北师大版五年级上册数学第1单元《小数除法》教案.docx

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北师大版五年级上册数学第1单元《小数除法》教案

第一单元小数除法

第1课时精打细算

[教学内容]

精打细算（第2-3页）

[教学目标]

1、理解小数除法的意义。

2、掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

[教学重点]

小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

[教学难点]

商的小数点与被除数的小数点对齐。

[教学过程]

一、温故互查

1.下面各数中的哪些“0”可以去掉，数的大小不变？

7.1015.201000.0701.012.0

2.昨天，淘气逛商店的时候，用115元买了5箱牛奶，小红在另一家商场用126元买了6箱牛奶，两种牛奶品牌质量一样，谁买的便宜？

你能帮淘气算一算吗？

列出算式并用竖式计算：

小组合作完成。

然后组内交流。

二、导入新课，创设情境，提出问题

1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？

2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？

3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：

11.5÷512.6÷6

引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。

（被除数都是小数，除数都是整数）

师：

我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。

三、探索新知，解决问题

1、师：

两个商店牛奶的单价分别是多少呢？

我们先算一算甲商店的牛奶单价。

引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。

2、学生交流讨论，老师巡视指导。

3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。

4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？

学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：

为什么要化成115角进行计算？

让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。

也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。

5、理解算理：

师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。

先让学生说出自己的观点，再进行引导。

将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。

教师视学生回答角度进行引导阐释。

6、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：

按照整数除法的计算方法；商的小数点与被除数的小数点对齐。

7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。

四、巩固练习，拓展延伸

1、完成教材第3页练一练第1题。

2、我是小小神算手。

20.4÷496.6÷4255.8÷31

引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。

3、完成教材第3页练一练第4题。

[课堂总结]

今天你有什么收获呢？

小数除法在竖式计算中有什么要注意的？

[教学反思]

第一单元小数除法

第2课时打扫卫生

[教学内容]

打扫卫生（第4~6页）

[教学目标]

1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。

2、利用已有知识，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。

3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。

[教学重点]

除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。

[教学难点]

除得的结果有余数，补“0”继续除。

[教学过程]

一、复习导入

课件出示情境主题图：

开学了，班级购置了打扫卫生用具，买6把笤帚共花了18.6元，买4个簸箕共花了24元。

你能提出哪些问题？

怎样计算？

引导学生列出算式并独立计算：

18.6÷624÷4

计算后说一说整数除法与小数除法的异同。

二、对比中探索，交流中生成

师：

复习题中的两道问题同学们解决得非常好，如果老师把它们稍作改动，你还会不会计算呢？

教师把情境题中的18.6改成18.9，把24改成26.

1、初步尝试，发现问题。

请你尝试计算这两题，你发现了什么？

2、独立思考，尝试解决。

师：

有余数还能不能继续除下去？

该怎么继续除？

试算18.9÷6

3、讨论交流，异中求同。

（1）在小组内汇报自己的计算方法。

（2）展示汇报。

（可能出现第4页中几种不同的方法）

（3）对比这几种方法：

有什么相同的地方？

引导学生发现，无论是转化成整数，拆分整数与小数分别除，还是竖式的方法，都有一个共同的地方，就是小数的末尾可以添“0”继续除，在具体的情境中可以解释为，18元里有6个3元，9角里有6个1角，剩余的3角可以换算成30分，30分里有6个5分，合在一起就是3.15元。

4、应用方法，归纳总结。

竖式计算26÷4

（1）引导学生发现，整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，添“0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。

（2）尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。

三、巩固练习。

1、买16个玩具恐龙花了12元，平均每个玩具恐龙多少元？

2、错题诊所。

209÷5=41810÷25=41.26÷18=0.7

3、先估算下面各题的商哪些大于1，哪些小于1，再竖式计算。

32÷812÷252.45÷3

4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍，如果蜜蜂每小时飞行11千米，蝴蝶每小时能飞行多少千米？

[课堂总结]

本节课你有哪些收获？

[教学反思]

第一单元小数除法

第3课时谁打电话的时间长

[教学内容]

谁打电话的时间长（第7~9页）

[教学目标]

1：

通过打电话的情景，体会生活中存在着需要用除法是小数的小数除法，去解决问题，进一步体会数字与生活的密切关系。

2：

利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程，体会转化的教学思想。

3：

培养学生良好的思想道德情操，认识小数除法再现实生活中的应用。

[教学重点]

除数是小数的小数除法计算方法。

[教学难点]

商的小数点的位置的确定。

[教学过程]

一、温故知新竖式计算：

0.48÷46.3÷7240÷604800÷400

二、情境激趣，探究新知

1、课件出示教材情境图，引导学生找出数学信息，并发现数学问题。

引导学生发现笑笑和淘气打电话，笑笑打国内长途，每分钟0.3元，共花5.1元；淘气打国际长途，每分钟7.2元，共花54元。

谁打电话的时间长?

2、先估计谁打电话的时间长。

①小组讨论说说你是怎样估计的；②分组汇报估算过程；③评价和鼓励估算方法的合理性。

学生估算的方法可能会出现以下情况：

①国际长途每分7.2元，大约是国内长途每分0.3元的二十几倍，如果笑笑和淘气打电话的时间相同，那淘气的电话费总价应该是笑笑电话费的二十几倍，但是54元大约是5.1元的10倍，所以笑笑打电话的时间长；②5.1大约有十几个0.3，那么笑笑打电话的时间是十几分钟，而54里没有10个7.2，那么淘气打电话的时间一定不到10分钟，所以笑笑打电话的时间长。

3、列出算式，解决问题。

5.1÷0.354÷7.2

4、自主探索，合作交流。

学生独立试算5.1÷0.3

思考：

用你认为合理的方法计算；除数是小数是否可以转化成整数？

怎样转化？

应用了什么规律？

小组讨论除数是小数除法的计算方法，围绕前面提出的要求，展开做好记录。

全班共同理解小数除法的算理，并进行算法最优化，可能会出现的几种算法：

把0.3元化成3角，5.1元化成51角，变成了51÷3是我们以前学过的除数是整数的除法，51÷3=17（分）

把除数0.3变成整数扩大了10倍，要使商不变，被除数也要扩大10倍变成51，被除数的变化随除数的变化而变化。

51÷3=17（分）?

?

对比几种方法的异同，找出相同点：

都运用了转化的思想，把除数变成整数，我们已经学会了除数是整数的除尘，利用已有知识经验解决问题、学习新知识，是很好的学习方法的培养，为学生形成较强的学习能力打下坚实的基础；商不变的规律的应用。

5、应用算法，明晰算理。

竖式计算57÷7.2=（分）

教师巡视并对发现的计算中的错误，全班同学一起进行纠错。

强调竖式的写法，划去除数的小数点后，除数扩大了10倍，那么被除数也要扩大10倍，就在整数后面添0。

你采用的什么方法来检查？

（运用估算和乘法来验证计算结果的合理性。

）

三、巩固练习，拓展提升

1、完成教材第8页练一练第2题。

2、完成教材第8页试一试。

3、完成教材第9页练一练第5题。

4、完成教材第9页练一练第7题。

[课堂总结]

本节课你有什么收获？

你想提示大家注意什么问题？

[教学反思]

第一单元小数除法

第4课时练习一

[教学内容]

练习一（第10-11页）

[教学目标]

1、进一步掌握除数是小数的小数除法的计算方法。

2、利用已有知识，解决有关的实际问题。

3、通过练习，体会生活中存在着用除数是小数的除法去解决的问题，从而进一步感受数学与生活的密切联系。

[教学重点]

巩固除数是小数的除法的计算方法，并能解决实际问题。

[教学难点]

运用转化思想探索除数是小数的计算方法。

[教学过程]

一、温故互查

1、我会填。

（把下面各题转化成除数是整数的除法）

4.68÷0.12=（）÷1223.8÷0.34=（）÷34

15.2÷3.2=（）÷（）16.78÷0.46=（）÷（）

学生独立完成，小组内交流。

二、课堂练习

1.完成10页的第1，2题

2.完成10页的第3.4题

3.集体订正。

三、达标检测

填一填

（1）两个数相除时，如果除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数应扩大到原来的（）倍。

（2）0．38扩大到原来的（）倍变成整数。

0。

1368扩大到原来的（）倍变成整数。

四、作业布置：

配练相关练习。

[课堂总结]

通过这节课的练习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？

[教学反思]

第一单元小数除法

第5课时人民币兑换

[教学内容]

人民币兑换（第12~14页）

[教学目标]

1、通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。

2、能够按照要求求出积、商的近似值。

3、让学生体会到求积商近似值在生活中的应用。

[教学重点]

求积，商近似值。

[教学难点]

在不同的情况下，积、商的近似值的求法。

[教学过程]

1、情境导入，切入主题出示情境图：

美国小朋友玛丽给小红寄来一本6.7美元的故事书。

引导学生：

你能提出哪些问题？

学生可能会提出的问题：

美元是什么意思？

换成人民币是多少钱呢？

怎么换成人民币呢？

师：

美元就是美国的货币，世界上很多国家都有自己的货币，比如美国的美元、日本的日元、泰国的泰铢。

为了便于各国货币之间的流通，其他币种和人民币之间可以按照一定的比率进行兑换。

这节课我们就来研究“兑换人民币”。

二、引发思索，探究方法：

（一）美元兑换人民币

1、6.70美元折合成人民币多少元呢？

要解决这个问题得先知道什么呢？

2、课件出示2012年10月某天中国银行公布的关于其他币种和人民币之间的兑换比率。

3、从这个表里，你获得了哪些信息？

教师引导学生初步了解：

1美元兑换人民币6.31元，那么2美元就是2个6.31元?

?

4、借助比率，独立试做。

列式：

6.31×6.7

5、组内交流