实验6.docx
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实验6
实验六图像复原
一、实验目的
1.理解图像复原的含义；
2.熟悉常见的噪声模型以及识别噪声的方法；
3.掌握MATLAB中用各种滤波器去除噪声的方法。
二、实验内容及步骤
图像复原所使用的方法与图像增强相同，可以在空间域滤波和频域滤波中进行。
针对不同的噪声，通过选择合适的滤波器进行滤波，能较好地复原图像。
1、噪声模型
掌握如何通过直方图和频谱分析来识别噪声。
直方图可以识别加性噪声，而傅里叶变换可以识别周期噪声。
（1）加性噪声
常见的加性噪声有：
高斯噪声、指数噪声、均匀噪声、椒盐噪声等，图6_1是加有高斯噪声的样本图像及其直方图。
图6_1高斯噪声污染的样本图像及其直方图。
思考题1：
对课本180页中的图像Fig5.03加入不同噪声后得到的Fig5.04（a）（b）（c）（g）（h）（i），用实验三介绍的方法分别显示Fig5.04各图的直方图，仔细观察并进行比较。
x=imread（'Fig5.04（x）.jpg'）;（x=a,b,c,,g,h,i）
figure
subplot（2,1,1）
imshow（x）
subplot（2,1,2）
imhist（x）
Fig5.04（a）的直方图：
Fig5.04（b）的直方图：
Fig5.04（c）的直方图:
Fig5.04（g）的直方图:
Fig5.04（h）的直方图:
Fig5.04（i）的直方图:
（2）周期噪声
用实验五介绍的傅里叶变换方法对实验六文件夹中'pout_g_64.bmp'图像进行频谱分析，观察结果。
f=imread（'pout_g_64.bmp'）;
%傅里叶变换，移位
F=fft2（double（f））;
F=fftshift（F）;
figure
（1）;imshow（f）;%周期噪声污染的图像
figure
（2）;imshow（uint8（abs（F）./255）,[]）;
2、空间滤波复原
当仅有加性噪声时，可以用空间滤波方法对图像进行复原。
（1）均值滤波器
下例是用实验四介绍的空间滤波方法对课本184页中的图像Fig5.07（b）进行均值滤波。
其中，算术均值滤波是使用filter2函数，几何均值滤波使用直接对数据操作的方法。
同时给出了原图像的直方图和被污染了高斯噪声图像的直方图，仔细观察结果。
例：
closeall
clear
f=imread（'Fig5.07（a）.jpg'）;%原图
f_gn=imread（'Fig5.07（b）.jpg'）;%污染图
h=ones（5）/25;
g1=filter2（h,f_gn）;%5*5算术均值滤波器滤波
%-------构造几何均值滤波器，并进行滤波-------------
b=double（f_gn）;
g2=b;
[xHxW]=size（f_gn）;
x=xH;y=xW;
fori=3:
x-2,%边界不处理
forj=3:
y-2,
%在5x5邻域内几何均值
g2（i,j）=1.0;
form=-2:
2,
forn=-2:
2,
g2（i,j）=g2（i,j）*b（i+m,j+n）;%子窗口像素点连乘
end
end
g2（i,j）=g2（i,j）^（1.0/25）;%连乘后再自乘1/mn次幂
end
end
%显示图像
figure
（1）
subplot（121）,imhist（f）,title（'原图'）
subplot（122）,imhist（f_gn）,title（'高斯噪声污染'）
figure
（2）;imshow（f_gn,[]）;title（'高斯噪声污染的图像'）
figure（3）;imshow（uint8（g1））;title（'算术均值滤波'）
figure（4）;imshow（uint8（g2））;title（'几何均值滤波'）
（2）统计排序滤波器
使用Matlab提供的统计排序滤波器ordfilt2对课本188页中的图像Fig5.08（a）（b）进行滤波，观察结果。
closeall
clear
f1=imread（'Fig5.08（a）.jpg'）;
f2=imread（'Fig5.08（b）.jpg'）;
%最大值滤波器
g1=ordfilt2（f1,9,ones（3,3））;
%最小值滤波器
g2=ordfilt2（f2,1,ones（3,3））;
figure
（1）,imshow（f1）;title（'“胡椒”噪声污染的图像'）
figure
（2）,imshow（f2）;title（'“盐”噪声污染的图像'）
figure（3）,imshow（g1）;title（'最大值滤波器滤波'）
figure（4）,imshow（g2）;title（'最小值滤波器滤波'）
（3）自适用滤波器
使用Matlab提供的自适用滤波器函数wiener2对图像Fig5.07（b）进行滤波，观察结果。
closeall
clear
f=imread（'Fig5.07（b）.jpg'）;
g3=wiener2（f,[33]）;
%显示图像
subplot（1,2,1）,imshow（f,[]）;
subplot（1,2,2）,imshow（g3,[]）;
3、频域滤波复原
对于周期噪声时，可以用频域滤波来削减或消除，实现对图像进行复原。
（1）带阻滤波器
带阻滤波器消除或衰减傅里叶变换某频段的频率。
下面的例子构造了理想带阻滤波器并显示了其三维图。
例：
closeall
clear
H（1:
256,1:
256）=1;%滤波器的大小
x0=256/2;y0=256/2;
forx=1:
256
fory=1:
256
D=sqrt（（x-x0）*（x-x0）+（y-y0）*（y-y0））;
if（D<55&&D>50）
H（x,y）=0;
end
end
end
u=-128:
1:
127;v=-128:
1:
127;
[U,V]=meshgrid（u,v）;
figure
Mesh（U,V,H）;%显示三维图
思考题2：
参考实验五频域滤波的方法，使用理想带阻滤波器对实验六文件夹中'pout_g_64.bmp'图像进行频域滤波，观察结果。
结果类似于图6_3。
图6_3'pout_g_64.bmp'图像频域滤波
f=imread（'pout_g_64.bmp'）;
H（1:
256,1:
256）=1;%滤波器的大小
x0=256/2;y0=256/2;
forx=1:
256
fory=1:
256
D=sqrt（（x-x0）*（x-x0）+（y-y0）*（y-y0））;
if（D<55&&D>50）
H（x,y）=0;
end
end
end
F=fft2（f）;
F=fftshift（F）;%中心平移
FF=F.*H;%频域滤波。
FFS=ifftshift（FF）;
g=ifft2（FF）;%傅立叶反变换
g=abs（real（g））;
subplot（1,3,1）,imshow（log（abs（F）+1）,[]）;title（'频率谱'）%对数变换，便于显示结果
subplot（1,3,2）,imshow（log（abs（FF）+1）,[]）;title（'频域滤波'）
subplot（1,3,3）,imshow（g,[]）;title（'滤波结果'）
（2）陷波带阻滤波器
同样，用陷波带阻滤波器对课本198页中的图像Fig5.19（a）进行滤波，观察结果。
f=imread（'Fig5.19（a）.jpg'）;
%傅里叶变换，移位
F=fft2（double（f））;
F=fftshift（F）;
%陷波带阻滤波器，滤波
[heightwidth]=size（F）;
H（1:
height,1:
width）=1;
x0=height/2;y0=width/2;
forx=1:
height
fory=1:
width
if（yy0-3&&（x>x0+15||xH（x,y）=0;
end
FF（x,y）=F（x,y）*H（x,y）;
end
end
%傅里叶反变换
FFS=ifftshift（FF）;
g=real（ifft2（FFS））;
%显示并比较结果
figure
（1）,imshow（f）;
figure
（2）,imshow（log（abs（F）+1）,[]）;
figure（3）,imshow（log（abs（FF）+1）,[]）;
figure（4）,imshow（uint8（g））;
4、运动模糊退化图像复原
对于运动模糊的图像，使用最小均方误差滤波（维纳滤波）进行图像复原。
Matlab中deconvwnr（）函数实现维纳滤波。
例：
closeall
I=imread（'cameraman.tif'）;
imshow（I）
title（'原图'）
len=31;
theta=10;
PSF=fspecial（'motion',len,theta）;%len模糊长度，theta运动角度
Iblurred=imfilter（I,PSF,'circular','conv'）;%对图像进行运动模糊
figure
imshow（Iblurred）
title（'退化图像'）
Irestored=deconvwnr（Iblurred,PSF）;%使用维纳滤波器复原图像
figure
imshow（Irestored）
title（'复原图像'）
思考题3：
参考上例，对’cameraman.tif’图像分别使用退化模型PSF1、PSF2进行运动模糊处理。
PSF1=fspecial（'motion',2*len,theta），PSF2=fspecial（'motion',len,2*theta）
在图像复原时，如果不使用原来的退化模型来进行维纳滤波deconvwnr（），结果如何？
体会真实PSF在图像复原中的重要性。
PSF1时：
I=imread（'cameraman.tif'）;
subplot（1,3,1）,imshow（I）
len=31;
theta=10;
PSF1=fspecial（'motion',2*len,theta）
Iblurred=imfilter（I,PSF1,'circular','conv'）;%对图像进行运动模糊
subplot（1,3,2）,imshow（Iblurred）
Irestored=deconvwnr（Iblurred,PSF1）;%使用维纳滤波器复原图像
subplot（1,3,3）,
imshow（Irestored）
PSF2时：
I=imread（'cameraman.tif'）;
subplot（1,3,1）,imshow（I）
len=31;
theta=10;
PSF2=fspecial（'motion',len,2*theta）
Iblurred=imfilter（I,PSF2,'circular','conv'）;%对图像进行运动模糊
subplot（1,3,2）,imshow（Iblurred）
Irestored=deconvwnr（Iblurred,PSF2）;%使用维纳滤波器复原图像
subplot（1,3,3）,
imshow（Irestored）
不使用原来的退化模型来进行维纳滤波deconvwnr（）的结果：
I=imread（'cameraman.tif'）;
subplot（1,3,1）,imshow（I）
len=31;
theta=10;
PSF1=fspecial（'motion',2*len,theta）
PSF2=fspecial（'motion',len,2*theta）
Iblurred=imfilter（I,PSF1,'circular','conv'）;%对图像进行运动模糊
subplot（1,3,2）,imshow（Iblurred）
Irestored=deconvwnr（Iblurred,PSF2）;%使用维纳滤波器复原图像
subplot（1,3,3）,
imshow（Irestored）
三、实验报告要求
1、按照上述实验步骤把实验结果截图，并附上文字说明。
2、回答思考题，写出实现的命令及实验结果截图。
3、使用word文档写报告，交电子文档；
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