吴正宪《估算》课堂实录和课后反思.docx
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吴正宪《估算》课堂实录和课后反思
估算
一、新课伊始讨论估算方法
师：
小朋友们，今天我们继续来研究有关估算的问题。
〔板书：
估算〕关于估算大家已经学过，但是我不知道在你们过去的学习当中碰到过哪些困难、问题？
还有你今天特别想和我们一起讨论讨论的，但凡有关估算的事儿都可以提出来。
听懂了吗？
生：
有一次，我做一道题：
499×３，不知道怎么算，我就用估算解决的问题。
师：
噢，他用估算解决了问题。
到底499×３怎么估啊？
别着急，这节课就来研究估算有什么好方法？
可以吗？
〔板书：
估算的方法〕
生：
什么叫估算？
师：
对呀，什么是估算？
〔板书：
什么是估算？
〕
生：
估算的时候用哪些符号？
师：
什么意思？
我没听懂。
生：
比方：
准确计算要用“＝〞，估的时候会不会出现其它符号？
师：
平时计算用的是直直的等号，估算用什么符号呢？
好，记在这儿，看今天能不能遇到这问题？
碰到了就站起来提醒大家哦！
板书〔“＝〞？
〕
生：
把我们想估的数字估成什么样的数字呢？
师：
估成几就适宜了？
有什么好的方法？
是吗？
〔板书：
怎样估？
〕
生：
为什么要估算？
师：
嗯，问得越来越深刻了。
这茬接得好啊！
学习估算有什么用啊？
〔板书：
为什么要估算？
〕
生：
估算与实际算有什么不同？
师：
是呀，估算的结果与实际结果有什么不同呢？
〔板书：
有什么不同？
〕
生：
估算在什么时候能够用上了呢？
师：
我们学习过准确计算，那到底什么时候才估？
什么时候用准确计算？
这个问题提得就更有思考了！
〔板书：
在什么时候〕
生：
什么样的估算比我们的准确计算还值得？
师：
这个问题提得好。
这估算学了半天，到底值得不值得呢？
〔板书：
值得？
〕
生：
估算和准确算谁算得快？
生１０：
估算和准确计算它们的一样是什么？
不同是什么？
师：
真是名不虚传呐！
我在就听说你们是最棒的，所以选你们来上课。
我们班的同学真会思考，还没有上课，你们就提了这么多有价值的问题。
好，下面我们就一起来走进估算。
二、购物称象形成估算方法
购物：
体会估算与精算
【课件视频演示】青青和妈妈去超市购物。
师：
请看小青青在超市里遇到了什么问题？
【课件展示】五种商品的价格。
牛奶４８元／盒果汁２３元／盒
巧克力６９元／盒饼干１６元／盒
水杯３１元／个
师：
青青和妈妈买了五种商品。
妈妈在想：
我只带了２００元，这钱到底够不够？
收银员阿姨在想：
我怎么把数据输入到收银机里？
师：
吴教师想请小朋友们考虑什么问题呢？
【课件展示】
在以下哪种情况下，估算比准确计算有意义？
Ａ：
当青青想确认２００元钱是不是够用时；
Ｂ：
当销售员将每种食品的钱输入收银机时；
Ｃ：
当青青被告知应付多少钱的时候。
师：
在以下三种情况下，你认为哪种情况下用估算？
是估还是精呐？
用手势告诉我。
师：
大局部小朋友选第一种，这个小青青选的是第三种。
小青青你过来，为什么选择第三种呢？
师：
比方我是收银员。
你花了１８６元，１８６元接近多少元？
生：
２００元。
师：
那我就这样说：
小青青，给我２００元吧，给吗？
小青青：
不给。
师：
为什么不给？
小青青：
多给了钱。
师：
你大概估一估不就２００元吗？
给吧？
２００元。
生：
不给。
师：
那你们说在这种情况下，我告诉你的是准确值还是估算值？
生齐说：
准确值。
师：
这就应该是１８６元。
你们都是选１吗？
为什么？
生：
我们把每种商品的价钱看成整十数，加起来再给２００元比一比。
师：
对，只要加起来比２００元少，就怎么样？
〔生：
够。
〕比２００元多呢？
〔生：
不够。
〕你看，是不是估一估就解决了这个问题？
而收银员把价格输入电脑时，一定输入的是什么值啊？
生齐答：
准确值。
师：
对给钱记账的时候一定是准确数。
估计钱够不够的时候，估算就可以了。
到底什么时候估一估，什么时候准确算？
我们来慢慢体会，好吗？
称象：
探究算理与算法
【课件演示】冲称象的故事。
师：
看谁的眼力好。
看啊，石头上来了，它们一样重吗？
生：
不一样。
师：
石头和刚刚那个大象的质量不一样重？
生齐答：
一样。
师：
你咋知道就一样了？
上来指一指吧！
生：
〔指图上船边的红色刻度线〕这里有个记号。
师：
好眼力啊，他发现红的标志在同一位置上。
说明船装大象和石头都是在同样的刻度上。
他们的质量相等吗？
生：
相等。
师：
那么我们就称称石头呗！
对不对？
称啊，称啊，称啊，一共称了几次？
生齐答：
６次。
【课件展示】六次称石头的质量如下〔单位：
千克〕
你能估计出这头大象大约有多重吗？
师：
现在我们要研究有什么好的估算方法？
你有什么招，把你估的过程记在你的练习本上，也可以到前面来写在黑板上。
谁来？
学生做题，请７名学生上黑板写，教师巡视。
师：
好了，同学们把你估完的结果大声告诉我。
学生分别答复：
１４００、１６００、２０００、２２００…
师：
有一千多的，有两千多的，没有估出来的。
那下面我们就来看看黑板上这些同学写的，到底有什么好的方法？
我们来总结总结哈！
先看这位同学的。
〔圈出４００×６＝２４０〕这谁写的？
你能说说你是怎么想的吗？
你把这６个数都怎么样了？
生：
先都看成３００，我认为有的不满３５０，有的又比３５０多。
我想就把它估成４００。
师：
哦，你这个估法是把这６个数都看成几了？
３００多，多得多，就把它看成４００了，是吗？
生：
６个４００很快算出来是２４００。
师：
非常好！
那请问小朋友，你们能不能把他的做法起个名字？
本来这数有大点的，有小点的，有中点的，他这是往哪里估啊？
生：
往４００估。
师：
那你能给它起一个简洁点的你名字吗？
生：
我给他起个名字叫做大数估算法。
师：
再简单点。
生：
同估法。
师：
都看成４００是同估法，都看成３００是同估法。
有什么更有特点的名字没有？
生：
统一法。
师：
４００是统一，这个同学是３００也统一。
怎么区别啊？
生：
大数估法叫大估，小数估法叫小估。
师：
你真有招呢！
我听明白了，同看成一个数，把这些数都往大点的数估，叫大估法〔板书：
大估〕；谁估成３００了？
〔请估成３００的女生上台写出来〕看看她是往哪儿估？
生：
往小里估。
师：
往小里估干脆就叫……〔小姑〕〔板书：
小估〕哈哈，小姑的算式马上就要成功了。
师：
〔圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００〕这个算式谁写的，你是怎么估的？
有的怎么样？
有的怎么样？
生：
有的接近３００就估成３００，有的接近４００就估成４００。
把３５０看成中间的数，超过３５０的把它估成４００，低于３５０的把它估成３００。
师：
听明白了吗？
有的是往小点的估，有的是往大点的估。
他这方法的特点叫什么？
自己说。
生：
我是整百估。
师：
人家也整百估啊！
是不？
生：
大小估。
师：
同意吗？
生：
我觉得有点别扭。
师：
那你取个不别扭的？
生：
他们的整百统一，我的整百不统一。
师：
那就叫整百不统估。
他们要么３００，要么４００，你的不一样，可以。
〔板书：
整百不统估〕
师：
这个是谁写的？
〔圈出３３０＋３５０＋３１０≈９９０，９９０＋３８０＋４００＋３５０≈８３２０〕你是怎么想的？
到前面来。
生：
把它们都看成整百整十数，把它们的和加起来，用“≈〞表示。
然后我再把估出来的数写在这下面，然后把后面６个数都估出来。
因为这个最接近４００，我就把它估成４００，然后加起来。
我就得到了这里的８３００千克。
生：
啊？
８３２０？
师：
啊什么？
你什么意思？
生：
太大了，８０００多。
师：
哦，我们先不看结果，先看她的想法对不对。
你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０啊？
在你的心中一定悄悄有个标准，看到３２８的时候？
生：
它非常接近３３０。
师：
那３５２你怎么不把它估成３６０，却估成了３５０了呢？
生：
因为它接近３５０。
师：
哦，个位是２的时候，你就看成什么呐？
生：
小数。
师：
你们知道吗？
这个２还要不要了？
生：
不要，看成０了。
师：
碰到８的时候呢？
生：
向上推了。
师：
哦，２８就是３０了。
那你要是碰到１的时候，你是升呢？
还是降？
生：
我是降。
因为……
师：
不用讲理由了。
那你要是碰到９的时候，你是升呢？
还是降？
６呢？
生：
升。
还是升。
师：
８呢？
３呢？
４呢？
５呢？
生：
升！
降！
降！
还是降！
师：
从几开场升？
几开场降？
生：
６开场升，５开场降。
师：
〔下面有学生不同意〕哦？
你不同意？
生：
５就该开场上推了，５看成６了，应该升。
师：
哦，到５这儿有争论了。
１２３４降，６７８９升，没意见？
到５这儿？
〔学生很多人同意升〕其实啊，升也罢，降也罢，不升不降也罢，都没关系的。
关键是看你应用时怎么选择。
不过，一般的情况下呢，１２３４就——〔降〕，５６７８９就——〔升〕。
那按照这样的估法我们能给它起个名字吧？
它叫什么法？
〔生议论〕把标准说出来。
生：
四下五上法，四降五升法。
师：
好，四下五上也好，四降五升也罢，就是我们未来要学习的“四舍五入〞，听到过吗？
在未来的学习中你们一定会碰到一个重要的概念叫“四舍五入〞。
就是１２３４——〔降，舍〕，５６７８９——〔升，入〕。
〔对女生〕当然你坚持５降，也没关系，可以再试试，好吗？
〔板书：
四下五上〕
师：
〔指３００＋３５０＋３００＋４００＋４００＋３５０≈２１００〕，和刚刚那个同学的差不多，你做了些调整。
归到“四下五上法〞行吗？
留下还是擦掉？
〔生坚持留〕好，留下。
有点相似的地方，３２８可以看成３００。
师：
这是谁写的？
我都看不懂了。
〔圈出算式〕
３５２－２＝３５０３９８＋２＝４００
３４６－３＝３４３３０７＋３＝３１０
３５０＋４００＋３４３＋３７７＋３１０＋３２８≈２１００
你是怎么想的？
有道理呢！
生：
我把３５２减２等于３５０，弄成整十数；再把３９８加上这个２等于４００。
师：
别急，他把３５２减走的２，加在３９８这里，凑成整百，可以不可以？
〔生同意〕
生：
可以。
师：
按照这个思路，你们可以继续想下去。
虽然它的方法有点复杂，但是他的思路和你们真的不一样呢。
他把这里拿出来补到那里去，很好的思路。
生：
这叫移多补少。
师：
哦，还有词呢？
赶快写上吧！
〔板书：
移多补少〕
师：
〔圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３〕，这谁写的，每个数都加１，再算？
加了这么多没算出来？
有劲吗？
再琢磨琢磨吧！
〔板书：
？
〕
师：
还有一个，〔指３００×７〕这是谁写的？
６个数啊？
怎么多了１个３００呢？
别急！
你懂了，你支持他？
你也支持他？
你不支持？
支持的小朋友，你来说。
你是怎么想的？
生：
先看有６个３００。
在把个位和十位那些数加起来就有３００。
生：
我觉得先估６个３００，再把减下那些数凑起来，但是我觉得应该上３００乘８，再往上长两个３００。
师：
先算６个３００，剩下的２８、４６……凑合凑合又怎么样了？
大声点，解铃还需系铃人，你来说。
生：
把十位和个位凑合凑合凑成了３００。
师：
明明是６个数，他却整来整去整成了７个数，整得这么精彩。
他不是全部都估，他估当中怎么了？
凑一凑，调一调，可以吗？
生齐答：
可以。
师：
那你们说他的方法叫什么方法？
生：
凑估！
多估！
凑整估。
师：
凑一凑，调一调，真就是它的特点。
干脆，我们就叫你“凑估〞。
〔板书：
凑估〕
对照：
辨析合理与适用
师：
小朋友们，在你们估的时候，我的电脑也在悄悄地工作。
像这个同学一样，它可没这样折腾，它是一步一步准确计算的。
你看，〔出示２０１０８千克，２１０８千克〕它算出了两个结果：
第一次两万多，第二次两千多。
你认为是哪一个结果，用手势告诉我是第一还是第二？
生齐答：
第二。
师：
第一个怎么不可能呢？
生：
太多了。
再怎么估也估也估不上啊？
师：
哎呀，直观的感觉到太多了，你呢？
生：
我把百位上的６个３看成６个３００，才１８００，１８００只有进位才能到２１０８，也不可能进位到２００００多。
师：
你们听懂了他的意思了吗？
他说，我根据我估的结果，再进位估大点才两千多。
这位小朋友你很会思考。
虽然你和他们的意见是一致的，但是你能够利用你刚刚的解题的经历来阐述这个观点，我建议把掌声送给这个会用经历的小朋友。
〔鼓掌〕多好啊！
他说不可能是两万多，你还想说什么？
生：
第一个太大了，我在黑板上总结出来的四下五上都是黑板上最大的，我算的八千多都太多了，又冒出个两万多的，就是错了的。
师：
你就够冒的了，还有更冒的哈？
我正找你呢，来，来，来，这个结果肯定是差得太远了。
你对你的８０００多不想说点什么吗？
自己看，都估成４００才２４００。
你的呢？
知道你错在哪里了吗？
生：
我把先算的９００多在这里又加了一次，在计算中肯定出问题了。
这个结果太大了，没有想到这个上面还有比我估得更大的。
〔哄堂大笑〕
师：
你的结果虽然错了，但你估的方法给我们启示多多啊！
四下五上法，很好。
结果错了，不要紧，再算算？
好不好？
师：
我们有这么多方法，你就不想说点什么吗？
你是什么估？
生：
我是整百不统估，结果非常接近了。
师：
哦，你估得好。
那你就自我醉吧！
“大估〞你在哪里？
“小估〞你在哪里？
你们两个不想说点什么吗？
你们估的结果怎么样？
“大估〞：
我估得的结果有点太大了。
“小估〞：
我估得的结果有点太小了。
师：
哦，太大了，太小了。
不过，调一调就对了。
好了，同学们不管你怎样估，你们的方法都是正确的，都估得挺好的。
大估和小估还能和别人比拟中发现自己的一点偏差，再做调整，非常好！
师：
〔指“？
〞〕这位同学不想说点？
哦，你会有新的考虑！
相信你。
不知不觉到点了，下课了。
生：
上，再上。
师：
那好！
同学们，先前有人问：
什么是估算？
这就是估算！
方法就在你的中间！
一起说。
生齐答：
小估，大估，整百不统估法，四下五上估，凑估，移多补少估。
三、乘车过桥论辩估算策略
师：
有人问估算有没有用？
我们来看看。
【课件出示情境图】３５０名同学要外出参观，有７辆车，每辆车有５６个座位，估一估够不够坐？
师：
３５０个人外出参观，７辆车，每车５６个座位，这个座位够吗？
生：
够。
不够。
够！
师：
说不够的同学把手举起来。
你来说，你把５６看作多少？
生：
我把５６看成６０，７辆车，７×６０＝４２０，肯定够了。
师：
他说了一个非常关键的词语“肯定〞，把５６估成６０这是大估了，还可以怎么估？
生：
小估。
把５６估成５０，７×５０＝３５０，刚好３５０个座位，肯定够了。
师：
估成５０都够了，估成６０就更够了。
请问这个问题，估成５０好，还是６０好？
生：
小估好。
５６个座位看成５０都够了，那５６个座位就肯定够了。
生：
我觉得小估点好。
因为看作６０，万一……
师：
万一怎么样？
快到前面来说说。
生：
估成６０估大了，万一多的４个，有人要来坐，就不够坐了。
师：
看你都把我说糊涂了，都看作６０了还不够坐？
那４个是没有的？
生：
那４个没有的，多估２８个，万一有人来，就不够坐了。
师：
哦，你认为小估好。
要是估成６０，多估了坐位，万一有人来就不够了。
所以，小估就肯定够了。
小估点好！
〔板书：
肯定〕
师：
上课的时候，有人说这弯弯的等号“≈〞怎么用啊？
你看５６乘７是３５０吗﹖大约是３５０，就用弯弯的等号。
明白吗？
【课件出示情境图】
一箱货物２８５千克，有６箱。
车重９８６千克，桥限重３ｔ。
这辆车能过桥吗？
师：
货车能不能平安通过大桥吗？
生：
能，不能。
师：
你说不能，来，你来说说。
生：
把２８５千克看作３００千克，６×３００＝１８００千克，９８６千克看作１０００千克，合起来是２８００千克，限３吨，不能通过。
师：
３吨多少千克？
能过吗？
生：
３０００千克比２８００千克多，能平安通过。
师：
这个题是大估点肯定还是小估点肯定？
生：
大估！
大估都可以过了，比它小的，那就肯定能过。
师：
你又说了“肯定〞，我建议大家把最热烈的掌声送给“肯定〞同学。
〔鼓掌〕你好有影响力哦！
“大估〞都不到３吨，肯定能过。
师：
请问第三种情况出现了，你是选择大估还是小估呢？
生：
…大估…小估…不确定。
师：
这“肯定〞又说什么了？
又给别人不一样？
生：
我说不确定。
师：
你也跟着说？
你也过来。
还有“不确定〞吗？
人家要么大估要么小估。
你说什么？
生：
我说不确定。
师：
为什么？
生：
因为前面有大估，有小估。
第三种情况我选择……
师：
说不下去了。
你说说。
生：
如果你大估，还能通过，万一不能过……
师：
你不忙说。
还有不确定的说说。
生：
如果大估的话，万一小了；如果小估的话，又大了。
师：
哦，那“肯定〞同学说说，为什么？
生：
因为第三种情况你还没有说。
我说大估，万一不适宜；我说小估话，万一又不适宜。
师：
哦，你的意思是说什么？
生：
要知道是什么题目，才能确定是大估还是小估。
〔掌声〕
师：
嘿，又一阵掌声响起来！
师：
喊大估的就是你，声音那么大。
听出点什么了吗？
生：
应该不确定。
因为你没告诉我们下一个题目是什么。
师：
就是啊，你喊啥呀你！
〔笑声〕第三种情况都还没有说，你怎么知道用什么估法。
所以不确定。
只要给出题目，适合大估就——〔大估〕，适合小估就——〔小估〕。
或者中估适宜也可以。
〔笑声〕好了，数学课就上到这儿，你到这儿听出了味道。
你们听懂了吗？
〔听懂了〕我们不能老是做个陷阱就往里跳啊！
得像这位同学一样，学会用自己的脑袋思考问题呢！
什么都还不知道就大估啊，小估啊的。
这位同学就知道，不确定。
要学会根据不同情况选择不同的方法。
我建议把最最热烈的掌声送给这位最有创意的同学。
〔掌声，握手〕
师：
你太有才了你！
哎呀，该下课了，还上吗？
生：
还上！
师：
还上？
都什么时候了﹖有收获吗？
今天我遇到了最最优秀的班级。
没有想到，你们刚刚进入三年级，就有这么聪明的头脑，大家这么会思考问题，特别是提了这么多问题，看看，这些问题都解决了吗？
〔学生一一作答〕上课的时候，你们问：
学习估算值吗？
生：
值！
师：
你终于有了感悟了。
那我们就把问号变为叹号吧！
〔板书：
！
〕
四、感悟赏析 享受课堂营养
反思：
2008年刚分配的我有幸参加了千课万人的活动，第一次聆听吴教师的课，当时还不识货的想，这教师的风格真是独树一帜，甚至觉得她好奇葩。
课后向同行教师打听，原来她就是大名鼎鼎的吴正宪教师，全国特级教师，教师们对她评价很高。
对于刚进数学界的一根杂草，从此我就成为了吴教师众多粉丝中一根毫不起眼的粉丝。
但凡听过吴教师课的孩子们都会被她那真诚的情感、友善的态度、高尚的师德、精湛的教艺、坚实的教学根本功而深深地感染着。
这次又有幸在网上听了吴教师的《估算》一课，紧扣主题，完全把课堂给了学生，吴教师深入挖掘估算的本质和估算的教学意义，并以其独具匠心的教学设计，激情澎湃、幽默幽默的教学语言，活泼生动的师生互动，以及深邃缜密的思维，气势磅礴的“吴氏〞教学风格，给我们大家提供了精彩的例。
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