第三章扭转习题.docx
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第三章扭转习题
第三章扭转习题
一、单项选择题
1、横截面都为圆的两个杆，直径分别为d和D，并且d=0.5D。
两杆横截面上扭矩相等两杆横截面上的最大切应力之比
为
A、2倍，B、4倍，
C、8倍，D、16倍。
二、1、扭转变形时，公式
中的表示单位长度的扭转角，公式中的T表示横截面上的 ；G表示杆材料的 弹性模量；IP表示杆横截面对形心的 ；GIP表示杆的抗扭 。
2、截面为圆的杆扭转变形时，所受外力偶的作用面与杆的轴线 .
3、实心圆轴扭转时，横截面上的切应力分布是否均匀，横截面上离圆心愈远的点处切应力 ,圆心处的切应力为 ，圆周上切应力
4、两根实心圆轴的直径d和长度L都相同，而材料不同，在相同扭矩作用下，它们横截面上的最大切应力是否相同 ，单位长度的扭转角是否相同 。
5、剪切虎克定律的表达式
，式中的G表示材料的 模量，式中的
称为 。
6、根据切应力互等定理，单元体两互相垂直截面上在其相交处的切应力成对存在，
且 相等，而 现反。
三、1、如图所示圆轴，一端固定。
圆轴横截面的直径D=100mm，所受的外力偶矩M
1=6kN•m,
M2=4kN•m。
试求圆轴横截面上的最大扭矩和最大切应力。
答：
圆轴横截面上的最大扭矩为 kN•m；
圆轴横截面上的最大切应力为 Mpa。
2、如图所示阶梯形圆轴，一端固定。
圆轴横截面的直径分别为50mm和75mm，所受的外力偶矩MC=1200N•m，MB=1800N•m。
试求BC段横截面上的扭矩和该阶梯轴的最
大切应力。
答：
BC段横截面上的扭矩为 N•m；
该阶梯轴的最大切应力为 Mpa。
图3.3.2
3、如图所示圆轴，一端固定。
圆轴横截面的直径d=100mm，所受的外力偶矩M1=7000N•mM2=5000N•m。
试求圆轴横截面上的最大扭矩和最大切应力。
答：
最大扭矩为 N•m。
最大切应力为 Mpa。
图3.3.3
4、某传动轴为实心圆轴，轴内的最大扭矩
，许用切应力
，试确定该轴的横截面直径。
5、圆轴AB传递的功率为P=7.5kW，转速n=360r/min。
轴的AC段为实心圆截面，CB段为空心圆截面，如图所示。
已知D=30mm。
试计算AC段横截面边缘处的切应力。
图3.3.5
6、已知解放牌汽车主传动轴传递的最大扭矩T=1650N
m，传动轴用外径D=90mm，壁厚t=2.5mm的钢管做成。
材料为20钢，其许用切应力
。
校核此轴的强度。
7、传动轴上装有四个带轮，其上分别作用主动力偶矩m1=420
，从动力偶矩m2=250
；m3=70
；m4=100
，轴的直径d=40mm。
轴的材料为45钢，
。
试校核轴的强度。
8、某机器的传动轴为钢制实心轴如图所示，轴的转速n=700r/min，主动轮的输入功率PA=400kW，从动轮B、C、D的输出功率分别为PB=PC=120kW，PD=160kW。
其许用扭转切应力
。
求：
1、画出扭矩图并计算轴内的最大扭矩；2、试设计轴的直径。
9、已知：
图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴，传递的功率N=7.5kW,轴的转速n=100r/min,许用切应力[t]＝40MPa。
求：
选择实心轴的直径d1。
10、传动轴上装有四个带轮，其上分别作用主动力偶矩m1=120
，从动力偶矩m2=70
；m3=20
；m4=30
。
求截面1-1，2-2，3-3上的内力并画扭矩图。
这样把主动轮放在一侧，对提高轴的承载能力有利吗？
应如何布局合理？
说明原因。
11、传动轴上装有四个带轮，其上分别作用主动力偶矩m1=120
，从动力偶矩
m2=70
；m3=20
；m4=30
，轴的直径d=40mm。
画出该轴的扭矩图、并求出截面1-1，2-2，3-3上的切应力。
1、C
二、填空题
1、扭矩剪切极惯性矩抗扭刚度2、垂直3、愈大零最大4、相同不同5、剪切弹性剪应变（或切应变）6、大小符号
三、计算题1、4202、1200483、500025
4、解：
实心圆轴的直径为
圆整得
5、解：
（1）计算扭矩
轴所受的外力偶矩为
由截面法计算各横截面上的扭矩均为
（2）计算极惯性矩
AC段轴横截面的极惯性矩分别为
（3）计算应力
AC段轴在横截面边缘处的切应力为
6、解：
切应力
故AB轴的强度足够。
7解
故该轴强度足够。
8、
解：
1、
（1）计算外力偶矩
（2）计算各段轴内的扭矩
（3）作扭矩图，确定最大扭矩
最大扭矩发生在AC段的各个横截面上，即
2、由强度条件计算轴的直径
轴的直径最小为75mm。
9、解：
故d1=45mm
10、解：
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11、解：
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