MATLAB习题.docx
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MATLAB习题
习题一
1、通常情况下，MATLAB的工作界面主要由有哪几种窗口构成？
答：
指令窗口、历史指令窗口、工作空间浏览器、当前目录浏览器等窗口构成。
2、在MATLAB窗口中，可以键入各种指令、函数，并显示运行结果的窗口为【A】
A、指令窗口B、当前目录浏览器C、工作空间浏览器D、历史指令窗口
3、在MATLAB窗口中，可以对内存变量直接进行操作的窗口为【C】
A、指令窗口B、当前目录浏览器C、工作空间浏览器D、历史指令窗口
4、在MATLAB窗口中，记录在MATLAB命令窗口执行过的指令操作的窗口为【D】
A、指令窗口B、当前目录浏览器C、工作空间浏览器D、历史指令窗口
5、在MATLAB窗口中，用于搜索、查看和改变MATLAB路径和文件的窗口为【B】
A、指令窗口B、当前目录浏览器C、工作空间浏览器D、历史指令窗口
6、在MATLAB语言中，如果一个命令行很长，可以在物理行之后如下续行符【B】
A、“,”B、“…”C、“、、、”D、“，”
7、在MATLAB语言中，提示其后语句为输入指令的行提示符为【D】
A、“;”B、“：
”C、“，”D、“>>”
8、在MATLAB语言中，在指令窗口运行过的指令再次调出运行的按键为【B】
A、“;”B、“↑”或“↓”C、“，”D、“>>”
9、在MATLAB语言中，若希望结果不被显示，可在语句之后加上符号【A】
A、“;”B、“：
”C、“，”D、“>>”
10、在MATLAB语言中，下列常用操作命令解释错误的是【BE】
A、dir为显示当前目录下的文件B、clc为清除工作区中的变量
C、path为显示搜索目录D、clf为清空当前图形窗口
E、clear为清除命令窗口中的内容F、path为显示搜索路径
11、若只知要搜索函数的前两个字母，可用lookfor命令搜索此关键字的帮助信息。
12、在MATLAB语言中，可采用Tab键进行模糊查询。
习题二
1、采用MATLAB语言计算
2、下列MATLAB命令中，求矩阵A的行列式的命令是【B】
A、rank（A）B、det（A）C、trace（A）D、eig（A）
3、下列MATLAB命令中，求矩阵A的特征值的命令是【D】
A、rank（A）B、det（A）C、trace（A）D、eig（A）
4、下列MATLAB命令中，求矩阵A的秩的命令是【A】
A、rank（A）B、det（A）C、trace（A）D、eig（A）
5、在MATLAB语言中，下列哪个命令是求矩阵A的正交分解【B】
A、[L,U]=lu（A）B、[Q,R]=qr（A）C、[V,D]=eig（A）D、[U,S,V]=SVD（A）
6、在MATLAB语言中，下列哪个命令是求矩阵A的三角分解【A】
A、[L,U]=lu（A）B、[Q,R]=qr（A）C、[V,D]=eig（A）D、[U,S,V]=SVD（A）
7、求多项式的根
p=[4,-2,5,-6];roots（p）。
8、求多项式在x=3处的值。
习题三
1、已知三阶魔术矩阵B，写出求矩阵的最大值、平均值、元素排序的程序语言；
2、已知函数y=x3+x2+5，求其一阶导数的程序语言为：
diff（‘y=x^3+x^2+5’,x）
3、已知矩阵F，求其行与列方向的数值梯度的程序语言为：
[fx,fy]=gradient（F）
4、MATLAB语言中，通常用两种方式表示函数表达式：
函数文件、内联函数
5、采用函数绘图命令绘制x2+y2=1：
ezplot（‘x.^2+y.^2=1’）
6、低阶数值积分函数quad求解的命令为：
y=quad（'sin（x）',-1,1）
7、求微分方程解析解的常用函数为：
dsolve
习题四
⏹1、Simulink的仿真模型主要由输入模块、状态模块、输出模块三个部分构成。
⏹2、建立仿真模型的过程主要由模型结构分析、模块的复制、模块连接、参数设置（模块参数及仿真参数）、运行仿真五个步骤完成。
实验一
【例1】求
的算术运算结果。
>>（sin（pi/3）+（2+i）*sqrt（9））/exp
（2）
【例2】解线性方程组：
。
>>a=[2,1,-5,1;1,-3,0,-6;0,2,-1,2;1,4,-7,6];b=[8;9;-5;0];
>>x=a\b
【例3】计算三重定积分
，其中Ω为三个坐标面及平面
所围成的闭区域。
>>symsxyz
int（int（int（x,x,0,1-2*y-z）,y,0,（1-z）/2）,z,0,1）
【例4】画出衰减振荡曲线
及其它的包络线
，
。
x的取值范围是[0,4π]。
x=linspace（0,4*pi）;
y=exp（-x）.*sin（3*x）;
y1=exp（-x）;
y2=-exp（-x）;
plot（x,y,x,y1,x,y2）
xlabel（'x'）
ylabel（'y'）
title（'衰减振荡曲线'）
【例5】采用surf函数画出
所表示的三维曲面。
x,y的取值范围是[-8,8]。
x=linspace（-8,8,50）;
y=linspace（-8,8,50）;
[x,y]=meshgrid（x,y）;
z=sin（sqrt（x.^2+y.^2））./sqrt（x.^2+y.^2）;
surf（x,y,z）
【例7】根据课件第一章例7，尝试模拟电流与电容电压之间的关系曲线图。
functionxdot=RLC（t,x）
Vs=10;R=14;L=0.2;C=0.47e-6;
xdot=[x
（2）/C;1/L*（Vs-x
（1）-R*x
（2））];
clear;clc;closeall;
t0=0;tfinal=0.15;x0=[0.5;0];
[t,x]=ode45（'RLC',t0,tfinal,x0）;
figure
subplot（2,1,1）
plot（t,x（:
1））
title（'电容电压'）
xlabel（'时间'）
subplot（2,1,2）
plot（t,x（:
2））
title（'电感电流'）
xlabel（'时间'）
【例8】了解GUI图形用户界面的构成，根据所给程序文件，试图运行，并观察仿真结果。
I=imread（'linshuhao.bmp'）;
J=rgb2gray（I）;
subplot（1,2,1）;
imshow（I）
subplot（1,2,2）;
imshow（J）
【例1】采用两种方式生成等差向量，且向量元素范围为-20~20，步长为2、元素个数为21。
>>vec=（-20:
2:
20）
>>vec=linspace（-20,20,21）
【例2】创建一个4阶魔术矩阵A与单位矩阵B，并分别计算两矩阵之和、矩阵相乘、矩阵点乘、A矩阵乘方、A矩阵装置。
>>A=magic（4）>>B=eye（4）>>C=A+B>>D=A*B>>E=A.*B>>F=A^2>>G=A'
【例3】计算下列表达式的值0.33-0.5+0.17、0.33+0.17-0.5、0.17-0.5+0.33、浮点相对误差限eps
>>0.33-0.5+0.17
ans=2.7756e-017
>>eps
ans=2.2204e-016
>>0.33+0.17-0.5
ans=0
>>eps
ans=2.2204e-016
>>0.17-0.5+0.33
ans=5.5511e-017
>>eps
ans=2.2204e-016
【例4】生成下列字符串，并采用double函数查询下列每一个字符的ASCII码。
>>strl='hello2'
strl=
hello2
>>double（strl）
ans=10410110810811150
>>str2='matlab'
str2=matlab
>>double（str2）
ans=109971161089798
【例5】创建一个结构型变量，用于对某学生情况进行统计，包括学生性别、年龄、民族、入学成绩（包括数学、英语、专业）、身高和体重信息。
然后使用该结构型变量对该学生的入学成绩、身高进行查询
>>student.name='shenyang';
>>student.sex='女';
>>student.nation='汉';
>>student.text=[908991];
>>student.height=1.68;
>>student.weight=57;
>>student
student=
name:
'shenyang'sex:
'女'nation:
'汉'text:
[908991]height:
1.6800weight:
57
【例6】判断下面MATLAB7.0语句的结果：
8<98<=98==98>08<=8‘A’<‘b’
>>8<9ans=1
>>8<=9ans=1
>>8==9ans=0
>>'A'<'b'ans=1
【例7】设矩阵a、b、c和d的定义如下，试对它们进行如下操作。
（1）～（a>b）
（2）a>c&（b>c）（3）c<=d
>>a=[2];
>>b=[2,1;1,4]
>>c=[2,11;2,0]
>>d=[1,1;0,9]
~（a>b）
a>c&（b>c）
【例8】设a、b、c和d的定义如下，a=-2,b=-5,c=150,d=0,试分析下面等式的运算步骤并得出最终结果。
（1）a*b^2>a*c
（2）d|b>a（3）（d|b）>a
a=-2;b=-5;c=150;d=0;
>>a*b^2>a*cans=1
>>d|b>aans=0
>>（d|b）>aans=1
【例1】计算
>>sin（pi/6）+exp（-1）*cos（pi/2）+atan
（1）+log10（100）+16^（1/4）+2^4
ans=21.2854
【例2】设A为4阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作：
求矩阵A的逆；求矩阵A的行列式；求矩阵A的秩；求矩阵A的迹；
>>A=magic（4）>>B=inv（A）>>C=det（A）>>D=rank（A）>>E=trace（A）
【例3】设对称实矩阵
，求其特征值和特征向量。
>>a=[2,4,9;4,2,4;9,4,18]
>>eig（a）
ans=-3.0645
1.7042
23.3603
【例4】X为3阶随机矩阵，分别对X进行如下操作:
求X的三角分解；求X的正交分解；求X的特征值分解；求X的奇异值分解；
>>X=rand（3）
>>[L,U]=lu（X）
>>[Q,R]=qr（X）
>>[V,D]=eig（X）
>>[U,S,V]=svd（X）
【例5】设方程的根
求它们对应的多项式。
>>A=[-3,-5,-8,-9];
>>B=poly（A）
B=1252238311080
>>poly2str（B,'X'）
ans=X^4+25X^3+223X^2+831X+1080
【例6】创建多项式
。
>>P=[8,2,2,0,6,1,0];
>>poly2sym（P）
ans=8*x^6+2*x^5+2*x^4+6*x^2+x
【例7】求代数方程
的根。
>>P=[3,4,7,2,9,12];
>>r=roots（P）
r=-0.8612+1.4377i
-0.8612-1.4377i
0.6737+1.0159i
0.6737-1.0159i
-0.9583
【例8】求解在x=8时多项式
的值。
>>P=[1,-10,35,-50,24];
>>X=[8];
>>Y=polyvalm（P,X）
Y=840
【例9】求解多项式
对x的微分。
>>P=[1,-10,35,-50,24];
>>k=polyder（P）
k=4-3070-50
【例1】绘制函数
的图形，把区间分为250点，且在x轴上标注“Time”，y轴上标注“Amplitude”，图形的标题为“DecayingOscillatingExponential”。
x=0:
4*pi/250:
4*pi;y=cos（x）.*[0.5+（3.*sin（x））./（1+x.^2）];
figure
（1）;plot（x,y,'k-'）;
gridon;
xlabel（'Time'）;
ylabel（'Amplitude'）;
title（'DecayingOscillatingExponential'）
【例2】分别绘制下列函数图形：
条形图：
y=[3696;6774;7323;4252;2487;8744];分组形式bar（y）和堆叠形式bar（y,’stack’）极坐标图形：
饼图：
x=[6649715638]，并将第五个切块分离出来
y=[3696;6774;7323;4252;2487;8744];
bar（y）
bar（y,'stack'）
>>t=0:
0.01:
4*pi;
>>r=3*（1-cos（t））;
>>polar（t,r）
>>figure
（1）;
x=[66,49,71,56,38];
y=[0,0,0,0,1];
pie（x,y）
【例3】在同一绘图窗口中绘制下列两条曲线（
）：
，
要求：
用红色、加号、点划线表示
；用蓝色、菱形、虚线表示
；
给坐标图加网格；对两图形添加注解，分别为y1、y2；
x=0:
1:
25;
y1=2.*exp（-0.5.*x）.*cos（0.5.*x）+1;
plot（x,y1,'r+-.'）；
holdon;
y2=cos（3.*x）+sin（x）;
plot（x,y2,'bd--'）
gridon;
legend（'y1=2.*exp（-0.5.*x）.*cos（0.5.*x）+1','y2=cos（3.*x）+sin（x）'）
【例4】设
，要求在
区间内画出x,y,z三维曲线。
z=-45:
45;
x=z.*sin（z）;
y=z.*cos（3*z）;
plot3（x,y,z）
【例5】设
，当x和y的取值范围均为-2到2时，在同一图形窗口建立4个子窗口，分别绘制三维网格线图、三维表面图、带渲染效果的表面图、部分裁剪的表面图。
x=-2:
0.2:
2;
y=x;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
gridon;
Z=X.^2.*exp（-（X.^2+Y.^2））;
subplot（2,2,1）;
mesh（X,Y,Z）;
title（'1.三维网格线图'）;
subplot（2,2,2）;
surf（X,Y,Z）;
title（'2.三维表面图'）;
subplot（2,2,3）;
surf（X,Y,Z）;
shadinginterp;
title（'3.带渲染效果的表面图'）;
subplot（2,2,4）;
p=find（X<1&Y<0）;
Z（p）=NaN;
surf（X,Y,Z）;
title（'4.部分裁剪的表面图'）;
实验五【例1】求一元二次方程
的根。
采用input函数提示分别输入方程系数a、b、c的值，令
，则方程的根
，
。
采用disp函数显示两根的值。
命令文件：
%求二元一次方程a*x^2+b*x+c=0的根
a=input（'a='）;
b=input（'b='）;
c=input（'c='）;
d=b*b-4*a*c;
x=[（-b+sqrt（d））/（2*a）,（-b-sqrt（d））/（2*a）]
disp（['x1=',num2str（x
（1））,'，x2=',num2str（x
（2））]）
%num2str表示数字化为字符串。
【例2】将一个三位数分别拆成分别个位，十位，百位。
然后交换顺序输出。
命令文件：
%一个三位数交换顺序输出
a=input（'请输入一个三位数字：
'）;
x=mod（a,10）;
y=mod（a,100）-x;
z=a-y-x;
e=100*x+y+z/100;
disp（e）
【例3】定义一个函数文件，求给定复数的指数、对数、正弦和余弦，并在命令文件中调用该函数文件。
函数文件：
文件名：
convert
程序：
function[z,d,s,c]=convert（a,b）
z=exp（a+b*i）;
d=log（a+b*i）;
s=sin（a+b*i）;
c=cos（a+b*i）;
函数调用：
程序：
clear
x=input（'请输入复数实部的值'）;
y=input（'请输入复数虚部的值'）;
[a,b,c,d]=convert（x,y）;
disp（['复数',num2str（x）,'+',num2str（y）,'i的指数为:
',num2str（a）,'，对数为：
',num2str（b）,'，正弦为：
',num2str（c）,'，余弦为：
',num2str（d）]）
【例4】利用函数文件，实现直角坐标（x，y）与极坐标（ρ，θ）之间的转换。
已知极坐标的矢径、极角分别为：
，
函数文件：
文件名：
transform
程序：
function[r,theta]=transform（x,y）
r=sqrt（x*x+y*y）;
theta=atan（y/x）;
函数调用：
程序：
x=input（'Pleaseinputx=:
'）;
y=input（'Pleaseinputy=:
'）;
[r,theta]=transform（x,y）;
disp（['矢径r为:
',num2str（r）,'','极角theta为:
',num2str（theta）]）
【例5】if语句有几种表现形式？
（1）if表达式
语句组A
end
（2）if表达式
语句组A
else
语句组B
end
（3）if表达式1
语句组A
elseif表达式2
语句组B
else
语句组C
end【例6】求下列分段函数的值：
要求：
用if语句实现，分别输出x=-5,-3,1,2,2.5,3,10,20时的y值。
程序：
x=input（'请输入x的值'）
ifx<0&x~=-3
y=x^2+x-6;
elseifx>=0&x<10&x~=2&x~=3
y=x^2-5*x+6;
else
y=x^2-x-1;
end【例7】输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A,B,C,D,E。
其中90～100分为A，80～89分为B，70～79分为C，60～69分为D，60分以下为E。
要求：
1、采用if语句实现。
2、输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出错误信息。
程序：
x=input（'请输入成绩'）
ifx>=90&x<=100
disp（'等级为A'）
elseifx>=80&x<=89
disp（'等级为B'）
elseifx>=70&x<=79
disp（'等级为C'）
elseifx>=60&x<=69
disp（'等级为D'）
elseifx>=0&x<=59
disp（'等级为E'）
else
disp（'成绩有误'）
end
【例8】输入一个数，判断该数是否能被5整除？
要求：
采用switch语句实现。
程序：
clear;clc;
n=input（'请输入一个数字n='）;
switchmod（n,5）
case0
fprintf（'%d是5的倍数\n',n）
otherwise
fprintf（'%d不是5的倍数\n',n）
end
【例9】已知
，当n=100时，求y的值。
令s0=0，则对于任意i，有si=si-1+1/（i*i）,i=1,2,…,n。
要求：
采用for循环语句实现。
程序：
y=0;n=100;
fori=1:
n
y=y+1/i^2;
end
y
【例10】假设
，采用for循环语句求
提示：
每一个小曲边梯形的面积和为定积分的值，步长h=（3*pi-0）/1000。
程序：
a=0;b=3*pi;
n=1000;
h=（b-a）/n;
x=a;s=0;
f0=exp（-0.5*x）*sin（x+pi/6）;
fori=1:
n
x=x+h;
f1=exp（-0.5*x）*sin（x+pi/6）;
s=s+（f0+f1）*h/2;
f0=f1;
end
s
【例11】设x，y，z均为正整数，求下列不定方程组共有多少组解。
提示：
此类方程的个数少于未知数的个数的方程称为不定方程，一般没有唯一解，而有多组解。
对于这类问题，可采用穷举法，即将所有可能的取值一个一个地去试，看是否满足方程，如满足即是方程的解。
首先确定3个变量的可取值，x、y、z均为正整数，所以3个数的最小值是1，而其和为20，所以3者的最大值是18。
要求：
采用for循环嵌套语句实现。
程序：
n=0;
a=[];
forx=1:
18
fory=1:
18
z=20-x-y;
if25*x+20*y+16*z==400
a=[a;x,y,z];
n=n+1;
end
end
end
disp（['方程组共有',num2str（n）,'组解']）;
disp（a）
【例12】从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的和以及平均值。
提示：
设输入的数存放在x中，sum表示和，n表示读入数的个数，则求若干个数的和，就是对x进行累加，即sum=sum+x，其中sum的初值为0。
如果读入个数n大于0，则输出sum、sum/n。
要求：
采用while与if结构语句实现。
程序：
sum=0;n=0;
x=input（'Enteranumber（endin0）:
'）;
whilex~=0
sum=sum+x;
n=n+1;
x=input（'Enteranumber（endin0）:
'）;
end
ifn>0
sum
mean=sum/n
end
实验六
【例1】一元分段函数为
，创建名为piece_x的函数文件，并绘制该分段函数的图形。
functionf=piece_x（x）
f=x.^2.*（x>=0&x<1）+cos（pi*（x-1））.*（x>=1&x<2）+（-x.^2）./（x+2）.*（2<=x&x<=4
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