上海高职自主招生数学模拟试题一含答案.docx

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上海高职自主招生数学模拟试题一含答案

2019年上海高职自主招生数学模拟试题

（一）【含答案】　

一．选择题

二．填空题

5．（3分）已知方程x2+（1+a）x+4+a=0的两根为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，则a的取值范围是______．

10．（3分）在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形，第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形，第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形，第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断第6件首饰上应有______颗珠宝；则前n件首饰所用珠宝总数为______颗．（结果用n表示）

13．（3分）已知函数f（x）=|x﹣a|x+b，给出下列命题：

①当a=0时，f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称；

②当x＞a时，f（x）是递增函数；

③f（x）=0至多有两个实数根；

三．解答题

20．阳光商场节日期间为促销，采取“满一百送三十，连环送”的酬宾方式，即顾客在店内花钱满100元（这100元可以是现金，也可以是奖励券，或二者合计），就送30元奖励券（奖励券不能兑换现金）；满200元就送60元奖励券…

（注意：

必须满100元才送奖励券30元，花费超过100元不足200元也只能得30元奖励券，以此类推）．

（1）按这种酬宾方式，一位顾客只用7000元现金在阳光商场最多能购回多少元钱的货物？

（2）在一般情况下，顾客有a元现金，而同时新世纪百货在进行7折优惠活动，即每件商品按原价的70%出售，试问该顾客在哪个商场购物才能获得更多优惠．

2019年上海高职自主招生数学模拟试题

（一）参考答案

一．选择题

二．填空题

【点评】本题以函数的奇偶性和单调性为载体，考查了命题真假的判断，属于中档题，熟练掌握函数的基本性质是解决本题的关键所在．

三．解答题