青岛版小学数学四年级上册第二单元1.docx

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青岛版小学数学四年级上册第二单元1

第二单元乘法运算律

单元分析

一、教材简析

本单元的内容是在学生学习了加法运算律的基础上进行教学的。

它是对乘法计算规律的概括，是计算经验的提升。

学好这部分内容，对学生进一步理解四则运算的意义，合理灵活地进行计算，提高计算能力具有重要作用。

本单元的主要教学内容是：

乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律及其应用。

教学重点是探索和理解乘法运算律。

教学难点是乘法分配律的理解和应用。

本单元教材编写的主要特点：

1、素材的选取真实新颖，有现实意义。

教材以济南长途汽车总站和济青高速公路为素材，使学生在学习数学知识的同事，对繁忙、高效、快捷的山东公路运输情况有所了解。

2、根据学生认知特点合理安排教材结构。

本单元将乘法分配律与传统的相遇问题有机地结合在一起，合理整合知识，有利于学生在解决实际问题的过程中理解乘法分配律，提高教学效率。

3、注重数学思想方法的渗透。

在探索和理解运算律的过程中，教材特别注重引导学生运猜想、验证、比较、归纳等方法解决问题，使学生在掌握知识的同时，体验数学思想方法。

二、教学目的

1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法的运算律，并能应用乘法运算律进行简便计算。

2、在具体运算中，了解乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用

3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。

三、教学重难点

探索和理解乘法运算律，乘法分配律的理解和应用。

四、教学时间

4课时

五、教学过程

信息窗一乘法运算律

一、教学目标：

1、使学生初步理解乘法交换律和乘法结合律，并能用字母表示，为以后的简便运算奠定基础。

2、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

二、教学重、难点：

重点：

乘法交换律和乘法结合律的推导，并能用字母表示

难点：

乘法交换律和乘法结合律的推导，并能用字母表示。

三、教学准备：

小黑板。

四、教学方法：

充分利用学生已知经验，沟通新旧知识间的内在联系，引导学生更好的理解和掌握乘法运算律。

五、教学课时：

2课时

六、教学过程：

（一）复习

口算比赛：

25×4=20×50=40×20=15×60=

5×30=25×6=15×60=25×12=

125×4=99×8=125×8=30×50=

（二）新授：

1、谈话导入：

同学们，在前面的信息窗里，我们了解了许多山东方面的数学知识，你们还记得吗？

指生交流（黄河三解洲、黄河漂流活动、黄河的流域面积等）

今天老师又为大家带来了一些值得咱们每一个山东人骄傲的信息，你们想知道吗？

那就仔细听好了：

2、新授：

据说，济南的长途汽车总站，曾经连续多年创下了售票收入、旅客发送量、发车班次三项全国第一，我们一起来看一下这些数据：

课本19页信息窗信息

通过这些信息，你想提出哪些数学问题呢？

指生交流

生：

大巴一天能运送旅客多少人？

小巴一天能运送旅客多少人？

大巴一周能运送旅客多少人？

小巴一周能运送旅客多少人？

（后面两个问题如果学生提不出来，老师可以进行适当的引导）

乘法交换律的学习：

下面，咱们就一起来解决一下第1个数学问题：

大巴一天能运送旅客多少人？

看看谁计算得最快？

指生交流算法

算法1：

640×36算法2：

36×640

请同学们仔细观察，这两个式中虽然位置不同，但结果却相同，同学们能不能像加法那样，也总结一下规律呢？

指生交流。

谁能字母来表示一下？

a×b=b×a

那你们能举几个这样的数学式子吗？

指生自我创作过程（源于生活、体验生活）该过程可以使学生更加熟悉乘法交换律，并让学生从中体验乘法交换律的优点。

练习：

课本21页第1题：

填上合适的数

54×27=□×□

38×160=□×□

25×？

=a×？

思考：

看来同学们学得都不错，下面请同学继续思考，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

那么三个数相乘，交换因数的位置，积会变吗？

小组一起来举几个例子来验证一下。

小组讨论验证过程。

小结：

谁能用字母来表示一下这个规律呢？

a×b×c=b×c×a

乘法结合律的学习：

如果，我们不改变字母的顺序，能不能借助于括号来改变一下这个式子的运算顺序呢？

a×b×c=（a×b）×c=a×（b×c）

这个式子，也是一个规律，咱们给它起个什么名呢？

生交流（乘法结合律，强调与加法相区别）

哪位同学，能用文字来概括一下这个公式呢？

同学交流过程

那你们能列几个这样的数学式子吗？

指生自我创作过程

（三）巩固练习：

1、2×17×5020×23×54×25×315×4×9

14×9×525×27×412×20×5125×8×3

2、课本21页第1、2题。

七、课堂小结：

本节课你有什么收获？

八、作业：

课本21页第3、4题。

九：

板书设计：

十、教后反思：

第二课时

一、教学目标：

1、使学生熟练掌握乘法交换律和乘法结合律，并能用字母表示，为以后的简便运算奠定基础。

2、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

二、教学重、难点：

重点：

乘法交换律和乘法结合律的熟练运用。

难点：

乘法交换律和乘法结合律的熟练运用。

三、教学准备：

小黑板。

四、教学方法：

以解决问题为线索，让学生在独立思考、合作探究的过程中，充分运用猜想、验证等方法掌握知识。

五、教学过程：

1、口算比赛：

5×30=25×8=15×60=25×12=

125×8=99×8=125×4=30×50=

125×6=50×4=35×40=25×12=

125×5=125×3=125×6=125×7=

2、网络链接题：

小组合作完成，此题主要让学生理解哪些算式用到了乘法交换律，哪些算式用到了乘法合律。

此题比较简单，学生一眼就能区分开，关键在于如何区分加法交换律结合律与乘法交换律结合律。

3、怎么简便怎么样算：

老师指生交流如何灵活地运用乘法结合律，交换律及交换律与结合律的结合应用。

1、23×25×4

=23×（25×4）

=23×100

=2300

2、8×33×125

=（8×125）×33

=1000×33

=33000

4、联系生活应用题：

练习时，让学生理解“来回”的含义，再解题，如有需要，可以找几个学生在教室前面进行现场演示，让学生真正理解汽车行驶一个来回要行驶两个25千米，5个来回要行驶5×2个25千米：

5×2×25

=5×（2×25）

=5×50

=250（千米）

5、照样子，填一填：

由于此题在前面第一章学生己形成基本建构，所以学生理解起来比较容易，关键是让学生明白乘法与除法的互逆运算，让学生明白“被除数”、除数、商及因数与因数及积之间的关系。

然后让学生根据相关的式子，先总结出用字母所表示的式子：

被除数÷除数=商

因数×因数=积

a×b=cb×a=c

c÷b=ac÷a=b

6、课本第九题：

本题为一道解决实际生活的开放题，练习时，让学生小组合作进行讨论交流找出解决问题的策略，先求出足球场的面积，再根据自己的想法，选择合适的草皮品种，然后再计算钱数，同时，指生交流自己的一些想法：

方法一：

70×40×15

=70×（40×15）

=70×600

=42000（元）

方法二：

70×40×6

=2800×6

14400（元）

7、课本第七题：

算一算，想一想：

此题为探索除法运算规律即“除法交换律”及“除法结合律”类型的题目，练习时，先让学生自己动手计算，然后小组合适探讨规律，最后小结：

a÷b÷c=a÷（b×c）

六、课堂小结：

本节课主要练习用乘法结合律和乘法交换律来进行计算。

七、作业：

课本22页第5、6题。

八、板书设计：

九、教后反思：

信息窗二乘法分配律

一、教学目标：

1、使学生熟练掌握乘法分配律，并能用字母表示，为以后的简便运算奠定基础。

2、在具体运算中，了解乘除法各部分的关系，并会在实际生活中进行灵活运算。

3、通过教学，让学生养成思维的良好习惯及自主意识，在认知的冲突和反省中提高能力，培养学生的分析、推理、总结概括能力；在活动中丰富学生的情感。

二、教学重、难点：

重点：

乘法分配律的推导，并能用字母表示。

难点：

乘法分配律的推导，并能用字母表示。

三、教学准备：

课件、小黑板。

四、教学方法：

利用问题情景，在解决问题的过程中，让学生充分比较、归纳，猜想、验证，分析和概括乘法分配律。

五、教学课时：

2课时

六、教学过程：

（一）新授：

出示信息窗二情境，通过给出的信息，你都能提出哪些数学问题呢？

指生交流

大客车二小时行了多少千米？

小客车二小时行了多少千米？

济青公路一共长多少千米？

生自主解题

指生交流不同算法

110×2+90×2

=220+180

=400（千米）

（110+90）×2

=200×2

=400（千米）

仔细观察，两个算式虽然不同，但最终结果却相同，注意观察他们之间的不同？

指生交流（1、结果相等；2、结构相同）

那么这是不是个新规律呢？

让我们一起来举几个例子来验证一下：

指生举例创作过程

小结规律：

（a+b）×c=a×c+b×c

或c×（a+b）=c×a+c×b

（二）练习：

根据乘法分配律在里填上适当的数。

（15+20）×12=（）×12+（）×12（两个加数分别与同一个数12相乘）

8×47+8×53=（+）×（）（两个乘式中相同因数8提到括号外面，另两个因数则是作为两个加数）

课本26页第2题

试一试用简便方法计算下面各题。

（400+4）×25

256×99+256

火眼金睛辩对错：

①2×（6+5）=2×6+2×5（）

②（25+7）×4=25×4+7×4（）

③（25×7）×4=25×4×7（）（注意与第②题的比较）

④（13+7）×4=13×4+7（）

七、课堂小结：

本节课你有什么收获？

八、作业：

课本21页第3、4题。

九：

板书设计：

十、教后反思：

第二课时

一、教学目标：

1使学生熟练掌握乘法分配律，为以后的简便运算奠定基础。

2、在具体运算中，了解乘除法各部分的关系，并会在实际生活中进行灵活运算。

二、教学重、难点：

重点：

乘法运算中各规律的熟练运用。

难点：

乘法运算中各规律的熟练运用。

三、教具准备：

小黑板。

四、教学方法：

根据学生对知识的掌握情况，运用练习中的相关题目，将知识适当拓展。

五、教学过程：

（一）复习

口算比赛：

25×4=20×50=40×20=15×60=

5×30=25×6=15×60=25×12=

125×4=99×8=125×8=30×50=

（二）练习：

1、火眼金睛辩对错：

13×（4+8）=13×4+13×8

（a+b）.c=a+（b.c）

12×4×4×13=4×（12+13）

78×101=78×100+78

120÷5÷4=120÷（4×5）

59×80=59×8×10

2、根据乘法运算律，你能写出不同的式子吗？

（45+25）×2=

125×（8×40）=

4×126+4×78=

12×65+65×84=

3、简便计算：

56×67+56×53（25+11）×40

48×102264×8+8×36

48×2585×199+85

4、小明和小刚从同不地点向相反的方向走去，小明平均每分钟走65米，小刚平均每分钟走74米，5分钟后他们相距多远？

65×4+74×4

=260+296

=556（米）

（65+74）×4

=139×4

=556（米）

六、课堂小结：

本节课主要学习了运用乘法分配律来进行计算。

七、作业：

课本26页第1、2、3题。

八、板书设计：

九、教后反思：

单元反思