学而思六年级数学教材.docx

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学而思六年级数学教材

学而思六年级数学

测试1·计算篇

1．计算

2．

3．计算：

2004×2003－2003×2002＋2002×2001－2001×2000＋…＋2×1=

4．有一列数：

……第2008个数是________.

5．看规律13=12，13+23=32，13+23+33=62……，试求63+73+…+143

第1讲小升初专项训练·计算

四五年级经典难题回顾

例1求下列算式计算结果的各位数字之和：

例2求数的整数部分是几？

小升初重点题型精讲

例1.

例2

例3.

巩固计算：

.

例4计算：

.

拓展计算：

.

例512+23+34+45+56+67+78+89+910=.

巩固：

23+34+45+…+100101=.

拓展计算：

123+234+345+…+91011=.

例6［2007–（8.58.5-1.51.5）÷10］÷160-0.3=.

巩固计算：

53×57–47×43=.

例7计算：

11×19+12×18+13×17+14×16=.

拓展计算：

1×99+2×98+3×97+…+49×51=.

例8计算：

1×99+2×97+3×95+…+50×1=.

家庭作业

1..

2..

3..

4.计算：

.

5.计算：

11×29+12×28+…+19×21=.

名校真题

1.如图，AD=DB，AE=EF=FC，已知阴影部分面积为5平方厘米，△ABC的面积是_________平方厘米.

2.如图,ABCD与AEFG均为正方形,三角形ABH的面积为6平方厘米,图中阴影部分的面积为_________.

3.如图,长方形ABCD的面积是36,E是AD的三等分点,AE=2ED,则阴影部分的面积是.

4.如图,边长为1的正方形ABCD中,BE=2EC,CF=FD,求三角形AEG的面积.

5.如图，3个边长为3的正方形，甲的中心在乙的一个顶点上，

乙的中心在丙的一个顶点上，甲与丙不重叠，求甲、乙、丙叫

共覆盖的面积是。

第2讲小升初专项训练·几何一

四五年级经典难题回顾

例1如右图所示，在长方形内画出一些直线，已知边上有三块

面积分别是13，35，49，那么图中阴影部分的面积是多少？

例2如图，长方形ABCD中，BE：

EC=2：

3，DF：

FC=1：

2，

三角形DFG的面积为2平方厘米，求长方形ABCD的面积。

例3如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，E为AD中点，

F为CE中点，G为BF中点，求三角形BDG的面积.

小升初重点题型精讲

例1如图，正方形的边长为10，四边形EFGH的面积为5，

那么阴影部分的面积是.

例2E、M分别为直角梯形ABCD两边上的点，且DO、CP、AIE彼此平行，

若AD=5，BC=7，AE=5，EB=3.求阴影部分的面积．

例3已知ABCD是平行四边形，BC:

CE=3:

2，三角形ODE的面积为6平方厘米．则阴影部分的面积是平方厘米.

铺垫右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形

面积如图所示（单位：

平方厘米），阴影部分的面积是

平方厘米。

例4如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4平方厘米，△CED的面积是6平方厘米．问：

四边形ABEF的面积是多少平方厘米？

拓展如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3块

的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形OFBC的

面积为平方厘米．

例5如图，三角形ABC的面积是16，D是AC的中点，E是BD

的中点，那四边形CDEF的面积是多少？

拓展如右图，三角形ABC中，AF：

FB=BD：

DC=CE：

AE=3:

2，

且三角形ABC的面积是l，则三角形ABE的面积为，

三角形AGE的面积为，三角形GHI的面积为．

例6如图，边长为10的正方形中有一等宽的十字，其面积（阴

影部分）为36，则十字中央的小正方形面积为．

例7如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为10cm的正方形，

则阴影部分四边形的面积是cm2．

巩固如图，如果长方形ABCD的面积是56平方厘米，那么四边

形MNPQ的面积是多少平方厘米？

例8三角形AEF的面积是17，DE、BF的长度分别为11、3．

求长方形ABCD的面积．

拓展如图，长方形ABCD中，AB=67，BC=30.E、F分别

是AB、BC边上的两点，BE+BF=49.那么，三角形DEF

面积的最小值是。

家庭作业

1.如图，正方形的边长为12，阴影部分的面积为60，

那么四边形EFGH的面积是。

2.如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，ADEF的面积

是5平方厘米，ACED的面积是10平方厘米，问：

四边形

ABEF的面积是多少平方厘米？

3.在△ABC中，BD：

DC=3：

2，AE：

EC=3：

1，求OB：

0E=?

4.三角形ABC中，C是直角，已知AC=2，CD=2，CB=3，

AM=BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积为多少？

5.如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为12cm的

正方形，则阴影部分四边形的面积是多少？

名校真题

1.已知三角形ABC是直角三角形，AC=4cm，BC=2cm，求阴影部分的面积．

2.已知图中正方形的面积是20平方厘米，则图中里外两个圆的面积之

和是．（л取3.14）

3.奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由

内圆直径为6厘米，外圆直径为8厘米的五个

环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影

部分）的面积都相等，已知五个圆环盖住的面

积是了7.1平方厘米，求每个小曲边四边形的面积．（л=3.14）

4.如图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边

分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了百分之．

5.选项中有4个立方体，其中是用左边图形折成的是（）

第3讲小升初专项训练·几何二

四五年级经典难题回顾

例1如右图所示，直角三角形ABC的斜边AB长为10厘米，

∠ABC=60°，此时BC长5厘米．以点B为中心，将△ABC

顺时针旋转120°，点A、C分别到达点E、D的位置．求AC

边扫过的图形即图中阴影部分的面积．（л取3）

例2如图，ABCD是矩形，BC=6cm，AB=10cm，对角线

AC、BD相交O.E、F分别是AD与BC的中点，图中的

阴影部分以EF为轴旋转一周，则白色部分扫出的立体

图形的体积是多少立方厘米？

（丌取j）

拓展如图，ABCD是矩形，BC=6cm，AB=10cm，

对角线AC、BD相交O．图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫出的立体的体积是多少立方厘米？

小升初重点题型精讲

例1如图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，

EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等．求扇形

所在的圆的面积。

巩固三角形ABC是直角三角形，阴影I的面积比阴影Ⅱ的面

积小25cm2，AB=8cm，求BC的长度．

例2在一个边长为2厘米的正方形内，分别以它的三条边为直径

向内作三个半圆，则图中阴影部分的面积为平方厘米．

巩固如图，正方形边长为1，正方形的4个顶点和4条边分

别为4个圆的圆心和半径，求阴影部分面积．（л取3114）

例3如图所示，在半径，为4cm的图中有两条互相垂直的线段，

阴影部分面积爿与其它部分面积B之差（大减小）是cm2

巩固如图所示，长方形ABCD，长是8cm，则阴影部分的面积

是．（л=3.14）

例4如下图所示，曲线PRSQ和ROS是两个半圆，RS平行于PQ.

如果大半圆的半径是1米，那么阴影部分是多少平方米？

（л取3.14）

巩固在右图所示的正方形ABCD中，对角线AC长2厘米，

扇形ADC是以D为圆心，以AD为半径的圆的一部分．求

阴影部分的面积．

例5一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图），由图中

的数据可推知瓶子的容积是______立方厘米．（л取3.14）

巩固一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图．

已知它的容积为26.4x立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒

精的液面高为6厘米：

瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．

问：

瓶内酒精的体积是多少立方厘米？

合多少升？

例6把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米

后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少

12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？

巩固一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，

表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱体的表面积

是多少？

例7如图，棱长分别为l厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方

体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是_______平方厘米．

铺垫如右图所示，由二个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长

分别为l米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面

不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？

例8现有一个棱长为l厘米的正方体，一个长宽为l厘米高为2厘米

的长方体，三个长宽为l厘米高为3厘米的长方体，下列图形是把这

五个图形合并成某一立体图形时，从上面、前面、侧面所看到的图形．

试利用下面三个图形把合并成的立体图形（如例）的样子画出来，并

求出其表面积.

家庭作业

1.根据图中所给的数据求阴影部分面积．

2.求图中阴影部分的面积（单位：

cm）．

3.如图，已知扇形BAC的面积是半圆ADB面积的倍，

则角CAB的度数是

4.一个表面积为56cm2的长方体如图切成27个小长方体，这27个

小长方体表面积的和是cm2．

5.有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端

有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）．

如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方

厘米？

名校真题

1．一列火车通过396米的大桥需要26秒，通过252米的隧道需要18秒，这列火车车身长是多少米？

2．某船顺水而行每小时20千米，逆水而行每小时15千米，已知该船在此航道的甲、乙两港之间往返一次用时21小时．甲、乙两港之间相距多少千米？

3．一艘船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时9千米，平时逆行与顺行所用的时间比是2：

1．一天因下暴雨，水流速度为原来的2倍，这艘船往返共用10小时，问：

甲、乙两港相距千米．

4．一个边长为100米的正方形跑道，甲、乙二人分别在正方形相对的顶点逆时针同时起跑．甲速为每秒7米，乙速为每秒5米．他们在转弯处都要耽误5秒，当甲第一次追上乙时，甲一共跑了多少米？

5．甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发，甲按顺时针方向走，乙与丙按逆时针方向走，甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙，再过3分45秒第二次遇到乙．已知甲、