最新北师大版第二单元教案.docx
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最新北师大版第二单元教案
最新北师大版数学五年级下册第二单元长方体
（一）教学设计
第一课：
《长方体的认识》教学设计
【教学内容】
北师大版五年级下册第二单元教材长方体和正方体的特征。
（课本第11-13页）
【教学目标】
1． 通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。
2．经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体和正方体的特点，并运用其特点了解一些简单的问题。
【教学重点】
了解长方体、正方体的特点。
【教学难点】
解决简单问题。
【教学准备】
长方体、正方体实物模型教具若干
【教学过程】
一． 导入新课
出示课件让学生说一说：
哪些物体的形状是长方体或正方体?
二． 探索活动，
1． 师：
现在我们来研究，长方体和正方体各有哪些特点。
我们可以以点、面、棱三个角度进行研究。
组织学生开展活动。
以小组为单位开展研究，
1〉 用比一比、剪一剪等方法来观察棱的特点。
2〉 根据统计图的要求，来测量，找出表格中要填的内容。
3〉 对内容进行整理，概括。
2． 听取学生的反馈
1） 从面开始：
让学生发言
教师小结：
长方体、正方体都有6个面，两个相对的面完全相同。
2） 鼓动学生说一说自己测量的方法，只要理由充分，都给予肯定。
3）正方体的六个面和长方体的六个面相同吗？
让学生说出它们的异同点。
教师小结：
正方体的六个面完全相同。
4） 棱有什么特点？
让小组代表发言。
教师小结：
有12条棱，相对的棱长度相等。
5） 顶点有什么特点？
指名回答
教师小结：
有8个顶点，每一个顶点都与3条棱连接
3.比较长方体面和正方体的特征
学生通过观察、比较、交流后，会得出结果。
长方体所有的特征，正方体都存在；而正方体所有的特征，长方体却没有全部拥有。
教师小结：
正方体是特殊的长方体。
4． 整理归纳：
师生共同进行整理、比较、交流共同完成表格。
【板书设计】
长方体
形体 顶点 面 棱
长方体个数 个数 个数
正方体个数 个数 个数
第二课：
展开与折叠
教学内容：
北师大版五年级下册第14-15页
教学目标：
1、结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
3、使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：
能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
教学方法：
师生共同归纳和推理
教学准备：
正方体的盒子。
教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生观察正方体6个面的相对的位置并回答有什么特点？
教师：
提问学生正方体6个面相对位置有什么特点？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。
二、讲授新课：
教师让学生观察课本中的插图，小红把一个正方体的盒子沿着棱剪开，得到了一个展开图。
让学生说一说是怎样剪得？
教师让学生把准备好的正方体的盒子拿出来，分别剪一剪，看看会得到什么样的展开图？
教师把同学们的作品相互交流一下，让别的同学猜猜自己是怎么剪的？
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？
（提问学生回答）
板书设计：
展开与折叠
正方体是由完全相等的6个面来组成的。
第三课：
长方体的表面积
教学内容：
北师大五年级下册教材16-17页
教学目标：
1、让学生在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。
2、能结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。
3、结合具体情境，经历探索长方体和提表面积计算方法的过程。
在活动中进一步发展空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思维。
4、调动学生学习的积极性,培养学生积极探索、互助学习的精神,在评价中获取更多情感,同时学会欣赏他人；通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验;体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。
教学重、难点
重点:
理解长方体和正方体表面积的含义;理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
难点:
根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽,这也是正确计算长方体的表面积的关键。
教学教法：
创设情境，小组合作、自主探索
教学用具:
长方体和正方体纸盒、展开图、彩笔。
教学过程:
（一）导入
1.大家在过生日的时候收到过礼物没有啊？
礼物一般是什么样子啊？
小明的爸爸要过生日了，小明要送给爸爸的生日礼物是装在一个长方体的盒子里的，小明觉得应该给这个长方体的盒子外面包上彩纸，可是小明不知道要多少买多大彩纸才能够把这个盒子给包上，我们今天就来帮助他解决这个问题，小明的礼物盒子是一个长方体盒子，那么包装一个长方体盒子的彩纸和长方体有什么关系呢？
我们要包装长方体盒子，也就是要让长方体每一个面都覆盖上彩纸，一个面的面积有多大，则覆盖的彩纸也应该有多大，要让长方体覆盖上彩纸取决于长方体的六个面的面积总的大小。
长方体的六个面的面积之和叫做长方体的表面积，那么长方体的表面积有多大呢？
怎么计算长方体的表面积的大小呢？
在解决这个问题之前我们先来复习一下解决这个问题需要用到得一些知识。
2、复习回顾（口答填空）
A长方形的面积公式是长方体面积=长×宽
B、长方体有（6）个面，一般都是（长方形），相对的面的（面积）相等；
C、正方体有（6）个面，它们都是（正方形），正方形各面的（面积）相等；
D、这是一个（长方体），它的长（8）厘米，宽（4）厘米，高（3）厘米，它的棱长之和是（60）厘米；
（2）长方体表面积的计算
1、提出问题
要求出长方体的表面积，必须分别求出每一个面的面积，那么长方体的每一面的面积如何求呢？
2、带领学生将教具长方体模型逐步展开，展开过程中将长方体三组不同的棱用不同的颜色标上（红色代表长，绿色代表宽，黑色代表高），将不同的面标上（“前”“后”“左”“右”“上”“下”）
3、将长方体的展开后的平面图固定在黑板上由于不同的颜色线条代表不同的棱，学生很容易从图中找出计算每一个面的面积的方法从而填出下表
前面面积
后面面积
左面面积
右面面积
上面面积
下面面积
长方形的长
长
长
宽
宽
长
长
长方形的宽
高
高
高
高
宽
宽
长方形的
面积
长×高
长×高
宽×高
宽×高
长×宽
长×宽
4总结出长方体表面积的计算办法以及公式
长方体表面积=长×高+长×高+宽×高+宽×高+长×宽+长×宽
=长×高×2+宽×高×2+长×宽×2
=（长×高+宽×高+长×宽）×2
字母公式：
s=2（ah+bh+ab）
思考：
A、长方体展开后有几个面，哪些面的面积相等？
B、每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
C、长方体的表面积是怎样计算？
3、
应用
1、现在我们有了长方体的表面积公式，小明的礼物要多少面积的彩纸来包呢？
小明已经量好了盒子的长宽高，大家帮他算一算
S=2（ah+bh+ab）
=2（8×3+4×3+8×4）
=136（cm3）
猜一猜：
小明送给爸爸的是一件什么礼物？
2做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？
想：
上、下每个面，长（0.7m），宽（0.5m），面积是（0.35m2）
前、后每个面，长（0.7m），宽（0.4m），面积是（0.28m2）
左、右每个面，长（0.5m），宽（0.4m），面积是（0.2m2）
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
=0.83×2
=1.66（m2）
答：
至少需要1.66平方米的硬纸板。
3一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
解析：
此题主要是要引导学生明白无盖缺少的是哪一个面，计算是能否还按照六个面来计算，公式该如何灵活运用
四小结：
1长方体表面积的公式
2缺少了面的长方体该如何计算表面积
五，板书
长方体的表面积
长方体表面积=长×高+长×高+宽×高+宽×高+长×宽+长×宽
=长×高×2+宽×高×2+长×宽×2
=（长×高+宽×高+长×宽）×2
字母公式：
s=2（ah+bh+ab）
第四课：
《露在外面的面》教案
【教学内容】
北师大版数学五年级下册教材第18-19页
【教学目标】
1．经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。
2．能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。
3．在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。
【教学准备】多媒体课件，每组8个完全相同的小正方体，记录卡，纸板等
【教学过程】
一、谈话引入，运用方法
1．师：
请看大屏幕，这是一组立体图形，看谁能最先看出：
它是由几个小正方体组成的？
（有8个小正方体）
师：
能说一说你是怎么看的吗？
2．师：
看来仅有观察还是不够的，还要在观察基础上加入合理的推想，把你视线所及看不到的在脑海中想到，才会得出正确结论。
这节课，我们就继续用观察和推想这两种方法来探索《露在外面的面》（板书课题）
二、操作体验，探索新知
1．师（请看大屏幕）：
一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？
哪几个？
2．师：
继续看大屏幕，这有几个小正方体？
（学生可能回答：
有4个小正方体）
师：
它有几个面露在外面？
你怎么想的？
（学生可能回答：
露在外面的有9个面。
上面
的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露
出3个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一
共有9个面）
师追问：
不是有四个小正方体吗？
你怎么只数了三个？
（学生可能回答：
有一个小正方体的面全被挡住了，
一个也没露出来，就不用看了）
师生一起按照上面、左面和右面的顺序数露在外面的面。
师：
他是这么数的，谁和他的想法不一样？
（学生可能回答：
我先看正面，一共有三个小正方形；
再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。
3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面）
师：
谁听清了，他是怎么数的？
（生重复方法）
师生共同按这一方法数。
可是我有一个疑问：
为什么不看左面，也不看下面、后面？
（学生可能回答：
因为那三个面都被挡住了。
）
师：
现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？
（第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）
师（边演示边总结）：
第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。
不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。
3．学生操作
师：
这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？
想一想，与同伴交流。
师（结合板书）小结：
都是用4个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面数也不同；即使露在外面的面数相同了，摆法还是不同。
三、合作探索，发现规律（18分）
师：
刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。
现在我们用几个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？
1．出示合作提示
①小组同学商量、选择一种方式，之后按照这种方式有规律地摆（如横着摆、竖着摆……）。
②先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。
③边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。
师：
你看懂提示了吗？
有几个要求？
什么是有规律地摆？
2．小组合作探索，并填写记录单
小正方体的个数
1
2
3
4
5
6
……
露在外面的面数
我发现的规律
3．全班交流
师：
哪个小组愿意到前面来边说边演示，介绍一下你们小组是怎么做的，并说说你们的发现。
（预设学生可能出现的几种情况，在教学中根据实际情况相机处理。
）
预设：
（展示学生记录单）
小正方体的个数
1
2
3
4
5
6
……
露在外面的面数
3
5
7
9
11
13
……
我发现的规律
每增加一个小正方体，就增加2个面
师：
每次增加的都是这样2个面吗？
你指指看。
师指着上面的面问：
这个面不也在变吗？
为什么它不算成是增加的面？
（学生可能回答：
它虽然有变化，但是这个面没增加，原来的上面被盖住了，又露出一个上面，所以上面没变）
师：
原来上面的这个面始终起到了替代的作用，它的个数始终没变，那么我们在数增加的面数时就不用考虑这个替代面了。
师（面向全班）：
现在，让我们一起看这个表格，如果按这种方式继续摆下去，摆8个小正方体，露在外面的面一共有多少个？
10个小正方体呢？
20个呢？
你发现了什么？
（也可以提示学生观察小正方体的个数与露出的面数的关系）
四、练习巩固
基础：
变式：
拓展：
五、小结：
今天你的收获是什么？
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