37.混合气中含0.1（摩尔分率，下同）CO2，其余为空气，于20℃及2026kPa下在填料塔中用清水逆流吸收，使CO2的浓度降到0.5%。
已知混合气的处理量为2240m3/h（标准状态下），溶液出口浓度为0.0006，亨利系数E为200MPa，液相总体积传质系数KLa为50m3/h，塔径为1.5m。
试求每小时的用水量（kg/h）及所需填料层的高度。
解：
，
，
而
液体流量
相平衡常数
又
5-38.有一常压吸收塔，塔截面为0.5m2,填料层高为3m，用清水逆流吸收混合气中的丙酮（丙酮的分子量为58kg/kmol）。
丙酮含量为0.05（摩尔比，下同），混合气中惰性气体的流量为1120m3/h（标准状态）。
已知在液气比为3的条件下，出塔气体中丙酮含量为0.005，操作条件下的平衡关系为Y*=2X。
试求：
出塔液中丙酮的质量分率；
气相总体积传质系数KYa（kmol/m3·s）
若填料塔填料层增高3m,其它操作条件不变，问此吸收塔的吸收率为多大？
解：
（1）
（2）
S=m/（L/V）=2/3=0.667
（Y1-mX2）/（Y2-mX2）=Y1/Y2=0.05/0.005=10
kmol/（m3·s）
（3）z’=3+3=6m
S、HOG不变,
解得：
=0.00109
5-39．在逆流操作的填料吸收塔中，用清水吸收含氨0.05（摩尔比）的空气—氨混合气中的氨。
已知混合气中空气的流量为2000m3/h（标准状态），气体空塔气速为1m/s（标准状态），操作条件下，平衡关系为，气相总体积传质系数，采用吸收剂用量为最小用量的1.5倍，要求吸收率为98%。
试求：
（1）溶液出口浓度；
（2）气相总传质单元高度和气相总传质单元数；
（3）若吸收剂改为含氨0.0015（摩尔比）的水溶液，问能否达到吸收率98%的要求，为什么？
解：
（1）
，
（2）
（3）
不可能达到98%
5-40.在一充有25mm阶梯环的填料塔中，用清水吸收混合气体中的NH3。
吸收塔在20℃及101.3kPa（绝压）的条件下逆流操作，气液相平衡关系为。
已知混合气流率为0.045kmol/m2·s,NH3入塔浓度为0.05（摩尔分率），吸收率为99%，操作液气比为最小液气比的1.5倍，填料层高度为8.75m，试求：
（1）气相总体积传质系数；
（2）塔底截面处NH3吸收的体积传质速率。
解：
（1）
=1.5×0.744=1.116
由
因为X2=0且
又因
得
NAa（全塔衡算，总传质速率方程）
由
得X1=0.0444，
=0.0553（0.05-0.752×0.0444）
=9.19×10-4kmol/m3·s
5-41.在常压逆流连续操作的吸收塔中用清水吸收混合气中的A组分。
混合气中惰性气体的流率为30kmol/h，入塔时A组分的浓度为0.08（摩尔比），要求吸收率为87.5%，相平衡关系为Y*=2X，设计液气比为最小液气比的1.43倍，气相总体积传质系数KYa=0.0186kmol/m3·s，且KYaµV0.8，取塔径为1m，试计算：
（1）所需填料层高度为多少？
（2）设计成的吸收塔用于实际操作时，采用10%吸收液再循环流程,即LR=0.1L，新鲜吸收剂用量及其它入塔条件不变，问吸收率为多少？
解：
（1）
（2）吸收液再循环
此时吸收剂入口浓度：
因为，V不变，所以不变，即不变
不变
此时
（1）
由物料衡算：
（2）
将式
（2）代入式
（1），解之：
，
5-42.含苯1.96%（体积）的煤气用平均摩尔质量为260kg/kmol的洗油在一填料塔中逆流吸收，以回收其中95%的苯，煤气流率为1200kmol/h，塔顶进入的洗油中含苯0.5%（摩尔分率），洗油用量为最小用量的1.3倍，吸收塔在101.3kPa、27°C下操作，此时平衡关系为Y*=0.125X。
从吸收塔塔底引出的富油经加热后送入解吸塔顶，塔底通入水蒸汽，使苯从洗油中解吸出来，脱苯后的洗油冷却后送回吸收塔塔顶。
水蒸气用量为最小用量的1.2倍，解吸塔在101.3kPa、120℃下操作，气液平衡关系为Y*=3.16X。
求洗油的循环用量和水蒸汽用量（kg/h）。
V,Y1
V,Y2
V’,Y’1
V’,Y’2
L,X2
L,X1
L,X1
L,X2
吸收塔
洗油用量：
吸收剂（洗油）出塔浓度
（2）解吸塔
水蒸汽用量：
5-43.用一填料层高度为3m的吸收塔，从含氨6%（体积分率）的空气中回收99%的氨。
混合气体的质量流率为620kg/m2·h，吸收剂为清水，其质量流率为900kg/m2·h。
在操作压力101.3kPa、温度20°C下，相平衡关系为Y*=0.9X。
体积传质系数kGa与气相质量流率的0.7次方成正比。
吸收过程为气膜控制，气液逆流流动。
试计算当操作条件分别做下列改变时，填料层高度应如何改变才能保持原来的吸收率：
（1）操作压力增大一倍；
（2）液体流率增大一倍；
（3）气体流率增大一倍。
解：
原工况：
水的摩尔流率：
混合气体平均分子量：
压力增大一倍
因为，而
所以压力增大一倍，不变，不变
而
（2）液体流率增大一倍
，
气膜控制，不变，不变
（3）气体流率增大一倍
5-44.在填料层高度为4m的常压填料塔中，用清水吸收混合气中的可溶组分。
已测得如下数据：
混合气可溶组分入塔组成为0.02，排出吸收液的浓度为0.008（以上均为摩尔比），吸收率为0.8，并已知此吸收过程为气膜控制，气液平衡关系为Y*=1.5X。
（1）计算该塔的HOG和NOG；
（2）操作液气比为最小液气比的倍数；
（3）若法定的气体排放浓度必须£0.002，可采取哪些可行的措施？
并任选其中之一进行计算，求出需改变参数的具体数值；
（4）定性画出改动前后的平衡线和操作线。
解：
（1）
X’1
X
b'
Y*=1.5X
Y
Y1
Y2a
Y'2a'
b
原操作线ab
新操作线a'b'
（2）
（3）可采取的措施：
a.增加填料层高度
不变（V不变，气膜控制不变）
不变
X'1
X1
X
b
Y*=1.5X
Y
Y1
Y2a
Y'2a'
b'
原操作线ab
新操作线a'b'
b.增大用水量
因为V不变，气膜控制，所以不变，不变
又不变，所以也不变
即
试差
或由图，查得
5-45.空气和CCl4混合气中含0.05（摩尔比，下同）的CCl4，用煤油吸收其中90%的CCl4。
混合气流率为150kmol惰气/（m2.h），吸收剂分两股入塔，由塔顶加入的一股CCl4组成为0.004，另一股在塔中一最佳位置（溶剂组成与塔内此截面上液相组成相等）加入，其组成为0.014，两股吸收剂摩尔流率比为1：
1。
在第二股吸收剂入口以上塔内的液气比为0.5，气相总传质单元高度为1m，在操作条件下相平衡关系为Y*=0.5X，吸收过程可视为气膜控制。
试求：
（1）第二股煤油的最佳入塔位置及填料层总高度；
（2）若将两股煤油混合后从塔顶加入，为保持回收率不变，所需填料层高度为多少？
（3）示意绘出上述两种情况下的操作线，并说明由此可得出什么结论？
解：
（1）
在上半段进行物料衡算：
V，Y2
V，Y1
L，X1
L1，X21
L2，X22
因为最佳位置进入，所以
在下半段进行物料衡算：
Y1
Yi
Y2
X21
X’2
X22
X1
Y*=mX
∵气膜控制，V不变，不变，所以不变
（2）当两股吸收剂混合进料时
出口：
（3）见图。
由此可见，吸收剂混合后进塔，操作线靠近平衡线，传质推动力下降，故所需填料层高度较高。
不同浓度的两股吸收剂之间混合与分离的目的是背道而驰的，混合过程降低了吸收过程的推动力，对吸收分离是不利的，增加吸收塔高。
5-46.逆流吸收-解吸系统，两塔的填料层高度相同。
已知吸收塔入塔的气体组成为0.0196，要求回收率为95%，入塔液体组成为0.006（均为摩尔分率）。
操作条件下吸收系统的气液平衡关系为Y*=0.125X，液气比为最小液气比的1.4倍，气相总传质单元高度为0.5m；解吸系统用过热蒸汽吹脱吸收液中的溶质，其气液平衡关系为Y*=2.5X，汽液比为0.4，试求：
吸收塔出塔液体组成；
吸收塔的填料层高度；
解吸塔的气相总传质单元高度；
欲将吸收塔的回收率提高到96%，应采取哪些措施？
（定性分析）
解：
（1）
由全塔物料衡算：
（2）计算z
填料层高度：
（3）解吸塔
物料衡算：
∵吸收塔与解吸塔填料层高度相同。
∴
（4）1）增大吸收塔内的液气比,2）降低吸收剂浓度。
蒸馏
某二元混合物蒸汽，其中轻、重组分的摩尔分数分别为0.75和0.25，在总压为300kPa条件下被冷凝至40℃，所得的汽、液两相达到平衡。
求其汽相摩尔数和液相摩尔数之比。
已知轻、重组分在40℃时的蒸汽压分别为370kPa和120kPa。
解：
两相中，
设汽相摩尔量为V，液相摩尔量为L，总量为F，则
由以上两式可得：
事实上，汽液平衡体系中，两相的摩尔量比值服从杆杠定律。
苯和甲苯组成的理想溶液送入精馏塔中进行分离，进料状态为汽液共存，其两相组成分别如下：
，。
用于计算苯和甲苯的蒸汽压方程如下：
其中压强的单位为Pa，温度的单位为℃。
试求：
（1）该进料中两组份的相对挥发度为多少？
（2）进料的压强和温度各是多少？
（提示：
设进料温度为92℃）
解：
（1）混合物中两组分的相对挥发度：
（2）设进料温度为92℃，则
由此求得体系的相对挥发度为：
其值与
（1）中所求相对挥发度足够接近，故可认为进料温度为92℃。
体系总压为：
一连续精馏塔分离二元理想混合溶液，已知某层塔板上的气、液相组成分别为0.83和0.70，与之相邻的上层塔板的液相组成为0.77，而与之相邻的下层塔板的气相组成为0.78（以上均为轻组分A的摩尔分数，下同）。
塔顶为泡点回流。
进料为饱和液体，其组成为0.46，塔顶与塔底产量之比为2/3。
试求：
（1）精馏段操作线方程；
（2）提馏段操作线方程。
解：
（1）精馏段操作线方程：
将该板和上层板的汽液相组成代入有：
（a）
再将该板和下层板的汽液相组成代入有：
（b）
联解（a）、（b）两式可得：
，
则精馏段的操作线方程为：
（2）提馏段操作线方程：
，，（泡点进料），代入上式可得：
（c）
可得。
将有关数据代入式（c）可得提馏段操作线方程为：
如图所示，用精馏塔分离二元混合物，塔顶有一分凝器和一个全凝器。
分凝器引出的液相作为回流液，引出的气相进入全凝器，全凝器引出的饱和液相作为塔顶产品。
泡点进料，进料量为180kmol/h，其组成为0.48（轻组分的摩尔分数，下同）。
两组分的相对挥发度为2.5 ，回流比为2.0。
要求塔顶产品浓度为0.95，塔底产品浓度为0.06，求
（1）分凝器和全凝器的热负荷分别是多少？
（2）再沸器的热负荷是多少？
（3）理论上再沸器的最低热负荷是多少？
已知塔顶蒸汽冷凝相变焓为22100kJ/kmol，塔底液体汽化相变焓为24200kJ/kmol习题6-34附图
解：
求冷凝器和再沸器的热负荷，首先求出两者中的冷凝量和汽化量。
（1）全凝器冷凝量
全凝器热负荷：
分凝器冷凝量：
分凝器热负荷：
（认为分凝器中的蒸汽和全凝器中的蒸汽冷凝潜热近似相等）
（2）再沸器蒸发量：
再沸器热负荷：
（3）在产品产量和纯度要求一定的情况下，再沸器的热负荷取决于回流比R。
R越小则热负荷越小。
所以，再沸器的最小热负荷与最小回流比对应。
饱和液体进料，最小回流比可计算如下：
某二元连续精馏塔，操作回流比为2.8，操作条件下体系平均相对挥发度为2.45。
原料液泡点进料，塔顶采用全凝器，泡点回流，塔釜采用间接蒸汽加热。
原料液、塔顶馏出液、塔釜采出液浓度分别为0.5、0.95、0.05（均为易挥发组分的摩尔分数）试求：
（1）精馏段操作线方程；
（2）由塔顶向下数第二板和第三板之间的汽、液相组成；（3）提馏段操作方程；（4）由塔底向上数第二和第三块板之间的汽、液相组成。
解：
（1）精馏段操作线方程：
（2）由相平衡方程可得：
（3）提馏段操作线方程推导：
所以
（4）由提馏段操作线方程可得：
用常压连续操作的精馏塔分离苯和甲苯混合液，已知进料含苯0.6（摩尔分数），进料状态是汽液各占一半（摩尔数），从塔顶全凝器中送出的馏出液组成为含苯0.98（摩尔分数），已知苯-甲苯系统在常压下的相对挥发度为2.5。
试求：
（1）进料的气、液相组成；
（2）最小回流比。
解：
（1），进料状态为汽液各占一半（摩尔数）
作易挥发组分的质量衡算：
又有相平衡方程：
联立求解，得，。
所以，进料的液相组成为0.49，汽相组成为0.71。
（2），线方程为：
，
联立求解和，可得交点坐标为，
所以：
在常压连续精馏塔中分离二元理想混合物。
塔顶蒸汽通过分凝器后，3/5的蒸汽冷凝成液体作为回流液，其浓度为0.86。
其余未凝的蒸汽经全凝器后全部冷凝，并作为塔顶产品送出，其浓度为0.9（以上均为轻组分的摩尔分数）。
若已知操作回流比为最小回流比的1.2倍，泡点进料，试求：
（1）第一块板下降的液体组成；
（2）原料液的组成。
解
（1）回流比：
由相平衡关系
由精馏段操作线方程得：
由相平衡方程可求得
（2）原料液的组成
因为，所以
当采用泡点进料时，，即
（a）（b）
联立求解（a）、（b）式，可得
所以
某二元混合物含易挥发组分为0.15（摩尔分数，下同），以饱合蒸汽状态状态加入精馏塔的底部（如附图所示），加料量为100kmol/h，塔顶产品组成为0.95，塔底产品组成为0.05。
已知操作条件下体系平均相对发度为2.5。
试求：
习题6-38附图
（1）该塔的操作回流比；
（2）由塔顶向下数第二层理论板上的液相浓度
解：
（1）全塔质量衡算：
根据恒摩尔流假定，塔内上升蒸汽量应等于进料量，即V=F=100kmol/h。
由可得：
（2）操作线方程为：
1kmol/s的饱和蒸汽态的氨-水混合物进入一个精馏段和提馏段各有1块理论塔板（不包括塔釜）的精馏塔，进料中氨的组成为0.001（摩尔分数）。
塔顶回流为饱和液体，回流量为1.3kmol/s。
塔底再沸器产生的汽相量为0.6kmol/s。
若操作范围内氨-水溶液的汽液平衡关系可表示为y=1.26x，求塔顶、塔底的产品组成。
习题6-39附图
解：
参见本题附图，该塔共有包括塔釜在内的三块理论板。
饱和蒸汽进料，则
由相平衡方程：
由精馏段操作线方程：
由相平衡方程：
由提馏段操作线方程：
由相平衡方程：
所以
全塔物料衡算：
解得：
，
常压下在一连续操作的精馏塔中分离苯和甲苯混合物。
已知原料液中含苯0.45（摩尔分数，下同），汽液混合物进料，汽、液相各占一半。
要求塔顶产品含苯不低于0.92，塔釜残液中含苯不高于0.03。
操作条件下平均相对挥发度可取为2.4。
操作回流比R=1.4Rmin。
塔顶蒸汽进入分凝器后，冷凝的液体作为回流流入塔内，未冷凝的蒸汽进入全凝器冷凝后作为塔顶产品，如图所示。
试求：
（1）q线方程式；
（2）精馏段操作线方程式。
（3）回流液组成和第一块塔板的上升蒸汽组成
习题6-40附图
（2）求q线与精馏段操作线交点坐标
（3）
某二元理想溶液，其组成为xF=0.3（易挥发组分摩尔分数，下同），流量为F=100kmol/h，以泡点状态进入连续精馏塔，回流比为2.7。
要求塔顶产品纯度xD=0.9、塔釜产品浓度为xW=0.1。
操作条件下体系的平均相对挥发度为2.47，塔顶全凝器，泡点回流。
用逐板计算法确定完成分离任务所需的理论板数。
解：
相平衡方程①
精馏段操作线方程：
②
全塔质量衡算：
提馏段操作线方程：
③
逐板计算中间结果如下：
从计算结果来看，达到分离要求需要9块理论板（包括塔釜一块），其中精馏段5块，第6块板进料。
设计一分离苯-甲苯溶液的连续精馏塔，料液含苯0.5，要求馏出液中含苯0.97,釜残液中含苯低于0.04（均为摩尔分数），泡点加料，回流比取最小回流比的1.5倍，苯与甲苯的相对挥发度平均值取为2.5，试用逐板计算法求所需理论板数和加料位置。
解：
求回流比
泡点加料
所以
精馏段操作线方程：
上式与q线方程联立求解，可得
由点与点可得提馏段操作线方程：
汽液平衡方程为
从塔顶开始计算：
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