统计学期末复习重点分析.docx
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统计学期末复习重点分析
统计学期末复习重点
一、选择、填空、判断题型：
1、统计一词通常有三种含义：
即统计工作、统计资料、统计学。
2、统计学的特点：
数量性、总体性、具体性。
3、就一次统计活动来讲，一个完整的认识过程一般可分为统计调查、统计整理和统计分析三个阶段。
4、标志可分为品质标志和数量标志。
5、统计调查是统计工作中的基础环节。
6、统计调查工作要力求达到准确性和及时性这两个基本要求。
7、统计调查按调查对象所包括范围不同，可分为全面调查和非全面调查。
8、统计调查的组织形式分为统计报表制度和专门调查。
9、统计调查按登记事物的连续性不同，分为经常调查和一时调查。
10、统计整理的关键是统计分组，统计分组的工作是正确的选择分组标志。
11、统计分组的三方面作用是分别从类型分组、结构分组和分析分组角度来说明的。
12、根据分组标志的不同，分配数列可分为两种：
品质分配数列（简称品质数列）；变量分配数列（简称变量数列）。
品质数列由各组名称和次数组成。
变量数列也是由各组名称（由变量值表示）和次数（或频率）组成。
13、组距数列根据组距是否相等，分为等距数列和异距数列两种。
14、次数分布有三种主要类型：
钟型分布、U型分布，J型分布。
15、总量指标按其反映的内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量。
16、总量指标按其反映时间状况不同，分为时期指标和时点指标。
17、根据客观现象的性质不同，5年计划指标数值的规定有水平法和累计法。
18、注意两个对比指标的可比性
19、平均指标能反映总体变量值的集中趋势。
20、动态数列由两个基本要素构成:
一个是资料所属的时间；另一个是各时间上的统计指标数值，习惯上称之为动态数列中的发展水平。
21、如果掌握的权数资料是基本公式的母项数值，则采用算术平均数形式；如果掌握的权数资料是基本公式的子项数值，则采用调和平均数形式。
22、动态数列按统计指标的性质不同，可以分为绝对数动态数列、相对数动态数列、平均数动态数列三种。
23、保证数列中各个指标之间的可比性，就成为编制动态数列应遵守的基本原则。
24、动态数列影响因素按其性质和作用大致归为：
长期趋势（T）、季节变动（S
）、循环变动（C）、不规则变动（I）。
。
25、统计指数按照说明现象的范围不同，分为个体指数和总指数。
26、按照统计指标的内容不同，分为数量指标指数和质量指标指数。
27、编制指数的一般原则：
编制数量指标指数用基期质量指标作同度量因素；
编制质量指标指数用报告期数量指标作同度量因素。
二、名词解释：
1、统计学是研究大量社会现象（主要是经济现象）的总体数量方面的方法论科学。
P5
2、统计调查是按照统计任务的要求，运用科学的调查方法，有组织地向社会实际搜集各项原始资料的过程。
P19
3、统计整理根据统计研究的任务，对原始资料进行加工汇总，以得出反映事物总体综合特征的资料的工作过程。
P39
4、总体，亦称统计总体，是指客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。
构成总体的这些个别单位成为总体单位。
P11
5、统计指标是反映统计总体数量特征的科学概念和具体数值。
分为数量指标和质量指标。
P14
6、普查是专门组织的一次性的全面调查。
P32
7、统计分组就是根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干个组成部分的一种统计方法。
P42
10、次数分配或分配数列在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组归类整理，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为次数分配或分配数列。
P48
11、总量指标是反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模或总水平的统计指标。
P69
12、平均指标是说明同质总体内某一数量标志在一定历史条件下一般水平的综合指标。
P86
13、标志变动度是指总体中各单位标志值差别大小的程度，又称离散程度或离中程度。
P112
15、动态数列将一系列同类的统计指标，按时间的先后顺序排列，就形成一个动态数列或称时间数列。
P132
16、狭义指数指不能直接相加和对比的复杂社会经济现象综合变动程度的相对数。
P188
三、简答题型：
1、统计的三种含义的联系。
（1）统计工作与统计资料是过程与成果的关系；
（2）统计学和统计工作之间存在着理论和实践的辩证关系。
2、标志与指标的区别与联系P12
区别:
（1）说明对象不同
（2）表现形式不同
联系：
（1）汇总关系
（2）变换关系
3、统计调查方案包括哪些项基本内容？
（1）确定调查目的；
（2）确定调查对象和调查单位；
（3）确定调查项目；
（4）确定调查时间和调查期限；
（5）制定调查的组织实施计划。
4、简述时期指标和时点指标的不同特点。
（1）时期指标的数值是连续计数的，时点指标的数值是间断计数的；
（2）时期指标具有累加性，时点指标不具有累加性；
（3）时期指标数值的大小受时期长短的制约，时点指标数值的大小与时点间的间隔长短无直接的关系。
5、简述时期数列和时点数列的不同特点。
时期数列的特点：
（1）数列中各个指标的数值是可以相加的，即相加具有一定的经济意义；
（2）数列中每一个指标值的大小与所属的时期长短有直接的联系；
（3）数列中每个指标的数值，通常是通过连续不断的登记而取得的。
时点数列的特点：
（1）数列中各个指标的数值是不能相加的，相加不具有实际经济意义；
（2）数列中每一个指标数值的大小与其时间间隔长短没有直接联系；
（3）数列中每个指标的数值，通常是通过一定时期登记一次而取得的。
四、公式与计算题题型：
第三章：
一、相对指标的种类及其计算
（一）计划完成相对指标（同一个总体，分子分母不能换）
（二）结构相对指标（同一个总体，分子分母不能换；比重，比率）
（三）比例相对指标（同一个总体，分子分母可换）
（四）比较相对指标（类比相对指标）（两个总体之间比较，分子分母可换）
①比较标准是一般对象，分子与分母的位置可以互换。
②比较标准（基数）典型化，分子与分母的位置不能互换。
（五）强度相对指标（两个总体之间比较，分子分母可换）
（六）动态相对指标（分子分母不可换）
基期——作为对比标准的时间
报告期——同基期比较的时期，也称计算期
二、算术平均数P87（重点计算题，其他的平均数不做要求）
1、算术平均数的基本公式
式中：
——算术平均数
X——各单位的标志值
n——总体单位数
——总和符号
2、简单算术平均数
3、单项数列的加权算术平均数
式中：
——算术平均数
X——各组数值
f——各组数值出现的次数（即权数）
例题：
设某厂职工按日产量分组后所得组距数列如下，据此求平均日产量。
按日产量分组（千克）
组中值X（千克）
工人数f（人）
Xf
60以下
55
10
550
60–70
65
19
1235
70–80
75
50
3750
80–90
85
36
3060
90–100
95
27
2565
100–110
105
14
1470
110以上
115
8
920
合计
-
164
13550
4、算术平均数的数学性质
①各个变量值与算术平均数离差之和等于零
简单平均数：
加权平均数：
②各个变量值与算术平均数离差平方之和等于最小值
三、标准差P118
标准差的计算公式：
1．未分组资料：
2.分组资料：
第四章：
一、动态数列的水平分析指标
属于现象发展的水平分析指标有：
发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量。
平均发展水平/序时平均数/动态平均数
序时平均数的计算方法：
（一）绝对数动态数列的序时平均数
1．时期数列的序时平均数P138
例题：
月份
一
二
三
四
五
六
产量（万件）
24
20
28
28
30
29
2.时点数列的序时平均数P139
（1）如果资料是连续时点资料，可分为两种情况：
1）.对连续变动的连续时点数列（即未分组资料）
2）.对非连续变动的连续时点数列（即分组资料）
例题：
某厂7月份的职工人数自7月1日至7月10日为258人，7月11日起至7月底均为279人，则该厂7月份平均职工人数为：
⑵如果资料是间断时点资料，也可分为两种情况：
P140
1）对间隔相等的间断时点资料
这种计算方法称为“首末折半法”
例题：
3月31日
4月30日
5月31日
6月30日
库存量（件）
3000
3300
2680
2800
假定：
每天变化是均匀的；本月初与上月末的库存量相等。
则各月平均库存量为：
2）对间隔不等的间断时点资料P141
例题：
日期
1月1日
5月1日
8月1日
12月31日
人口数（万人）
256.2
257.1
258.3
259.4
补充习题：
（二）相对数动态数列的序时平均数
1.由两个时期数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数P142
例题：
7月份
8月份
9月份
a实际产量（件）
1256
1367
1978
b计划产量（件）
1150
1280
1760
c产量计划完成%
109.2
106.8
112.4
补充习题：
2.由两个时点数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数P142
（1）若时间间隔相等：
例题：
日期
6月30日
7月31日
8月31日
9月30日
a生产工人数（人）
645
670
695
710
b全体职工数（人）
805
826
830
845
c生产工人占全体职工的%
80.1
81.1
83.7
83.1
补充习题：
（2）若时间间隔不等：
（不考）
3.若由二个连续时点数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数：
4由一个时期数列和一个时点数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数。
例题：
1月
2月
3月
a商品销售额（万元）
80
150
240
1月1日
2月1日
3月1日
4月1日
b商品库存额（万元）
35
45
55
65
（三）增长量和平均增长量
1、增长量=报告期水平-基期水平
2、逐期增长量与累计增长量的关系：
逐期增长量之和等于累计增长量。
3、相邻两个增长时期的增长量之差=逐期增长量
4、
二、动态数列的速度分析指标
定基发展速度和环比发展速度之间的关系：
（1）定基发展速度等于环比发展速度的连乘积；
（2）两个相邻时期的定基发展速度之比，等于它们的环比发展速度。
定基增长速度=定基发展速度-1（或100%）
环比增长速度=环比发展速度-1（或100%）
各个时期环比增长速度的连乘积不等于相应定基增长速度
三、长期趋势的测定与预测
（一）直线方程P163
最小平方法公式：
直线方程的一般公式：
用高等数学求偏导数方法，得到以下联立方程组：
例题：
P163
第五章：
一、综合指数P192
1、个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对数。
2、q——物量（生产量、销售量）；
P——商品价格（质量）；
下标1——报告期；
下标0——基期。
3、同度量因素宜固定于基期，故称为拉氏指数公式。
同度量因素宜固定在报告期，故称派氏指数公式。
总量动态指标指数
×=
式中，——销售量总指数；p——同一时期的价格。
——销售价格总指数；q——同一时期的销售量。
4、数量指标综合指数的编制——其同度量因素往往取基期的质量指标
质量指标综合指数的编制——其同度量因素往往取报告期的数量指标
数量指标综合指数：
二、平均指标指数P203
1、加权算术平均数指数——通常用于编制数量指标综合指数
数量指标指数：
质量指标指数：
2、加权调和平均数指数——通常用于编制质量指标综合指数。
数量指标指数：
质量指标指数：
例题：
设某商店仅有2005年商品收购额和2004年、2005年各种商品收购单价，要求计算价格总指数。
商品
名称
单
位
单价（元）
个体指数（%）
2003年商品收购额（元）
按2004年价格计算的2005年收购额（元）
2004年
2005年
代表
符号
p0
p1
p1q1
甲
件
10
10.3
103
158002
153400
乙
千克
2
2.1
105
145005
138100
丙
米
5
5.4
108
80028
74100
丁
千克
4
4.4
110
5016
4560
合计
-
-
-
-
388051
370160
计算结果表明，这商店四种商品2005年收购价格比2004年平均提高4.8%；由于价格提高，使该商店2005年商品收购额增加17891元。
三、指数体系P224
1、总量动态指标=数量指标指数×质量指标指数
例题：
产品名称
计量单位
产量
出厂价格（元）
产值（元）
q1p0
p1q0
q0
q1
p0
p1
p0q0
p1q1
甲
吨
3000
3600
2000
2200
6000000
7920000
7200000
6600000
乙
千米
400
420
3600
4000
1440000
1680000
1512000
1600000
丙
千块
4
5
4000
4000
16000
20000
20000
16000
合计
-
-
-
-
-
7456000
9620000
8732000
8216000
绝对数分析：
①由于出厂价格提高：
Σp1q1-Σp0q1=9620000-8732000=888000（元）
②由于产品产量增加：
Σq1p0-Σq0p0=8732000-7456000=1276000（元）
∴2164000=888000+1276000（元）
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