最新高一数学必修二教案名师优秀教案.docx
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最新高一数学必修二教案名师优秀教案
高一数学必修二教案
高一数学必修二“先学后教，当堂训练”教案
第一章空间几何体的结构
?
1柱、锥、台、球的结构特征
学习目标:
1、掌握简单旋转体的有关概念。
2、掌握简单多面体的有关概念。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:
同学们，今天我们来学习第一章第一节简单几何体（板书课题）请看本节的学习目标:
（投影）
二、自学指导:
师:
同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。
（投影）
自学指导:
请认真看课本P2-P6的内容，注意:
1、什么叫做旋转体，多面体,2、圆柱，圆锥，圆台的有关概念。
3、棱柱，棱锥，棱台的有关概念。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:
很好，大家自学都很认真，现在老师来检测一下大家的自学效果。
1、检测题:
P7练习1，2，3
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。
要求书写工整，过程规范，板演的同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。
引导学生从过程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论先看第一题，问结果对不对，为什么,
引导学生说出球，圆柱，圆锥，圆台的高，底面，侧面，侧面的母线。
教师画图板书再看第二题，答案对不对,哪个对,为什么,
引导学生结合教室中的实例，举例说明。
教师画图板书
六、当堂训练
师:
请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业:
P8A组T12BT2
七、教学反思:
1
?
1.2.1中心投影与平行投影学习目标:
1、理解中心投影与平行投影。
2、了解投影与三视图关系
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:
同学们，今天我们来学习中心投影与平行投影（板书课题）请看本节的学习目标:
（投影）
二、自学指导:
师:
同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。
（投影）
自学指导:
请认真看课本P11-P12的内容，注意以下几个问题:
1、学习简单几何体的三视图画法及画图中对虚线的处理。
2、注意三视图中各数据关系，及其注意的事项。
8分钟后检测，比谁画图更标准。
三、学生自学
注意学生看书速度。
教师督促，使每一位学生紧张自学，
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:
很好，大家自学都很认真，现在老
师来检测一下大家的自学效果。
1、检测题:
优化练习T1、2
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。
要求书写工整，过程规范，板演的
同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。
引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题，问结果对不对，为什么,引导学生总结。
六、当堂训练
师:
请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业:
优化练习
七、教学反思:
2
?
3.1空间几何体的三视图学习目标:
1、了解三视图概念。
2、能画出简单空间图形的三视图。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:
同学们，今天我们来学习第三节三视图（板书课题）请看本节的学习目标:
（投影）
二、自学指导:
师:
同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。
（投影）
自学指导:
请认真看课本P12-P14的内容，注意以下几个问题:
1、学习简单几何体的三视图画法及画图中对虚线的处理。
2、注意三视图中各数据关系，及其注意的事项。
8分钟后检测，比谁画图更标准。
三、学生自学
注意学生看书速度。
教师督促，使每一位学生紧张自学，
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:
很好，大家自学都很认真，现在老
师来检测一下大家的自学效果。
1、检测题:
P15练习T1、2
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。
要求书写工整，过程规范，板演的
同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。
引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题，问结果对不对，为什么,引导学生总结。
六、当堂训练
师:
请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业:
P20T4、5
七、教学反思:
3
?
1.2.3空间几何体的直观图学习目标:
1、会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。
2、会画长方体，正方体，正棱锥，正棱柱，圆柱直观图。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:
同学们，今天我们来学习第二节直观图（板书课题）请看本节的学习目标:
（投影）
二、自学指导:
师:
同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。
（投影）
自学指导:
请认真看课本P16-P19的内容，注意:
1、学习例1理解斜二测画法，并识记其规则。
2、学习例2掌握画直观图的方法。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
注意学生看书速度。
教师督促，使每一位学生紧张自学，
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:
很好，大家自学都很认真，现在老
师来检测一下大家的自学效果。
1、检测题:
P19练习T1、2
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。
要求书写工整，过程规范，板演的
同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。
引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题，问结果对不对，为什么,引导学生说出斜二测画法的基本步骤。
六、当堂训练
师:
请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业:
P193
七、教学反思:
4
?
1.3.1柱体、锥体、台体的表面积学习目标:
掌握柱体、锥体、台体的侧面积公式并能运用公式求侧面积。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:
同学们，今天我们来学习简单几何体的侧面积
（一）（板书课题）请看本节的学习目标:
（投影）
学习目标
掌握圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式并能运用公式求侧面积。
二、自学指导:
师:
同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。
（投影）
自学指导:
请认真看课本P23--25
1、了解旋转体的侧面展开图，并记忆侧面积公式。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:
很好，大家自学都很认真，现在老师来检测一下大家的自学效果。
1、检测题:
（1）、圆锥的正视图是正三角形，那么它的侧面积是多少,（结果中保留）
32,
（2）、圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半，且侧面积是，则母线长为
多少,
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。
引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题，若对，则问:
结果对不对,若错，则问:
有不同意见的请举手。
再看第二题，对不对,若对，则问:
结果对不对,
六、当堂训练
师:
请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业:
P49A7B2
七、教学反思:
5
?
1.3柱体、锥体、台体的体积学习目标:
1、掌握柱、锥、台的体积计算公式。
2、会运用公式解决一些实际问题。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:
同学们，今天我们来学习7.2节棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积
（板书课题）请看本节的学习目标:
（投影）
二、自学指导:
师:
同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。
（投影）
自学指导:
请认真看课本P25-P27的内容，注意以下几个问题:
1、掌握柱、锥、台的体积计算公式。
2、学习例3是如何应用公式求其体积的。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:
很好，大家自学都很认真，现在老
师来检测一下大家的自学效果。
1、检测题:
P27练习1、2
2、指名学生板演，其他学生认真思考。
要求书写工整，过程规范，板演的同学字
要
大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。
引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题，问:
结果对不对,为什么,
追问:
它用到了哪个公式,引导学生得出结论。
六、当堂训练
师:
请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业:
必做题:
P28A组T8、9、10
七、教学反思:
6
?
1.3.2球的表面积与体积学习目标:
1、掌握球的表面积和体积的计算公式。
2、会运用公式解决一些实际问题。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:
同学们，今天我们来学习球的表面积与体积（板书课题）请看本节的学习目标:
（投影）
二、自学指导:
师:
同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。
（投影）
自学指导:
请认真看课本P27-P28的内容，注意以下几个问题:
1、掌握球的表面积和体积的计算公式。
、学习例4如何利用公式求球的表面积和体积。
2
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:
很好，大家自学都很认真，现在老
师来检测一下大家的自学效果。
1、检测题:
P28练习1、2
2、指名学生板演，其他学生认真思考。
要求书写工整，过程规范，板演的同学字
要
大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。
引导学生程
结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题，若对，则问:
结果对不对,若错，则问:
有不同意见的请举手。
六、当堂训练
师:
请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业:
P28A组T1、2、4
七、教学反思:
7
第二章空间点，直线，平面的位置关系
2.1.1平面
（1）
学习目标:
1、学会观察长方体模型中点、线、面之间的关系。
2、能结合长方体模型掌握五类位置关系。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:
同学们，今天我们来学习空间图形基本关系的知识。
（板书课题）请看本节的
学习目标:
（投影）
二、自学指导:
师:
同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。
（投影）
自学指导:
请认真看课本P40-p41思考的内容，注意:
1、空间点与直线的位置关系的分类。
2、空间点与平面的位置关系的分类。
3、空间两条直线位置关系的分类。
4、空间直线与平面的位置关系的分类。
5、空间平面与平面的位置关系的分类。
4分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:
很好，大家自学都很认真，现在老
师来检测一下大家的自学效果。
1、检测题:
P43练习1
2、请同学们小组讨论，5分钟后小组代表发言，比哪个小组举例又对又快。
五、更正讨论
1、更正
能够发现问题并能更正的同学请举手。
引导学生从过程、结果上去更正，让尽可能
多的学生更正。
2、讨论
问结果对不对，为什么,引导学生结合实例举出一些点、线、面的位置关系的例
8
子。
教师板书:
空间点与直线的位置关系的分类。
（1）点在直线上
（2）点在直线外
空间点与平面的位置关系的分类。
（1）点在平面内
（2）点在平面外
空间直线位置关系的分类。
（1）平行直线
（2）相交直线（3）异面直线空间直线与平面的位置关系的分类。
（1）直线在平面内——有无数个公共点.
（2）直线与平面相交——有且仅有一个公共点.（3）直线在平面平行——没有公共点.空间平面与平面的位置关系的分类。
（1）平面与平面平行——没有公共点.
（2）平面与平面相交——有且只有一条公共直线.
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师:
请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业:
P511,2题
七、教学反思:
2.1.1平面
（2）学习目标:
掌握平面的基本性质，即公理1-3。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:
同学们，今天我们来学习图形的公理（板书课题）请看本节的学习目标:
（投
影）
二、自学指导:
师:
同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。
（投影）
自学指导:
请认真看课本P41-P43的内容，注意:
1、理解并识记公理1-3.
2、思考“思考交流”中的问题。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
9
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:
很好，大家自学都很认真，现在老师来检测一下大家的自学效果。
1、检测题:
P43练习1.2.3.4
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。
要求书写工整，过程规范，板演的同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。
引导学生从过程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第一题，若对，则问:
结果对不对,若错，则问:
有不同意见的请举手。
若有人更正，问哪个对,为什么,
引导学生说出判断依据，即公理2。
教师板书:
公理2经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面（即可以确定一个平面）。
再看第2、3题，若对，则问:
结果对不对,若错，则问:
有不同意见的请举手。
若有人更正，问哪个对,为什么,
引导学生说出判断依据，即公理3。
教师板书:
公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。
引导学生思考总结如何综合运用公理解决问题。
3、学生归纳总结，识记公理。
六、当堂训练
师:
请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业:
P26T5
七、教学反思:
2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系
学习目标
1.掌握等角定理.
10
2.掌握两条异面直线所成的角的定义.
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:
同学们，今天我们来学习空间中直线与直线之间的位置关系。
（板书课题）
请看本节的学习目标:
（投影）
二、自学指导:
师:
同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。
（投影）
自学指导:
请认真看课本P25-P26练习前的内容，注意:
1、理解并识记等角定理，公理4的内容.
2、异面直线所成角的范围,
3、学习例2是如何判断四边形为平行四边形的,学习例2怎样把展开图还原成正方体,
边看书，边思考，如有看不懂的地方，可问同学，也可举手问老师.
6分钟后检测，比谁能运用本节知识做对检测题。
三、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生专心看书、思考，鼓励质疑问难。
（二）学生检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:
“很好，下面，比谁能做对检测题“。
1、检测题:
P48练习1、2。
2、教师布置:
指名三位查生板演，其他学生认真做在练习本上。
要求书写工整，过程规范，板演的同学字要大一些。
3、学生练习:
?
教师巡视，找出错例，必要时板书。
（为后教做好铺垫，并做好二次备课）
?
先做完的同学，注意黑板上的练习题有无错误。
五、后教
1、更正
师:
“请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手”。
鼓励多数学生参与更正。
2、讨论
1.先看第一题，问:
是更正的对还是板演的同学的对，为什么,此题运用什么方法求出角的,
引导学生说出方法（等角定理）。
教师板书:
等角定理:
空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
再看第二题，讨论:
第二题中哪些命题正确，哪些命题错误,为什么,
11
2、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师:
请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业:
P513.4
七、教学反思:
2.1.3平行关系的判定学习目标:
1、掌握直线和平面平行的判定定理。
2、掌握平面和平面平行的判定定理。
3、能用判定定理证明线面平行、面面平行。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:
同学们，今天我们来学习平行关系的判定。
（板书课题）请看本节的学习目
标:
（投影）
二、自学指导:
:
同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指师
导。
（投影）
自学指导:
请认真看课本P48-P50的内容，注意:
1、看例4以上内容，理解并记忆线面平行判定定理。
2、学习例1、例2如何运用判定定理判定线面平行。
3、看P30例4以上内容，理解并记忆面面平行判定定理。
4、学习例4如何用判定定理证明面面平行。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:
很好，大家自学都很认真，现在老
师来检测一下大家的自学效果。
1、检测题:
P49练习
2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。
要求书写工整，过程规范，板演
的同学字要大一些。
五、更正讨论
1、更正
12
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。
引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
看第一题，看画图是否标准,从做题规范、准确上进行观察，如何利用判定定理。
教师板书
1（直线和平面平行的判定定理.
抽象概括
定理5.1若平面外一条直线与此平面内一条直线平
a行，则该直线与此平面平行.符号表示:
图形表示:
,,,
aa,ba//b,,,,,,,,
线线平行,线面平行ab//
,
看结论是否正确,并说明依据。
（即线面、面面平行判定定理）。
再看第二题，
抽象概括:
平面与平面平行的判定定理:
一个平面内有两条相交直线与另一个平面平a,行,则这两个平面平行.即:
a,,bAαb,,a?
b=Aβ,,//ββb//a//β
简述为:
线面平行,面面平行
,[点评]:
线线平行线面平行面面平行.依据线面平行的判定定理得到线面平
行，证得两条相交直线平行于一个平面后，转化为面面平行（一般证“面面平面”问题
最终转化为证线与线的平行（
3、学生归纳总结，识记线面、面面平行判定方法。
六、当堂训练
师:
请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业:
P516、7
13
七、教学反思:
2.2.1平行关系的性质
学习目标:
掌握直线和平面平行的性质定理，并会应用。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:
同学们，今天我们来学习第五节第二课时平行关系的性质（板书课题）请看本节的学习目标:
（投影）
二、自学指导:
师:
同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。
（投影）
自学指导:
请认真看课本P54-P55的内容，注意:
、理解并识记线面平行的性质定理。
1
2、学习例1是如何利用定理解题的。
3、思考P55“探究”中的问题。
8分钟后检测，比谁运用本节知识做对检测题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:
很好，大家自学都很认真，现在老
师来检测一下大家的自学效果。
1、检测题:
P55-56练习T1、2
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。
引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
2、讨论
先看第
（1）题，问:
有不同意见的请举手。
若有人更正，问哪个对,为什么,追问:
它用到了哪
14
如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和两平面的交线平行。
a,,,,
a//b
a,a,,,
b
,,,b简记:
线面平行,则线线平行。
个定理,依据是什么
教师板书定理:
再看第
（2）题，对不对,若有人更正，问哪个对,为什么,追问:
它用到了哪个定理,依据是什么,教师板书定理:
3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师:
请同学们运用本节所学内容独立完成作业。
作业:
P60AT4BT1
七、教学反思:
2.2.2平面与平面平行的判定学习目标:
掌握平面和平面平行的性质定理，并会应用。
教学过程:
一、板书课题，揭示目标
师:
同学们，今天我们来学习第五节第二课时平行关系的性质（板书课题）
请看本节的学习目标:
（投影）
二、自学指导:
15
师:
同学们，如何完成本节的学习目标呢,主要依靠大家的自学，请认真看自学指
导。
（投影）
自学指导:
请认真看课本P56-P57的内容，注意:
1、理解并识记面面平行的性质定理。
2、学习例2是如何利用定理解题的。
3、思考P56“探究”中的问题。
三、学生自学
教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。
四、检测
看完并看懂的同学请举手，若全部举手，则说:
很好，大家自学都很认真，现在老
师来检测一下大家的自学效果。
1、检测题:
P58练习T1、2、3
五、更正讨论
1、更正
请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。
引导学生从过
程、结果上去更正，让尽可能多的学生更正。
、讨论2
先看第1题，问:
有不同意见的请举手。
若有人更正，问哪个对,为什么,
追问:
它用到了哪个定理,依据是什么,教师板书定理:
面面平行性质
如果两个平行平面同时和第三个平面相交，
那么它们的交线相互平行
,,//
:
ab//,,a
a,:
,,b
b
面面平行线线平行3、学生归纳总结，识记概念。
六、当堂训练
师:
请同学们运用本节所学内容独立完成作业.作业:
P62A7
七、教学反思:
16
2.2.3直线与平面平行的性质
升级会员 