人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案五.docx

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人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案五

人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案（五）

一、教学内容

　　已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数。

（教材第38页例5）

　　二、教学目标

　　1．使学生在理解分数除法意义及掌握分数除法应用题解题思路的基础上，掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

　　2．进一步培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

　　三、重点难点

　　重点：

能够正确分析数量关系，并列式解答。

　　难点：

掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”一类应用题的解题思路和方法。

　　四、教学准备

　　教师准备：

课件。

　　学生准备：

直尺。

　　教学过程

　　一、复习引入

　　（课件出示题目）

　　1．根据题意，看图填空。

　　苹果有xkg，西瓜的质量比苹果轻1/4。

　　西瓜比苹果轻（　　）kg，西瓜重（　　）kg。

　　点名学生回答，并指出应把什么看作单位“1”。

　　2．小明的体重是35kg，爸爸的体重比他的体重重8/7，爸爸的体重是多少千克？

　　点名学生说出属于哪一类分数问题，并说出数量关系式。

3．引出新课。

　　师：

我们已经学习了分数乘法中“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”问题的解决方法，今天我们来学习分数除法中与这类问题相关的问题。

（板书课题：

已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数）

　　二、学习新课

　　1.教学教材第38页例5。

　　（课件出示教材第38页例5）

　　【阅读与理解】

（1）学生读题，获得信息。

（2）学生独立完成教材第38页“阅读与理解”部分填空。

（集体订正）

　　【分析与解答】

（1）抓住关键句，弄清单位“1”。

　　师：

要求爸爸的体重，应该抓住哪句话？

　　引导学生明确关键句：

他（小明）的体重比爸爸的体重轻8/15。

　　师：

根据关键句，单位“1”是什么？

8/15是什么意思？

　　引导学生找出单位“1”，明白小明的体重比爸爸的体重轻8/15，也就是说小明比爸爸轻的体重是爸爸体重的8/15。

（2）画线段图。

　　师：

应画几条线段来表示题中的已知条件？

　　引导学生理解因为爸爸的体重和小明的体重表示两个数量之间的关系，所以要画两条线段。

　　组织学生小组讨论，合作画出线段图。

　　点名学生汇报画法，老师根据学生的汇报，画线段图如下：

　　（3）分析数量关系。

　　师：

观察线段图，小明的体重和爸爸的体重有怎样的等量关系呢？

　　组织学生小组交流，教师巡视指导。

　　学生汇报，根据学生的回答，板书：

　　①爸爸的体重×（1－8/15）＝小明的体重

　　②爸爸的体重－爸爸比小明重的部分＝小明的体重

　　（4）解决问题。

　　师：

单位“1”是未知的还是已知的？

用什么方法解答？

（点名学生回答）

　　引导学生说出用方程法解决问题。

　　学生尝试解答。

（点名学生板演）

　　学生完成后，教师讲解，点评学生板演情况，并板书规范解答。

解：

设小明爸爸的体重是xkg。

　　①（1－8/15）x＝35

　　7/15x＝ 35

　　x＝ 35×15/7

　　x＝ 75

　　②x－8/15x＝35

　　7/15x＝ 35

　　x＝ 35×15/7

　　x＝ 75

　　师：

根据等量关系①，你还有其他解决方法吗？

　　引导学生发现可用算术法解答。

　　点名学生回答，根据学生的回答，板书：

　　35÷（1－8/15）＝75（kg）

　　【回顾与反思】

　　师：

如何验证小明的体重是否比爸爸轻8/15？

　　引导学生将小明的体重比爸爸轻的部分与爸爸的体重作比较。

　　2．归纳总结。

　　教师小结：

这是“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”一类的问题。

首先先弄清单位“1”，然后用解方程或算术法解答。

（课件出示解题方法）

（1）方程法：

找出单位“1”，设单位“1”的量为x→找出题中的等量关系→列出方程解答。

（2）算术法：

找出单位“1”→计算出已知量占单位“1”的几分之几→列出除法算式解答。

三、巩固反馈

　　1．完成教材第40页“练习八”第6题。

（先说一说属于哪一类题，再解答）

　　（3000＋2500）×（1－3/5）＝2200（元）

　　2．完成教材第40页“练习八”第7题。

（引导学生画线段图，写出数量关系，再解答）

　　解：

设这本课外读物一共有x页。

　　x－2/7x＝35　x＝49

　　四、课堂小结

　　解决稍复杂的分数除法实际问题需要注意哪些问题？

　　板书设计

　　已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数

　　例5：

画线段图：

　　等量关系：

　　①爸爸的体重×（1－8/15）＝小明的体重

　　②爸爸的体重－爸爸比小明重的部分＝小明的体重

（1）方程法：

　　解：

设小明爸爸的体重是xkg。

　　①（1－8/15x）＝35

　　7/15x＝ 35

　　x＝ 35×15/7

　　x＝ 75

　　②x－8/15x＝35

　　7/15x＝ 35

　　x＝ 35×15/7

　　x＝ 75

（2）算术法：

　35÷（1－8/15（＝75（kg）

　　（3）检验：

　（75－35）÷75＝8/15

　　答：

小明爸爸的体重是75kg。

　　教学反思

　　1．在解决问题时，通过线段图，鼓励学生从多角度考虑，得到了不同的数量关系式，因而得到不同的解决方案。

这样做拓展了学生思维，引导学生多角度地分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力，提高其解决问题的能力。

同时，也让学生认识到列方程解决问题的重要性。

　　2．我的补充：

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备课资料参考

　　典型例题准备

　　【例题】一件衣服，先提价1/10，再降价1/10后是99元。

这件衣服的原价是多少？

　　分析：

把原价看成单位“1”。

先提价1/10，则提价后的价格是原价的1＋1/10，再降价1/10，则降价后是原价的1＋1/10×1－110，即99元是原价的1＋1/10×1－1/10。

　　解答：

解：

设这件衣服的原价是x元。

　　1＋1/10×1－1/10x＝99

　　99/100x＝99

　　x＝100

　　答：

这件衣服的原价是100元。

　　解法归纳：

解决商品的价格问题，关键是把原价看成单位“1”，根据价格变化的占比求出最终的价格是原价的几分之几。

　　相关知识阅读

　　解答分数应用题常见的方法

　　分数应用题是小学数学应用的重要组成部分，分数应用题的数量关系比较复杂，分析起来比较困难。

下面介绍几种常用的方法。

　　1．变率法。

题目中几个分率的单位“1”不相同，可先统一单位“1”的量，然后变换分率，寻找已知数量关系，最终解决问题。

　　2．常量法。

题目中有的数量前后都发生了变化，而有的数量不变，这是常量，解决时可把常量看作单位“1”。

　　3．联系法。

某些题目中几个数量都与一个数量有关系，把这个数量作为“桥梁”，解题思路就顺畅了。

　　4．转换法。

将复杂问题中的某些条件进行转化，变成简单的问题，化繁为简，从而解决问题。