五年级数学下册第四单元教案.docx

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五年级数学下册第四单元教案

课题：

分数乘整数

教学内容:

冀教版《数学》五年级下册第40、41页。

教学目标：

1．结合具体事例,经历自主探索分数乘整数的计算方法的过程。

2．理解分数乘整数的计算方法,会计算分数乘整数的乘法。

3．体验用乘法计算分数连加问题的意义，增强学习数学的信心。

课前准备：

一袋400克的糖。

教学方案：

一、问题情境

1．出示质量为400克的糖一袋，让学生猜有多重。

教师进行启发性对话，直到猜出为止。

2．提出：

把400克改写成以千克为单位的数是几分之几千克？

鼓励学生自己计算。

然后交流，得出这袋糖是千克。

师：

谁来说一说是怎样算的，结果是多少？

生：

把400克改写成以千克为单位的分数，就用1000做分母，写成：

千克，约分后等于千克。

教师板书：

一袋糖千克。

二、解决问题

1．口述问题并板书出来，让学生列出算式，并计算。

教师板书。

一袋糖重千克，3袋糖共重多少千克？

师：

谁来说一说，求3袋糖共重多少千克，怎样列式？

学生口述算式，教师板书：

＋＋

如果学生说出×3，让学生说一说是怎样想的，教师给予表扬，并板书出来。

说不出，不启发引导。

师：

谁来说一说，＋＋怎样计算？

学生说，教师板书

＋＋

＝

＝（千克）

2．让学生观察连加算式，并启发学生列式×3。

师生共同完成计算过程。

师：

这袋糖千克，求3袋糖共重多少千克，可以用连加，也可以用乘法计算。

×3，就是求3个是多少。

谁来说一说，×3表示什么意思？

生：

3个是多少。

师：

对！

×3就是求3个是多少。

×3这样计算：

用分子2乘3作分子，分母5不变。

3．让学生尝试总结分数乘整数的方法。

教师把×3改为3×，师生共同完成计算。

师：

谁能说一说分数乘整数的计算方法。

生：

分数乘整数，用分子乘整数作分子，分母不变。

师：

如果我把×3写成3×，怎样算呢？

生：

一样，用3×2作分子，分母5不变。

教师板书：

3×＝＝（千克）

三、尝试练习

1．让学生看试一试的图，提出看图列乘法算式并计算的要求，学生自主计算。

2．交流学生列的算式及计算的方法和结果。

四、课堂练习

1．练一练第1题、第2题，让学生独立列式计算，再交流。

2．练一练第3题，激励学生自主计算，并关注正确率。

3．练一练第4题，先让学生读题，理解题意，再计算。

五、问题讨论

让学生读题。

教师分别提出

（1）米长电线和一根电线的是同一个意思吗？

（2）什么情况下，两根电线剩下的部分同样长？

什么情况下，剩下的不一样长？

启发学生讨论。

课题：

一个数乘分数

教学内容：

冀教版《数学》五年级下册第42、43页。

教学目标:

1.结合具体实例，经历总结“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”结论的过程。

2.知道“求一个数的几分之几用乘法计算”，会解决简单问题。

3.在用已有知识和结论探索新知识的过程中，体会知识间的相互联系。

教学方案：

一、问题情境

师生对话，由“果中皇后”引出草莓。

让学生说一说一千克草莓多少钱。

教师口述并板书信息：

“每千克草莓5元”。

二、探索新知

1.提出“买2千克草莓应付多少钱”的问题，让学生先说结果，再说怎样列式和依据的数量关系。

师：

1千克草莓5元，买2千克草莓应该付多少钱？

学生说结果，教师板书：

2千克：

10元

师：

谁愿意说说你是怎么算的？

依据的数量关系式是什么？

生：

1千克草莓5元，买2千克应付2个5元，也就是5×2＝10元。

数量关系式是单价×数量＝总价。

教师板书：

5×2＝10（元）

2.提出：

买3千克草莓应付多少钱？

怎样列式？

数量关系是什么？

学生回答后，教师板书出数量关系式。

生：

买3千克应付15元，算式是5×3＝15元。

数量关系式是：

单价×数量＝总价。

随着学生的回答，教师板书：

5×3＝15（元）

单价×数量＝总价

3.买千克草莓问题。

（1）提出：

买千克应付多少钱，可以怎样列式？

然后讨论：

5×求的是什么？

使学生了解5×求的是5元的二分之一是多少。

师：

计算买2千克、3千克草莓应该付多少元，可以用单价×数量＝总价这个数量关系式。

如果要计算买千克应付多少钱，可以怎样列式？

给学生独立思考的时间。

生：

根据单价×数量＝总价这个数量关系式，列出列出算式5×。

教师板书：

5×

师：

谁能说一说5×这个算式表示什么意思？

生：

千克是1千克的。

师：

1千克草莓5元钱，5×求的是5元的二分之一是多少。

（2）提出“5×的结果是多少”的问题，鼓励学生尝试计算。

（3）交流学生的计算结果和方法。

要给学生充分展示和交流不同算法的机会。

5×＝×5＝＝2.5（元）。

（4）教师作引导性总结，帮助学生明确整数乘分数的计算方法。

师：

整数乘分数与分数乘整数的计算方法一样，都是用分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

4.买千克草莓问题。

（1）提出“买千克草莓多少钱，怎样列式？

”的问题，并交流学生列出的算式及列式依据。

然后讨论:

5×求的是什么？

（2）提出：

5×结果是多少？

让学生尝试计算，然后交流学生的计算结果及方法。

5×＝×5＝2（元）

师：

谁能说一说整数乘分数的计算方法？

生：

整数乘分数和分数乘整数的计算方法一样，都是用分子乘整数做分子，分母不变。

（3）提出：

求5元的是多少，用什么方法计算？

怎样列式？

学生列出算式，教师总结：

求一个数的几分之几用乘法计算。

三、解决问题

1.出示作品展问题，交流题中的数学信息和要解决的问题。

重点讨论：

求“三种作品各有多少件？

”是什么意思？

师：

谁来说一说这是一件什么事？

题中有哪些信息？

要求的问题是什么？

生1：

五年级

（1）班举行庆“十一”“我爱祖国”作品展。

生2：

共收到45件作品。

其中，绘画作品占，赞美祖国的文章占，各种图片占。

生3：

问题是：

三种作品各是多少件？

师：

求“三种作品各是多少件？

”是什么意思？

学生可能回答：

就是求绘画作品有多少件？

赞美祖国的文章有多少件（篇）？

图片各有多少件？

2.提出“先算一算绘画作品有多少件”的问题，师生列出算式。

鼓励学生说一说是怎样想的。

3.交流学生计算的方法和结果，要给学生充分表达想法的机会。

使学生知道：

在计算整数乘分数时，也可以直接把整数与分数的分母进行约分后再乘。

这样可以简化计算过程。

4.提出“另外两种各有多少件？

”的问题，鼓励学生自己计算，再全班交流。

学生可能会说：

●一共有45件作品，赞美祖国的文章占，求赞美祖国的文章有多少件，就是求45的是多少，用乘法计算。

45×＝15（件）

●共有45件作品，各种图片占，求各种图片有多少件，就是求45的是多少，所以用

45×＝12（件）

四、课堂练习

1.“练一练”第1题。

（1）读题，讨论：

一等奖占，是占多少件的？

使学生明白其中356件是多余条件，再鼓励学生自主解答。

学生读题。

师：

一等奖占，是占多少件的？

生1：

占80件的。

师：

为什么不是占356件的呢？

请同学们自己计算获一、二、三等奖的作品各有多少件？

（2）交流学生的计算方法和结果。

给学生充分发言的机会，重点使学生明白为什么这么列式。

生1：

有80件作品获奖，一等奖占，求获一等奖有多少件，就是求80的是多少，列式为80×＝8（件）。

生2：

求二等奖有多少件，就是求80的是多少，列式为80×＝32（件）。

生3：

求三等奖有多少件，就是求80的是多少，所以用80×＝40（件）。

2.“练一练”第2题。

先让学生读题，理解题意，自己解答。

重点交流是怎样想的，怎样算的。

3.“练一练”第3题。

学生读题，了解题中的信息，弄明白要求什么，再独立计算并填表。

4.“练一练”第4题。

学生独立完成，再交流方法和结果。

5.“练一练”第5题。

学生独立计算，集体订正结果。

课题：

打折

教学内容：

冀教版《数学》五年级下册第44、45页。

教学目标：

1．结合具体事例，经历自主解决打折问题的过程。

2．知道打折的含义，能解决有关打折的实际问题。

3．体验分数乘法在生活中的广泛应用，了解许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。

教学方案：

一、创设情境。

师生谈话，说一说了解哪些商家促销商品的手段。

二、打折问题

1．让学生看书，了解衣服原价等相关的数学信息。

师：

同学们知道的可真多，我们教材上就有一家服装店换季大甩卖的内容。

请同学们打开书第44页，观察图并读文字，你了解到哪些情况？

生1：

有一家商店，羽绒服卖280元，儿童毛衣卖100元，裤子卖60元，棉手套卖20元。

生2：

这些都是服装的原价，现在由于换季降价，一律按六折出售。

2．提出“六折出售是什么意思”的问题，鼓励学生说一说，使学生知道“六折出售”就是按原价的十分之六出售。

然后，教师介绍“打折”的含义。

师：

你知道“六折出售”是什么意思吗？

学生可能会说：

●六折出售就是把原价平均分成10份，按其中的6份出售。

●六折出售就是求原价的是多少。

●六折出售就是按原价的出售。

按原价的出售或求原价的是多少如果学生说不出，教师介绍。

师：

按原价的几折出售，生活中，人们把这种销售方式叫做打折。

板书：

打折

3．提出“裤子的现价是多少元”的问题，鼓励学生列式计算。

师：

按几折出售就叫打几折，就是把原价乘十分之几销售。

现在，裤子的原价是60元，按六折出售，现价是多少元呢？

4．交流学生的计算方法和结果。

师：

谁来说说你是怎样做的？

为什么这样做？

生：

用60×＝36（元）。

因为打六折就是求原价的是多少，用乘法计算。

学生说，教师板书：

60×＝36（元）

提示：

先约分。

5．鼓励学生自主计算其余服装六折出售的价钱，填在统计表中。

然后，全班交流计算过程与结果。

师：

你说得真好，打六折就是求原价的是多少，用乘法计算。

下面，请同学们算出儿童毛衣、羽绒服、棉手套六折出售的价钱。

算完后填在统计表中。

学生独立计算，教师巡视，了解学生解决问题的情况。

师：

谁来说一说你是怎样算的？

生1：

儿童毛衣的原价是100元，现价是原价的，求现价用100×＝60（元）。

生2：

羽绒服的原价是280元，现价是原价的，求现价用280×＝168（元）。

生3：

棉手套的原价是20元，现价是原价的，求现价用20×＝12（元）。

三、尝试应用

1．读试一试的题目，理解“按七折出售”和“现价”的意思。

2．教师提出“现价是多少钱”的问题，学生独立计算。

然后，全班交流。

3．提出“便宜了多少元”的问题，让学生独立计算。

然后，交流计算结果。

四、课堂练习

1.“练一练”第1题。

（1）让学生观察情境图，了解图中的数学信息，重点理解“八折”的含义。

（2）独立计算并填表，全班订正。

2.“练一练”第2题。

学生独立完成，指名板演，重点关注学生在计算过程中是否先进行约分。

3.“练一练”第3题。

先使学生理解“九折”“让利”的含义，再自己计算。

五、拓展应用

师：

今天我们学会了解决打折问题，星期天，和妈妈去商店看一看，有哪些商品在进行打折销售，像第1题那样，用表格记录下来。

分数乘分数

教学目标：

1.知识与技能

通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。

在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。

2.过程与方法

选择合适的探究方法来解决问题；

3.情感态度价值观

通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

教具、学具准备：

1.根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。

2.每个学生准备一张长15cm、宽10cm的长方形纸。

教学过程：

一、创设情境引入新课。

教师谈话，以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。

出示粉刷