数据结构树和二叉树实验报告.docx
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数据结构树和二叉树实验报告
《数据结构》课程实验报告
实验名称
树和二叉树
实验序号
5
实验日期
姓名
院系
班级
学号
专业
指导教师
成绩
教师评语
一、实验目的和要求
(1)掌握树的相关概念,包括树、结点的度、树的度、分支结点、叶子结点、儿子结点、双亲结点、树的深度、森林等定义。
(2)掌握树的表示,包括树形表示法、文氏图表示法、凹入表示法和括号表示法等。
(3)掌握二叉树的概念,包括二叉树、满二叉树和完全二叉树的定义。
(4)掌握二叉树的性质。
(5)重点掌握二叉树的存储结构,包括二叉树顺序存储结构和链式存储结构。
(6)重点掌握二叉树的基本运算和各种遍历算法的实现。
(7)掌握线索二叉树的概念和相关算法的实现。
(8)掌握哈夫曼树的定义、哈夫曼树的构造过程和哈夫曼编码产生方法。
(9)掌握并查集的相关概念和算法。
(10)灵活掌握运用二叉树这种数据结构解决一些综合应用问题。
二、实验项目摘要
1.编写一程序,实现二叉树的各种基本运算,并在此基础上设计一个主程序完成如下功能:
(1)输出二叉树b;
(2)输出H结点的左、右孩子结点值;
(3)输出二叉树b的深度;
(4)输出二叉树b的宽度;
(5)输出二叉树b的结点个数;
(6)输出二叉树b的叶子结点个数。
2.编写一程序,实现二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历的各种递归和非递归算法,以及层次遍历的算法。
三、实验预习内容
二叉树存储结构,二叉树基本运算(创建二叉树、寻找结点、找孩子结点、求高度、输出二叉树)
三、实验结果与分析
7-1
#include
#include
#defineMaxSize100
typedefcharElemType;
typedefstructnode
{
ElemTypedata;
structnode*lchild;
structnode*rchild;
}BTNode;
voidCreateBTNode(BTNode*&b,char*str)
{
BTNode*St[MaxSize],*p=NULL;
inttop=-1,k,j=0;
charch;
b=NULL;
ch=str[j];
while(ch!
='\0')
{
switch(ch)
{
case'(':
top++;St[top]=p;k=1;break;
case')':
top--;break;
case',':
k=2;break;
default:
p=(BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
p->data=ch;p->lchild=p->rchild=NULL;
if(b==NULL)
b=p;
else
{
switch(k)
{
case1:
St[top]->lchild=p;break;
case2:
St[top]->rchild=p;break;
}
}
}
j++;
ch=str[j];
}
}
BTNode*FindNode(BTNode*b,ElemTypex)
{
BTNode*p;
if(b==NULL)
returnNULL;
elseif(b->data==x)
returnb;
else
{
p=FindNode(b->lchild,x);
if(p!
=NULL)
returnp;
else
returnFindNode(b->rchild,x);
}
}
BTNode*LchildNode(BTNode*p)
{
returnp->lchild;
}
BTNode*RchildNode(BTNode*p)
{
returnp->rchild;
}
intBTNodeDepth(BTNode*b)
{
intlchilddep,rchilddep;
if(b==NULL)
return(0);
else
{
lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);
rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);
return(lchilddep>rchilddep)?
(lchilddep+1):
(rchilddep+1);
}
}
voidDispBTNode(BTNode*b)
{
if(b!
=NULL)
{
printf("%c",b->data);
if(b->lchild!
=NULL||b->rchild!
=NULL)
{
printf("(");
DispBTNode(b->lchild);
if(b->rchild!
=NULL)printf(",");
DispBTNode(b->rchild);
printf(")");
}
}
}
intBTWidth(BTNode*b)
{
struct
{
intlno;
BTNode*p;
}Qu[MaxSize];
intfront,rear;
intlnum,max,i,n;
front=rear=0;
if(b!
=NULL)
{
rear++;
Qu[rear].p=b;
Qu[rear].lno=1;
while(rear!
=front)
{
front++;
b=Qu[front].p;
lnum=Qu[front].lno;
if(b->lchild!
=NULL)
{
rear++;
Qu[rear].p=b->lchild;
Qu[rear].lno=lnum+1;
}
if(b->rchild!
=NULL)
{
rear++;
Qu[rear].p=b->rchild;
Qu[rear].lno=lnum+1;
}
}
max=0;lnum=1;i=1;
while(i<=rear)
{
n=0;
while(i<=rear&&Qu[i].lno==lnum)
{
n++;i++;
}
lnum=Qu[i].lno;
if(n>max)max=n;
}
returnmax;
}
else
return0;
}
intNodes(BTNode*b)
{
intnum1,num2;
if(b==NULL)
return0;
elseif(b->lchild==NULL&&b->rchild==NULL)
return1;
else
{
num1=Nodes(b->lchild);
num2=Nodes(b->rchild);
return(num1+num2+1);
}
}
intLeafNodes(BTNode*b)
{
intnum1,num2;
if(b==NULL)
return0;
elseif(b->lchild==NULL&&b->rchild==NULL)
return1;
else
{
num1=LeafNodes(b->lchild);
num2=LeafNodes(b->rchild);
return(num1+num2);
}
}
voidmain()
{
BTNode*b,*p,*lp,*rp;;
CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("输出二叉树:
");DispBTNode(b);printf("\n");
printf("'H'结点:
");
p=FindNode(b,'H');
if(p!
=NULL)
{
lp=LchildNode(p);
if(lp!
=NULL)
printf("左孩子为%c",lp->data);
else
printf("无左孩子");
rp=RchildNode(p);
if(rp!
=NULL)
printf("右孩子为%c",rp->data);
else
printf("无右孩子");
}
printf("\n");
printf("二叉树b的深度:
%d\n",BTNodeDepth(b));
printf("二叉树b的宽度:
%d\n",BTWidth(b));
printf("二叉树b的结点个数:
%d\n",Nodes(b));
printf("二叉树b的叶子结点个数:
%d\n",LeafNodes(b));
}
7-2
#include
#include
#defineMaxSize100
typedefcharElemType;
typedefstructnode
{
ElemTypedata;
structnode*lchild;
structnode*rchild;
}BTNode;
voidCreateBTNode(BTNode*&b,char*str)
{
BTNode*St[MaxSize],*p=NULL;
inttop=-1,k,j=0;
charch;
b=NULL;
ch=str[j];
while(ch!
='\0')
{
switch(ch)
{
case'(':
top++;St[top]=p;k=1;break;
case')':
top--;break;
case',':
k=2;break;
default:
p=(BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
p->data=ch;p->lchild=p->rchild=NULL;
if(b==NULL)
b=p;
else
{
switch(k)
{
case1:
St[top]->lchild=p;break;
case2:
St[top]->rchild=p;break;
}
}
}
j++;
ch=str[j];
}
}
voidDispBTNode(BTNode*b)
{
if(b!
=NULL)
{
printf("%c",b->data);
if(b->lchild!
=NULL||b->rchild!
=NULL)
{
printf("(");
DispBTNode(b->lchild);
if(b->rchild!
=NULL)printf(",");
DispBTNode(b->rchild);
printf(")");
}
}
}
voidPreOrder(BTNode*b)
{
if(b!
=NULL)
{
printf("%c",b->data);
PreOrder(b->lchild);
PreOrder(b->rchild);
}
}
voidPreOrder1(BTNode*b)
{
BTNode*St[MaxSize],*p;
inttop=-1;
if(b!
=NULL)
{
top++;
St[top]=b;
while(top>-1)
{
p=St[top];
top--;
printf("%c",p->data);
if(p->rchild!
=NULL)
{
top++;
St[top]=p->rchild;
}
if(p->lchild!
=NULL)
{
top++;
St[top]=p->lchild;
}
}
printf("\n");
}
}
voidInOrder(BTNode*b)
{
if(b!
=NULL)
{
InOrder(b->lchild);
printf("%c",b->data);
InOrder(b->rchild);
}
}
voidInOrder1(BTNode*b)
{
BTNode*St[MaxSize],*p;
inttop=-1;
if(b!
=NULL)
{
p=b;
while(top>-1||p!
=NULL)
{
while(p!
=NULL)
{
top++;
St[top]=p;
p=p->lchild;
}
if(top>-1)
{
p=St[top];
top--;
printf("%c",p->data);
p=p->rchild;
}
}
printf("\n");
}
}
voidPostOrder(BTNode*b)
{
if(b!
=NULL)
{
PostOrder(b->lchild);
PostOrder(b->rchild);
printf("%c",b->data);
}
}
voidPostOrder1(BTNode*b)
{
BTNode*St[MaxSize];
BTNode*p;
intflag,top=-1;
if(b!
=NULL)
{
do
{
while(b!
=NULL)
{
top++;
St[top]=b;
b=b->lchild;
}
p=NULL;
flag=1;
while(top!
=-1&&flag)
{
b=St[top];
if(b->rchild==p)
{
printf("%c",b->data);
top--;
p=b;
}
else
{
b=b->rchild;
flag=0;
}
}
}while(top!
=-1);
printf("\n");
}
}
voidLevelOrder(BTNode*b)
{BTNode*p;
BTNode*qu[MaxSize];
intfront,rear;
front=rear=-1;
rear++;
qu[rear]=b;
while(front!
=rear)
{front=(front+1)%MaxSize;
p=qu[front];
printf("%c",p->data);
if(p->lchild!
=NULL)
{rear=(rear+1)%MaxSize;
qu[rear]=p->lchild;
}
if(p->rchild!
=NULL)
{rear=(rear+1)%MaxSize;
qu[rear]=p->rchild;
}
}
}
voidmain()
{
BTNode*b;
CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("二叉树b:
");DispBTNode(b);printf("\n");
printf("先序遍历序列:
\n");
printf("递归算法:
");PreOrder(b);printf("\n");
printf("非递归算法:
");PreOrder1(b);
printf("中序遍历序列:
\n");
printf("递归算法:
");InOrder(b);printf("\n");
printf("非递归算法:
");InOrder1(b);
printf("后序遍历序列:
\n");
printf("递归算法:
");PostOrder(b);printf("\n");
printf("非递归算法:
");PostOrder1(b);
printf("层次遍历序列:
");LevelOrder(b);printf("\n");
}
注:
空间不够,可以增加页码。