版高考物理全国专用大二轮总复习与增分策略练习.docx

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版高考物理全国专用大二轮总复习与增分策略练习

考纲解读

章

内容

考试要求

说明

必考

加试

磁场

运动电荷在磁场中受到的力

c

c

1.不要求计算电荷运动方向与磁场方向不垂直情况下的洛伦兹力

2．不要求推导洛伦兹力公式

带电粒子在匀强磁场中的运动

d

一、洛伦兹力

1．洛伦兹力：

磁场对运动电荷的作用力．

2．洛伦兹力的方向：

（1）判断方法：

左手定则．

①磁感线垂直穿过手心．

②四指指向正电荷运动的方向．

③拇指指向正电荷所受洛伦兹力的方向．

（2）方向特点：

F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面．（注意：

B和v不一定垂直）

3．洛伦兹力的大小：

（1）v∥B时，洛伦兹力F＝0.

（2）v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB.

（3）v＝0时，洛伦兹力F＝0.

二、带电粒子在匀强磁场中的运动（加试）

1．洛伦兹力的特点：

洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功．

2．粒子的运动性质：

（1）若v0∥B，则粒子不受洛伦兹力，在磁场中做匀速直线运动．

（2）若v0⊥B时，则带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．

3．半径和周期公式：

（1）由qvB＝m，得r＝.

（2）由v＝，得T＝.

1．下列说法正确的是（　　）

A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用

B．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零

C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度

D．洛伦兹力对带电粒子不做功

答案　D

解析　运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力F＝qvBsinθ，所以F的大小不但与q、v、B的大小有关系，还与v的方向与B的夹角θ有关系，当θ＝0°或180°时，F＝0，此时B不一定为零，所以A、B错；又因为洛伦兹力与带电粒子的速度始终垂直，所以洛伦兹力对带电粒子不做功，带电粒子的动能也就不变，但带电粒子速度方向要改变，所以C错、D对．

图1

2．（2016·丽水学考模拟）如图1所示，在蹄形磁铁两极间放置一阴极射线管，一束电子从A端高速射向B端，当它经过蹄形磁铁产生的磁场时，受的洛伦兹力方向（　　）

A．向上B．向下

C．指向N极D．指向S极

答案　B

解析　电子从阴极射向阳极，根据左手定则，磁感线垂直穿入手心，四指指向电子束运动的反方向，洛伦兹力的方向向下，故选B.

3．（2016·浙江学考模拟）下面四幅图表示了磁感应强度B、电荷速度v和洛伦兹力F三者方向之间的关系，其中正确的是（　　）

A　　　　　B　　　　　　C　　　　　D

答案　B

解析　A中电荷受力向下，B中电荷受力向上，C中电荷受力垂直纸面向外，D中电荷不受力，故B正确．

4．如图2所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到底端，速度为v.若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时（　　）

图2

A．v变大B．v变小

C．v不变D．不能确定v的变化

答案　B

解析　由于带负电的物体沿斜面下滑时受到垂直斜面向下的洛伦兹力作用，故物体对斜面的正压力增大，斜面对物体的滑动摩擦力增大，由于物体克服摩擦力做功增大，所以物体滑到底端时v变小，B正确．

5．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的（　　）

A．轨道半径减小，角速度增大

B．轨道半径减小，角速度减小

C．轨道半径增大，角速度增大

D．轨道半径增大，角速度减小

答案　D

解析　由于速度方向与磁场方向垂直，粒子受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，即qvB＝，轨道半径r＝，从较强磁场进入较弱磁场后，速度大小不变，轨道半径r变大，根据角速度ω＝＝可知角速度变小，选项D正确．

6．（2016·台州市9月选考）用洛伦兹力演示仪可以观察电子在磁场中的运动径迹．图3（甲）是洛伦兹力演示仪的实物图，图（乙）是结构示意图．励磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强磁场，励磁线圈中的电流越大，产生的磁场越强．图（乙）中电子经电子枪中的加速电场加速后水平向左垂直磁感线方向射入磁场．下列关于实验现象和分析正确的是（　　）

图3

A．仅增大励磁线圈中的电流，电子束径迹的半径变小

B．仅升高电子枪加速电场的电压，电子束径迹的半径变小

C．仅升高电子枪加速电场的电压，电子做圆周运动的周期将变小

D．要使电子形成如图（乙）中的运动径迹，励磁线圈应通以逆时针方向的电流

答案　B

解析　由evB＝m得r＝，仅增大励磁线圈中的电流，磁场增强，磁感应强度B增大，即r减小，电子束径迹半径变小，A正确；仅升高电子枪加速电场的电压，由动能定理eU＝mv2得v＝，即v增大，又r＝，所以电子束径迹的半径变大，B不正确；因T＝＝，周期与速度v大小无关，电子做圆周运动的周期不变，C不正确；要使电子形成图乙中的运动径迹，玻璃泡内磁场方向应垂直纸面向里，而要形成垂直纸面向里的磁场，由安培定则知，励磁线圈中应通以顺时针方向的电流，D不正确.

　　　　　对洛伦兹力的理解

1．洛伦兹力的特点

（1）洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向决定的平面．

（2）当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．

（3）运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用．

（4）根据左手定则判断洛伦兹力方向，一定要分清正、负电荷．

（5）洛伦兹力一定不做功．

2．洛伦兹力与电场力的比较

洛伦兹力

电场力

产生条件

v≠0且v与B不平行

电荷处在电场中

大小

F＝qvB（v⊥B）

F＝qE

力方向与场

方向的关系

一定是F⊥B，F⊥v，与电荷电性无关

正电荷受到的电场力与电场方向相同，负电荷受到的电场力与电场方向相反

做功情况

任何情况下都不做功

可能做正功、负功，也可能不做功

力为零时

场的情况

F为零，B不一定为零

F为零，E一定为零

作用效果

只改变电荷运动的方向，不改变电荷运动的速度大小

既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向

例1　如图4，在阴极射线管正下方平行放置一根通有足够强电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会（　　）

图4

A．向上偏转B．向下偏转

C．向纸内偏转D．向纸外偏转

答案　A

解析　由通电导线的电流方向，根据安培定则可知阴极射线管处于垂直纸面向外的磁场中，电子流方向从左向右，则由左手定则可得阴极射线向上偏转．

洛伦兹力方向的确定方法

（1）确定洛伦兹力的方向需要用左手定则，还需明确运动电荷的电性，特别注意负电荷的运动方向与左手四指的指向应相反．

（2）洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面．

（3）当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．

变式题组

1．关于洛伦兹力，下列说法中正确的是（　　）

A．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力的作用

B．若带电粒子经过磁场中某点时所受的洛伦兹力为零，则该点的磁感应强度一定为零

C．当运动电荷的速度方向与磁场平行时，电荷不受洛伦兹力

D．当运动电荷的速度方向与磁场垂直时，电荷不受洛伦兹力

答案　C

2．（2015·海南单科·1）如图5，a是竖直平面P上的一点．P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点．P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点．在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（　　）

图5

A．向上B．向下

C．向左D．向右

答案　A

解析　a点处磁场垂直于纸面向外，根据左手定则可以判断电子受力向上，A正确．

3．（2016·诸暨市期末）如图6所示，带电平行板中匀强磁场方向垂直于纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰能沿水平方向做直线运动．若使小球从较低的b点开始下滑，经P点进入板间，则以下说法正确的是（　　）

图6

A．小球一定带正电

B．小球仍做直线运动

C．小球的电势能将减小

D．小球的电场力将增大

答案　A

解析　若小球带正电，进入板间受到的电场力向上，根据左手定则可知，洛伦兹力方向向上，二力的合力与重力平衡时，小球做匀速直线运动；同理分析可知，若小球带负电，则小球的合力方向向下，无法沿水平方向做直线运动，A项正确；若小球从b点下滑，进入板间的速度变小，所受洛伦兹力变小，电场力和重力不变，无法做直线运动，B、D错误；小球将向下运动，电场力做负功，电势能增大，C错误．

　　　　　带电粒子在匀强磁场中的圆周运动（加试）

1．匀速圆周运动的规律

若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，将在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动．

→

2．圆心的确定

（1）已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨迹的圆心（如图7甲所示，P为入射点，M为出射点）．

图7

（2）已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心（如图乙所示，P为入射点，M为出射点）．

3．半径的确定

可利用物理学公式或几何知识（勾股定理、三角函数等）求出半径大小．

4．运动时间的确定

粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为θ时，其运动时间表示为t＝T（或t＝）．

例2　（2015·浙江1月学考）如图8所示，粒子源P会发出电荷量相等的带电粒子．这些粒子经装置M加速并筛选后，能以相同的速度从A点垂直磁场方向沿AB射入正方形匀强磁场ABCD.粒子1、粒子2分别从AD中点和C点射出磁场．不计粒子重力，则粒子1和粒子2（　　）

图8

A．均带正电，质量之比为4∶1

B．均带负电，质量之比为1∶4

C．均带正电，质量之比为2∶1

D．均带负电，质量之比为1∶2

答案　B

解析　由左手定则和粒子所受洛伦兹力方向可知粒子1和粒子2均带负电，由题图可知＝，由qvB＝m知，r＝，故＝＝，故选B.

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动解题“三步法”

1．画轨迹：

即确定圆心，画出运动轨迹．

2．找联系：

轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系．

3．用规律：

即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式．

变式题组

4．一带电粒子在垂直于匀强磁场方向的平面内仅受洛伦兹力作用做匀速圆周运动．要想确定带电粒子电荷量与质量之比，则下列说法中正确的是（　　）

A．只需要知道磁感应强度B和运动周期T

B．只需要知道磁感应强度B

C．只需要知道轨道半径r和运动速度v

D．只需要知道运动速度v和磁感应强度B

答案　A

解析　带电粒子在垂直于匀强磁场方向的平面内仅受洛伦兹力做匀速圆周运动，由qvB＝m，可得＝，需要知道v、B、r，故选项C、D错误；根据T＝可得＝，只需要知道B和T，故选项A正确，B错误．

5．（多选）有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍．两个速率相同的电子分别在两磁场区域内做圆周运动．与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子（　　）

A．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍

B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍

C．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍

D．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等

答案　AC

解析　设电子的质量为m，速率为v，电荷量为q，B2＝B，B1＝kB

则由牛顿第二定律得：

qvB＝①

T＝②

由①②得：

R＝，