动量全章同步导学案.docx

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动量全章同步导学案

8.1动量　和　冲　量

【知能储备】

一、冲量I

1．定义：

力F和力的作用时间t的乘积

2．表达式：

I＝Ft（适用于恒力的冲量，变力的冲量以后用动量定理I=Δp.来求）

3．矢量性：

方向由力的方向决定

4．单位：

牛秒符号：

N·s

5．冲量是过程量，它表示力在一段时间内的累积作用效果.

二、动量P

1．定义：

物体的质量m和速度v的乘积

2．表达式：

p＝mv

3．单位：

千克·米／秒符号：

kg·m／s

4．矢量性：

方向与速度方向相同

三、动量的变化

1．定义：

末态动量与初态动量的矢量差

2．表达式△

＝

－

或△

＝m△V

3．运算规则：

平行四边形定则

（1）

与

共线，用代数式运算Δp=pt－p0=mv2－mv1；（先规定正方向，与正方向相同的动量取正值，与规定的正方向相反的动量取负值，最后带值计算）

（2）

与

不共线，用矢量式运算Δp=Ft.

【典型例题】

例1：

一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？

变化了多少？

例2.质量m=2kg的小球以一定的初速度水平抛出。

求：

小球运动t=2s时间里重力产生的冲量是多少？

小球的动量变化了多少？

迁移1.质量为0.5kg的物体以4m/s的速率做匀速圆周运动，则：

①物体的动量是否保持不变?

②物体在半周期内的动量变化是多大?

方向如何?

③一个周期内的动量变化是多大?

④1/4周期内的动量变化是多大?

例3.静在水平桌面上的物体，受到一个推力（以水平向右为正向），则:

①力在6s内的冲量是多少?

方向如何?

②这个冲量在数值上与F---t图中阴影面积有何联系?

③如果推力方向不变，在6s内从零均匀增大到15N，你能计算出6s内的冲量吗?

例4．有一质量为m的物体，沿一倾角为θ的光滑斜面由静止自由滑下，斜面长为L，则物体到达斜面底端的过程中，重力的冲量大小为_______，方向_______；弹力的冲量大小为_______，方向_______；合外力的冲量大小为_______，方向_______．

迁移2：

物体在F=10N的水平恒定拉力作用下前进，2s后撤去拉力F。

已知地面的动摩擦因数为u=0.5，物体的质量m=5kg。

求：

（1）拉力F的冲量是多少？

（2）前2s的总冲量是多少？

（3）全过程的总冲量是多少？

迁移3：

如图5-1所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物本具有相同的物理量是：

（）

A．重力的冲量；

B．弹力的冲量；

C．刚到达底端时的动量；

D．合力的冲量大小；

E．刚到达底端时动量的水平分量。

总结：

求合外力的冲量的方法

【练习题】：

随堂练习

1．关于冲量和动量，下列说法正确的是（）

A．冲量是反映力的作用时间累积效果的物理量

B．动量是描述物体运动状态的物理量

C．冲量是物理量变化的原因

D．冲量方向与动量方向一致

2．质量为m的物体放在水平桌面上，用一个水平推力F推物体而物体始终不动，那么在时间t内，力F推物体的冲量应是（）

A．vB．FtC．mgtD．无法判断

3．质量为1kg的小球沿着光滑水平面以5m／s的速度冲向墙壁，又以4m／s的速度反向弹回，则球在撞墙过程中动量变化的大小是_______，动量变化的方向是________．

4．质量为0.2kg的垒球以30m/s的速度飞向击球手经击球手奋力打击后，以50m/s的速度反弹。

设打击前后，垒球沿同一直线运动，试分析：

①打击后，垒球的动量大小是变大了还是变小了，变大或变小了多少?

②在打击过程中，垒球的动量变化是多大?

方向如何?

5．古有“守株待兔”寓言，设兔子头受到大小等于自身体重的打击力时即可致死，并设兔子与树桩作用时间为0.2s，则被撞死的兔子其奔跑的速度可能（g＝10m／

）（）

A．1m／sB．1.5m／s

C．2m／sD．2.5m／s

6．某物体受到－2N·s的冲量作用，则（）

A．物体原来动量方向一定与这个冲量的方向相反

B．物体的末动量一定是负值

C．物体的动量一定减少

D．物体的动量增量一定与规定的正方向相反

7．下列说法正确的是（）

A．物体的动量方向与速度方向总是一致的

B．物体的动量方向与受力方向总是一致的

C．物体的动量方向与受的冲量方向总是一致的

8．如图所示，在与水平方向成

的山坡上的A点，以初速度V0水平抛出的一个物体最后落在山坡的B点，物体的质量是m。

那么小球受重力的冲量和动量的变化分别是多少？

8.2动量定理第1课时

【教学目标】动量定理的推导、理解、用动量定理解释相关现象、动量定理的应用计算

【知识要点】

一、动量定理

（1）内容：

物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量的变化。

表达式为：

Ft＝△

或Ft＝＝m△V

（2）动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统.

（3）动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.它可以是恒力，也可以是变力.当合外力为变力时，F应该是合外力对作用时间的平均值.

说明：

①在打击和碰撞问题中，物体之间的相互作用力的量值很大，变化很快，作用时间短，这种作用力通常叫冲力，冲力的本质是弹力.

②当冲力比其他力大得多时，可以忽略其他力，把冲力作为公式中的F，但是我们必须清楚这只是一种近似的处理方法.

③从物理意义上讲，公式中的F应该是合力，而不是冲力.

（4）动量定理中的等号（=），表明合外力的冲量与研究对象的动量变化量的数值相等，方向一致。

合外力的冲量是引起研究对象的运动状态改变的外来因素，而动量的变化量则是研究对象受外力冲量后所导致的必然结果.

（5）根据F＝ma得

F＝ma＝m

=

即F＝

.

这是牛顿第二定律的另一种表达形式：

合外力F等于物体动量的变化率

.

（6）动量的变化率：

（它表示动量变化的快慢）

例如质量为m的小球用长为r的细绳的一端系住，在水平光滑的平面内绕细绳的另一端做匀速圆周运动，速率为v，周期为T，向心力F＝m

.在半个周期的冲量不等于m

·

，因为向心力是个变力（方向时刻在变）.因为半个周期的始、末线速度方向相反，动量的变化量是2mv，根据动量定理可知，向心力在半个周期的冲量大小也是2mv，方向与半个周期的开始时刻线速度的方向相反.

一、动量定理巧用

动量定理解释相关现象

（1）在“跳高”和“跳远”的比赛中，运动员为什么要落在沙坑中?

（2）“跳伞”运动员着地时，为什么要有“团身”动作?

（3）在球类项目的体育课上，传球和接球时为什么要有缓冲动作?

遇到涉及力、时间和速度变化的问题时.运用动量定理解答往往比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。

应用动量定理解题的思路和一般步骤为：

（l）明确研究对象和物理过程;

（2）分析研究对象在运动过程中的受力情况;

（3）选取正方向,确定物体在运动过程中始末两状态的动量;

（4）依据动量定理列方程、求解。

【经典例题】

1、简解多过程问题。

例1、一个质量为m=2kg的物体,在F1=8N的水平推力作用下,从静止开始沿水平面运动了t1=5s,然后推力减小为F2=5N,方向不变,物体又运动了t2=4s后撤去外力,物体再经过t3=6s停下来。

试求物体在水平面上所受的摩擦力。

2、求解平均力问题

例2、质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带伸直后长5m，求安全带所受的平均冲力．（g=10m／s2）

3、求解曲线运动问题

例3、质量m=2kg的小球以9m/s的初速度水平抛出，落地速度和水平方向之间的夹角为53°。

求：

小球动量的变化是多少？

重力的冲量为多少？

抛出后1s内动量变化优势多少？

4、求变力的冲量

例4、质量为0.5kg的物体以4m/s的速率做匀速圆周运动，则：

①物体的动量是否保持不变?

②物体在半周期内的合力的冲量多大?

方向如何?

③一个周期内的合力的冲量多大?

④1/4周期内的合力的冲量多大?

5、求解流体问题

例5、某种气体分子束由质量m=5.4X10-26kg速度V＝460m/s的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n0＝1.5X1020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强．

6、对系统应用动量定理。

系统的动量定理就是系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化。

例6、如图所示，质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为V0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。

若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？

7、动量定理、动能定理的比较

例7如图所示，小滑块自倾角为37°高为1.2m的斜面顶端由静止开始下滑，和斜面的动摩擦因数u=0.25，那么滑块在斜面底端的速度是多大？

滑块在斜面上运动的时间是多少？

【课堂专项训练】

1、高压水枪喷口半径为r，射出的水流速度为V，水平地打在竖直煤壁上后速度变为零．设水的密度为ρ，求高速水流对煤壁的冲击力的大小．

2、质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。

求：

⑴沙对小球的平均阻力F；

⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。

3、如图所示，矩形盒B的质量为M，放在水平面上，盒内有一质量为m的物体A，A与B、B与地面间的动摩擦因数分别μ1、μ2，开始时二者均静止。

现瞬间使物体A获取一向右且与矩形盒B左、右侧壁垂直的水平速度V0，以后物体A在盒B的左右壁碰撞时，B始终向右运动。

当A与B最后一次碰撞后，B停止运动，A则继续向右滑行距离S后也停止运动，求盒B运动的时间t。

【能力提升】

1、质量相等的小球A和B从同一个高度由静止释放，A球做自由落体运动，B球沿着光滑斜面滚下。

则下列说法正确的是（）

A、A和B同时着地

B、下落过程中它们受到重力的冲量相同

C、二者着地的速度相同

D、二者在底端的动量相同

2、质量为m的物体放在水平面上，在水平外力F的作用下由静止开始运动，经时间t撤去该力，若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体在水平面上一共运动的时间为_______________。

3、两物体质量之比为m1∶m2=4∶1，它们以一定的初速度沿水平面在摩擦力作用下做减速滑行到停下来的过程中

（1）若两物体的初动量相同，所受的摩擦力相同，则它们的滑行时间之比为_______；

（2）若两物体的初动量相同，与水平面间的动摩擦因数相同，则它们的滑行时间之比为_______；

（3）若两物体的初速度相同，所受的摩擦力相同，则它们的滑行时间之比为_______；

（4）若两物体的初速度相同，与水平面间的动摩擦因数相同，则它们的滑行时间之比为_______.

4、质量m=2.5kg的物体静止在粗糙水平面上，在如下所示的水平拉力F作用下开始运动，地面动摩擦因数u=0.2。

那么物体在6s末的速度是多大？

5、质量为m=1kg的小球由高h1=0.45m处自由下落，落到水平地面后，反跳的最大高度为h2=0.2m，从小球下落到反跳到最高点经历的时间为Δt=0.6s，取g=10m/s2。

求：

小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力的大小F。

6.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。

一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.8m高处。

已知运动员与网接触的时间为1.4s。

试求网对运动员的平均冲击力。

（取

）

7：

某物体静止在光滑水平地面上，现给它施加一个水平向右的拉力

，过一段时间后撤去

，同时施加另一个水平向左的拉力

，经过相同的时间物体刚好回到原来的位置。

试求：

拉力

和

的关系。

8.质量为M的金属块和质量为m的木块用细绳连在一起，放在水中，如图所示。

从静止开始以加速度a在水中匀加速下沉。

经时间

，细线突然断裂，金属块和木块分离，再经时间

，木块停止下沉，试求此时金属块的速度。

B组

9、物块A和B用轻绳相连悬挂在轻弹簧下端静止不动，如下图所示剪断连线后，A上升到某个位置时的速度是v，这时B下落的速度为

，已知A和B的质量分别为m和M，则这段时间里弹簧的弹力对物块A的冲量为（）

A、mvB、mv—M

C、mv+M

D、mv+m

10．如图所示，由轻杆AB和BC做成的三角形支架，A、C端分别用铰链固定于墙上，其中AB水平，BC与竖直墙成60°角，一个质量为1kg的钢球从离B点0.8m高处自由下落，碰在支架的端点B上，反弹的高度为0.2m，已知碰撞时间为0.2s，求撞击使AB和BC两杆受到的冲击力有多大？

11、如图5-4所示，长为2米的不可伸长的轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量m＝100克的小球，将小球从O点正下方h＝0.4米处水平向右抛出，经一段时间绳被拉直，拉直绳时绳与竖直方向的夹角α＝53°，以后，小球以O为悬点在竖直平面内摆动，试求在绳被拉直的过程中，沿绳方向的合力给小球的冲量。

（cos53°＝0.6，sin53°＝0.8）

12、如图所示，以Vo＝10m／s2的初速度、与水平方向成300角抛出一个质量m＝2kg的小球．忽略空气阻力的作用，g取10m／s2．求抛出后第2s末小球速度的大小．

第2课时动量定理习题课

教学目标：

进一步明确动量定理的物理意义，学会用动量定理解决实际问题的方法

教学重点：

动量定理的应用步骤、方法

教学难点：

动量定理的矢量表达、受力分析以及物理量与过程的统一

教学方法：

讲练结合

教学过程：

【复习引入】：

动理定理的内容表达式：

Ft=mv′-mv各物理量的含义

说明：

矢量性、因果性（合外力的冲量是动量变化的原因）、广泛性（变力和恒力匀适用）。

体现一种直接和间接计算冲量和动量的方法。

【讲授新课】

一、动量定理巧用

遇到涉及力、时间和速度变化的问题时.运用动量定理解答往往比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。

应用动量定理解题的思路和一般步骤为：

（l）明确研究对象和物理过程;

（2）分析研究对象在运动过程中的受力情况;

（3）选取正方向,确定物体在运动过程中始末两状态的动量;

（4）依据动量定理列方程、求解。

1、简解多过程问题。

例1、一个质量为m=2kg的物体,在F1=8N的水平推力作用下,从静止开始沿水平面运动了t1=5s,然后推力减小为F2=5N,方向不变,物体又运动了t2=4s后撤去外力,物体再经过t3=6s停下来。

试求物体在水平面上所受的摩擦力。

2、求解平均力问题

例2、质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带伸直后长5m，求安全带所受的平均冲量．（g=10m／s2）

3、求解曲线运动问题

例3、如图所示，以Vo＝10m／s2的初速度、与水平方向成300角抛出一个质量m＝2kg的小球．忽略空气阻力的作用，g取10m／s2．求抛出后第2s末小球速度的大小．

4、求解流体问题

例4、某种气体分子束由质量m=5.4X10-26kg速度V＝460m/s的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n0＝1.5X1020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强．

5、对系统应用动量定理。

系统的动量定理就是系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化。

例5、如图所示，质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为V0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。

若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？

二、课堂同步检测

1、高压水枪喷口半径为r，射出的水流速度为V，水平地打在竖直煤壁上后速度变为零．设水的密度为ρ，求高速水流对煤壁的冲击力的大小．

2、质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。

求：

⑴沙对小球的平均阻力F；

⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。

3、如图所示，矩形盒B的质量为M，放在水平面上，盒内有一质量为m的物体A，A与B、B与地面间的动摩擦因数分别μ1、μ2，开始时二者均静止。

现瞬间使物体A获取一向右且与矩形盒B左、右侧壁垂直的水平速度V0，以后物体A在盒B的左右壁碰撞时，B始终向右运动。

当A与B最后一次碰撞后，B停止运动，A则继续向右滑行距离S后也停止运动，求盒B运动的时间t。

三、课后检测

1、质量为m的物体放在水平面上，在水平外力F的作用下由静止开始运动，经时间t撤去该力，若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体在水平面上一共运动的时间为_______________。

2、质量为m=1kg的小球由高h1=0.45m处自由下落，落到水平地面后，反跳的最大高度为h2=0.2m，从小球下落到反跳到最高点经历的时间为Δt=0.6s，取g=10m/s2。

求：

小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力的大小F。

3、一个质量为m=2kg的物体，在F1=8N的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t1=5s，然后推力减小为F2=5N，方向不变，物体又运动了t2=4s后撤去外力，物体再经过t3=6s停下来。

试求物体在水平面上所受的摩擦力。

4、如图所示，轻弹簧下悬重物

。

与

之间用轻绳连接。

剪断

、

间的轻绳，经较短时间

有速度

，

有速度大小为v，求这段时间内弹力的冲量？

8.3动量守恒定律第1课时

【教学目标】动量守恒的概念、守恒定律的推导、守恒的条件、守恒定律的应用

【知识要点】

1．动量守恒定律的内容：

一个系统不受外力，或所受外力的合力为零，那么系统的动量保持不变

2．动量守恒定律的理解：

“保持不变”指动量的大小、方向都保持不变。

3．对动量守恒定律守恒条件的理解

（1）系统不受外力，动量守恒

（2）系统受到的外力的合力为零，系统的动量守恒

（3）系统受到的内力远远大于外力，系统动量守恒

（4）系统在某个方向上的合外力为零，该方向上的动量守恒

4．动量守恒的表达式：

m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，即p1+p2=p1′+p2′

ΔP1+ΔP2=0，或ΔP1=－ΔP2或ΔPA=－ΔPB

5．动量守恒的解题步骤：

（1）分析题意，明确研究对象.明确系统的组成.

（2）要对系统内的物体进行受力分析，看系统的动量是否守恒

（3）明确相互作用过程，确定过程的始、末状态，

（4）规定正方向，确定各动量的正负

（5）建立动量守恒方程，代入已知量，解出待求量.计算结果如果是正的，说明该量的方向和正方向相同；如果是负的，则和选定的正方向相反.

【典型例题】

1.动量守恒的条件

例1如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙。

用水平力F将B向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为E。

这时突然撤去F，关于A、B和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（）

A.撤去F后，系统动量守恒，机械能守恒

B.撤去F后，A离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒

C.撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E

D.撤去F后，A

离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E/3

2.动量守恒的计算

例2甲乙两个物体沿着同一条直线相向运动，甲的速度是3m/s，乙的速度是1m/s，碰后甲乙两个物体都沿着各自原来的反方向运动，速度的大小都是2m/s。

求：

甲乙两物体的质量之比?

例3长木板质量M=2m，刚好沿着斜面匀速下滑，速度大小为6m/s，现将质量为m的滑块轻放在长木板上，当滑块的速度变为2m/s时，木板的速度是多少？

滑块的最大速度是多少？

3.动量定理、动能定理、动量守恒的比较

例4光滑水平面上质量M=2kg的平板小车以10m/s速度向右运动，质量为m=8kg的滑块向左以5m/s的速度冲上小车。

假设车足够长，滑块滑上小车后相对于小车静止。

求：

（1）二者相对静止时速度是多大？

（2）小车开始反向时，滑块的速度是多大？

（3）小车向右运动的最远距离和时间分别是多少？

（4）当滑块的速度为3m/s时，小车正在向做运动，速度为m/s

4.单方向的动量守恒

例6如图所示，装满沙子的小车质量M=0.6kg在光滑水平面上匀速向左运动，速度大小为2m/s，质量为m=0.4kg的小球从离车底2m的高度以1m/s的水平速度抛出刚好落入小车。

那么车的速度变为多大？

5、近似情况：

系统虽受外力作用，但外力远小于内力，系统总动量近似守恒

例7、如图所示，地面上小木块质量M=100g，正以2m/s的速度沿水平面向右运动时，质量为m=10g的子弹300m/s的速度射穿木块，刚穿出时木块的速度大小为1m/s.那么此时子弹的速度是多少？

【课堂专项训练】

1．如下图所示，光滑斜面M置于光滑的水平地面上，小球m自斜面顶端自由滑下。

那么（）

A、m和M组成的系统动量守恒B、m和M在水平方向上的动量守恒

C、斜面对m的支持力做正功D、m的机械能变小，M机械能增加，他们总的机械能守恒

2．如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：

A、动量守恒、机械能守恒

B、动量不守恒、机械能不守恒

C、动量守恒、机械能不守恒

D、动量不守恒、机械能守恒

3．如图所示，两带电金属球在绝缘的光滑水平桌面上沿同一直线相向运动，A球带电为－q，B球带电为+2q，下列说法中正确的是（）

A．相碰前两球的运动过程中，两球的总动量守恒

B．相碰前两球的总动量随两球的距离逐渐减小而增大

C．相碰分离后的两球的总动量不等于相碰前两球的总动量，因为两球相碰前作用力为引力，而相碰后的作用力为斥力

D．相碰分离后任一瞬时两球的总动量等于碰前两球的总动量，因为两球组成的系统合外力为零

4．如图所示，光滑的水平面上两个小球相向运动。

A的质量为2kg，速度为15m/s.B的质量为3kg，速度为5m/s.发生碰撞之后立即分开且碰撞中无能量损失。

求：

分开后A、B的速度各是多少？

5、质量为M=2m的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。

质量为m的小球以速度v1向物块运动。

不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。

求小球能上升到的最大高度H？

小球回到底端是速度是多少？

动量守恒定律第2课时

【教学目标】动量守恒的矢量性、同时性、相对性、系统性

一、动量守恒定律四性

（1）、动量守恒定律的矢量性

动量守恒定律的表达式是矢量方程，对于系统内各物体相互作用前后均在同一直线上运动的问题