第十二届小学五年级希望杯全国数学邀请赛培训100题.docx

1、第十二届小学五年级希望杯全国数学邀请赛培训100题2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训100题(五年级） 班级 姓名 1、计算：3.1467+8.231.4900.3142、计算：12.6512.50.83、计算：16.922.64（5.62.1）+0.164、计算：（320.630.95）（1.6211.9）5、用表示不超过的最大整数，表示的小数部分，即=，定义一种运算“*”：，求4.1 +2.6* 3.5的值。6、数的2倍加5，等于数；数的2倍加5，等于数；数的2倍加5等于数；数的2倍加5，等于107.那么数是几？7、如果计算符号表示=3，则20（62）的值是多少？8、算式（

2、20122012+20132013）20142014的得数的尾数是几？9、王乐乐每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出50个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟还有没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了。王乐乐在第30次吹出50个新的肥皂泡时，没有破的肥皂泡共有多少个？10、将1,2,3，（是自然数）排列成杨辉三角的形状（如图所示）如果恰好有100行，则的值是几？ 11、将分数化成小数，求小数点后第1位到第1000为的所有数字的和。12、在651后面添加一个三位数，得到的六位数能被595整除。求所添加的三位数。13、在一个三位数中加上小数点，得到的小数与原三位数的和是201.3，求这个三位数

3、。14、有两位盲人，他们都各自买了三对黑袜和三对白袜，十二只袜子的布质、大小完全相同，而每对袜子都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将十二只袜子混在了一起，他们怎样才能取回各自的黑袜和白袜呢？15、有100个数排成一排：0,2,6,16,42,110,288，前两个数分别是0和2，从第二个数开始，每个数的3倍恰好是与它相邻的两个数的和，求最后一个数除以4的余数。16、一个自然数有15个因数，它乘以2006后至少可能有多少个因数？最多可能有多少个因数？17、如果！=12（），那么1！+2！+3！+2013！的个位数字是多少？18、小芳买一支铅笔和两支圆珠笔花了5.5元，小刚买两支铅笔和一支圆珠笔花

4、了5元。若买6支铅笔和6支圆珠笔，要花多少钱？19、美羊羊跳绳可以跳单摇，也可以跳双摇。如果美羊羊一共摇了5下，则她可以跳出多少种花样？20、115,200,319，被某个大于1的自然数除，所得余数相同。求2014除以这个自然数的余数。21、两个数之和等于1078，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。求这两个数中较大的数。22、会计结账时，发现账面多出了623.25元，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，则这笔钱原来是多少元?23、在一次数学竞赛中，前五名的平均成绩比前三名的平均成绩少1分，前七名的平均成绩比前五名的平均成绩少3分。若第四名到第七名的平均成绩是84分

5、，则前三名的平均成绩是多少分？24、有九个数，平均数是16，如果把其中一个数改为30，那么这九个数的平均数是18，则改动的这个数原来是多少？25、一列数组排列如下：（1,1,1），（2,4,8）。（3,9,27),，则第2013组的三个数的和的个位数是多少？26、在101-299这199个自然数中任意取出81个偶数相乘，则积的个位数字是多少？27、有49个连续偶数，其中最大的偶数是最小偶数的5倍，则这49个连续偶数的和是多少？28、有一个自然数，它的最小的因数与第二小的因数之和是4，最大的因数与第二大的因数之和是180，求这个自然数。29、有504个苹果、630个桃子、462个香蕉，用这些水果

6、最多可以分成多少份同样的礼物？30、和是1463的三个自然数的最大公因数是多少？31、长方形操场四周种了一圈树，每相邻两棵树相隔5米，且长方形的长是宽的2倍，四个顶点处均种有树。甲乙二人同时从同一个顶点出发，向不同的方向走去（如图），甲的速度是乙的3倍，乙在拐了第一个弯之后的第5棵树与甲相遇。问操场四周一共种了多少棵树？32、小明按1-5报数，小红按1-4报数，两人以同样的速度同时开始报数，则当两人都报了150个数时，有多少次两人报的数相同？33、一本书的页码里共含有25个数字“8”，则这本书至少有多少页？至多有多少页？34、小红和小亮玩“石头剪刀布”的游戏，约定如果赢了就上三级台阶，输了就下

7、三级台阶。他们从第12级台阶开始玩，玩了20次，小红站在了第30级台阶上，则小红共赢了多少次？35、有的数可用2个或2个以上的连续整数的和来表示，如9=4+5,9=2+3+4.9有两种用2个或2个以上的连续整数的和来表示的方法。问：只有4种这样的表示方法的最小的数是多少？36、96根火柴分成三堆，现从第一堆里取出与第二堆同样多的火柴并入第二堆，再从第二堆里取出与第三堆同样多的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里取出与第一堆同样多的火柴并入第一堆，此时三堆火柴一样多。则原来三堆各有多少根火柴？37、7个互不相等的自然数按照从小到大的顺序排列，前三个数的平均数是16，后三个数的平均数是20，求中间三

8、个数的平均数。38、文文在计算一列数的平均数时，错把117写成了171，得到的结果为127，发现错误后重新计算得到正确的结果是125.请问这一列数共有多少个？39、一个两位质数，它的个位数字比十位数字大3，求这个质数。40、三个互不相等的质数的和是40，求这三个质数的乘积。41、有一个三位数，被11除余7，被7除余3，被5除余1，这个数最小是多少？42、一个五位数中有一个数字是6，若把6移到万位，构成一个新的五位数，则新数比原数大28116，求原五位数。43、若和互不相等，且五位数能被72整除，求这个五位数。44、计算从1到200的自然数中，数字“1”出现的次数。45、甲、乙、丙、丁、戊5人排

9、成一排，要求甲和乙互不相邻，共有多少种排法？46、甲、乙两人在铁路边的小道上相向而行。一列长130米的火车以27千米/时的速度与甲同向前进，从追上到超过甲仅用了20秒钟。这列火车与乙相遇到离开仅用了15秒。从火车追上甲到火车遇到乙，相隔5分钟。则乙遇到火车后再过多少分钟与甲相遇？47、乔治在某篮球赛季最后一场比赛之前共获得88分，最后一场比赛他获得了23分，使得他在本赛季的平均分为18.5分。本赛季乔治一共打了多少场比赛？48、一个不大于10000的自然数各位数字的乘积为20，这样的数最小是多少？最大是多少？49、一位数满足，若由组成的6个不同三位数的和是1776，求。50、甲、乙、丙三人各有

10、一盒相同的巧克力，若甲吃了5天，乙吃了7天，丙吃了2天，都刚好吃完（每天吃巧克力的数量不变），则1盒巧克力至少有多少颗？51、某款水杯原价每个5元，A商场打九五折；B商场“买十送一”；C商场规定：凡购买50个以上的，超过部分打九折。若要买220个水杯，要求只能在一家商场购买，你认为到哪家购买比较合算？52、当甲的年龄和乙现在的年龄相同时，乙刚刚5岁，而当乙的年龄和甲现在的年龄相同时，甲已经65岁了，求甲、乙现在的年龄各是多少岁？53、一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行45千米，就要比原计划晚半小时到达；如果每小时行50千米，就比原计划提前半小时到达。求甲、乙两地的距离。54、甲、乙两车同时从A

11、、B两地相向出发，5小时后，两车相距120千米；又行2小时，两车又相距120千米。问：A、B两地相距多少千米？55、A、B两地相距1000千米，甲车从A地出发去B地，2小时后，乙车从B地出发开往A地，经过4小时后与甲车相遇。已知甲车比乙车每小时多行10千米，那么甲车每小时行多少千米？56、小明下山的速度是1米/秒。小刚从A点骑车上山，在距离A点3千米处遇到小明。小刚又骑了7千米到达山顶，然后以上山速度的2倍下山并和小明同时到达A点。则小刚下山的速度是多少？57、王老师开车上下班，上班时因为堵车时速只有30千米/时，下班时不堵车时速为60千米/时。则王老师上下班往返的平均时速是多少？58、李伟的

12、年龄是王方的3倍，李强的年龄是王方的2倍，李刚的年龄是李伟和李强年龄和的四分之一，李伟、李强、李刚的年龄和是75岁。问王方多少岁？59、甲、乙两名运动员在长为25米的游泳池里来回游泳，甲的速度是1米/秒，乙的速度是0.6米/秒，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟，如果不计转身时间，那么这段时间内甲、乙共相遇（包括追及）多少次？60、有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的3倍，如果从两个容器中都倒出4升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的5倍，则盛水较少的容器中原有水多少升？61、一批零件需要在规定日期内完成，如果由师傅去做，恰好能在规定日期内完成；如果由徒弟做，要超过规

13、定日期3天才能完成；如果先由师徒二人合作2天，再由徒弟单独做，页恰好能在规定日期内完成。问规定完成的时间为几天？62、有2克、3克、5克砝码各一个，在已调节平衡的天平上能称出多少种不同重量的物体？63、李叔叔从家去甲、乙、丙三地，有两种行车方案，一种是骑自行车，另一种是乘公共汽车。虽然公共汽车比自行车的速度快，但是乘公共汽车有等候时间（候车时间可以看作是相同的）。下表中表示他到甲、乙、丙三地所需要的最短时间。目的地离家的路程/千米所需最短时间/分钟甲316乙521.5丙624问：李叔叔要去离家10千米的地方，他至少要花多少分钟？64、甲、乙、丙三人同事同向从同一地点出发，沿周长是300米的环形

14、跑道行走，甲每分钟走120米，乙每分钟走90米，丙每分钟走80米。那么出发几分钟后三人再次相聚？65、李叔叔开车从A地到B地，原计划以56千米/时的速度行完全程。后因感到疲倦在途中休息了半小时，然后他把速度增加到70千米/时，恰好按原计划到达B地。若A、B两地相距200千米，则李叔叔休息的地点距离A地多少千米？66、甲、乙两车同时从同一地点出发，沿周长为6千米的环形跑道以相反的方向行驶。甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米。若两车迎面相遇，则乙车立刻掉头；若甲车从后面追上乙车，则甲车立刻掉头。那么两车出发后第11次相遇的地点距离出发点多少米？（每一次甲车追上乙车也看作一次相遇）67、

15、父亲和儿子在同一所学校工作和学习。一天，父子二人同时从家出发步行去学校，父亲每分钟比儿子多走20米，30分钟后父亲到学校，到校后发现忘了带手机，就立即按原路返回，在离学校350米的地方遇到儿子。问儿子到校需要多少分钟？68、商店按原价销售大衣，每件获利60元；现在降价销售，结果大衣销量增加了一倍，获得的利润增加了0.5倍，则每件大衣降价多少元?69、如图，在空的长方体容器内放入一个圆柱体铁块，然后往容器中加水。5分钟时水面恰好与圆柱体的顶面相平，再过12分钟水灌满了容器。已知长方体容器的高是50厘米，圆柱体铁块的高是20厘米，则长方体容器的底面积是圆柱体铁块底面积的几倍？70、长方形的周长是2

16、2厘米，面积是24平方厘米。已知长和宽都是整数厘米，求宽。（较短的边）71、用一根铁丝刚好围成长8厘米，宽6厘米的长方形，如果用它围成一个底边长为6厘米的平行四边形，则面积减少了6平方厘米，求围成的平行四边形的高。72、如图，阴影部分的面积为53，求外侧的正方形的面积。73、一个正方形水池的四周有一条宽1米的小路，若小路的面积为52平方米，求水池的面积。581574、一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个小长方形的面积如图所示，求第四个小长方形的面积。75、将一个长、宽、高分别是4,2,1的长方体分成同样的四个小长方体，求这四个小长方体的表面积和的最小值。76、一个长方体的长、宽、高是互不相

17、同的整数，若所有棱长的和是28，求这个长方体的表面积。77、将各棱长度均为质数的长方体ABCD-EFGH切成两个长方体，若切面与面ABCD平行，则切开后的两个长方体表面积之和比原来的长方体多1342平方厘米；若切面与ADHE平行，则切开后的两个长方体表面积之和比原来长方体多366平方厘米。求原来长方体的表面积。78、如图，在四边形ABCD内，AE=2EH，BF=2FE，CG=2FG，DH=2HG，已知四边形EFGH的面积是1，求四边形ABCD的面积。79、一张长方形纸片，较长的边为8厘米，剪去一个最大的正方形，求余下的小长方形的周长。80、已知图中的每个角都是直角，各边的长如图所示。（单位：厘

18、米），求图中多边形的周长及面积。81、在图中，不包含阴影的长方形有多少个？82、图中一共有几个长方形（含正方形）？83、周长为18的三角形的三条边长均为合数，求这样的三角形的个数。84、从1到2013这2013个自然数中，共有多少个数与四位数8866相加时，至少发生了一次进位？85、张明同学参加智力竞赛，一共参加了10次。他在第6、7、8、9次比赛中分别得了23分、14分、11分和20分。他的前9次比赛的平均分比前5次的平均分要高。如果他10次比赛的平均分超过18分，那么他在第10次比赛中至少要得多少分？（每次比赛的得分都是整数。）86、从1开始的自然数按下表排列：若表中的两个数和的和是421

19、，则的值是几？87、在一个圆周上写上数1,2,3，然后在相邻的两个数之间写上它们的和，于是得到6个数：1，3，2，5，3，4。如此操作6次，圆周上共出现了192个数，则这192个数的和是多少？88、不大于100的自然数，因数最多的自然数是哪几个？89、图书馆有文学、科普、经济、技术四种图书，每个学生任意借两本。那么在几个学生中必然有两人所借的图书种类相同？90、将1-10的自然数随意排成一排。如果相邻两个数中，前面的数大于后面的数，那么就交换它们的位置。如此操作下去，直到前面的数都小于后面的数为止。当这十个数的排列顺序为8,5,2,6,10,7,9,1,4,3时，需要交换多少次？91、有100

20、7个表面涂有红漆的正方体，它们的棱长分别是1厘米，3厘米，5厘米，7厘米，9厘米，2011厘米，2013厘米，将这些正方体都锯成棱长为1厘米的小正方体，得到的小正方体中，至少有一面是红色的小正方体共有多少个？92、有长度不同的7根木棍，最短的是1厘米，最长的是21厘米。用这7根木棍中的任意3根都不能组成三角形，则这7根木棍的总长度是多少厘米？93、奶奶准备了若干张面值为1元、2元、5元、10元的纸币。春节她共分出12个红包，每个红包内的金额都不相同，共用了83元，则她至少分出多少张纸币？94、班长利用周末时间把同学们的44张手抄报粘贴到教室的展板上。他用胶水涂好一张手抄报需要2分钟，涂好后至少

21、要等待2分钟才可以往展板上粘贴，但是若等待时间超过6分钟，胶水就因变干而失去作用。如果将手抄报粘贴到展板上还需要1分钟时间，那么，班长把这些手抄报全部粘贴好最少需要多少分钟？95、“希”、“望”、“杯”、“数”、“学”、“竞”、“赛”7个字顺次排列。现将这7个字填入图中，要求相连的两个圆圈中，下层所填的字在上述排列中位于上层所填字的前面，则有多少种不同的填字方法？96、小明将偶数2,4,6顺次相加，直到某个数为止，由于计算时漏加了一个而得到错误的结果2014.求漏加的数最小是几？正确的结果应该是多少？97、将28,30,35,45,55,66这六个数分成个数相同的两组，使两组中三个数的乘积相等。个798、求使（10001001100220132014）（777）是整数的的最大值。99、从1米长的木棒上锯下长6毫米和长9毫米的两种短木棒，每锯一次要损耗1毫米。那么，为使损耗最少，这两种短木棒各锯了多少段？100、五人按年龄大小依次排列，较小的3人平均年龄为18岁，较大的2人年龄之差为5岁。又较大的3人平均年龄为26岁，较小的2人年龄之差为7岁，最大的与最小的两人平均年龄为22岁。问这五人各多少岁？