小学数学必背定义和公式.docx

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小学数学必背定义和公式

小学数学必背定义和公式

一、公式及应用：

1.长方形的周长=（长+宽）×2公式：

C=（a+b）×2

（长方形的长=周长÷2—宽长方形的宽=周长2—长）

2.长方形的面积=长×宽公式S=a×b

（长=面积÷宽宽=面积÷长）

3..正方形的周长=边长×4公式：

C=a×4

（边长=周长÷4）

4.正方形的面积=边长×边长公式S=a2

5.三角形的周长=三条边之和

6.三角形的面积=底×高÷2公式S=a×h÷2

（三角形的高=面积÷底×2。

三角形的底=面积÷高×2）

7.平行四边形的面积＝底×底边上的高公式S=a×h

（平行四边的高=面积÷高对应的底平行四边的底=面积÷底边上的高）

8.梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=（a+b）h÷2

（梯形的高=面积÷上下底之和×2梯形的上底=面积÷高×2—下底

梯形的下底=面积÷高×2—上底）

9.圆的周长＝直径×π=2×半径×π公式：

C＝πd＝2πr

（直径=圆的周长÷π半径=圆的周长÷2÷π）

10.圆的面积=π×半径×半径公式：

S=πr2

11.半圆周长=整圆周长÷2+直径或=5.14r

12.半圆弧长=整圆周长÷2

13.圆环的面积=π×（大圆半径的平方—小圆半径的平方）

14.圆环的周长=大圆周长+小圆周长

15.长方体的底面积=长×宽

16.长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×4

（长方体的长=（棱长总和—宽×4—高×4）÷4）

17.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2公式：

S=（a×b+a×c+b×c）×2

18.长方体的体积＝长×宽×高公式：

V=abh

（长方体的高＝体积÷长÷宽长方体的长＝体积÷宽÷高长方体的宽＝体积÷长÷高

19.正方体的棱长总和=棱长×12（棱长=棱长总和÷12）

20.正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：

S=6a2

21.正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：

V=a3

22.长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：

V=abh

23.圆柱体的侧面积=底面周长×高公式：

S=ch=πdh＝2πrh

（圆柱体的高=侧面积÷底面周长底面周长=侧面积÷高）

24.圆柱体的表面积=侧面积+两个底面面积公式：

S=ch+2s=ch+2πr2

25.圆柱体的体积=底面积×高公式：

V=Sh

26.圆锥的体积=1/3底面积×积高。

公式：

V=1/3Sh

二、单位换算：

1、长度单位

1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米

2、面积单位

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

3、体积单位

1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

1立方分米=1升=1000毫升1亩＝666.666平方米。

4、重量单位

1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤

5、人民币单位

1元=10角1角=10分1元=100分

6、时间单位

1世纪=100年1年=12月大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）的有:

4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天

平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分

1分=60秒1时=3600秒

1年=4个季度1季度=3个月一月为三旬

三、一般运算规则

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

10、分数的乘法则：

用分子的积做分子，用分母的积做分母。

11、分数的除法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

17、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

18、利率：

利息与本金的比值叫做利率。

一年的利息与本金的比值叫做年利率。

一月的利息与本金的比值叫做月利率。

四、应用题：

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

和差问题的公式

（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数

和倍问题

和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）

差倍问题

差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）

植树问题

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数－1）株距＝全长÷（株数－1）

⑵、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数＋1）株距＝全长÷（株数＋1）

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

盈亏问题

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

五、算术方面（运算定律）

1.加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变。

2.加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3.乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4.乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5.乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

6.除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

O除以任何不是O的数都得O。

7.简便乘法：

被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

8.什么叫等式？

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

9.等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

10.含有未知数的等式叫方程式。

23.有余数的除法：

被除数＝商×除数+余数

24.一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

例：

90÷5÷6＝90÷（5×6）

七、代数知识:

（一）、整数:

1、质数

一个数除了1和它本身，不再有其它的约数（因数），这个数叫做质数（质数也叫做素数）。

最小的质数是“2”，也是质数中唯一的一个偶数，其余的质数均为奇数

2、合数

一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。

最小的合数“4”。

注意：

1只有一个约数，就是它本身，1既不是质数，也不是合数。

3、偶数

偶数就是可以被2整除的自然数（包括0）也叫做双数。

偶数通常用“2k”表示。

注：

偶数除了2以外都是合数。

偶数：

能被2整除的数。

（也包括0）

4、奇数

奇数就是不能被2整除的自然数，也叫做单数。

奇数通常用2k+1表示

5.自然数：

表示物体的数量的数，最小的自然数是“0”自然数也是整数。

0是正整数与负整数的分界线。

6.互质数：

只有公约数“1”的两个数。

7.公约数：

两个数公有的约数。

8.公倍数：

两个数公有的倍数。

9.质因数：

把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这几个质数叫作这个合数的质因数。

10.分解质因数：

把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这个过程叫做分解质因数。

能被2整除数的特征：

个位上的数字是0，2，4，6，8

能被3整除数的特征：

各位上的数字之和是3的倍数

能被5整除数的特征：

个位上的数字是0，5

能被9整除数的特征：

各位上的数字之和是9的倍数．

能被4或25整除数的特征：

末两位上的数是4或25的倍数．

能被8或125整除数的特征：

末三位数是8或125的倍数．

11、最大公约数：

几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。

（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个，叫做最大公约数。

）

12、互质数：

公约数只有1的两个数，叫做互质数。

13、最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

（二）小数:

1.小数的基本性质：

在小数末尾添上”0”或去掉”0”，小数的大小不变．

2.有限小数：

小数部分的位数是有限的。

3.无限小数：

小数部分的为数是无限的。

4.无限循环小数：

小数部分的数位有规律的.

5.、无限不循环小数：

一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

3.141592654……

6.纯循环小数：

从小数部分第一位开始循环`

7.混循环小数：

不是从小数部分第一位开始循环

8.循环节:

从小数部分的某一位起.开是依次不断重复一个或几个数字.这些数字叫做循环节.

9.循环小数：

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

如3.141414

10.不循环小数：

一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。

如3.141592654

（三）分数

1.分数：

把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

2.分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

3.分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

4.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

5.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

6.分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

7.真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

8.假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

9.带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

10.分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。