5.一圆柱形飞船的横截面半径为r,使这飞船绕中心轴O自转,从而给飞船内的物体提供了“人工重力”。
若飞船绕中心轴O自转的角速度为
,那么“人工重力”中的“重力加速度g”的值与离开转轴O的距离L的关系是(其中k为比例系数)()
A.
B.
C.
D.
6.2005年10月13日,我国利用“神州六号”飞船将费俊龙、聂海胜两名宇航员送入太空。
设宇航员测出自己绕地球做圆周运动的周期为T,离地高度为H,地球半径为R,则根据T、H、R和引力常量G,能计算出的物理量是()
A.地球的质量 B.地球的平均密度
C.飞船所需的向心力 D.飞船线速度的大小
7.一小球以初速度v0竖直上抛,它能到达的最大高度为H,问下列几种情况中,哪种情况小球不可能达到高度H(忽略空气阻力)()
A.图a,以初速v0沿光滑斜面向上运动
B.图b,以初速v0沿光滑的抛物线轨道,从最低点向上运动
C.图c(H>R>H/2),以初速v0沿半径为R的光滑圆轨道从最低点向上运动
D.图d(R>H),以初速v0沿半径为R的光滑圆轨道从最低点向上运动
.
8.关于力对物体做功,如下说法正确的是()
A.滑动摩擦力对物体一定做负功
B.静摩擦力对物体可能做正功
C.作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零
D.合外力对物体不做功,物体一定处于平衡状态
9.两个倾角相同的滑杆上分别套A、B两圆环,两环上分别用细线悬吊着两物体C、D,如图所示,当它们都沿滑杆向下滑动时,A的悬线与杆垂直,B的悬线竖直向下。
则()
A.A环与杆无摩擦力
B.B环与杆无摩擦力
C.A环做的是匀速运动
D.B环做的是匀速运动
10.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程,将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,下列说法正确的是()
A.阻力对系统始终做负功B.系统受到的合外力始终向下
C.重力做功使系统的重力势能增加D.任意相等的时间内重力做的功相等
11.如图5-5-10所示,将楔木块放在光滑水平面上靠墙边处并用手固定,然后在木块和墙面之间放入一个小球,球的下缘离地面高度为H,木块的倾角为θ,球和木块质量相等,一切接触面均光滑,放手让小球和木块同时由静止开始运动,则球着地时球和木块的速度分别为().
Av1=
sinθ
Bv2=
cosθ.
Cv1=
Dv2=
12.某滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AC(均可看作斜面且滑道上均匀铺满沙子)。
甲、乙两名旅游者(不知他们质量的大小关系)分别乘坐两个完全相同的滑板从A点由静止沿AB和AC滑下,最后都停在水平沙面BD上,如图1所示。
设滑板和沙面间的动摩擦因数处处相同,斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的,滑沙者保持一定姿势坐在滑板上。
则下列说法中正确的是()
A.甲在B点的速率一定大于乙在C点的速率
B.甲停止的位置一定在乙停止的位置的后面
C.甲在B点的动能一定大于乙在C点的动能
D.在斜面上滑行时,甲的重力的平均功率一定大于
乙的重力的平均功率
13.下列各图是反映质量为m的汽车从静止起动的过程,开始时以加速度a做匀加速运动,达到额定功率P后保持额定功率继续运动。
若整个过程中阻力f始终保持不变,则汽车的速度随时间,加速度、牵引力和功率随速度变化的关系图中错误的是()
14.如图所示,一内壁粗糙的环形细圆管位于竖直平面内,环的半径为R(比细管直径大得多),在圆管中有一个直径略小于细管内径、质量为m的小球,设某时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为7mg,此后小球沿细管作圆周运动,且恰能通过圆周最高点。
则在从最低点到最高点的过程中小球克服细圆管摩擦力所做的功是()
A.3mgRB.2mgRC.mgRD.mgR/2
15.如图所示.一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上,质量为3m的a球置于地面上,质量为m的b球从水平位置静止释放.当a球对地面压力刚好为零时,b球摆过的角度为
.下列结论正确的()
A.
=90°B.
=45°
C.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功
的功率先增大后减小
D.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率一直增大
第
卷(非选择题共55分)
二、实验题
16.(6分)在做“研究平抛运动”的实验中,为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置,实验时用了如图5-3-12所示的装置.先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸.将该木板竖直立于水平地面上,使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A;将木板向远离槽口平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞在木板上得到痕迹B;又将木板再向远离槽口平移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,再得到痕迹C.
若测得木板每次移动距离x=10.00cm,A、B间距离y1=5.02cm,B、C间距离y2=14.82cm.请回答以下问题(g=9.80m/s2)
(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放?
__________.
(2)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0=__________.(用题中所给字母表示)
(3)小球初速度的值为v0=__________m/s.
三、计算题
17.(8分)一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度
向上抛出一个小球,测得小球经时间t落回抛出点,已知该星球半径为R,万有引力常量为G.求:
(1)该星球表面的重力加速度.
(2)该星球的密度.
(3)该星球的第一宇宙速度.
18.(8分)电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体.绳的拉力不能超过120N,电动机的功率不能超过1 200W,要将此物体由静止起,用最快的方式将物体吊高90m(已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升),所需时间为多少?
(g取10m/s2)
19.(9分)如图5-5-17所示,光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点衔接,导轨半径R,一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧,把物块释放,在弹力的作用下获得一个向右的速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点,求:
(1)弹簧对物块的弹力做的功;
(2)物块从B至C克服阻力所做的功;
(3)物块离开C点后落回水平面时动能的大小.
20.(12分)质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点,随传送带运动到A点后水平抛出,小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。
B.C为圆弧的两端点,其连线水平。
已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角θ=106°,轨道最低点为O,A点距水平面的高度h=0.8m。
小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动,0.8s后经过D点,物块与斜面间的动摩擦因数为μ1=0.33(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)试求:
(1)小物块离开A点的水平初速度v1。
(2)小物块经过O点时对轨道的压力。
(3)斜面上CD间的距离。
(4)假设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.3,传送带的速度为5m/s,则PA间的距离?
21.(12分)(如图5-5-3所示,质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴.AO、BO的长分别为2L和L.开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方.让该系统由静止开始自由转动,求:
⑴当A到达最低点时,A小球的速度大小v;
⑵B球能上升的最大高度h;
⑶开始转动后B球可能达到的最大速度vm.
高一下学期物理竞赛试题参考答案
一、选择题
1.C2.AB3.C4.C5.B6.ABD7.C8.B9.AD
10.A11.AB12.A13.B14.C15.AC
二、实验题
(1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同
(2)x
(3)1.00
三、计算题
17.:
(1)该星球表面的重力加速度
2v0
t
(2)该星球的密度
3v0
2πRGt
(3)该星球的第一宇宙速度
2v0R
t
.
18.【解析】起吊最快的方式是:
开始时以最大拉力起吊,达到最大功率后维持最大功率起吊.
在匀加速运动过程中,加速度为
m/s2=5m/s2,
末速度
m/s=10m/s,
上升时间
s=2s,
上升高度
m=10m.
在功率恒定的过程中,最后匀速运动的速度为
m/s=15m/s,
由动能定理有
,
解得上升时间t2=5.75s.
所以,要将此物体由静止起,用最快的方式将物体吊高90m,所需时间为
t=t1+t2=2s+5.75s=7.75s.
19.【解析】
(1)在B点对物块有:
解得:
由功能关系有:
(2)在C点对物块有:
解得:
在由B到C过程由功能关系有:
(3)在由C到落回地面的过程由机械能守恒有:
20.解:
(1)对小物块,由A到B有
在B点
所以
(2)对小物块,由B到O有
其中
在O点
所以N=43N
由牛顿第三定律知对轨道的压力为
(3)物块沿斜面上滑:
所以
物块沿斜面上滑:
由机械能守恒知
小物块由C上升到最高点历时
小物块由最高点回到D点历时
故
即
(4)小物块在传送带上加速过程:
PA间的距离是
21.【解析】以直角尺和两小球组成的系统为对象,由于转动过程不受摩擦和介质阻力,所以该系统的机械能守恒.
(1)过程中A的重力势能减少,A、B的动能和B的重力势能增加,A的即时速度总是B的2倍,如图5-5-4所示.
由系统机械能守恒有
,解得
⑵B球不可能到达O的正上方,它到达最大高度时速度一定为零,设该位置比OA竖直位置向左偏了α角.如图5-5-5所示,
由系统机械能守恒有:
2mg2Lcosα=3mgL(1+sinα),此式可化简为
4cosα-3sinα=3,利用三角公式可解得
sin(53°-α)=sin37°,α=16°
⑶B球速度最大时就是系统动能最大时,而系统动能增大等于系统重力做的功WG.设OA从开始转过θ角时B球速度最大,如图5-5-6所示.
=2mg2Lsinθ-3mgL(1-cosθ)
=mgL(4sinθ+3cosθ-3)≤2mgL,
解得