0511《义务教育数学新课程的理念与创新》网上作业题及答案.docx
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0511《义务教育数学新课程的理念与创新》网上作业题及答案
[0511]《义务教育数学新课程的理念与创新》
第1次
[论述题]
西南大学网络教育课程"数学新课程的理念与创新”（0511）
第1次作业（2010-09-24―11-10）
1.试就你自己在教学中的切身体会谈谈传统数学教学方法与新课改之后的教学方法之间的关系。
2.你是否认为数学课程中重视"双基”是必要的，也是重要的？
3.教师恰当的提问非常重要,谈谈你怎样设计具有启发价值的课堂提问。
4.你认为是否每节数学课都必须合作学习或小组讨论?
参考答案：
西南大学网络教育课程"数学新课程的理念与创新”（0511）
第1次作业（2010-09-24―11-10）
1.试就你自己在教学中的切身体会谈谈传统数学教学方法与新课改之后的教学方法之间的关系。
提示：
1.3节对我国数学教育传统状况进行了概括和分析分析。
我国数学传统教育方式的优势：
（1）重视数学理论，重视基础知识的掌握；
（2）计算常规技能熟练；（3）我国设立的各级教研机构，指导和规范教师的教学和教学研究活动，从整体上保证了我国数学教育有一个较高的水平。
同时也存在若干缺陷和不足
（1）课程的单一性。
无论是课程设置、内容目标还是评价方式都较为单一。
（2）忽视数学课程的教育价值。
（3）忽视对数学本质的认识和理解，存在过度形式化倾向。
（4）教研活动缺乏活力。
2.3节讨论了新课程的教学观:
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》要求：
"数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”
《普通高中数学课程标准（实验）》要求：
一方面保持我国重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统。
另一方面，随着时代的发展，特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，数学课程设置和实施应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的"双基”。
例如，高中数学课程增加"算法”内容，把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能。
同时，应删减烦琐的计算、人为的技巧化难题和过分强调细枝末节的内容，克服"双基”异化的倾向。
强调数学的本质，注意适度形式化。
数学课程教学中，需要学习严格的、形式化的逻辑推理方式。
但是数学教学，不仅限于形式化数学，学生还必须接触到生动活泼、灵活多变的数学思维过程。
要让学生追寻数学发展的历史足迹，体念数学的形成过程和数学中的思想方法。
教师应该把高度严格的学术形态的数学转化为学生乐于思考的、兴趣盎然的教学形态。
建议学习者结合自己的教学实践进一步加以论述。
2.你是否认为数学课程中重视"双基”是必要的，也是重要的？
提示：
数学教育中的"双基”是指数学课程的基础知识和基本技能训练。
数学的"双基”含义同时也随我国数学课程教学的发展而不断地发展。
启发式、精讲多练、变式练习、一题多解、数学思想方法归纳等等，逐渐进入数学课程教学的实际，取得良好的效果，成为我国数学教育的传统和优势。
但另一方面，"双基”也具有一定的局限性。
如何发挥"双基”的积极作用，克服它的负面影响，在新课标教学思想和教学理念的指导之下探讨更加合理的数学教学途径和教学方法，这是每个数学教师应该认真考虑的问题。
1990年代，在素质教育与创新教育思想指导下，人们提出将"双
基”扩充为"四基”，即基础知识、基本技能、基本能力与基本态度。
"四基”强调数学教育的社会功能和育人功能并重，基础性、发展性和创造性相结合，个性与共性相结合，知识内容与情感态度因素相结合，学习、应用与创新相结合，形成更加全面、更加合理的教学目标体系。
3.教师恰当的提问非常重要,谈谈你怎样设计具有启发价值的课堂提问。
提示与要求：
突出自己的课堂提问设计，最好以自己真实的案例加以分析和评述，从真实的案例出发，进一步分析归纳出课堂提问的一般规律。
案例要有一定的特色，不要空洞议论。
4.你认为是否每节数学课都必须合作学习或小组讨论?
提示与要求：
合作学习是数学新课程所提倡的教学方法，小组讨论是合作学习的一个重要形式。
分析合作学习对主动学习、自主探究问题的重要作用，并以适当的教学案例加以说明。
是否每堂数学课都必须"合作学习、小组讨论”，在什么情形之下"合作学习、小组讨论”才能发挥良好效果。
第2次
[论述题]
西南大学网络教育课程"数学新课程的理念与创新”（0511）
第2次作业（2010-09-24―11-10）
5.谈谈案例5（指教材中的案例5）中数论家Pomerance中学时代关于8051分解的故事对你的启发。
6.试论述如何把数学课程中的探究与教学内容紧密结合起来。
7.试对勾股定理作几何或代数形式的推广。
8.探讨数学课堂上的提问技巧。
参考答案：
西南大学网络教育课程"数学新课程的理念与创新”（0511）
第2次作业（2010-09-24―11-10）
5.谈谈案例5（指教材中的案例5）中数论家Pomerance中学时代关于8051分解的故事对你的启发。
提示与要求：
首先简单叙述案例5的内容，然后分析案例5中的故事对于你的数学教学的启发。
案例5中论述了数论家Pomerance中学时代在一次普通的数学考试中所经历的非常普通的失败和挫折。
Pomerance为了寻求简便方法分解8051，他没有在规定的时间内找到简便分解方法。
但是他并没有因为失误而放弃对问题的进一步探索，最后他解决了比分解一个具体整数的问题更加具有一般意义和价值的结果。
谈谈你本人或者你的学生中是否曾经有过类似的经历。
6.试论述如何把数学课程中的探究与教学内容紧密结合起来。
提示与要求：
该题不要求论述空洞的理论，而必须以具有说服力的教学案例来论述某一部分的教学内容、如何在不脱离教学内容的前提之下，采取适当的启发式引导学生进行数学探究。
我们在教材第3讲有丰富的教学案例说明如何通过恰当的途径和方式引导学生进行学习中的数学探究。
这些数学探究的实例可以提供你作为参考。
7.试对勾股定理作几何或代数形式的推广。
提示：
阅读并参考我们的教材第3讲3.6节。
8.探讨数学课堂上的提问技巧。
提示：
提问技巧是课程教学的一项基本技能。
我们并不提倡没有明确目标的盲目的课堂提问，但是必要的课堂提问能够启发学生积极思考并能诱导学生主动学习。
教学过程中也应该提倡学生主动提问，把学生自己认为不理解的问题提出来向老师发问。
教师通过问和答的方式使得学生的思维更加活跃。
学生的问题有时包含着非常宝贵的"思维过程”，这样有助于教师了解学生真实的思维动向。
教师要认真耐心地对待学生的问题。
例如，学生的真实问题：
为什么在没有加括号时"先做乘除而后做加减”？
你怎样回答学生的此类问题？
你有哪些能够启发学生思维的、生动的课堂提问的问题？
第3次
[论述题]
西南大学网络教育课程"数学新课程的理念与创新”（0511）
第3次作业（2010-11-10―12-12）
9.试通过阅读数学史有关资料及自己的研究思考,讨论祖?
原理的发现过程。
10.设计一个直观几何的教学案例。
11.对本讲中"平行四边形的直观几何的教学”案例做出你的评价。
12.谈谈你对"模式直观”的认识,用你自己的教学案例来说明模式直观在教学中的价值和作用。
参考答案：
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西南大学网络教育课程"数学新课程的理念与创新”（0511）
第3次作业（2010-11-10―12-12）
9.试通过阅读数学史有关资料及自己的研究思考,讨论祖?
原理的发现过程。
提示：
"祖?
原理”是在探求如何求"球的体积”的过程中发现的。
我国古代数学家刘徽思考利用他自己所构造的几何体"牟合方盖”来求球的体积，刘徽的构思极其巧妙，但是刘徽最终没有完全地完成这项工作，祖?
利用他自己发现的"幂势相同、积不容异”的等积原理求出了"牟合方盖”的体积，因此最后求出了球的体积.
图1牟合方盖（图形见附件）
10.设计一个直观几何的教学案例。
提示：
参考教材第4.1与4.2节。
最好给出自己的直观几何教学设计。
11.对本讲中"平行四边形的直观几何的教学”案例做出你的评价。
提示：
参考教材第4.1节。
12.谈谈你对"模式直观”的认识,用你自己的教学案例来说明模式直观在教学中的价值和作用。
提示：
参考教材第4.5及4.6节。
第4次
[论述题]
西南大学网络教育课程"数学新课程的理念与创新”（0511）
第4次作业（2010-11-10―12-12）
13.试述数学课程的社会文化功能。
14.分析数学知识与数学文化之间的关系。
15.你是否了解数学"后现代课程观”的内涵以及它与日常数学课程教学的关系。
16.初中数学新课程"空间与图形”部分新增了哪些教学内容？
参考答案：
西南大学网络教育课程"数学新课程的理念与创新”（0511）
第4次作业（2010-11-10―12-12）
13.试述数学课程的社会文化功能。
提示：
参考教材5.1节。
14.分析数学知识与数学文化之间的关系。
提示：
学生在数学课程中所学习到的数学知识必须通过思考、理解和应用，使其在学习者自己所接触的社会生活和生产实际中产生一定的社会功能和社会作用才能够体现数学知识的本质价值。
否则就仅仅是停留在书本知识的层面。
教师在教学中应该帮助学生学习到灵活的知识，引导学生学会知识的应用，解决实际问题，发挥其社会文化价值。
可以用适当的实例来加以说明。
15.你是否了解数学"后现代课程观”的内涵以及它与日常数学课程教学的关系。
提示：
参考（美）E.多尔著《后现代课程观》，王红宇翻译，教育科学出版社2000年出版。
"后现代课程观”是一个复杂深刻的课题，它强调学习者对知识的反思，强调教学评价的开放性，强调教学目标的多元性等等。
下面我们以上述文献（E.多尔著《后现代课程观》）最后一小节（第249页）作者列举的一个生动的实例来简略说明"后现代课程观”的最基本的含义。
为了方便记忆，我们把这个实例简单地称为"杂货店老板的算术”。
"杂货店老板的算术”：
作者的一位朋友名叫巴来特（Barlett）是一位杂货店老板，这位杂货店老板采用一种别人看起来十分古怪的方法做算术。
他做加法，从左往右计算，而不是像通常人从右算到左。
问他为什么这样做，他说：
我首先关心的是不要把元、角数位上的数字算错，最后才去关心"分”位上的数字。
为此，《后现代课程观》一书的作者E.多尔请教了一位数学教师撒切尔小姐（那个时代还不允许妇女在学校当教师，撒切尔小姐是那个时代的佼佼者），数学教师撒切尔小姐把杂货店老板巴来特（Barlett）的计算方法看成异端邪说。
但是E.多尔评价说巴来特先生比撒切尔小姐更先进，巴来特先生是一位更加合格的"后现代课程”的教师。
你能够从上面的故事中得到什么启发和思考呢？
结合你自己的教学谈谈自己对"后现代课程观”的理解。
16.初中数学新课程"空间与图形”部分新增了哪些教学内容？
提示：
新增了以下四方面内容：
1）平面图形的镶嵌与拼接、视图与投影、图形的变换、测量与
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