A．T＝mAg
B．T>mAgC．T＝mBgD．T>mBg
11.质量为M的长方形木块静止放置在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的作用力的方向应该是（）
A.沿斜面向下
B.垂直于斜面向上
C.沿斜面向上
D.竖直向上
12.某学校教室里的磁性黑板上通常粘挂一些小磁铁，小磁铁被吸在黑板上可以用于“贴”挂图或试题答案，如图所示．关于小磁铁，下列说法中正确的是（）
A.磁铁受到的磁吸引力大于受到的弹力才能被吸在黑板上
B.磁铁与黑板间在水平方向上存在两对作用力与反作用力
C.磁铁受到五个力的作用
D.磁铁受到的支持力与黑板受到的压力是一对平衡力
二、实验题（共3小题）
13.某实验小组利用图所示的装置探究加速度与力、质量的关系．
①下列做法正确的是（填字母代号）A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量木块和木块上砝码的总质量．（选填“远大于”、“远小于”或“近似等于”）
③甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图所示的装置放在水平桌面上，木块上均不
放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲m乙，μ甲μ乙．（选填“大于”、“小于”或“等于”）
14.某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．下图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得．
（1）图5乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz.根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为m/s，小车的加速度大小为m/s2.（结果均保留两位有效数字）
（2）在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象（如下图甲所示）．请继续帮助该同学作出坐标系中的图象．
（3）在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图乙所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．
答：
.
15.在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组采用如图甲所示的实验装置．重物通过滑轮用细线拉小车，位移传感器（发射器）随小车一起沿倾斜轨道运动，位移传感器（接收器）固定在轨道一端．实验中把重物的重力作为拉力F，改变重物重力重复实验四次，列表记录四组数据．
（1）实验中使用位移传感器和计算机，可以便捷地获取信息和处理信息，所获取的信息是．
（2）在如图坐标纸上作出小车加速度a和拉力F的关系图线．
（3）从所得图线分析该实验小组在操作过程中的不当之处是：
.
（4）如果实验时，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，如图13乙所示．并以力传感器示数表示拉力F，从理论上分析，该实验图线的斜率将．（填“变大”“变小”或“不变”）
三、计算题（共3小题）
16.如图所示，为一传送货物的传送带abc，传送带的ab部分与水平面夹角α=37°，bc部分与水平面夹角β=53°，ab部分长为4.7m，bc部分长为7.5m。
一个质量为m=1kg的物体A（可视为质点）与传送带的动摩擦因数μ=0.8。
传送带沿顺时针方向以速率ν=1m／s匀速转动．若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c处，此过程中物体A不会脱离传送带。
（sin37°=0.6，sin53°=0.8，g=10m／s2）求物体A从a处被传送到c处所用的时间。
17.如图所示，有一水平放置的足够长的皮带输送机以v=5m/s的速率沿顺时针方向运行。
有一物体以v0=10m/s的初速度从皮带输送机的右端沿皮带水平向左滑动。
若物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.5，并取g=10m/s2，求物体从滑上皮带到离开皮带所用的时间。
18.如下图甲所示，一物块以一定的初速度，沿倾角可在0～90°之间任意调整的木板向上滑动，设它沿木板向上能达到的最大位移为x.若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角α的关系如下图乙所示．g取10m/s2.求：
（1）物体初速度的大小v0；
（2）物体与木板间的动摩擦因数μ；
（3）当α＝60°时，它沿木板向上能达到的最大位移．
四、填空题（共3小题）
19.右图为一直线运动加速度测量仪的原理示意图。
A为U型底座，其内部放置一绝缘滑块B；B的两侧各有一弹簧，它们分别固连在A的两个内侧壁上；滑块B还与一阻值均匀的碳膜电阻CD的滑动头相连（B与A之间的摩擦及滑动头与碳膜间的摩擦均忽略不计），如图所示。
电阻CD及其滑动头与另外的电路相连
（图中未画出）。
工作时将底座A固定在被测物体上，使弹簧及电阻CD均与物体的运动方向平行。
当被测物体加速运动时，物块B将在弹簧的作用下，以同样的加速度运动。
通过电路中仪表的读数，可以得知加速度的大小。
已知滑块B的质量为0.60kg，两弹簧的劲度系数均为2.0×102N/m，CD的全长为9.0cm，被测物体可能达到的最大加速度为20m/s2（此时弹簧仍为弹性形变）；另有一电动势为9.0V、内阻可忽略不计的直流电源，一理想指针式直流电压表及开关、导线。
设计一电路，用电路中电压表的示值反映加速度的大小。
要求：
①当加速度为零时，电压表指针在表盘中央；
②当物体向左以可能达到的最大加速度加速运动时，电压表示数为满量程。
（所给电压表可以满足要求）
（1）完成电路原理图。
（2）完成下列填空：
（不要求有效数字）
①所给的电压表量程为V；
②当加速度为零时，应将滑动头调在距电阻的C端cm处；
③当物体向左做减速运动，加速度的大小为10m/s2时，电压表示数为V。
20.一只小猫跳起来抓住悬挂在天花板上的竖直木杆，如图所示，在这一瞬间悬绳断了，设木杆足够长，由于小猫继续上爬，所以小猫离地面高度不变，则木杆下降的加速度大小为，方向为
．（设小猫质量为m，木杆的质量为M）
21.用水平恒力F推动放在光滑水平面上、质量均为m的六个紧靠在一起的木块，则第5号木块受到的合
外力等于，第4号木块对第5号本块的作用力等于．
五、简答题（共2小题）
22.一列在笔直铁路上从静止开始加速行驶的火车车厢内,有一光滑水平桌面上放一小球,如图所示,小球因受合力为零,故相对地球保持静止状态.若加速运动的列车向后以a做加速运动.怎样解释这种现象?
23.科学思维和科学方法是我们认识世界的基本手段．在研究和解决问题过程中，不仅需要相应的知识，还需要运用科学的方法．理想实验有时更能深刻地反映自然规律．伽利略设想了一个理想实验，如图所示，其中有一个是经验事实，其余是推论．
①减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度；
②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面；
③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放的高度；
④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动．
请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列（只填写序号即可）在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论，下列有关事实和推论的分类正确的是（）
A．①是事实，②③④是推论B．②是事实，①③④是推论C．③是事实，①②④是推论
D．④是事实，①②③是推论
答案解析
1.【答案】C
【解析】将a、b两物块作为一个整体来进行分析，设两物体的质量为m，物体向上的位移为，受到向上的拉力F、弹簧的支持力
和竖直向下的重力mg，
，由牛顿第二定律，
，即
，根据数学知识可得该曲线是一条与y
轴截距不为零，开口向上的抛物线，故C正确．故选C
2.【答案】C
【解析】物体的加速度可能是2m/s2，也可能是6m/s2，根据牛顿第二定律，这个力的大小可能是2N，也可能是6N，所以选C．
3.【答案】B
【解析】对竿上的人受力分析：
其受重力mg、摩擦力Ff，且有mg－Ff＝ma
竿对人有摩擦力，人对竿也有反作用力——摩擦力，且大小相等，方向相反，对竿受力分析：
其受重力Mg、摩擦力Ff，方向向下、支持力FN，且有Mg＋Ff＝FN，又因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律得FN′＝FN＝（M＋m）g－ma，B项正确．
4.【答案】C
【解析】三物体一起向右加速运动时，C受重力、水平面的支持力和摩擦力、物体A的压力和摩擦力及绳的拉力共六个力作用，A错；取三物体为整体则有F－6μmg＝6ma，取A、C为整体则有FT－4μmg＝4ma，所以当绳要断时，联立以上两式可得F＝1.5FT，B错、C对；若水平面光滑，则a＝
，隔离A则有FfCA＝ma＝
＝
，D错．
5.【答案】C
【解析】由牛顿第二定律：
mg－kv＝ma，a＝g－
，小球下落过程中，速度v增大，则加速度a减小，且m较大的小球，加速度a较小，收尾速度vm较大，即mg＝kvm，选项C正确．
6.【答案】B
【解析】区分超重与失重应根据加速度的方向，而不是运动方向：
物体具有向上的加速度属于超重现象，物体具有向下的加速度属于失重现象。
汽车驶过拱形桥顶端，向心加速度向下指向圆心，属于失重现象，故A错误；汽车驶过凹形桥最低位置，向心加速度向上指向圆心，属于超重现象，故B正确；跳水运动员被跳板弹起离开跳板、蹦床运动员在空中下落都是只受重力，加速度向下且等于重力加速度，为完全失重现象，故C、D错误。
7.【答案】C
【解析】悬挂点A由位置C移动的过程中，每个位置都处在平衡状态，合力为零。
以结点O为研究对象，受三个力的作用而处于平衡状态，因此三个力必构成一个闭合矢量三角形。
因重力的大小和方向始终不变，BO绳的拉力方向不变，在AO绳由位置C到D移动过程中可以做出一系列的闭合的三角形，如图4所示。
由图可知OB绳的拉力由小变大，OA绳的拉力由大变小，当OA垂直于OB时绳OA的拉力达到最小值，此时，绳OA的接力由减小到增大的临界点。
则C正确。
8.【答案】A
【解析】由于箱子所受空气阻力大小与速度大小成正比,故可设大小为kv.
以整体为研究对象,上升过程中满足（M+m）g+kv=（M+m）a,系统的加速度a=g+
即加速度的大小随着高度的增加而减小,且a>g,由此可知,箱子内的物体受到箱子顶部对它的压力,故有mg+FN=ma,a减小,压力FN也减小,选项A正确,选项B错误;下降过程中,对整体有
（M+m）g-kv=（M+m）a′,即a′=g-
上升过程中的加速度a大于下降过程中的加速度a',故上升时间小于下落时间,选项C错误;因箱子无论上升还是下降加速度方向都向下,所以箱子均处于失重状态,选项D错误.
9.【答案】C
【解析】小球稳定在题图中虚线位置，则小球和小车有相同的加速度，且加速度方向水平向右，故小球既不超重也不失重，小车既可以向右匀加速运动也可以向左匀减速运动．
10.【答案】B
【解析】物体A向上加速运动，物体B向下加速运动，因此A处于超重状态，T>mAg，B处于失重状态，T11.【答案】D
【解析】木块受重力、支持力及摩擦力的作用而处于静止状态；故支持力与摩擦力的合力一定与重力大小相等、方向相反，故支持力和摩擦力的合力竖直向上；
12.【答案】B
【解析】磁铁受到重力、磁吸引力、黑板的弹力和静摩擦力共四个力的作用，其中重力与静摩擦力、磁吸引力与弹力分别是一对平衡力，它们大小相等、方向相反，故A，C错；磁铁与黑板间在水平方向上存在着相互的磁吸引力和弹力这样两对作用力与反作用力，故B正确；磁铁受到的支持力与黑板受到的压力都是弹力，施力物体与受力物体互换，是一对作用力与反作用力，而不是一对平衡力，一对平衡力必须是同一个物体受到的两个力，故D错．
13.【答案】①AD②远小于③小于大于
【解析】①在探究加速度与力、质量的关系的实验中，平衡摩擦力时木块不通过定滑轮挂砝码桶，而要挂纸带，并且改变质量时不需要重新平衡摩擦力；在实验时应先接通电源再放开木块，故选项A，D均正确，B，C均错误．
②选木块和木块上砝码（设总质量为M）、砝码桶及桶内的砝码（设总质量为m）为研究对象，则mg＝（M＋m）a
选砝码桶及桶内的砝码为研究对象则mg－FT＝ma
联立解得：
FT＝mg－
要使FT＝mg，需要
→0，即M≫m
③对质量为m的木块由牛顿第二定律得：
F－μmg＝ma
即a＝
F－μg.
上式与题图结合可知：
＞
，μ甲g＞μ乙g.
即：
m甲＜m乙，μ甲＞μ乙
14.【答案】
（1）1.63.2
（2）见解析（3）实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
【解析】
（1）AC这段位移的平均速度等于AC这段时间中间时刻的瞬时速度，即B点的瞬时速度，故vB＝
＝m/s＝1.6m/s.
由逐差法求解小车的加速度，
a＝
＝
m/s2＝3.2m/s2.
（2）将坐标系中各点连成一条直线，连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称分布在直线的两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑，连线如图所示：
（3）图线与横轴有截距，说明实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
15.【答案】
（1）在连续相等时间内的小车位移
（2）如图所示
（3）截距过大，平衡摩擦力时，木板的倾角过大（4）变大
【解析】作出图线是一条直线，但没有通过坐标原点，有纵截距，说明不挂重物时就有加速度，这说明轨道倾角过大，小车的重力沿轨道的分力大于小车受到的摩擦力，平衡摩擦力时，木板的倾角过大，如果接上力传感器，其示数将小于重物的重力，同样的加速度，对应的横坐标变小，从而图线斜率要变大．
16.【答案】7.825s
【解析】物体A轻放在a点后在摩擦力和重力作用下先做匀加速直线运动直到和传送带速度相等，然后和
传送带一起匀速运动到b点。
在这一加速过程中有加速度m/s2，
运动时间s,
运动距离m=1.25m
在ab部分做匀速运动的运动时间
=s=3.45s。
由于
，所以物块沿传送带bc部分匀加速运动到c点，则物体A在传送带bc部分滑动的加速度为
m/s2，设在bc部分运动的时间为t3，则根据匀变速运动的规律得：
，解得
=1.875s。
物体A从a处被传送到c处所用的时间
s。
17.【答案】4.5s
【解析】物块滑上传送带时，受到向右的滑动摩擦力，向左做匀减速运动，由牛顿第二定律得：
μmg=ma，
加速度：
a=μg=0.5×10=5m/s2，
由匀变速运动的速度位移公式可得，物块速度变为零时的位移：
s=
=10m，
物体向左运动的时间
t左=
=2s；
物块速度变为零后，反向向右做初速度为零的匀加速运动，加速度a=5m/s2，物块速度等于传送带速度v=5m/s时，
物块的位移s1==2.5m＜s=10m，t1=
=1s，
运动时间然后物块与传送带一起向右做匀速直线运动，物块做匀速直线运动的时间：
t2=
=1.5s，
物块从滑上传送带到滑下传送带所用的时间：
t=t左+t1+t2=4.5s
18.【答案】
（1）v0＝5m/s
（2）μ＝
（3）
m
【解析】
（1）当α＝90°时，x＝1.25m，由v＝2gx，解得v0＝5m/s.
（2）当α＝30°时，x＝1.25m，由v＝2ax，解得a＝10m/s2.物体沿木板上滑，由牛顿第二定律，mgsin30°＋
μmgcos30°＝ma，解得物体与木板间的动摩擦因数μ＝
/3.
（3）当α＝60°时，物体沿木板上滑，由牛顿第二定律，mgsin60°＋μmgcos60°＝ma1，
解得a1＝
m/s2.
沿木板向上能达到的最大位移x＝＝m.
19.【答案】
（1）电路原理图如图1所示。
（2）①6.0②3.0③1.5
【解析】
（2）当加速度为零时，应将滑动头调在距电阻的c端l0cm处，（图2）电压表指针在表盘中央，U1=U/2
当物体向左以最大加速度am＝20m/s2加速运动时，弹簧的形变量为x2（图3）
此时电压表示数为满量程，U2=U
由比例关系
，解得l0＝3.0cm，U＝6.0V.
当物体向左做减速运动，加速度的大小为a3＝10m/s2时，弹簧的形变量为x3（图4）电压表示数为U3，
解得U3=1.5V
20.【答案】（M+m）g/M向下
【解析】由于小猫对地面的高度不变，故小猫下落的加速度为零，对小猫，由
f-mg=0①
由牛顿第三定律可知，小猫对杆的摩擦力f′的方向下，对木杆由牛顿第二定律可得：
f′+Mg=Ma②
由①②二式可知，杆的下落加速度为a=g，方向竖直向下.
21.【答案】．
【解析】对整体运用牛顿第二定律，有
；
对物体5，根据牛顿第二定律，可知其合力为：
F合=ma=
；
对物体5、6整体，受重力、支持力和4对5与6整体的推力，根据牛顿第二定律，有
；
22.【答案】见解答
【解析】因小球水平方向不受外力,故小球保持与地面相对静止,若车相对于地球向前以a做加速,但小球仍相对于地面静止,故小球必相对火车向后以a做加速运动.
23.【答案】②③①④B
【解析】本题再现了伽利略理想实验法，即在可靠的物理事实的基础上进行科学合理外推，将实验理想化，并符合物理规律，得到正确结论．其正确顺序为②③①④，其中②是事实，①③④是推论．
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