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工程力学2实验指导书

 

工程力学Ⅱ实验指导书

谢志芬编

 

桂林电子科技大学

机电工程学院力学室

2006年3月

 

§2-3碳钢与铸铁的拉伸、压缩实验(实验一)

一、目的

1、测定碳钢在拉伸时的屈服极限σS,强度极限σb,延伸率δ和断面收缩率Ψ,测定铸铁拉伸时的强度极限σb。

2、观察碳钢、铸铁在拉伸过程中的变形规律及破坏现象,并进行比较,使用绘图装置绘制拉伸图(P-ΔL曲线)。

3、测定压缩时低碳钢的屈服极限σS。

和铸铁的强度极限σb。

4、观察低碳钢和铸铁压缩时的变形和破坏现象,并进行比较。

5、掌握电子万能试验机的原理及操作方法

6、了解液压万能试验机的工作原理及操作方法。

二、设备

微机控制电子万能材料试验机、液压式万能材料试验机、游标卡尺。

三、拉伸试祥

1.为使各种材料机械性质的数值能互相比较,避免试件的尺寸和形状对试验结果的影响,对试件的尺寸形状GB6397-86作了统一规定,如图2-3所示:

 

图2-3

用于测量拉伸变形的试件中段长度(标距L0)与试件直径d。

必零满足L0/d0=10或5,其延伸率分别记做和δ10和δ5

2、压缩试样:

低碳钢和铸铁等金属材料的压缩试件一般做成很短的圆柱形,避免压弯,一般规定试件高度h直径d的比值在下列范围之内:

1≤

≤3

为了保证试件承受轴向压力,加工时应使试件两个端面尽可能平行,并与试件轴线垂直,为了减少两端面与试验机承垫之间的摩擦力,试件两端面应进行磨削加工,使其光滑。

四、实验原理

图2-4为试验机绘出的碳钢拉伸P-△L曲线图,拉伸变形ΔL是整个试件的伸长,并且包括机器本身的弹性变形和试件头部在夹头中的滑动,故绘出的曲线图最初一段是曲线,流动阶段上限B‘受变形速度和试件形式影响,下屈服点B则比较稳定,工程上均以B点对应的载荷作为材料屈服时的载荷PS,以试样的初始横截面积A0除PS,即得屈服极限:

图2-4

(2.1)

屈服阶段过后,进入强化阶段,试样又恢复了承载能力,载荷到达最大值Pb,时,试样某一局部的截面明显缩小,出现“颈缩”现象,这时示力盘的从动针停留在Pb不动,主动针则迅速倒退表明载荷迅速下降,试样即将被拉断。

以试样的初始横截面面积A。

除Pb得强度极限为

(2.2)

延伸率δ及断面收缩率φ的测定,试样的标距原长为L0拉断后将两段试样紧密地对接在一起,量出拉断后的标距长为L1延伸率应为

(2.3)

断口附近塑性变形最大,所以L1的量取与断口的部位有关,如断口发生于Lο的两端或在Lο之外,则试验无效,应重做,若断口距L。

的一端的距离不在标距长度的中央

区域内,要采用断口移中的办法;以度量试件位断后的标距,设两标点CC1之间共有10格,断口靠近左段,如图2-5,从临近断口的第一刻线d起,向右取10/2=5格,记作a,这就相当于把断口摆在标距中央,再看a点到C1点有多少格,就由a点向左取相同的格数,记作b,令Lˊ表示C至b的长度,L’表示b至a的长度,则L′+2L‘′的长度中包含的格数等于标距长度内的格数10,即L′+2L‘′=L1。

 

图2-5

试样拉断后,设颈缩处的最小横截面面积为A1,由于断口不是规则的圆形,应在两个相互垂直的方向上量取最小截面的直径,以其平均值计算A1,然后按下式计算断面收缩率:

(2.4)

铸铁试件在变形极小时,就达到最大载荷Pb而突然发生断裂。

没有屈服和颈缩现象,其强度极限远小于低碳钢的强度极限。

图2-6为低碳钢试件的压缩图,在弹性阶段和屈服阶段,它与拉伸时的形状基本上是一致的,而且

也基本相同,所以说,低碳钢材料在压缩时的E和

都与拉伸时大致相同,低碳钢的塑性好,由于泊松效应,试件越压越粗,不会破坏,横向膨胀在试件两端受到试件与承垫之间巨大摩擦力的约束,试件被压成鼓形,进一步压缩,会压成圆饼状,低碳钢试件压不坏,所以没有强度极限。

图2-6图2-7

图2-7为铸铁试件压缩图,P-ΔL比同材料的拉伸图要高4-5倍,当达到最大载荷

时铸铁试件会突然破裂,断裂面法线与试件轴线大致成

的倾角。

这表面,铸铁压缩破坏主要是由剪应力引起的。

五、实验步骤

拉伸试验步骤:

1、试件准备

(1)测量试样尺寸测定试样初始横截面面积Aο时,在标距Lο的两端及中部三个位置上,沿两个互相垂直的方向,测量试样直径,以其平均值计算各横截面面积,取三个横截面面积中的最小值为Aο。

2、试验机准备

使用电子万能试验机时

(1)检查试验机的夹具是否安装好,各种限位是否在实验状态下就位;

(2)启动试验机的动力电源及计算机的电源;

(3)调出试验机的操作软件,按提示逐步进行操作;

(4)安装试件。

安装时仅将试件上端夹紧,下端悬空,然后再试件上夹持引伸计;

(5)启动下降按钮将试件移下,停止安装好试件,进行调零,回到试验初始状态;

(6)根据实验设定,启动实验开关进行加载,注意观察试验中的试件及计算机上的曲线变化;

(7)实验完成,保存记录数据,打印实验数据报告;

(8)试件破坏后(非破坏性试验应先卸载),断开控制器并关闭,关闭动力系统及计算机系统,清理还原。

使用液压万能试验机时

(1)调整试验机按2-1的要求调整检查万能材料试验机,根据Pb=σb×Α。

估计试件的最大载Pb,按最大载荷数值为度盘测力范围的40%-80%的标准来选择度盘和与其相匹配的摆锤,并调整示力指针为零。

(2)安装试样先将试件安装在试验机上夹头内,再移动下夹头使之达到适当位置,须注意使试样垂直,并把试样下端夹紧。

(3)检查及预拉请教师检查以上实验步骤完成情况。

开动试验机,并使自动绘图器工作。

预加少量载荷(勿使应力超过比例极限),然后卸载接近零点,以检查试验机是否处于正常状态。

(4)进行试验

①打开送油阀,用慢速加载,缓慢而均匀地使试件产生变形,注意观察测力指针的转动、自动绘图的情况和相应的试验现象,以测力指针停止转动的载荷或指针多次回转时,第一次回转后的最小载荷作为屈服点载荷Ps,并注意观察是否出现滑移线。

②屈服后在强化阶段任一点处,停止加载,然后卸载,再重新加载,以观察冷作硬化现象。

③继续加载直至试件断裂。

在断裂前注意观察颈缩现象。

此时拉力达到最大载荷,测力指针开始回转,而副针停留位置的读数,即最大载荷Pb,试件断裂后停机,取下试件。

铸铁试验只要记下最大载荷及绘出拉伸图。

④取下自动绘图仪所绘的拉伸曲线图纸,以便写实验报告时参考。

(5)试验结束

打开回油阀,将载荷卸掉,清理实验现场。

压缩试验步骤:

1、测量试样尺寸,测量试样两端及中间等三处截面的直径,取三处中最小一处的平均直径

作为计算原截面积

之用。

2、调整试验机,选择测力度盘,调整指针对准零点,并调整自动绘图器。

电子万能试验机按软件操作指南步骤进行。

3、安装试样,将试样两端面涂上润滑油,然后准确地放在试验机活动台支承垫的中心上。

4、检查及试车

液压试验机试车时将试验机活动台上升,试件亦随之上升,当试件上端面接近承垫时应减慢活动台上升速度,避免突然接触引起剧烈加载,当试件与上承垫刚接触时,将自动绘图笔调整好,使它处于工作状态,用慢速预加少量载荷。

然后卸载近零点,以检查试验机工作是否正常。

5、进行试验

对于抵碳钢试件,缓慢而均匀地加载,注意观察测力指针的转动情况和绘图纸上所描的曲线,以便及时而正确地读出屈服载荷

,并把它记录下来,算出屈服极限

(2.5)

对于铸铁试件,缓慢而均匀地加载,同时使用自动绘图装置绘出P-

曲线,直到试件破裂为止,记下破坏载荷

,并算出强度极限

(2.6)

6、结束工作

打开回油间,将载荷卸掉,取下试件,使试验机复原。

六、注意事项

1、试验时,必须严格遵守试验机的操作规程,液压试验机工作台升降电机只能用于升降工作台,不能用于加荷。

2、电子万能试验机的试验程序设定后,不能随意改动。

在实验过程中操作软件一定要按部就班,以免产生误操作,损坏试验机。

3、压缩试件要尽量放在压板中心,以免载荷偏心。

4、如果在试验过程中,由于某种特殊或意外的原因,液压试验机油泵突然停止工作,此时应将负荷卸掉使油压降低。

检查后,重新开动油泵进行试验,不应在高压下起动,以免发生意外损坏。

七、实验报告

试验结果应以表格或图线的形式表达,并附以必要的文字说明,包括下列内容:

①料力学性能指标:

σS、σb、δ、Ψ的计算。

②将P-ΔL实验曲线转换成σ-ε曲线,将上述机械性能指标标注在曲线上,要有数值和单位。

③画出试件断口形状图。

④比较两种材料的机械性能特点,并分析其破坏原因。

八、预习及思考讨论题

预习本节及§2-1,并回答以下思考题。

(1)参考试验机自动绘图仪绘出的拉伸图,分析从试件加力至断裂的过程可分为哪几个阶段?

相应于每一阶段的拉伸曲线的特点和物理意义是什么?

(2)σS和σb是不是试件在屈服和断裂时的真实应力?

为什么?

(3)由拉伸试验测定的材料机械性质在工程上有何实用价值?

(4)试验时如何观察碳钢的屈服极限?

(5)WE-30液压试验机上的两个马达各有何用途?

能否用工作台升降电机对试件加载?

(6)拉伸和压缩时,低碳钢的屈服点是否相同,铸铁的强度极限是否相同?

(7)压缩试件为什么要做成短而粗的圆柱形,长了会有什么影响?

(8)铸铁试件压缩破坏时断裂面法线与试件轴线夹角约成多少?

为什么?

§3-6弯曲正应力实验(实验二)

一、实验目的

1、用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变(正应力)分布规律;

2、验证纯弯曲梁的正应力计算公式。

3、初步掌握电测方法。

二、实验仪器和设备

1、多功能组合实验装置一台;

2、TS3860型静态数字应变仪一台;

3、纯弯曲实验梁一根。

4、温度补偿块一块。

三、实验原理和方法

弯曲梁的材料为钢,其弹性模量E=210GPa,泊松比μ=0.29。

用手转动实验装置上面的加力手轮,使四点弯上压头压住实验梁,则梁的中间段承受纯弯曲。

根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设,可得到纯弯曲正应力计算公式为:

(3.14)

式中:

M为弯矩;

为横截面对中性轴的惯性矩;y为所求应力点至中性轴的距离。

由上式可知,沿横截面高度正应力按线性规律变化。

实验时采用螺旋推进和机械加载方法,可以连续加载,载荷大小由带拉压传感器的电子测力仪读出。

当增加压力

时,梁的四个受力点处分别增加作用力

,如图3-16所示。

为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布规律,在梁纯弯曲段的侧面各点沿轴线方向布置了5片应变片(见图3-16)(其中:

b=10.8mm;h=40mm;C=121mm),各应变片的粘贴高度见弯曲梁上各点的标注。

此外,在梁的上表面沿横向粘贴了第6片应变片。

如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度各点的轴向应变,则由单向应力状态的虎克定律公式

,可求出各点处的应力实验值。

将应力实验值与应力理论值进行比较,以验证弯曲正应力公式。

σ实=Eε实(3.15)

式中E是梁所用材料的弹性模量。

 

图3-16

为确定梁在载荷ΔP的作用下各点的应力,实验时,可采用“增量法”,即每增加等量的载荷ΔP测定各点相应的应变增量一次,取应变增量的平均值Δε实来依次求出各点应力。

把Δσ实与理论公式算出的应力

比较,从而验证公式的正确性,上述理论公式中的M应按下式计算:

(3.16)

四、实验步骤

1、检查矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点距离c,及各应变片到中性层的距离

2、检查压力传感器的引出线和电子秤的连接是否良好,接通电子秤的电源线。

检查应变仪的工作状态是否良好。

然后把梁上的应变片按序号接在应变仪上的各不同通道的接线柱A、B上,公共温度补偿片接在接线柱B、C上。

相应电桥的接线柱B需用短接片连接起来,而各接线柱C之间不必用短接片连接,因其内部本来就是相通的。

因为采用半桥接线法,故应变仪应处于半桥测量状态。

应变仪的操作步骤见应变仪的使用说明书。

3、根据梁的材料、尺寸和受力形式,估计实验时的初始载荷

(一般按

确定)、最大载荷

(一般按

确定)和分级载荷

(一般按加载4~6级考虑)。

本实验中取P0=10Kg,ΔP=50Kg,Pmax=210Kg,分四次加载。

实验时逐级加载,并记录各应变片在各级载荷作用下的读数应变。

重复上述三次实验,取其三次平均值即为实验应力值。

同一组同学可轮换操作。

实验完毕后将载荷卸掉,关上电阻应变仪电源开关,并请教师检查实验数据后,方可离开实验室。

五、实验报告

1、将各类数据(原始数据,实验记录数据等)整理成表格,画出装置简图,将布片位置标清。

2、对每一测点求出应变增量的平均值Δε均=

算出相应的应力增量的实测值Δσ测=E·Δε均

3、求出各测点应力的理论值,由公式:

理=

式中的

Y为各测点到中性层的距离。

4、对每一测点,列表比较

,计算相对误差

|

|×100%

在梁的中性层内,因

,只需计算绝对误差

5、以Y为纵座标;以σ为横座标,把以上计算的试验应力值和理论应力值标在同一座标纸上,进行比较。

6、对试验中的问题和现象进行归纳总结。

六、预习及思考讨论题

预习§3-3、§3-4§、3-5及本节内容,复习材料力学弯曲应力有关章节,并回答以下思考题。

1、两个几何尺寸及受载情况完全相同的梁,但材料不同,试问在同一位置处测得的应变是否相同?

应力呢?

2、理论计算出来的σ理与实际测量而计算出的σ实之间的误差是何原因产生的?

 

§3-7等强度梁测定实验(实验三)

一、实验目的

1、了解用电阻应变片测量应变的原理;

2、进行电阻应变仪的操作练习,熟悉用半桥接线法和全桥接线法测量应变;

3、熟悉测量电桥的应用。

掌握应变片在测量电桥中的各种接线方法。

4、测量计算等强度梁各点的应力。

二、实验仪器和设备

1、TS3860型静态数字应变仪一台;

2、多功能组合实验装置一台;

3、等强度实验梁一根;

4、温度补偿块一块。

三、实验原理和方法

等强度梁测定实验是在多功能组合实验装置上进行。

它是由旋转支架、等强度梁、砝码等组成。

等强度梁材料为钢,弹性模量E=210GPa,μ=0.28。

在梁的上、下表面沿轴向各粘贴两个应变片,如图3-17所示。

 

厚度:

8mm

 

图3-17

其中H=22mm,C=155mm,B=8mm。

在图3-18的测量电桥中,若在四个桥臂上接入规格相同的电阻应变片,它们的电阻值为R,灵敏系数为K。

当构件变形后,各桥臂电阻的变化分别为

,它们所感受的应变相应为

,则BD端的输出电压由式(3.17)给出

(3.17)

由此可得应变仪的读数应变,按式(3..17)为

εd=ε1+ε2+ε3+ε4

在实验中采用了六种不同的接线方式,但其读数应变与被测点应变间的关系均可按上式进行分析。

四、实验步骤

1、单臂测量

采用半桥接线法,测量等强度梁上四个应变片的应变值。

将等强度梁上每一个应变片分别接在应变仪不同通道的接线柱A、B上,补偿块上的温度补偿应变片接在应变仪的接线柱B、C上,并使应变仪处于半桥测量状态。

等强度梁载荷为法码加载,其中法码每个重1.05㎏,每套装置配4个法码。

多功能组合实验装置的操作步骤参见NH-3型多功能组合实验装置说明书。

记录各级载荷作用下的读数应变。

2、半桥测量

采用半桥接线法。

选择等强度梁上两个应变片,分别接在应变仪的接线柱A、B和B、C上,应变仪为半桥测量状态,应变仪作必要的调节后,按步骤1的方法加载并记录读数应变。

3、相对两臂测量

采用全桥接线法。

选择等强度梁上两个应变片,分别接在应变仪的接线柱A、B和C、D,应变仪为全桥测量状态。

应变仪作必要调节后,按步骤1的方法进行实验。

4、全桥测量

采用全桥接线法。

将等强度梁上的四个应变片有选择地接到应变仪的接线柱A、B、C、D之间,此时应变仪仍然处于全桥测量状态。

应变仪作必要的调节后,按步骤1的方法进行实验。

5、串联测量

将等强度梁上的应变片

(1)、(4)和应变片

(2)、(3)分别串联后按图3-19半桥接线,应变仪为半桥测量状态。

应变仪作必要的调节后,按步骤1进行实验。

6、并联测量

将等强度梁上的应变片

(1)、(4)和

(2)、(3)分别并联后按图3-20半桥接线,应变仪为半桥测量状态。

应变仪作必要调节后,按步骤1进行实验。

 

图3-18测量电桥图3-19串联半桥线路图3-20并联半桥线路

五、实验报告

1、按步骤完成实验,并制成表格整理各种接法的实验数据。

2、比较各种桥路接线方式的测量灵敏度。

3、计算各点应力值大小。

(按公式σ实=Eε实计算)

六、思考题

1.分析各种桥路接线方式中温度补偿的实现方式。

§4-4桥路实验的设计(实验四)

一、概述

在单向应力状态下应力、应变测量,是材料力学实验的基本内容之一。

用同学们自己在板状试件上贴的电阻应变片,按要求去设计不同的应变电桥桥路来完成实验任务。

通过该项试验同学应学会如何组织一项电测实验,掌握电阻应变仪测量技术,掌握借助实验手段来分析一点上应力的方法。

二、实验任务

1.根据设计任务要求,写出预习报告。

2.测量板状试样的弹性模量E。

(单位Gpa,保留三位有效数字)

3.测量板状试样的横向变形系数

(保留三位有效数字)

4.每组同学设计3-4种不同的应变电桥桥路进行测量,并求出其桥臂系数

三、实验设备

1.板状试样;

2.微机控制电子万能材料试验机、液压式万能材料试验机;

3.TS3860型静态数字应变仪;

4.游标卡尺;

四、实验报告要求

1.简述本设计性实验的名称、目的。

2.简述实验原理。

(实验在比例极限内进行)

3.按指导书要求设计实验方案和实验步骤。

4.设计实验数据记录表格。

5.用不同桥路测出的数据计算弹性模量E。

五、预习要求及思考题

1.复习材料力学(Ⅰ)总有关部分。

2.学习有关实验应力分析教材.

(1)实验应力分析张如一机械工业出版社

(2)实验力学基础宋逸先水力电力出版社

(3)材料力学实验指导书

3.按什么方向贴片可以或得较高的测试灵敏度?

采用什么组桥方式可以得到较高的桥臂系数?

4.测量轴向应变如何消除偏心弯曲?

如何消除温度影响?

六、注意事项

1.在测量过程中不要触动导线,以减少因接触电阻改变造成的误差。

2.温度补偿片应靠近工作电阻片放置,是它们所处的环境温度相同。

3.工作应力不超过比例极限的80%。

§4-5弯扭组合的主应力和内力的测定(实验五)

一、概述

弯扭组合实验是材料力学实验重要内容。

在工程中的构件所承受的载荷和变形一般都比较复杂,但总可以简化为几种简单载荷和几种基本变形形式的组合。

二、实验目的

1.学习综合性实验的基本方法,培养实验的设计能力。

2.培养利用实验方法解决实际问题的能力。

3.培养实验数据处理的能力。

4.掌握组合变形试样内力的测量方法。

三、实验任务

1.根据设计任务要求,写出预习报告。

2.测定弯扭圆管在平面应力状态下一点的主应力大小及方向。

3.测定圆管在弯扭组合下的弯矩和扭矩。

4.设计几种不同的组桥方式进行测试。

5.设计实验数据记录表格。

6.计算A点、B点、C点、D点的主应力的大小及方向。

7.根据实测结果计算由不同桥路分离出的内力分量弯矩M、剪力Q和扭矩Mn。

四、实验设备及试件

1.多功能组合实验装置一台;

2.TS3860型静态数字应变仪一台;

3.弯扭组合变形梁一根;

4.有关数据

薄壁圆筒材料:

45#钢尺寸:

D=37㎜,壁厚h=2.1㎜,L1=157㎜,L2=162㎜,

机械指标:

E=210GPa

载荷:

20㎏、40㎏、60㎏、80㎏

五、实验报告要求

1.简述本试验名称、目的和要求、实验设备和装置。

2.概述实验原理和方法。

3.报告中的步骤、试验记录数据、试验计算结果等应齐全。

六、预习及讨论

1.预习本实验指导书;

2.复习材料力学(Ⅰ)中有关组合受应力状态强度计算的内容。

3.学习有关实验应力分析教材.

4.测量单一内力分量引起的应变,还可以哪几种桥路接线法?

5.测弯矩时,这里用两枚纵向片组成相互补偿电桥,也可只用一枚纵向片,外补偿电桥,两种方法何者较好?

附录1弯扭组合试验梁介绍

一、实验原理

弯扭组合薄臂圆筒实验梁是由薄壁圆筒、扇臂、手轮、旋转支座等组成。

实验时,转动手轮,加载螺杆和载荷传感器都向下移动,载荷传感器就有压力电信号输出,此时电子秤数字显示出作用在扇臂端的载荷值。

扇臂端的作用力传递到薄壁圆筒上,使圆筒产生弯扭组合变形。

薄壁圆筒弯扭组合变形受力简图如图4-1所示。

截面I—I为被测位置,由材料力学可知,该截面上的内力有弯矩、剪力和扭矩。

取其前、后、上、下的A、C、B、D为四个被测点,其应力状态如图4-2所示。

每点处按

方向粘贴一个三轴

应变花(见图4-3)。

弯扭组合变形薄壁圆筒表面上的点处于平面应力状态,先用应变花测出三个方向的线应变,随后算出主应变的大小和方向,再运用广义虎克定律公式即可求出主应力的大小和方向。

直角应变花(-450、、00、+450)

(4.3)

tg2α=

(4.4)

用广义虎克定律即可求得各点的主应力大小:

(4.5)

(4.6)

1、确定单一内力分量及其所引起的应变

(1)将B、D两点

方向的应变片接成半桥线路进行半桥测量,由应变仪读数应变

即可得到B、D两点由弯矩引起的轴向应变

(4.7)

将上式代人

中,可得到截面I—I的弯矩实验值为

(4.8)

(2)剪力Q及其所引起的应变的测定

将A、C两点

方向和

方向的应变片接成全桥线路进行全桥测量。

由应变仪读数应变

可得到剪力引起的剪应变

的实验值为

(4.9)

将式(4.9)代入下式:

即可得到截面I-I的剪力实验值为

(4.10)

(3)扭矩

及其所引起应变的测定

将A、C两点

方向和

方向的应变片接成全桥线路进行全桥测量。

由应变仪读数应变

可得到扭矩引起的剪应变

的实验值为

(4.11)

将式(4.11)代人下式

即可得到截面I-I的扭矩实验值为

(4.12)

 

图4-1薄壁圆筒受力图图4-2A、B、C、D点应力状态

 

附录2计算公式

一、桥路实验有关计算公式

拉伸时由虎克定律得

1.

(4.13)

2.

(4.14)

3.

(4.15)

实验室规则

1、制定本实验室规则,目的是有利于培养学生进行实验时的正确方法和良好习惯,维护国家财产不受损失,使学生树立工作严肃认真,一丝不苟和爱护国家财富的观念。

2、实验者在规定时间准时入室,入室后应遵守实验室一切规章制度,按指定分组进行实验,不得自行调换;注意保持室内整齐清洁和安静、禁止在室内吸烟。

3、实验前要复习有关理论部分,认真预习实验指导书,了解实验内容、目的、实验步骤,设备和仪器的主要原理、使用方法,并写出预习报告;准备不合格者,不得参加实验。

没有完成实验任务者,必须申请补做实

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