(8题图)
8.如图:
△ABC中,D、E分别在AB、AC边上,且∠AED=∠B,AE=EC=4,BC=10,AB=12,则△ADE与△ACB的周长之比为()
A.1:
2B.1:
3C.1:
4D.1:
6
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.计算
10.不等式
的解集是
11.如图:
已知A地在B地的正南方3km处,甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行。
他们与A地的距离S(km)与所行时间t(h)之间的关系如图所示,当他们相遇时,距出发地A的距离约为______________km(精确到0.1km)。
12.如图:
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,将∠A沿DE折叠到Aˊ处,如图所示,则∠A´DB+∠A´EC=________度
(第11题)第(12)题
13.两枚相同的硬币,同时抛出,落地后出现一正一反的概率为___________。
14.如图:
在Rt△OAB中,∠ABO=90°,A(3,2),将△ABO绕坐标原点旋转至△OAˊBˊ时,Aˊ的坐标为__________。
三、解答题(每小题5分,共20分)
15.计算
16.四张大小质地都相同的卡片上分别标有1,2,3,4.现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,从中抽取一张(不放回)再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.
(1)用树状图(或列表)的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况;
(2)计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率。
17.已知关于x的方程
的一个解与方程
的解相同.求k的值;
18.如图:
在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=35°,以C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,求∠ACD的度数。
四、解答题(每小题6分,共12分)
19.如图:
山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50m到达点D,用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树高AB(精确到0.1m)。
(参考数据:
sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,
cos15°≈0.97tan15°≈0.27)
20.老师想知道男生每天在上学的路上要花多少时间,于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上。
下面是全班20名男生单程所花的时间(单位:
分钟):
20,20,30,15,20,25,5,15,20,10,
15,35,20,10,20,25,30,20,15,20,
(1)这组数据的众数为________分钟,中位数为________分钟;
(2)请画出学生上学单程所花时间(5分钟,10分钟,15分钟,…)出现频数的条形统计图。
四、解答题(每小题6分,共12分)
21.A、B两地相距40km,甲骑自行车从A出发,1小时后乙也从A地出发,用相当于甲的1.5倍的速度追赶。
当追到B地时,甲比乙先到20分钟,求甲、乙两人的速度。
22.如图:
△ABC为边长为1的等边三角形,你能将此三角形分成两个全等的三角形吗?
你能把它分成三个、四个全等的三角形吗?
要求:
1.在相应的三个备用图中分割;2.标出分割后三角形(一个即可)的边长及角度。
五、解答题(每小题7分,共14分)
23.如图,在直角坐标系中,Rt△AOB中,A、B的坐标为A(0,2),B(4,0),把△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°到△COD。
(1)求经过C、D、B三点的抛物线的解析式;
(2)设
(1)中抛物线的顶点为M,试判断△CMB是钝角三角形、直角三角形还是锐角三角形,并说明理由。
24.如图:
正方形ABCD中,M、F分别在边AB、AD上,且MB=FD,E是AB延长线上一点,MN⊥DM交∠CBE的平分线BG于点N。
求证:
MD=MN。
六、解答题(每小题10分,共20分)
25.某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售,对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研,结果如下:
一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图1),一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示(如图2),其中6月份的成本最高。
10
8
图1图2
根据图像提供的信息解答下面问题;
1、一件商品在3月份出售时的利润是多少元?
2、求图2中表示的一件商品的成本Q(元)与时间(t)月之间的函数关系式?
3、你能求出三月份至七月份一件商品的利润W(元)与时间(t)月之间的函数关系式吗?
若该公司能在一个月内售出此种商品30000件,请你计算一下该公司在一个月内的最少利润是多少元?
26.如图,梯形ABCD中,点A与坐标原点重合,A、B在x轴的正半轴上,且AB=18cm,DC=10cm,OE=3cm,DE=4cm,现有两条同垂直于x轴的动直线m、n,其中动直线m从点A出发沿x轴向右以每秒3cm的速度运动(到与CF重合为止)。
直线m与折线OD、DC交于点P,直线n从点B出发以每秒5cm的速度运动(到与DE重合为止)。
直线n与折线BC、CD交于点Q,设,m、n同时出发运动时间为t(秒),梯形ABCD被夹在两条动直线之间图形的面积为S(
)。
(1)、求点C、D的坐标。
(2)、求两动直线各自到达终点的时间及相遇的时间。
(3)、求S与t之间的函数关系式。
(4)、设M的坐标为(8,0),
①当△MPQ为等腰三角形时,时间t的值有个。
②当△MPQ为直角三角形时,时间t的值有个。
综合练习(三)数学答案
一、选择题
1.D2.C3.D4.A5.B6.D7.D8.B
二、填空题
9.
10.x≥411.5.0km12.60°13.
14.(0,
)
三、解答题
15.
16.
(1)
第一张
……3分
第二张
(2)P(数字之积为奇数)=
……5分
17.解:
(1)∵
∴
∴
…2分
经检验
是原方程的解……3分
把
代入方程
解得k=3…5分
18.∠ACD=20°
四、解答题
19.求出BF=13……2分,DF=48.5……3分,求出AE=8.73……4分
AB=23.2m……6分
20.
(1)众数20分钟中位数20分钟……2分
(2)略.……6分
五、解答题
21.设甲速为xkm/h,乙速为1.5xkm/h,则
……4分
解得x=20,∴1.5x=30
∴甲速为20km/h,乙速为30km/h.……7分
22.
……各3分
23.
(1)
……4分
(2)锐角三角形,理由:
MC2+MB2>CB2……7分
24.证△DFM≌△BMN(ASA)
25.
(1)7元/件……2分
(2)
(2)
(
)……5分
……8分
∴当t=5时,W=
(元/件)∴30000
=170000(元)
∴最少利润为170000元。
……10分
26.
(1)C(13,4)……1分
(2)m到终点的时间为
,n到终点的时间是3s,相遇时间为
s……4分
(3)①当0≤t≤1时,
S=S梯形-S1-S2=
②当1时,S=4(18-8t)=-32t+72
③当
④当3时,S=4(3t-3)=12t-12……8分
(4)5个;4个……10分