第十二届小学五年级希望杯全国数学邀请赛培训100题.docx
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第十二届小学五年级希望杯全国数学邀请赛培训100题
2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛
培训100题(五年级)
班级姓名
1、计算:
3.14×67+8.2×31.4-90×0.314
2、计算:
12.65÷12.5÷0.8
3、计算:
16.92÷[2.64×(5.6-2.1)+0.16]
4、计算:
(32×0.63×0.95)÷(1.6×21×1.9)
5、用[
]表示不超过
的最大整数,{
}表示
的小数部分,即{
}=
-[
],定义一种运算“*”:
,求[4.1]+{2.6}*[3.5]的值。
6、数
的2倍加5,等于数
;数
的2倍加5,等于数
;数
的2倍加5等于数
;数
的2倍加5,等于107.那么数
是几?
7、如果计算符号¤表示
¤
=
-3
,则20¤(6¤2)的值是多少?
8、算式(20122012+20132013)×20142014的得数的尾数是几?
9、王乐乐每分钟吹一次肥皂泡,每次恰好吹出50个,肥皂泡吹出之后,经过一分钟有一半破了,经过两分钟还有
没有破,经过两分半钟肥皂泡全破了。
王乐乐在第30次吹出50个新的肥皂泡时,没有破的肥皂泡共有多少个?
10、
将1,2,3,…,
(
是自然数)排列成杨辉三角的形状(如图所示)如果恰好有100行,则
的值是几?
11、将分数
化成小数,求小数点后第1位到第1000为的所有数字的和。
12、在651后面添加一个三位数,得到的六位数能被595整除。
求所添加的三位数。
13、在一个三位数中加上小数点,得到的小数与原三位数的和是201.3,求这个三位数。
14、有两位盲人,他们都各自买了三对黑袜和三对白袜,十二只袜子的布质、大小完全相同,而每对袜子都有一张商标纸连着。
两位盲人不小心将十二只袜子混在了一起,他们怎样才能取回各自的黑袜和白袜呢?
15、有100个数排成一排:
0,2,6,16,42,110,288,…,前两个数分别是0和2,从第二个数开始,每个数的3倍恰好是与它相邻的两个数的和,求最后一个数除以4的余数。
16、一个自然数有15个因数,它乘以2006后至少可能有多少个因数?
最多可能有多少个因数?
17、如果
!
=1×2×…×(
)×
,那么1!
+2!
+3!
+…+2013!
的个位数字是多少?
18、小芳买一支铅笔和两支圆珠笔花了5.5元,小刚买两支铅笔和一支圆珠笔花了5元。
若买6支铅笔和6支圆珠笔,要花多少钱?
19、美羊羊跳绳可以跳单摇,也可以跳双摇。
如果美羊羊一共摇了5下,则她可以跳出多少种花样?
20、115,200,319,被某个大于1的自然数除,所得余数相同。
求2014除以这个自然数的余数。
21、两个数之和等于1078,其中一个数的最后一位数字是0,如果把0去掉,就与另一个数相同。
求这两个数中较大的数。
22、会计结账时,发现账面多出了623.25元,后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位,则这笔钱原来是多少元?
23、在一次数学竞赛中,前五名的平均成绩比前三名的平均成绩少1分,前七名的平均成绩比前五名的平均成绩少3分。
若第四名到第七名的平均成绩是84分,则前三名的平均成绩是多少分?
24、有九个数,平均数是16,如果把其中一个数改为30,那么这九个数的平均数是18,则改动的这个数原来是多少?
25、一列数组排列如下:
(1,1,1),(2,4,8)。
(3,9,27),…,则第2013组的三个数的和的个位数是多少?
26、在101-299这199个自然数中任意取出81个偶数相乘,则积的个位数字是多少?
27、有49个连续偶数,其中最大的偶数是最小偶数的5倍,则这49个连续偶数的和是多少?
28、有一个自然数,它的最小的因数与第二小的因数之和是4,最大的因数与第二大的因数之和是180,求这个自然数。
29、有504个苹果、630个桃子、462个香蕉,用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物?
30、和是1463的三个自然数的最大公因数是多少?
31、长方形操场四周种了一圈树,每相邻两棵树相隔5米,且长方形的长是宽的2倍,四个顶点处均种有树。
甲乙二人同时从同一个顶点出发,向不同的方向走去(如图),甲的速度是乙的3倍,乙在拐了第一个弯之后的第5棵树与甲相遇。
问操场四周一共种了多少棵树?
32、小明按1-5报数,小红按1-4报数,两人以同样的速度同时开始报数,则当两人都报了150个数时,有多少次两人报的数相同?
33、一本书的页码里共含有25个数字“8”,则这本书至少有多少页?
至多有多少页?
34、小红和小亮玩“石头剪刀布”的游戏,约定如果赢了就上三级台阶,输了就下三级台阶。
他们从第12级台阶开始玩,玩了20次,小红站在了第30级台阶上,则小红共赢了多少次?
35、有的数可用2个或2个以上的连续整数的和来表示,如9=4+5,9=2+3+4.9有两种用2个或2个以上的连续整数的和来表示的方法。
问:
只有4种这样的表示方法的最小的数是多少?
36、96根火柴分成三堆,现从第一堆里取出与第二堆同样多的火柴并入第二堆,再从第二堆里取出与第三堆同样多的火柴并入第三堆,最后,再从第三堆里取出与第一堆同样多的火柴并入第一堆,此时三堆火柴一样多。
则原来三堆各有多少根火柴?
37、7个互不相等的自然数按照从小到大的顺序排列,前三个数的平均数是16,后三个数的平均数是20,求中间三个数的平均数。
38、文文在计算一列数的平均数时,错把117写成了171,得到的结果为127,发现错误后重新计算得到正确的结果是125.请问这一列数共有多少个?
39、一个两位质数,它的个位数字比十位数字大3,求这个质数。
40、三个互不相等的质数的和是40,求这三个质数的乘积。
41、有一个三位数,被11除余7,被7除余3,被5除余1,这个数最小是多少?
42、一个五位数中有一个数字是6,若把6移到万位,构成一个新的五位数,则新数比原数大28116,求原五位数。
43、若
和
互不相等,且五位数
能被72整除,求这个五位数。
44、计算从1到200的自然数中,数字“1”出现的次数。
45、甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排,要求甲和乙互不相邻,共有多少种排法?
46、甲、乙两人在铁路边的小道上相向而行。
一列长130米的火车以27千米/时的速度与甲同向前进,从追上到超过甲仅用了20秒钟。
这列火车与乙相遇到离开仅用了15秒。
从火车追上甲到火车遇到乙,相隔5分钟。
则乙遇到火车后再过多少分钟与甲相遇?
47、乔治在某篮球赛季最后一场比赛之前共获得88分,最后一场比赛他获得了23分,使得他在本赛季的平均分为18.5分。
本赛季乔治一共打了多少场比赛?
48、一个不大于10000的自然数各位数字的乘积为20,这样的数最小是多少?
最大是多少?
49、一位数
满足
<
<
,若由
组成的6个不同三位数的和是1776,求
。
50、甲、乙、丙三人各有一盒相同的巧克力,若甲吃了5天,乙吃了7天,丙吃了2天,都刚好吃完(每天吃巧克力的数量不变),则1盒巧克力至少有多少颗?
51、某款水杯原价每个5元,A商场打九五折;B商场“买十送一”;C商场规定:
凡购买50个以上的,超过部分打九折。
若要买220个水杯,要求只能在一家商场购买,你认为到哪家购买比较合算?
52、当甲的年龄和乙现在的年龄相同时,乙刚刚5岁,而当乙的年龄和甲现在的年龄相同时,甲已经65岁了,求甲、乙现在的年龄各是多少岁?
53、一辆汽车从甲地到乙地,如果每小时行45千米,就要比原计划晚半小时到达;如果每小时行50千米,就比原计划提前半小时到达。
求甲、乙两地的距离。
54、甲、乙两车同时从A、B两地相向出发,5小时后,两车相距120千米;又行2小时,两车又相距120千米。
问:
A、B两地相距多少千米?
55、A、B两地相距1000千米,甲车从A地出发去B地,2小时后,乙车从B地出发开往A地,经过4小时后与甲车相遇。
已知甲车比乙车每小时多行10千米,那么甲车每小时行多少千米?
56、小明下山的速度是1米/秒。
小刚从A点骑车上山,在距离A点3千米处遇到小明。
小刚又骑了7千米到达山顶,然后以上山速度的2倍下山并和小明同时到达A点。
则小刚下山的速度是多少?
57、王老师开车上下班,上班时因为堵车时速只有30千米/时,下班时不堵车时速为60千米/时。
则王老师上下班往返的平均时速是多少?
58、李伟的年龄是王方的3倍,李强的年龄是王方的2倍,李刚的年龄是李伟和李强年龄和的四分之一,李伟、李强、李刚的年龄和是75岁。
问王方多少岁?
59、甲、乙两名运动员在长为25米的游泳池里来回游泳,甲的速度是1米/秒,乙的速度是0.6米/秒,他们同时分别从游泳池的两端出发,来回共游了5分钟,如果不计转身时间,那么这段时间内甲、乙共相遇(包括追及)多少次?
60、有两个容器,一个容器中的水是另一个容器中水的3倍,如果从两个容器中都倒出4升水,那么一个容器中的水是另一个容器中水的5倍,则盛水较少的容器中原有水多少升?
61、一批零件需要在规定日期内完成,如果由师傅去做,恰好能在规定日期内完成;如果由徒弟做,要超过规定日期3天才能完成;如果先由师徒二人合作2天,再由徒弟单独做,页恰好能在规定日期内完成。
问规定完成的时间为几天?
62、有2克、3克、5克砝码各一个,在已调节平衡的天平上能称出多少种不同重量的物体?
63、李叔叔从家去甲、乙、丙三地,有两种行车方案,一种是骑自行车,另一种是乘公共汽车。
虽然公共汽车比自行车的速度快,但是乘公共汽车有等候时间(候车时间可以看作是相同的)。
下表中表示他到甲、乙、丙三地所需要的最短时间。
目的地
离家的路程/千米
所需最短时间/分钟
甲
3
16
乙
5
21.5
丙
6
24
问:
李叔叔要去离家10千米的地方,他至少要花多少分钟?
64、甲、乙、丙三人同事同向从同一地点出发,沿周长是300米的环形跑道行走,甲每分钟走120米,乙每分钟走90米,丙每分钟走80米。
那么出发几分钟后三人再次相聚?
65、李叔叔开车从A地到B地,原计划以56千米/时的速度行完全程。
后因感到疲倦在途中休息了半小时,然后他把速度增加到70千米/时,恰好按原计划到达B地。
若A、B两地相距200千米,则李叔叔休息的地点距离A地多少千米?
66、甲、乙两车同时从同一地点出发,沿周长为6千米的环形跑道以相反的方向行驶。
甲车每小时行驶65千米,乙车每小时行驶55千米。
若两车迎面相遇,则乙车立刻掉头;若甲车从后面追上乙车,则甲车立刻掉头。
那么两车出发后第11次相遇的地点距离出发点多少米?
(每一次甲车追上乙车也看作一次相遇)
67、父亲和儿子在同一所学校工作和学习。
一天,父子二人同时从家出发步行去学校,父亲每分钟比儿子多走20米,30分钟后父亲到学校,到校后发现忘了带手机,就立即按原路返回,在离学校350米的地方遇到儿子。
问儿子到校需要多少分钟?
68、商店按原价销售大衣,每件获利60元;现在降价销售,结果大衣销量增加了一倍,获得的利润增加了0.5倍,则每件大衣降价多少元?
69、如图,在空的长方体容器内放入一个圆柱体铁块,然后往容器中加水。
5分钟时水面恰好与圆柱体的顶面相平,再过12分钟水灌满了容器。
已知长方体容器的高是50厘米,圆柱体铁块的高是20厘米,则长方体容器的底面积是圆柱体铁块底面积的几倍?
70、长方形的周长是22厘米,面积是24平方厘米。
已知长和宽都是整数厘米,求宽。
(较短的边)
71、用一根铁丝刚好围成长8厘米,宽6厘米的长方形,如果用它围成一个底边长为6厘米的平行四边形,则面积减少了6平方厘米,求围成的平行四边形的高。
72、
如图,阴影部分的面积为53,求外侧的正方形的面积。
73、一个正方形水池的四周有一条宽1米的小路,若小路的面积为52平方米,求水池的面积。
5
8
15
74、一个大长方形被分成四个小长方形,其中三个小长方形的面积如图所示,求第四个小长方形的面积。
75、将一个长、宽、高分别是4,2,1的长方体分成同样的四个小长方体,求这四个小长方体的表面积和的最小值。
76、一个长方体的长、宽、高是互不相同的整数,若所有棱长的和是28,求这个长方体的表面积。
77、
将各棱长度均为质数的长方体ABCD-EFGH切成两个长方体,若切面与面ABCD平行,则切开后的两个长方体表面积之和比原来的长方体多1342平方厘米;若切面与ADHE平行,则切开后的两个长方体表面积之和比原来长方体多366平方厘米。
求原来长方体的表面积。
78、如图,在四边形ABCD内,AE=2EH,BF=2FE,CG=2FG,DH=2HG,已知四边形EFGH的面积是1,求四边形ABCD的面积。
79、一张长方形纸片,较长的边为8厘米,剪去一个最大的正方形,求余下的小长方形的周长。
80、
已知图中的每个角都是直角,各边的长如图所示。
(单位:
厘米),求图中多边形的周长及面积。
81、
在图中,不包含阴影的长方形有多少个?
82、
图中一共有几个长方形(含正方形)?
83、周长为18的三角形的三条边长均为合数,求这样的三角形的个数。
84、从1到2013这2013个自然数中,共有多少个数与四位数8866相加时,至少发生了一次进位?
85、张明同学参加智力竞赛,一共参加了10次。
他在第6、7、8、9次比赛中分别得了23分、14分、11分和20分。
他的前9次比赛的平均分比前5次的平均分要高。
如果他10次比赛的平均分超过18分,那么他在第10次比赛中至少要得多少分?
(每次比赛的得分都是整数。
)
86、从1开始的自然数按下表排列:
若表中的两个数
和
的和是421,则
的值是几?
87、在一个圆周上写上数1,2,3,然后在相邻的两个数之间写上它们的和,于是得到6个数:
1,3,2,5,3,4。
如此操作6次,圆周上共出现了192个数,则这192个数的和是多少?
88、不大于100的自然数,因数最多的自然数是哪几个?
89、图书馆有文学、科普、经济、技术四种图书,每个学生任意借两本。
那么在几个学生中必然有两人所借的图书种类相同?
90、将1-10的自然数随意排成一排。
如果相邻两个数中,前面的数大于后面的数,那么就交换它们的位置。
如此操作下去,直到前面的数都小于后面的数为止。
当这十个数的排列顺序为8,5,2,6,10,7,9,1,4,3时,需要交换多少次?
91、有1007个表面涂有红漆的正方体,它们的棱长分别是1厘米,3厘米,5厘米,7厘米,9厘米,…,2011厘米,2013厘米,将这些正方体都锯成棱长为1厘米的小正方体,得到的小正方体中,至少有一面是红色的小正方体共有多少个?
92、有长度不同的7根木棍,最短的是1厘米,最长的是21厘米。
用这7根木棍中的任意3根都不能组成三角形,则这7根木棍的总长度是多少厘米?
93、奶奶准备了若干张面值为1元、2元、5元、10元的纸币。
春节她共分出12个红包,每个红包内的金额都不相同,共用了83元,则她至少分出多少张纸币?
94、班长利用周末时间把同学们的44张手抄报粘贴到教室的展板上。
他用胶水涂好一张手抄报需要2分钟,涂好后至少要等待2分钟才可以往展板上粘贴,但是若等待时间超过6分钟,胶水就因变干而失去作用。
如果将手抄报粘贴到展板上还需要1分钟时间,那么,班长把这些手抄报全部粘贴好最少需要多少分钟?
95、“希”、“望”、“杯”、“数”、“学”、“竞”、“赛”7个字顺次排列。
现将这7个字填入图中,要求相连的两个圆圈中,下层所填的字在上述排列中位于上层所填字的前面,则有多少种不同的填字方法?
96、小明将偶数2,4,6…顺次相加,直到某个数为止,由于计算时漏加了一个而得到错误的结果2014.求漏加的数最小是几?
正确的结果应该是多少?
97、将28,30,35,45,55,66这六个数分成个数相同的两组,使两组中三个数的乘积相等。
个7
98、求使(1000×1001×1002×…×2013×2014)÷(7×7×…×7)是整数的
的最大值。
99、从1米长的木棒上锯下长6毫米和长9毫米的两种短木棒,每锯一次要损耗1毫米。
那么,为使损耗最少,这两种短木棒各锯了多少段?
100、五人按年龄大小依次排列,较小的3人平均年龄为18岁,较大的2人年龄之差为5岁。
又较大的3人平均年龄为26岁,较小的2人年龄之差为7岁,最大的与最小的两人平均年龄为22岁。
问这五人各多少岁?