小学数学应用题教学的体会.docx
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小学数学应用题教学的体会
如何优化小学数学的课堂教学
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小学数学课堂教学是数学教学最基本的组织形式，是实现小学数学教学目的的主要途径，是在数学教师指导下使学生自觉、积极地掌握系统的数学基础知识和基本技能，发展能力，养成良好的学习习惯，形成科学的世界观和提高觉悟的活动。
根据不完全统计：
一个学生受完普通教育要上完一万余节课，一名小学生有90.48%的时间是在课堂教学中渡过的，课堂教学的好坏直接关系到学校教育教学与人才培养的质量。
同时，课堂教学的成败也是衡量一名教师教学水平高低的客观依据。
尤其在当前对人才的需求以及广大教师在数学教学改革第一线所遇到的：
“想改，但不知怎样改，渴求具体改革措施和方法”的实际状况，研究小学数学课堂教学最优化的任务，很现实地摆在了我们面前。
如何精心设计小学数学课堂教学结构？
怎样提高数学课堂教学的效益？
怎样为广大一线教师解决急难、认明方向、提出优化途径、提供最优化方案呢？
近几年我们从知识结构、认知结构的优化入手重点对课堂教学结构中的性质、任务、教学规律以及课堂教学最优化的具体措施等方面，进行了系统的探索与实践。
现将在数学课堂教学最优化探讨中的主要体会分述如下：
一、树立整体观念、进行系列化的探讨
为了解决过去单项、片面进行课堂教学研究的弊端。
我们首先明确了在研究过程中所应遵循的指导思想，即：
要以整体观念为指导，进行数学课堂教学最优化的系列性探讨。
为此，我们在“教师、学生、教材、教法、教学环境”五个课堂教学的基本要素上，进行了较为系统综合性的最优化探讨。
例如：
在教师方面。
我们认为：
教师是课堂教学过程中的组织者和引导者，在优化课堂教学工作中起主导作用。
教师教学的指导观念以及教师教学业务素质的优劣，对课堂教学最优化起着决定性的作用。
因此，我们把研究的着眼点首先放在：
为教师教学指导观念指明方向和提高教师教学基本素质两个方面上。
在提高教学基本素质的工作中，我们从教师科学文化知识水平；教学业务才能；教学理论素质三小方面进行了坚持不懈的努力。
由于在培训与指导教师的工作中，不拘泥于一招一式的学习与模仿，而是着眼于明确教改目标、前进方向和教师本人基础素质的优化上。
共同的努力，形成了一批教学素质好，基本功扎实，教改意识强的骨干教师队伍，使数学课堂教学最优化的研究与实践有了带头人。
又如：
在学生方面。
我们认为：
学生是课堂教学过程中的主要对象，教学活动的目的就是为了使他们掌握知识、技能，发展智力，培养能力，进行思想品德教育，把他们培养成合格人才。
因此，我们把重点放在研究与实践“学生认识系统最优化”和“学生心理动力系统最优化”两个专题上。
并按照：
“调查研究→找障碍（指认知过程中与思维过程两个方面的障碍）→采取最优化教学措施→进行强化性训练”四个步骤，进行了较为实际的研究。
象学生在学习乘数是两三位数乘法的过程中，错误率很高。
我们就根据这一实际需求，确定了以“乘数是两三位数乘法教学优化探讨”为专题的教学研究工作。
首先找到好、中、差有代表性的几名同学，让他们实际完成一两道习题，认真观察分析学生认知过程中的障碍，当发现学生认知障碍是在新旧知识的交接点处之后，再进一步分析中差学生思维上的障碍及原因。
如：
64×8=？
以前4×8＝32是直接写结果或是“进3写2”，而如今增加了第二步“6×8=48”进4但不能直接写8而要用8加上进位数3。
这儿是新的知识，学生难于理解，中差学生又记不住第一步的进位数，思维的存储能力弱，故此出现错误。
当找到问题的症结后，在此放手，由一线教师自己去创造解决障碍的具体招术和办法。
这样一来促进了老师们改革探索的积极性，各自的聪明才智得到了较好地发挥。
各种行之有效的解难招术与具体措施创造出来了，最后再经过针对性较强的强化性训练，当学生学习过程中的难点、障碍排除之后，优化的目的也就达到了。
再如：
在教材方面。
我们认为：
教材是教学内容的依据，是教师与学生的中介物，是教师从事教的依据、学生学的材料，也是检查教学质量的标准。
基于此种认识，我们结合教材内容在对教学知识结构优化的研究中，紧紧围绕着数学的逻辑体系与学生认知规律的最优化结合这个核心问题，按照“同化”和“顺应”的理论，将教材中的知识结构与学生的认知结构挂钩，并注意在新旧知识的沟通、知识间整体与纵横联系，辩证合理组合等方面，进行了改革与试验。
较好的实效，使我们切身感受到对教材的深入钻研与改革是进行最优化课堂教学的关键所在。
二、探索课堂教学、掌握教学规律
为了解决当前在数学教学改革过程中存在的“想改，但又不知如何改，出现改革随着风潮‘烙饼两头翻’”的现象。
我们在系统学习教学理论，积极探索课堂教学规律方面进行了反复的研究与实验。
通过实践体会到：
要进行课堂教学最优化的方案设计，必须掌握下述三条主要的课堂教学规律：
（一）课堂教学是师生双边的活动过程
我们认为，课堂教学的整个活动过程是由教师和学生两个活动的个体直接参与下进行的。
两者是一个双方共同活动的双边活动。
师生双方是相互依存、相互影响、互为主客体的辩证关系。
要想取得最佳的教学效果，关键在于能否遵循这条规律，实现教与学的最佳结合。
课堂教学最优化就在于教师能否紧紧地把握住这种辩证统一的关系，使学生的主体作用在教师的主导作用下，得到充分地发挥。
为此，我们在数学课堂教学最优化的实践中始终朝着优化教与学的关系，以教导学，以教促学的目标努力，使学生在掌握基础知识的同时获取基本的学习方法，在学会中掌握会学的本领。
（二）课堂教学是一个动态发展的过程
我们认为：
在教学过程中，教师的主要任务是“引导”重点应解决“教什么？
”与“怎么教？
”的问题，学生的主要任务是“探索”重点应解决“学什么？
”与“怎么学？
”的问题。
教师的引导与学生的探索之间是一个动态发展的活动过程。
通过学习使我们逐步认识到：
目前广大教师之所以极为反感教学观摩活动中存在的“表演课”、“假课”课堂教学所出现的形式主义现象，究其原因就是没能遵循“动态发展”的这条规律造成的。
为此，我们要求进行课堂教学最优化研究必须要遵循这条规律，在具体教学实践上要体现在知识内容方面完成由不知到知，由知少到知多的转化工作；在情感方面完成由要你学转化为我要学的具体工作；在能力方面完成学会到会学的转化工作。
由于在最优化课堂教学改革的实践中坚持了这条规律，解决了课堂教学中的形式主义问题，课堂教学质量的稳步提高更为扎实、具体了。
（三）课堂教学是师生信息交流的活动
按照信息论的观点，我们可以把教师的教学过程以及学生的认识过程都看做是一个信息加工处理的过程，课堂教学就是师生通过信息的传递，转化，相互影响，相互促进的交流过程。
要遵循此条规律，在教学过程中我们进一步弄清了三个问题：
1.课堂信息交流的简单流程（如图8）
在认识与使用此流程过程中，重点注意了这样5个要点：
（1）信息是由谁发出的。
主要是教师但也可以是学生。
通过努力信息发出应逐步改变为学生独立地发出信息。
（2）发出信息的内容应是最优化的知识结构。
（3）发出信息时所采用的手段应是最先进的。
（4）信息是由谁接受的。
主要是学生但也可以是教师。
（5）信息发出后的效果如何？
反馈机制应及时、可靠、准确。
2.课堂师生信息交往相互作用的形式
主要有四种：
（1）单向交往的方式。
就是课堂教学中常用的讲授法。
其模式如下图9。
（2）双向交往的方式。
就是常用的问答法。
其模式如下图10。
（3）三向交往的方式。
就是讨论法。
如图11，图12。
（4）多向交往的方式。
就是探究——研讨法。
如图13。
这四种主要的交往形式是客观存在的，它们有其各自优点和缺欠。
如何扬长避短，为课堂教学的最优化服务？
我们感受到这不仅仅是一个交往方式上的改变，而需要在教学的指导观念和课堂结构等方面进行彻底的改革。
3.课堂师生交流的手段
这主要有两大类：
第一类是指物质方面的手段。
是指现代科学技术成就为我们提供的诸如：
幻灯、录音、录像、电影、计算机等等电教手段。
可以讲它们是实现课堂教学最优化的重要条件之一。
因为生理与心理学所研究的实践证明：
学生获得知识若只靠声音的交往传递3天后仅保持10％的信息；只靠看，视觉手段的交往3天后的信息保持率占20％；如果视听结合3天以后的信息保持率可占65％。
可见，实行多种信息交往的手段的相互结合其效果是不同寻常的。
第二类是指非物质方面的，它属于精神方面的，它所包括的项目是多样的。
在课堂教学中应由最广泛的主要是语言这个系统。
它包括3个子系统：
（1）有声系统。
（指口头语言）它是教师劳动的特殊手段。
教师语言的清晰、准确、趣味性启发性和逻辑性象指挥棒一样直接影响着学生的观察、注意、记忆、思维、想象、心理品质的培养与发展。
由于数学课是培养学生抽象思维能力的主要课程，数学教师的口头语言更应该简炼、干净利落、富有逻辑性和启发性。
这是教师的基本功，是课堂信息交流中的主要手段。
（2）体态系统。
（指动作语言）因为教师在课堂上的一举一动，一招一式，一颦一笑，都是在向学生传递信息，所以教师必须还要运用课堂教学中的动作语言这一手段，为优化课堂教学服务。
例如：
正确使用眼语问题。
眼能传神，眼神可以对课堂实现其控制和组织作用。
国外在“AIDA”课堂教学公式的研究中，对此较为重视。
他们将教师在课堂教学中的“目光”运用分了7个程序即：
①上课时看看所有的学生；②上课时偶尔地看着一名学生；③上课时常看着一名学生；④上课时不断地看着一名学生；⑤上课时不断眨眼或皱着眉看着一名学生；⑥上课时瞪着眼、皱着眉看一名学生；⑦上课时长时间地瞪眼、皱眉看着一名学生。
研究表明，前四项可以在课堂上起到组织、调节、控制学生的作用，可以经常使用。
而后三项容易起到破坏课堂教学中学生注意力，干扰课堂教学的顺利进行，教学时不宜使用并应注意克服。
又如：
教师的面孔，它也是交往手段之一。
教师的面目表情是放大了的晴雨表，是情绪变化的表征。
在教学中教师应善于用脸孔说话和表情。
为实现课堂教学信息交流的最优化应做到端庄中有微笑，严肃中有柔和。
切忌过多地采用板起面孔，拉长脸的做法。
还如：
教师的手势，它可以增加教学形象性和艺术性，同时又可以把它看做是一种会说话的工具。
在课堂教学中若让学生熟悉教师的手势动作，对语言系统可起到促进作用。
手势在数学课的教学中一般有：
象征性、赞赏性、指示性、权威性、情感流露性等几种主要的动作方式。
在优化数学课堂教学中应充分发挥手势的表达功能，努力做到自然、舒展和节制活动频率，还应注意摆动的幅度，切不可手舞足蹈或插入衣袋，拢于袖口。
再如：
教师的躯体动作，也应注意稳重大方、轻松自如，一抑一俯、一摇一摆都要给学生以美的享受。
衣着服饰也应注意庄重大方，决不能花枝招展、追赶时髦、臃容华贵分散学生的注意力。
（3）符号系统。
（指板书与书面语言）课堂教学中的板书属于符号性质的辅助性语言，是教师配合讲解、练习需要提纲挈领地在黑板上写出来的讲授提要或画出来的图表。
它既是教师的基本功，也是一门独特的艺术。
我们认为好的板书是撬开学生智慧之门的杠杆，是知识的凝炼和浓缩，应给人以志得神怡的功效。
因此在最优化的研究中，要求要遵循“启发性、计划性、系统性”的三原则，精心设计好数学课的板书，要在“板书的时机、位置、字迹的大小以及字迹的色彩”四个方面狠下功夫。
总之，经过探索当找到优化数学课堂教学的三条主要规律、并经过认真仔细地推敲与实践，大家的总体方向明确了，改革的意识与劲头也就增强了。
三、遵循教学规律，进行数学课堂教学最优化的改革实践
进行“小学数学课堂教学最优化”这一专题的研究是指：
根据培养目标和数学教学的具体教学任务，结合学生和教学条件，按照数学教学规律和原则的要求，去制定一个最佳教学方案，然后灵活地执行这个方案，以花费最少的时间和精力而达到最好的，最有成效的效果。
这个效果反映到全班每个学生身上，就是获得在这一时机中最合理的教养，教育和发展。
根据对最优化这一研究专题的认识，遵循着探寻掌握的课堂教学规律，并按照现代教育工艺学把教学过程分成为六步（如图14）：
我们进行了改革的具体实践。
通过不断探讨与试验证明要达到数学课堂教学的最优化，必须做好下述几方面工作。
（一）不要把知识讲错讲死
教师自身的知识、智力水平，教学能力对课堂教学的效果和学生的学习成绩来讲都是显著相关的。
根据目前师资队伍教学业务素质的现状，确实有一定数量的教师还应着重解决知识水平问题。
既便是骨干教师也有一个对所教知识内容的深透性的进一步钻研问题。
“不要把知识讲错或讲死”这是进行最优化研究中最最基本的前提条件。
做为一名教师必须在全面提高自身知识水平、深入钻研教材教法、提高教育教学素质上狠下功夫。
只有自觉从严、珍惜时间、勤学苦练切实解决好教给学生一桶水、教师必须储备一缸水的实际问题后，优化课堂教学才具有可能性。
（二）要树立起明确的教学目标
教学目标是教学活动的出发点，也是教学活动的归宿。
教学目标应该说是分层次的，有总目标、年段目标、学期目标、单元目标、小节目标、每堂课的目标等等。
它们是一个互相联系的多层次系统并制约着人们的活动。
在总目标和具体目标统一的情况下，总目标是具体目标的动力，具体目标是实现总目标的保证。
这里指的教学目标主要是“课堂教学目标”平时所讲的“教学目的、主攻方向、指导思想”都属于这个范畴。
它是指一堂课的指导思想，是数学科总的教学目标的具体体现，是一堂课的出发点和归宿。
每名数学教师只有明确了教学目的才能正确地围绕这一目的进行有效的教学，自觉地达到所确定的教学要求。
为此，在课堂教学最优化的设计中，将它列为首位，认真地加以研究。
关于教学目的的制定主要考虑了两个方面。
其一：
应达到的水平，具体分为三级即知识水平（具体考虑向学生传授哪些知识训练何技能）；发展水平（培养和发展学生哪些能力）；教育水平（对学生进行什么思想品德教育和智力因素的教育）。
其二：
应达到的程度。
具体分为四级即认识（指感性地了解）；学会（由感性上升到理性）；理解（指对理性知识实质的理解）；掌握（指在理解基础上要会应用）。
为了解决当前在确定课堂教学目的问题上存在着的偏高或偏低状况，我们反复学习教学大纲、钻研教材、分析学生状况，在明确小学数学教学目的任务以及各年级教学要求的基础上，又在提高对教学目标整体性和准确性的认识上下功夫，为实现数学知识、能力、情感、思想教育等方面的整体教学打下了基础。
通过努力我们开始注意了把各种教学要素组成一个整体，做到了在教知识的同时培养能力发展智力，进行思想品德教育，收到了最优化的效果。
实践使我们体会到：
确定教学目的是一节课的灵魂，是实现数学课堂教学最优化的前提条件。
（三）数学课堂教学结构最优化的改革与实践
中国有句俗语是说：
“三个臭皮匠，胜过诸葛亮”。
而还有另一句是说：
“一个和尚挑水喝，两个和尚抬水喝，三个和尚没水喝。
”为什么三个皮匠能够胜过诸葛亮，而三个和尚又会没有水喝呢？
这里客观存在着一种联系。
三者之间联系得好就会产生正值功能，联系得不好就会产生负值功能。
这说明各要素之间如何联系大有文章。
中国“女排”之所以有其威力，就是主攻手、副主攻手、一传手、二传手等队员相互联系是最佳状态，形成了整体功能才发挥出了最大的效益。
我们研究课堂教学结构优化的目的就是依据“整体功能大于各部分功能之和”的规律，为实现课堂教学中各组成要素之间相互联系的最佳结合，使它们之间联系的更科学、更合理，切实提高数学课堂教学的效益。
为此，我们加强了具体的研究与实践。
在教学的指导观念上，我们破过去在结构上的“僵化式”为“灵活式”。
在结构的安排上，我们提倡从实际出发，结合实际需求，为老师们提供解决问题的方法。
例如：
在贯彻市“减轻过重课业负担六条要求”的工作中，产生了课时紧并与加强对学生数学基本功训练没时间的矛盾问题。
我们就从改革课堂教学结构入手，首先通过学习发现最早提出课堂教学结构问题的是赫尔巴特，他将教学结构分为：
明了→联合→系统→方法四段。
之后他的学生又在此基础上加以发展提出了：
预备→提示→联合→概括→应用，历史上称此为“五段教学法”。
这两个都是从教的理论角度提出的，随后杜威学派又从学生学的角度提出了：
“情景→问题→观察→解决→应用”这样5段新的结构。
苏联的凯洛夫总结了前人经验创造了“五大教学环节”这一结构对班级授课制而言有其积极作用，但用当今培养目标的需要衡量是存在一些弊端的。
通过学习改革与实验，决定按以下结构来进行。
为便于老师们在实践中更好地体现，我们用下表加强了结构间的相互对比。
为解决老师们教学中的需要，我们在结构的疑难和薄弱环节处（如：
课的开头、新旧知识联结点、结论处、反馈、练习等处），就具体优化的实施问题做了进一步的研究，取得了较好的效果。
在此基础上，我们还根据数学知识结构的不同类别相应改变了课堂教学结构。
例如：
对新旧知识相同因素多、坡度小、原认知结构可以结合新知识的属于同化知识结构的学习内容，我们课堂结构的安排是：
复习→导入→迁移→讨论→小结→练习。
对新旧知识间相同因素少、坡度大，原有认知结构不能直接结合新知识的属于顺应知识结构的学习内容，我们课堂结构的安排也就相应地加以改变，按照“激活→感知→表象→概括→理解→具体化”的程序实施取得了较为理想的成效。
（四）数学课堂教学方法最优化的改革与实践
小学数学教学方法是指：
在小学数学教学过程中，教师教的方法和学生相应学的方法结合起来，以完成小学数学教学任务的方法的总称。
针对过去对教学方法在认识上的片面性，运用中的单一化、程序化、公式化、注入灌输为主的弊端。
在改革中大家加强了思想认识观念的更新改造。
通过学习探究清醒地认识到：
小学数学教学方法是整个教学系统中的一个重要的组成部分。
但它本身又是由教师、学生、教材、手段等一组实体要素与教学思想、教学方式等另一组非实体要素按特定目的和一定方式组成的多因素动态的复杂系统。
各要素相互作用，又相互制约，每一个要素在其它要素的作用下，对整体发生作用，体现出数学教学方法的整体功能。
为使观念的认识落实到最优化的数学课堂教学之中，我们结合当前广泛应用的教学方法，并根据各种教法的特征，利弊关系进行了系统的整理归纳。
小学数学教学方法可归纳为两大类：
第一类是根据教师传递知识内容的形式划分的。
有以下8种：
①讲解法；②直观法；③启发法；④发现法；⑤操作法；⑥讨论法；⑦自学法；⑧练习法。
第二类是根据学生学习的认识活动形式分为6种。
即：
①试验法；②比较法；③分析法；④综合法；⑤归纳法；⑥演绎法。
在深入探究每种教法各自特点认真掌握它们各自优劣的基础上，明确提出了“教学有法，教无定法，贵在得法”的主张。
强调要从师生和教学内容以及课型的实际出发，合理灵活地选用，提倡多种方法的最佳组合，做到教法与学法的统一与协调。
研究的实效证明：
当老师们掌握了多种教法的各自特征、规律，认识了各种方法的所长与所短的前提下，在研究过程中又能始终以整体观念做指导，不但能够自如地选择合理恰当的教学方法，还可以运用联系与迁移去能动地改造旧有的教法，创造出新的更加科学、更为灵活的好教法来。
思想认识上的提高带动了具体方法上的突破。
例如：
为解决当前教法研究中出现的形式主义问题。
我们提出了“课堂上没有暴露问题的教学并不是一节好课”的主张，号召大家在教学方法的选用中要遵循动态发展的规律，在新旧知识的联结点、过渡环节上暴露出学习者的困难给予具体指导，教师在教学中的解惑水平代表了教师教学的实际水平。
教学评价标准的相应改变进一步促进了教学方法最优化的实际落实。
再如：
为解决学生在课堂教学中的被动听讲地位，调动学生学习的积极性和主动性问题，我们在加强贯彻“乐学”原则，进行课堂教学机制动因及课堂教学气氛研究的同时，明确提出了“教师要为学生参与教学过程创造条件”的主张。
教学方法要具体落实在“三个创造”上即：
①为学生创造参与教学过程的基础（包括知识和思想认识两个方面）；②创造参与的机会；③创造参与的情境。
由于教学方法的选择和使用能够适应教学目标和师生地位作用的变化，能够根据教材特点、课的类型、师生的实际，课堂教学最优化的实效显现出来了。
（五）数学课堂设问方式最优化改革与实践
课堂设问是指：
在课堂教学过程中，教师用疑问的形式，提出问题，明知故问以引起学生的思考。
针对当前数学课上设问随意性大，挥言如土，满堂灌“授”字为主的教学观念及弊端。
我们从教学指导观念上首先解决了一个由“授”变为“自得”的认识问题。
并结合当前数学课堂设问的形式加以整理，归纳为主要的形式有四种：
①判别式（对不对？
是不是？
）；②叙述式（是什么？
怎么样？
）；③述理式（为什么？
根据什么）；④扩散式（你想到了什么？
还可以怎样？
）。
通过归纳，当教师弄明白在课堂中学生积极思维的质和量的高低主要是由于教师提出述理式和扩散式设问所决定时，老师们对课堂设问研究的积极性增强了。
由于教师在设问上的精心思考，惜言如金、启发诱导、准确简练富有逻辑性的教学设问，使课堂教学向最优化的目标迈进了一大步。
（六）数学课堂练习方式最优化的改革与实践
练习是指学习者对学习任务的重复接触或重复反应。
“熟能生巧”“温故知新”这两句俗语揭示了一个很重要的道理：
要掌握知识或技能，一定数量的重复练习是必要的。
学生“练”的数量要求和质量保证，都取决于教师主导作用的正确性；因此，能否高效益地保证课堂练习环节的质量，保证学生在有限时间内广泛而大量的实践取得最佳效果，这是我们进行练习方式最优化的目的。
针对当前在练习环节存在的弊端、我们在最优化的改革实践中，主要进行了如下工作：
第一，在练习的指导观念方面。
破“封闭式”为“开放式”，强调在练习中要重视学生学习智能的培养。
第二，在练习的设计方面。
破“随意性”为“计划性”，强调在“新（新意）；深（深度难度）；活（灵活多变）；实（扎实实在）”四个字上下功夫。
第三，在练习的方式方法方面。
破“单一性”为“多样性”强调“易中求深，难中求易”，号召老师们“充分发挥基础知识的作用，努力挖掘习题中的智能因素。
”
例如：
在学生掌握了“两位数乘以11”的解题规律（两头一拉，中间相加）后，教师进一步带领学生找到了如下规律：
①23×111=2553；等等。
易中求深、充分发挥基础知识的作用，练习题目中的智能因素得到了进一步的发挥。
总之，在小学数学教学最优化的探讨研究中，深刻地感受到这项研究是一项负有重大意义的艰巨而复杂的工程。
只要不断探寻、遵循其规律，持之以恒，定能使数学课堂教学达到最优化的预期目的。
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