111 简谐运动 习题.docx
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111简谐运动习题
11.1简谐运动习题
基础夯实
1.下列运动中属于机械振动的是( )
A.树枝在风的作用下运动
B.竖直向上抛出的物体的运动
C.说话时声带的运动
D.爆炸声引起窗扇的运动
答案:
ACD
解析:
物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动,故A、C、D正确;竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地,不具有运动的往复性,因此不属于机械振动,故B错误。
2.(新沂一中高二检测)简谐运动是下列哪一种运动( )
A.匀变速运动 B.匀速直线运动
C.非匀变速运动D.匀加速直线运动
答案:
C
解析:
简谐运动的速度是变化的,B错。
加速度a也是变化的,A、D错,C对。
3.如图,当振子由A向O运动时,下列说法中正确的是( )
A.振子的位移在减小
B.振子的运动方向向左
C.振子的位移方向向左
D.振子的位移大小在增大
答案:
AB
解析:
造成错解的原因就在于对本节中位移的概念把握不准,从而忽视位移的参考点造成的。
本题中位移的参考点应是O点,所以C、D错误。
由于振子在O点的右侧由A向O运动,所以振子的位移方向向右,且大小在不断减小,故正确答案为A、B。
4.一质点做简谐运动,如图所示,在0.2s到0.3s这段时间内质点的运动情况是( )
A.沿负方向运动,且速度不断增大
B.沿负方向运动,且位移不断增大
C.沿正方向运动,且速度不断增大
D.沿正方向运动,且加速度不断减小
答案:
CD
解析:
由图象可看出,在0.2s至0.3s这段时间内,质点沿负方向的位移不断减小,说明质点正沿正方向由负的最大位移向着平衡位置运动,由此可判断答案中A、B是错误的。
0.2s至0.3s之间质点加速度不断减小,而加速度方向沿正方向,故选项D正确,又质点的速度方向与加速度方向都是正方向,故质点做变加速运动,质点速度不断增大,所以选项C也是正确的。
5.下图为质点P在0~4s内的振动图象,下列叙述正确的是( )
A.再过1s,该质点的位移是正向最大
B.再过1s,该质点的速度方向为正向
C.再过1s,该质点的加速度方向为正向
D.再过1s,该质点的速度最大
答案:
A
解析:
由图象可知,再过1s即第5s时,质点在正向最大位移处,速度为零加速度最大且沿x轴负向。
故正确答案为A。
6.如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移-时间图象,下列有关该图象的说法不正确的是( )
A.该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置
B.从图象可以看出小球在振动过程中是沿x轴方向移动的
C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移,让底片沿垂直x轴方向匀速运动
D.图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同
答案:
B
解析:
该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置,小球的振动过程是沿垂直于x轴方向移动的,故A对,B错。
由获得图象的方法知C对。
频闪照相是在相同时间留下的小球的像,因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢,D对。
7.如图所示是某质点做简谐运动的振动图象,根据图象中的信息,回答下列问题:
质点在第2s末的位移是多少?
质点在第2s内的位移是多少?
在前4s内的路程是多少?
答案:
0 -10cm 40cm
解析:
(1)由x-t图象可以读出2s末质点的位移为零。
(2)质点的最大位移在前4s发生在1s末和3s末,故第2s内,位移为-10cm。
(3)前4s质点正好完成一个往复的全振动。
先朝正方向运动了距离为10cm的一个来回,又在负方向上进行了一个10cm距离的来回,总路程为40cm。
点评:
解此类题时,首先要理解x-t图象的意义,其次要把x-t图象与质点的实际振动过程联系起来。
能力提升
1.(2012·德州市高二联考)关于简谐运动的位移、速度、加速度的关系,下列说法正确的是( )
A.位移减小时,加速度增大,速度也增大
B.位移方向总跟加速度方向相反,一定跟速度方向相同
C.物体运动方向指向平衡位置时,速度方向跟位移方向相反
D.物体向平衡位置运动时,做匀加速运动,背离平衡位置时,做匀减速运动
答案:
C
2.(菏泽检测)如图(a),一弹簧振子在AB间做简谐运动,O为平衡位置,如图(b)是振子做简谐运动时的位移—时间图象。
则关于振子的加速度随时间的变化规律。
下列四个图象中正确的是( )
答案:
C
解析:
设弹簧劲度系数为k,位移与加速度方向相反,由牛顿第二定律得a=-
,故C正确。
3.如图所示为一弹簧振子,O为其平衡位置,试完成下表。
A→O
O→A′
A′→O
O→A
位移x
向右减小
弹簧弹力F
向右增大
速度v
向右增大
答案:
A→O
O→A′
A′→O
O→A
位移x
向右减小
向左增大
向左减小
向右增大
弹簧弹力F
向左减小
向右增大
向右减小
向左增大
速度v
向左增大
向左减小
向右增大
向右减小
4.一个质点经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图(a)所示,它的振动图象如图(b)所示,设向右为正方向,则( )
(1)OB=________cm;
(2)第0.2s末质点的速度方向是_______,位移大小为_______;
(3)第0.7s时,质点位置在________点与________点之间;
(4)质点从O经B运动到A所需时间t=________s;
(5)质点在0.2s到0.8s内运动的路程为________cm。
答案:
(1)5
(2)向左 0 (3)O B (4)0.6 (5)15
解析:
(1)OB=5m。
(2)在第0.2s末质点沿x轴负方向运动,即加速度向左,此时正处在平衡位置,位移大小为0。
(3)第0.7s时,质点正处于由平衡位置向正向最大位移运动,即在O点与B点之间。
(4)由图象知,由质点O到B需0.2s,由对称性可知从O经B运动到A所需时间t=0.6s。
(5)由图象知,质点由O点到B点位移为5cm,由对称性可知质点在0.2s到0.8s的运动路程为15cm。
5.在如图a所示的频闪照片中,取小球在中心位置O(平衡位置)时为t=0,水平向右的位移为正,每次曝光时间间隔为Δt,请你用图中刻度尺测量小球在不同时刻的位移,记录在你设计的表格中,根据记录的数据在图b所示的坐标平面上描绘振子做简谐运动的位移—时间图象。
答案:
图象如图所示
6.如图,简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点,其中:
(1)与a点位移相同的点有哪些?
(2)与a点速度相同的点有哪些?
(3)图象上从a点到c点,质点经过的路程为多少?
答案:
(1)b、e、f
(2)d、e (3)4cm
解析:
(1)分析图象可得a、b、e、f的位移均为1cm。
c、d点的位移都是-1cm。
故与a点位移相同的点b、e、f三点。
(2)由
(1)可知,图象上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置。
图象上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置。
故以上6个点的速度大小相等。
再结合图象可以判断a、b、c、d、e、f6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下。
故与a点有相同速度的点为d和e。
(3)图象上从a到b点,对应质点从正方向1cm处先是来到2cm处又返回到1cm处,通过的路程为2cm。
从b点到c点,对应质点从正方向1cm处经平衡位置运动到负方向1cm处,通过的路程也为2cm,故从a到c点总共通过的路程为4cm。