定人教版五年级数学下册知识点.docx

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定人教版五年级数学下册知识点

人教版五年级数学下册知识点

第一单元图形的变换

1、轴对称图形：

把一个图形沿着一条直线折叠后，两边的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。

2、对称点到对称轴的距离相等。

3、旋转要明确绕点，角度和方向。

4、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

5、等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

第二单元因数和倍数

6、2和6是12的因数。

12是2的倍数，也是6的倍数。

因数和倍数的描述：

谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

7、注意：

为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）

8、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。

9、一个数的因数的个数是有限的。

10、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

11、一个数的倍数的个数是无限的。

12、因数＜或=它本身、倍数＞或=它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身

13、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

14、自然数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

不是2的倍数的数叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

15、自然数分成偶数和奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。

16、个位上是0或5的数，是5的倍数。

17、个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。

18、奇数+、-偶数=奇数奇数+、-奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

19、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

20、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。

21、同时满足2.3.5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

22、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

23、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

（至少3个因数）

24、1既不是质数，也不是合数。

25、最小的质数是2，最小的合数是4。

26、按因数的个数划分为：

自然数分为质数、合数、1和0。

27、按2的倍数划分：

自然数分为偶数、奇数

28、100以内找质数、合数的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

29、20以内的质数：

2、3、5、7、11、13、17、19。

30、100以内的质数：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

31、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

第三单元长方体和正方体

1、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

2、长方体有6个面。

有12条棱，相对（平行）的4条棱的长度相等。

长方体有8个顶点。

3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长`宽`高。

4、长方体的棱长总和：

（1）棱长之和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×4

宽=棱长之和÷4－长－高　　　　

长＝棱长之和÷4－宽－高

高＝棱长之和÷4－宽－长

5、

（1）正方体的6个面是完全相同的正方形。

（2）正方体的12条棱长度都相等。

（3）有8个顶点。

6、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

正方体的棱长总和=棱长×12

棱长×１２=棱长之和　　　

棱长之和÷１２＝棱长

7、用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要8个小正方体。

8、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

9、正方体表面积＝棱长×棱长×6

正方体＝底面积×6　　　　　

底面积＝表面积÷6。

10、物体所占空间的大小叫做物体得体积。

用刀分开物体时，每分一次增加两个面

11、长方体的体积=长×宽×高V=abh

长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h

高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b

12、正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示：

V=a³,a·a·a·也可以写作“a³”，读作“a的立方”，表示3个a相乘

13、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

14、长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：

V=Sh（横截面积相当于底面积，长相当于高）。

15、常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3，m3。

1dm³=1000cm³1m³=1000dm³

16、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

17、固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

18、1L=1dm³1ml=1cm³1L=1000ml

19、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

但要从容器里面量长、宽、高。

对于同一个物体，体积大于容积。

20、形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。

排水法的公式：

V物体=V现在－V原来

21、或者V物体=S×（h现在-h原来）

V物体=S×h升高

第四单元分数的意义和性质

1、一个物体、一个计量单位或者一些物体都可以看作一个整体，也就是单位“1”。

2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

3、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位。

4、分数与除法的关系：

被除数÷除数==分子÷分母（除数不能为0，分母也不能够为0））

5、分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

带分数由整数和真分数组成的分数。

带分数大于1。

真分数＜1≤假分数

6、当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数：

用分子除以分母。

如：

的分子是14，分母是7，14是7的倍数，所以

=14÷7=2。

把假分数化成带分数：

用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是原来的分母。

如：

=14÷3=4……2，分子除以分母商是4作带分数的整数部分，余数是2作分数部分的分子，分母是原来的分母3，所以

=14÷3=

。

8、

（1）分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

这叫做分数的基本性质。

（2）两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。

其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

两个数的公倍数一定是它们的最小公倍数的倍数。

9、⑴两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。

如：

3和4是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是3×4=12。

⑵两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积。

如：

5和7是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。

⑶一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

如：

32是8的倍数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是32。

10、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

11、

（1）比较分数的大小：

分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。

（2）、分数比较大小的一般方法：

同分子比较；通分比较；化成小数比较

12、

（1）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分时是根据分数的基本性质。

（2）通分时：

通常用分子和分母的最小公倍数作公分母。

13、小数化成分数：

看小数的位数，小数表示是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。

14、分数化成小数的方法：

（1）利用分数的基本性质将分母化成整十整百…的分数

（2）利用分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

一般保留两位小数。

15、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。

反之则不可以。

16、同分母分数加、减法法则：

分母不变，分子相加、减。

结果要是最简分数。

17、异分母分数要先通分才能够相加、减。

18、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。

整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。

19、出现次数最多的数据是这组数据的众数。

众数能够反映一组数据的集中情况。

众数可以不止一个，也可能没有众数。

20、条形统计图可以表示数量的多少。

折线统计图分为：

单式折线统计图和复式折线统计图。

不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量增减变化的趋势，便于比较。

21、打电话：

打电话要分组，关键要把2来数，几分钟几个2，相乘之积含首数。