苏教版数学六年级下册第四五单元跟踪检测卷.docx
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苏教版数学六年级下册第四五单元跟踪检测卷
绝密★启用前
2019-2020学年苏教版数学六年级下册第四、五单元跟踪检测卷
试卷副标题
考试范围:
xxx;考试时间:
100分钟;命题人:
xxx
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题
1.南京到上海的距离是200千米,在一幅地图上量得它们之间的距离是20厘米.图上距离与实际距离的比是().
A.1:
1000000B.20:
200C.1:
10D.20000000:
20
2.方向北偏西60°,还可以说成()。
A.南偏西60°
B.南偏西30°
C.西偏北30°
D.西偏北60°
3.一个长
,宽
的长方形按
放大,得到图形的面积是()
.
A.32B.72C.128D.64
4.在比例尺是1:
8的图纸上,甲、乙两个圆的直径比是2:
3,那么甲、乙两个圆的实际的直径比是( )
A.1:
8B.4:
9C.2:
3D.8:
1
5.在比例尺是8∶1的图纸上量得一个零件的长度是12厘米,这个零件实际长()。
A.1.5厘米
B.0.96米
C.9.6厘米
D.
厘米
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
6.比例4∶2=48∶24写成分数的形式是(_______),根据比例的基本性质,写成乘法等式是(______)。
7.把0.5×80=4×10改写成比例式,可以是(______)。
8.在比例35:
10=21:
6中,如果将第一个比的后项增加30,第二个比的后项应加上()才能使该比例成立。
9.把一个长方形操场用1∶100的比例尺画在图纸上,图上的面积和实际面积的比是(______)。
10.白兔与灰兔只数的比是7∶6,白兔56只,灰兔________只。
11.用5、8、10、4四个数可以组成一个比值最大的比例,这个比例是(______)。
12.一幢楼的模型高度是7厘米,模型高度与实际高度的比是1:
400,楼房的实际高度是________米。
13.如图,爸爸看小英在北偏西50°方向上,小英看爸爸应该在(______)偏(______)40°方向上。
14.一种精密的零件长2毫米,画在图纸上长是4厘米,这幅图纸的比例尺是(______)。
15.地图上的线段比例尺是
,那么图上的1厘米表示实际距离(________)千米,把这个线段比例尺改写成数值比例尺是(________),如果实际距离是450千米,那么在图上要画(________)厘米。
16.在括号里填上适当的数。
=
17.在括号里填上适当的数。
0.5∶(____)=(____)∶12
18.在比例尺为1∶2000的地图上,8厘米的线段代表实际距离(_______)千米。
评卷人
得分
三、解答题
19.在一幅中国地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米,而甲、乙两地的实际距离是180千米,这幅地图的比例尺是多少?
20.希望小学教学楼的地基的形状是长方形,长72米,宽14米,用
的比例尺把它画在图纸上,长和宽各应画多少厘米?
21.在一幅比例尺是1:
2000000的地图上,量得甲乙两地的距离是20厘米,如果在另一幅图上,甲乙两地的距离是10厘米,另一幅地图的比例尺是多少?
22.一幅地图的线段比例尺是:
,甲乙两城在这幅地图上相距18厘米,两城间的实际距离是多少千米?
丙丁两城相距660千米,在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米?
23.一种农药,纯药液与水重量比是1∶800,20克纯药液要加水多少克?
如果加水560千克,需要多少千克纯药液?
24.某工厂生产一批零件,计划每天生产200件,25天可以完成任务,实际每天超产25%,实际生产了多少天?
25.埃及的金字塔是著名奇观,它给后人留下了很多难解之谜。
你能根据下面的信息算出金字塔的实际高度吗?
测量结果:
竹竿长5米,它的影长为3米;金字塔的影长为87.9米。
你能想办法知道比它低3米的第二个金字塔的影长是多少米吗?
评卷人
得分
四、判断题
26.比例的两个内项互为倒数,那么它的两个外项也互为倒数.(_____)
27.比的前项和后项都扩大为原来的2倍,得到一个新的比,这两个比能组成比例。
(______)
28.学校在公园西偏南40度方向上,那么公园在学校南偏西40度方向上.(______)
29.如果3a=5b(a、b均不为0),那么a∶b=5∶3。
(______)
30.两根同样长的钢筋,其中一根锯成3段用了12分钟,另一根要锯成6段,需要24分钟.(____)
评卷人
得分
五、计算题
31.我会算。
0.8∶x=
∶0.75
∶
=4∶x
=
∶x=3∶12
∶x=5%∶0.6
=
32.明明和芳芳住在同一个有天然气管道的小区,下表是两家上半年天然气使用情况统计表。
请根据表中的数据写出比例并解比例。
明明家
芳芳家
天然气使用量/立方米
12
23
总价/元
24
x
评卷人
得分
六、作图题
33.画出从火车站到实验小学的路线图。
从火车站向北偏东45°方向行驶4千米到达华联大厦,再向南行驶2千米到达天桥,然后向北偏东30°方向行驶6千米到达实验小学。
34.将左图按2∶1放大,将右图按1∶3缩小。
参考答案
1.A
【解析】
【解答】200千米=20000000厘米,比例尺是:
20:
20000000=1:
1000000,选A.【分析】考察比例尺的意义,比例尺是图上距离与实际距离的比,要先换算单位.此题易错点是弄清题意,找出实际距离与实际距离.
2.C
【解析】
【分析】
根据方向北与西之间的夹角是90度,一个方向可以有两种表达方式。
【详解】
90-60=30(度),所以方向北偏西60°,还可以说成西偏北30°。
故答案为:
C
【点睛】
本题考查了方向,一个方向既可以说成北偏西,也可以说成西偏北,相应的偏差角度跟着改变。
3.C
【解析】
【详解】
放大后的长:
4×4=16(厘米)
放大后的宽:
2×4=8(厘米)
面积:
16×8=128(平方厘米)
故答案为:
C.
【点睛】
考查了图形的放大与缩小。
4.C
【解析】
【详解】
令甲乙两圆的图上直径为2d,3d,
根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是16d,24d,
16d:
24d=2:
3.
故选:
C.
5.A
【解析】
【分析】
根据实际距离=图上距离÷比例尺,列式计算即可。
【详解】
12÷8=1.5(厘米)
故答案为:
A
【点睛】
本题考查了图上距离与实际距离的换算,要理解并掌握比例尺。
6.
=
2×48=24×4
【解析】
【分析】
比例有两种书写形式,一种是比的形式,另一种是分数形式;比例的两内项积=两外项积,这是比例的基本性质。
【详解】
比例4∶2=48∶24写成分数的形式是(
=
),根据比例的基本性质,写成乘法等式是(2×48=24×4)。
【点睛】
本题考查了比例及比例的基本性质,如果是分数形式的比例,交叉相乘积相等。
7.4∶80=0.5∶10(答案不唯一)
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质,两内项积=两外项积,改写成比例即可。
【详解】
答案不唯一,如:
4∶80=0.5∶10
【点睛】
本题考查了比例的基本性质,利用比例的基本性质不仅能进行改写,还能帮助我们解比例。
8.18
【解析】略
9.1∶10000
【解析】
【分析】
根据长度分别平方后的比是面积比进行解答。
【详解】
∶
=1∶10000
【点睛】
本题考查了图形的放大与缩小,记住特殊方法可以让解题过程变简单。
10.48
【解析】
【分析】
用白兔的只数除以白兔的份数求出每份是多少只,然后用每份的只数乘灰兔的份数即可求出灰兔的只数。
【详解】
56÷7×6
=8×6
=48(只)
故答案为:
48。
11.10∶5=8∶4
【解析】
【分析】
表示两个比相等的式子叫做比例,保证比值最大即可。
【详解】
10∶4=2.5,8∶5=1.6,比值不同,无法组成比例;
10∶5=2,8∶4=2,所以10∶5=8∶4
【点睛】
本题考查了比例的意义,关键点就是要保证比值最大,还要比值相等。
12.28
【解析】
【详解】
7÷
=2800(厘米)=28(米)
故答案为:
28
13.东南
【解析】
【分析】
在确定夹角时,要根据方向来确定,比如北偏东,就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
南偏东就是把正南方向对应量角器商的0°刻度线。
【详解】
如图,爸爸看小英在北偏西50°方向上,小英看爸爸应该在(东)偏(南)40°方向上。
【点睛】
本题考查了方向,要注意观测点改变方向也跟着改变,方向具有相对性。
14.20∶1
【解析】
【分析】
根据图上距离∶实际距离=比例尺,列式化简即可。
【详解】
4厘米∶2毫米=40毫米∶2毫米=20∶1
【点睛】
本题考查了比例尺,根据图上距离∶实际距离列出算式后,先统一单位再化简。
15.301∶300000015
【解析】
【分析】
根据图上距离∶实际距离=比例尺,写出数值比例尺,因为1厘米表示30千米,450千米包含多少个30千米,图上距离就是多少厘米。
【详解】
1厘米∶30千米=1厘米∶3000000厘米=1∶3000000;450÷30=15。
【点睛】
本题考查了比例尺及图上距离与实际距离之间的换算,灵活运用所学知识会让解题过程变简单。
16.6
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质14×3的积与7×()的积相等,求出括号里的数即可。
【详解】
14×3÷7=6
【点睛】
本题考查了比例的基本性质,比例的基本性质可以方便我们求出比例中的未知项。
17.16(答案不唯一)
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质两内项积=两外项积,内项两数的积只要与0.5×12相等即可。
【详解】
0.5×12=6,6=1×6=0.2×30=0.1×60等等,选择一组即可。
【点睛】
本题考查了比例的基本性质,经常用到,要熟练掌握。
18.0.16
【解析】
【分析】
根据实际距离=图上距离÷比例尺,列式计算即可。
【详解】
8÷
=8×2000=16000(厘米),16000厘米=0.16千米
【点睛】
本题考查了图上距离与实际距离的换算,注意长度单位间的换算。
19.1:
4500000
【解析】
【详解】
略
20.3.6厘米;0.7厘米
【解析】
【分析】
根据实际距离=图上距离÷比例尺,图上距离=实际距离×比例尺,列式解答即可。
【详解】
72米=7200厘米
14米=1400厘米
7200×
=3.6(厘米)
1400×
=0.7(厘米)
答:
长和宽各应画3.6厘米、0.7厘米。
【点睛】
本题考查了图上距离与实际距离的换算,在比例尺问题中,往往图上距离和实际距离单位不统一,因此解题时要注意单位名称的统一。
21.1:
4000000
【解析】
【分析】
根据“比例尺是1:
2000000的地图上量得甲乙两地相距20cm”,求出甲、乙两地的实际距离;再根据比例尺的意义知道,用图上距离比实际距离就是该图的比例尺。
【详解】
甲、乙两地的实际距离:
2000000×20=40000000(cm)
另一幅地图的比例尺是:
10:
40000000=1:
4000000
答:
另一幅地图的比例尺是1:
4000000。
【点睛】
解答此题的关键是根据甲、乙两地的实际距离不变,再根据比例尺、图上距离与实际距离的关系,解决问题。
22.720千米,16.5厘米
【解析】
【详解】
(1)40×18=720(千米)
(2)660÷40=16.5(厘米)
答:
甲乙两城间的实际距离是720千米;丙丁两城间的图上距离是16.5厘米.
23.16000克;0.7千克
【解析】
【分析】
药液和水重量的比是1∶800,是一定的,知道药液的重量,求要加水多少克,知道水的重量,求需要多少千克纯药液,据此分别设出未知数,组成比例,解比例即可。
【详解】
(1)解:
设需要加水x克
1∶800=20∶x
x=800×20
x=16000
(2)解:
设需要用y千克药液
1∶800=y∶560
800y=560
800y÷800=560÷800
y=0.7
答:
20克药液要加水16000克;如果用560千克水,需要用0.7千克药液。
【点睛】
解决本题要分析题干,设出未知数,组成比例解答。
24.20天
【解析】
【分析】
要求实际生产了多少天,必须先求出实际每天的工作效率和工程量(这批零件的个数),已知计划每天生产200件,25天可以完成任务,实际每天超产25%,200×25=5000件,再把计划每天生产的件数看作单位“1”,实际每天生产的占计划每天生产的(1+25%),再根据工作量÷工作效率=工作时间列式解答。
【详解】
200×25÷[200×(1+25%)]
=5000÷[200×1.25]
=5000÷250
=20(天)
答:
实际生产了20天。
【点睛】
熟练掌握并运用工程问题公式是解答本题的关键。
工作量=工作效率×工作时间;工作量÷工作效率=工作时间。
25.146.5米;86.1米
【解析】
【分析】
根据实际高度与影长比例5∶3,设金字塔高度为x,金字塔实际高度与影长比例等于5∶3;第二个金字塔高度比它低3米,减去3米后,实际高度与影长也等于5∶3,据此列出比例解答即可。
【详解】
解:
设金字塔的实际高度是x米。
5∶3=x∶87.9
3x=87.9×5
x=146.5
解:
设第二个金字塔的影长是y米。
5∶3=(146.5-3)∶y
5y=143.5×3
y=86.1
答:
金字塔的实际高度是146.5米。
第二个金字塔的影长是86.1米。
【点睛】
本题考查了比例尺应用题,关键是左右两边的比例要统一。
26.正确
【解析】
【详解】
根据比例的基本性质可知:
两个内项互为倒数即两个内项的积是1,那么两个外项的积也是1,也就是两个外项也互为倒数;
故答案为正确.
27.√
【解析】
【详解】
略
28.×
【解析】
【详解】
学校在公园西偏南40度方向上,那么公园在学校东偏北40度方向上,故原题说法错误;
故答案为:
×.
29.√
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质进行判断即可。
【详解】
如果3a=5b(a、b均不为0),那么a∶b=5∶3,符合比例的基本性质,原题正确。
【点睛】
本题考查了比例的基本性质,要理解并熟练掌握。
30.×
【解析】
【详解】
锯一次需要时间:
12÷2=6(分钟),
锯5次需要时间:
6×5=30(分钟),要锯成6段需要锯5次,需要30分钟.
故答案为:
错误.
31.x=1
x=
x=36
x=3
x=
x=2.6
【解析】
【分析】
如果已经知道比例中的任意三项,根据比例的基本性质,可以求出比例中另一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。
【详解】
0.8∶x=
∶0.75
解:
x=
×
x=1
∶
=4∶x
解:
x=
×4
x=
=
解:
2x=8×9
x=36
∶x=3∶12
解:
3x=
×12
x=3
∶x=5%∶0.6
解:
0.05x=
×
x=
=
解:
1.8x=1.3×3.6
x=2.6
【点睛】
本题考查了解比例,要熟练掌握比例的基本性质。
32.24∶12=x∶23
x=46
【解析】
【分析】
根据总价∶使用量=单价,列出比例并解答即可。
【详解】
24∶12=x∶23
解:
12x=24×23
12x÷12=552÷12
x=46
【点睛】
本题考查了解比例,解比例根据比例的基本性质两内项积=两外项积。
33.
【解析】
【分析】
弄清要标示的物体在哪个方位上,有多少度,按要求的方位和度数准确画图;注意各场所离中心点的距离,根据要求的比例画出相应的长度。
在确定夹角时,要根据方向来确定,比如北偏东,就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
南偏东就是把正南方向对应量角器商的0°刻度线。
【详解】
画图如下:
【点睛】
本题考查了路线图的绘制,注意三个要素:
一是观测点(即参照物),二是方向,三是距离。
34.
【解析】
【分析】
画放大或缩小后图形的方法:
把图形按照n∶1放大,就是将图形的每一条边放大到原来的n倍,放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1;把图形按照1∶n缩小,就是将图形的每一条边缩小到原来的
,缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n
【详解】
画图如下:
【点睛】
本题考查了图形的放大与缩小,图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。