（8题图）
8.如图：
△ABC中，D、E分别在AB、AC边上，且∠AED=∠B，AE=EC=4,BC=10,AB=12,则△ADE与△ACB的周长之比为（）
A.1：
2B.1：
3C.1：
4D.1：
6
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.计算
10.不等式
的解集是
11.如图：
已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行。
他们与A地的距离S（km）与所行时间t（h）之间的关系如图所示，当他们相遇时，距出发地A的距离约为______________km（精确到0.1km）。
12.如图：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，将∠A沿DE折叠到Aˊ处，如图所示，则∠A´DB+∠A´EC=________度
（第11题）第（12）题
13.两枚相同的硬币，同时抛出，落地后出现一正一反的概率为___________。
14.如图：
在Rt△OAB中，∠ABO=90°,A（3,2）,将△ABO绕坐标原点旋转至△OAˊBˊ时，Aˊ的坐标为__________。
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.计算
16.四张大小质地都相同的卡片上分别标有1，2，3，4.现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中抽取一张（不放回）再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.
（1）用树状图（或列表）的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；
（2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率。
17.已知关于x的方程
的一个解与方程
的解相同．求k的值；
18.如图：
在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，求∠ACD的度数。
四、解答题（每小题6分，共12分）
19.如图：
山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树高AB（精确到0.1m）。
（参考数据：
sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26,
cos15°≈0.97tan15°≈0.27）
20.老师想知道男生每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上。
下面是全班20名男生单程所花的时间（单位：
分钟）：
20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，
15，35，20，10，20，25，30，20，15，20，
（1）这组数据的众数为________分钟，中位数为________分钟；
（2）请画出学生上学单程所花时间（5分钟，10分钟，15分钟，…）出现频数的条形统计图。
四、解答题（每小题6分，共12分）
21.A、B两地相距40km，甲骑自行车从A出发，1小时后乙也从A地出发，用相当于甲的1.5倍的速度追赶。
当追到B地时，甲比乙先到20分钟，求甲、乙两人的速度。
22.如图：
△ABC为边长为1的等边三角形，你能将此三角形分成两个全等的三角形吗？
你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？
要求：
1.在相应的三个备用图中分割；2.标出分割后三角形（一个即可）的边长及角度。
五、解答题（每小题7分，共14分）
23．如图,在直角坐标系中，Rt△AOB中，A、B的坐标为A（0，2），B（4，0），把△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°到△COD。
（1）求经过C、D、B三点的抛物线的解析式；
（2）设
（1）中抛物线的顶点为M，试判断△CMB是钝角三角形、直角三角形还是锐角三角形，并说明理由。
24.如图：
正方形ABCD中，M、F分别在边AB、AD上，且MB=FD,E是AB延长线上一点，MN⊥DM交∠CBE的平分线BG于点N。
求证：
MD=MN。
六、解答题（每小题10分，共20分）
25.某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：
一件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1），一件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线上的点来表示（如图2），其中6月份的成本最高。
10
8
图1图2
根据图像提供的信息解答下面问题；
1、一件商品在3月份出售时的利润是多少元？
2、求图2中表示的一件商品的成本Q（元）与时间（t）月之间的函数关系式？
3、你能求出三月份至七月份一件商品的利润W（元）与时间（t）月之间的函数关系式吗？
若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算一下该公司在一个月内的最少利润是多少元？
26.如图，梯形ABCD中，点A与坐标原点重合，A、B在x轴的正半轴上，且AB=18cm，DC=10cm，OE=3cm，DE=4cm，现有两条同垂直于x轴的动直线m、n，其中动直线m从点A出发沿x轴向右以每秒3cm的速度运动（到与CF重合为止）。
直线m与折线OD、DC交于点P，直线n从点B出发以每秒5cm的速度运动（到与DE重合为止）。
直线n与折线BC、CD交于点Q，设，m、n同时出发运动时间为t（秒），梯形ABCD被夹在两条动直线之间图形的面积为S（
）。
（1）、求点C、D的坐标。
（2）、求两动直线各自到达终点的时间及相遇的时间。
（3）、求S与t之间的函数关系式。
（4）、设M的坐标为（8，0），
①当△MPQ为等腰三角形时，时间t的值有个。
②当△MPQ为直角三角形时，时间t的值有个。
综合练习（三）数学答案
一、选择题
1.D2.C3.D4.A5.B6.D7.D8.B
二、填空题
9.
10.x≥411.5.0km12.60°13.
14.（0，
）
三、解答题
15.
16.
（1）
第一张
……3分
第二张
（2）P（数字之积为奇数）=
……5分
17.解：
（1）∵
∴
∴
…2分
经检验
是原方程的解……3分
把
代入方程
解得k=3…5分
18.∠ACD=20°
四、解答题
19.求出BF=13……2分，DF=48.5……3分，求出AE=8.73……4分
AB=23.2m……6分
20.
（1）众数20分钟中位数20分钟……2分
（2）略.……6分
五、解答题
21.设甲速为xkm/h，乙速为1.5xkm/h,则
……4分
解得x=20,∴1.5x=30
∴甲速为20km/h,乙速为30km/h.……7分
22.
……各3分
23.
（1）
……4分
（2）锐角三角形，理由：
MC2+MB2>CB2……7分
24.证△DFM≌△BMN（ASA）
25.
（1）7元/件……2分
（2）
（2）
（
）……5分
……8分
∴当t=5时，W=
（元/件）∴30000
=170000（元）
∴最少利润为170000元。
……10分
26.
（1）C（13，4）……1分
（2）m到终点的时间为
，n到终点的时间是3s，相遇时间为
s……4分
（3）①当0≤t≤1时，
S=S梯形-S1-S2=
②当1时，S=4（18-8t）=-32t+72
③当
④当3时，S=4（3t-3）=12t-12……8分
（4）5个；4个……10分
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