数学思维 4年级13 统筹问题.docx

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数学思维4年级13统筹问题

数学思维4年级-13统筹问题

[教学内容]：

数学思维之统筹法问题”。

[教学目标]:

知识技能：

（1）通过简单的生活事例，让学生学会选择快捷的方法解决问题。

（2）通过简单的生活事例，让学生学会合理安排生活中的常见事情。

（3）通过尝试完成简单的生活事情，培养学生动手操作的能力。

数学思考：

学会用统筹法的数学思想来合理安排生活中的事情。

问题解决

（1）通过小组合作，培养学生友好合作、相互学习的能力。

（2）培养学生用合理、快捷的方法解决问题的能力。

情感态度：

（1）培养学生热爱数学、热爱生活的情感。

（2）培养学生在解决问题时养成合理安排时间的思想意识和认真完成事情的态度。

（3）培养学生学会认识自我，完善自我。

[教学重点和难点]:

教学重点：

选择快捷的方法解决问题。

会合理安排生活中的常见事情。

教学难点：

选择快捷的方法解决问题。

会合理安排生活中的常见事情。

[教学准备]:

多媒体课件

第一课时

教学过程：

教学路径

学生活动

方案说明

一．导入

师：

同学们，喜欢听故事吗，想听吗？

生：

想

师：

好，上课前，老师先给你们讲个小故事。

（课件出示下列场景）北宋年间，有一年皇宫失火，一夜之间皇城变成了废墟。

为了修复烧毁的宫殿，皇帝命令大臣丁渭组织民工限期完工。

当时，没有任何机械，一切工作尽需人挑肩扛，加之皇宫高大宽敞、富丽堂皇、雕梁画栋、十分讲究，因而十分费时费工。

让丁渭焦急的三个主要问题是：

1.京城内无土烧砖；

2.大量建筑材料难运进城；

3.建筑垃圾无处堆放。

如何在规定时间内完成修复任务呢？

聪明的丁渭经过反复思考，终于想出了一个巧妙的施工方案，经过统筹安排不但提前完成了工程，而且节省了大量金银。

你想知道其中的技巧吗？

学生讨论发言，说出自己的想法，教师做出评价。

丁谓研究了工程之后，制订了这样的施工方案：

首先，从施工现场向外挖了若干条大深沟，把挖出来的土作为施工需要的新土备用，于是就解决了新土问题。

第二步，从城外把汴水引入所挖的大沟中，于是就可以利用木排及船只运送木材石料，解决了木材石料的运输问题。

最后，等到材料运输任务完成之后，再把沟中的水排掉，把工地上的垃圾填入沟内，使沟重新变为平地。

简单归纳起来，就是这样一个过程：

挖沟（取土）→引水入沟（水道运输）→填沟（处理垃圾）。

按照这个施工方案，不仅节约了许多时间和经费，而且使工地秩序井然，使城内的交通和生活秩序不受施工太大的影响，因而确实是很科学的施工方案。

板书：

合理安排时间统筹法问题

师：

爱迪生说过：

“人生太短暂了，要多想办法，用极少的时间办更多的事情。

”同学们，你的生活中有合理的时间安排吗？

说说看

学生发言讲叙自己生活中是怎样安排时间的

师：

同学们都有合理的时间安排。

有一个小朋友——明明不会合理的安排时间，跟着老师一起去教教他吧

二．探索研究：

明明是个很乖巧的孩子，今天早上他决定要为爸妈做顿丰盛的早饭，他都做了些什么呢？

课件出示图片：

.明明到厨房做饭的情景。

放小孩图，泡泡语：

干完这些活至少需要多长时间？

学生自主设计方案

师：

明明需要做这么多事，你帮明明想一想，他应该先做什么？

再做什么？

怎样才能让爸爸妈妈尽快吃到早饭？

设计一种能尽快吃到早饭的方案。

展示学生不同的方案

生：

先煮鸡蛋，再择菜，再洗菜共要17分钟

生：

先择菜，再洗菜，最后煮鸡蛋也要17分钟

生：

再煮鸡蛋的同时进行择菜洗菜共要10分钟

学生展示自己不同的方案，这里课堂生成的资源可能很多，教师要注意让学生充分展示自己的想法和思维过程。

展示出学生不同的设计方案。

（学生用的自己的方法表明整个过程）

学生比较选择最合理的安排方法

让学生从不同的方案中，通过观察比较，找出能尽快吃到早饭的方案

.解析：

煮鸡蛋的同时可以择菜、洗菜

.答案：

至少需要10分钟。

小结：

刚才的方法都是通过同时做几件事才节省时间，我们在做一些事时，同时做的事情越多所用的时间也就越短。

妈妈能吃到明明亲手做的早饭，心里很高兴。

明明看到妈妈高兴的样子很是开心，决定中午放学回家还要帮妈妈做饭。

课件出示

例2.明明中午放学到家，看到妈妈正在厨房里忙活。

妈妈说，洗电饭煲要2分钟，淘米要5分钟，煮饭要10分钟，炒菜要20分钟，做完这些事最少要多少分钟？

师：

快帮明明想想吧。

1.你掌握了哪些数字信息？

师：

这是生活中的实际问题，当时事情一样一样的做，总会完成的，现在关键是“最少要多少分钟？

”这就要考虑时间的合理安排了

2.学生自主设计方案（同桌之间讨论）

3.交流各自设计的方案

4.学生比较选择最合理的安排方法

解析：

答案：

2+5+20=27（分钟）

答：

最少要27分钟

师：

刚才我们经过认真的学习和思考了用合理安排时间的方法解决生活中的一部分事情。

现在是进入大胆闯关的时间，比比谁能顺利闯关。

大胆闯关第1题：

1.1.王明每天早晨起床要5分钟，煮鸡蛋要15分钟，洗漱要5分钟，然后吃饭要10分钟，他最少要多少分钟才能完成这些事情？

（1）学生尝试解答

（2）反馈交流

提示：

吃饭10分钟

煮鸡蛋15分钟

早晨起床5分钟

洗漱5分钟

3.妈妈让小明给客人烧水沏茶。

洗水壶要1分钟，烧好水要15分钟，洗茶杯要1分钟，放茶叶要2分钟。

为了让客人早点喝上茶，应如何安排？

最少多少分钟？

（1）学生尝试解答

（2）反馈交流

提示：

烧好水15分钟

洗水壶1分钟

放茶叶2分钟

洗茶杯1分钟

三．总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

学生总结

倾听故事，思考问题

获取题目中的信息

思考

交流设计方案

尝试设计

尝试解答

总结

I故事引入，激发兴趣，引起学生思考

例题的设计充满了

浓郁的生活气息，

让学生根据自己的设计方案，再现熟悉的生活情景，激发学生学习的兴趣。

经过总结让学生知道合理安排时间的方法

使学生感受到数学就好象在自己身边，使数学知识生活化，更贴近学生。

学生练习，巩固前面的知识

第二课时

教学过程：

教学路径

学生活动

方案说明

一．导入

同学们，你们每天早上起来都要做哪些事呢?

学生发言

生：

早上起来要刷牙、洗脸

生：

吃早饭

生：

我是一边走路一边吃饭的

师：

这样是很节省时间的，但是这是个习惯不是很好。

同学们不仅要节省时间，更要注意身体健康哦。

下面我们一起来看看朵朵星期天得早上做了哪些事吧！

二．探索研究

课件出示：

例3：

朵朵在星期天的早晨要完成这样几件事：

起床穿衣3分钟，刷牙洗脸3分钟，热奶茶4分钟，吃完早点8分钟。

经过合理安排，最少要多少分钟？

师：

同学们，请你们给朵朵一些意见应该最先做哪件事呢？

生：

当然是起床穿衣花3分钟的时间

师：

接下来应该做什么呢？

生：

刷牙洗脸

生：

热奶茶

生：

我觉得刷牙洗脸和热奶茶可以同时做，这样就能节省时间了

师：

他的提议好不好？

生：

好

师：

如果这两件事一起完成，想想看，完成这些事情要多少时间？

生：

3+3+8=14（分钟）

师：

还可以再省时间吗？

生：

不可以啦。

师：

他真会节省时间，我们知道时间是很宝贵的，所以要学会处处节省时间啊。

把掌声送给这个珍惜时间的好孩子吧。

让我们一起告诉朵朵他该怎么怎么做吧。

生：

起床穿衣—热奶茶同时刷牙洗脸—吃早点

解析：

吃早点8分钟

热奶茶4分钟

起床穿衣3分钟

刷牙洗脸3分钟

答案：

3+4+8=15（分钟）

答：

最少要15分钟。

师：

看来想节省时间，我们要考虑哪些事情可以同时进行？

但是要合理哦，比如说走路的时候看书可以吗？

生：

不行

师：

对啊，这样会伤害我们的眼睛，所以说同学们必须要合理的安排时间。

例4：

学校体育组只有一个充气筒，给一个篮球充足气要5分钟，给一个排球充足气要4分钟，给一个足球充足气要7分钟。

明明和两个同学分别拿来篮球、排球、足球一个，怎样安排充气的顺序，才能使总需的时间（包括等候时间）最短？

最少花多少时间？

同学充气的情景图片。

师：

每个同学的时间都很宝贵，为了节省大家的时间，怎样安排充气顺序？

学生分小组讨论

（1）展示学生设计的方案，每个小组说出自己设计的先后顺序

生：

先给篮球充气，另外的两个人都要等待，再给排球充气，第三个人等候，最后充足球，共需要时间5×3＋4×2＋7=30（分钟）

生：

先给篮球充气，另外的两个人等待，再给足球充气，第三个人等候，最后充排球，共需要5×3＋7×2＋4=33（分钟）

…

师：

通过他们的设计，你有什么发现吗？

学生讨论，发言

生：

给第一个球充气的时候，另外两个人要等待，所以要3倍的时间，给第二个球充气的时候，第三个人要等待，所以要2倍的时间，再加上给第三个球充气的时间就是需要的总时间

师：

他总结得非常好，这样的话，哪个球放在第一个充呢？

生：

花时间最少的那个

师：

谁放在第二个呢？

生：

花时间次之的那个

师：

也就是把花时间最多的放在最后，这样花的时间就最少了，下面请同学们算算看，这样总时间是多少分钟呢？

学生计算

生：

3×4＋2×5＋7=29（分钟）

解析：

一只球充气时，另外的人要等待，所以应该先充花时间最少的球，最后充花时间最多的球，这样总需的时间最短。

答案：

排球→篮球→足球

3×4＋2×5＋7=29（分钟）

师：

同学们，对比一下你刚才设计的方案，求得的总时间，有比29分钟还少的吗？

师：

这个方案，你想到了吗？

想到的举手给老师看看

生：

没有啦

师：

现在我们一起来总结一下，如果遇到类似的问题，我们把谁放在第一位呢？

怎样安排这个先后顺序呢？

学生总结

生：

按照花时间的多少，从最少的开始，花时间最多的放在最后

师：

总结了这个规律，我们看看下面这个问题，你能安排好先后顺序吗？

一起算算看吧

巩固练习：

大胆闯关第2题：

2.有三辆卡车装货，每次只能装一辆车，第一辆车装好要10分钟，第二辆车装好要20分钟，第三辆车装好要30分钟。

怎样安排，才能使所用时间总和最少？

（1）学生尝试解答

（2）交流自己的方案

师：

通过上面的研究，现在能把你的设计告诉老师吗？

生：

先装花时间最少的第一辆车，然后装第二辆车，最后装第三辆车，共需要时间

10×3＋20×2＋30=100（分钟）

师：

掌握了这个设计的方法，老师发现刚才这个问题同学们完成得非常好，老师这里有个更难一点的问题，我们一起来挑战一下吧。

大胆闯关第4题：

小虎骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛：

甲过河要4分钟，乙过河要2分钟，丙过河要5分钟，丁过河要6分钟。

每次只能赶两头牛过河，问：

4头牛全部过河最少要多少分钟？

（1）学生读题，获取题目中的信息

师：

要想使4头牛全部过河，而且每次只能赶两头，过去之后，肯定还要骑着牛回来，而回来的时候必须是花时间少的那头，才省时间，四头牛搭配两组过河，怎样搭配比较省时间？

再考虑回头的时候选择那头？

（2）学生小组之间讨论怎样安排

（3）交流每个小组设计的方案

（4）师生共评价最佳方案

方案：

先赶甲乙两头牛过河，需要4分钟时间。

再赶乙回头要2分钟时间，再赶乙丙过河，需要时间5分钟，赶乙回头需要2分钟，最后赶乙丁过河，需要时间6分钟，共需要时间4+2+5+2+6=19（分钟）

（5）同桌之间相互讲解是怎样安排的

解析：

4头牛全部过河，而且每次只能赶两头，过去之后，肯定还要骑着牛回来，骑着牛回来的时间也要考虑。

答案：

4+2+5+2+6=19（分钟）

答：

4头牛全部过河最少要19分钟。

三．总结

1、自评、互评这节课各自的表现。

2、经过这节数学课的学习，你们有什么收获？

你们对学习数学有些什么感想？

3、以后在做事情时，你们会怎样安排？

学生畅所欲言

获取题中信息

思考回答问题

小组讨论

反馈交流

寻找正确方案

计算

总结规律

尝试解答

读题

学生讨论

总结发言

从问题出发，了解学生的日程生活中的安排，让学生意识到合理安排时间的重要性

让学生考虑哪些事情可以同时进行

让学生说出自己的方案，经过对比，让学生找到解决这类问题的方法

大胆闯关第2题可以检验学生对上题掌握的情况，让学生独立完成

题目难度较大，老师给学生一些提示，再让学生讨论思考

教学后记：

1、列举生活当中的实际事例，让学生先要明白什么叫统筹。

2、本讲内容学生很容易理解，因为在实际生活中接触的比较多。

3、时间安排的题目对于一部分学生来说有难度，主要是在等待时间的那几道题目上，要花点时间讲解。

最好是用实际的方法现场操作一下，更有助于理解。

补充练习：

1．小花同学尝试帮妈妈做一次饭，妈妈告诉她做饭时需要做的事情和所需的时间：

煮稀饭40分钟，洗切菜20分钟，炒菜15分钟，热馒头10分钟，准备餐具5分钟，你能帮助小花同学安排一下怎样才能让家人最快吃上饭？

小花让家人最快吃上饭需要多长时间？

2．小华每天晚上睡觉前都要做这几件事：

整理书包（5分钟），再背诵当天学习的英语单词（10分钟），整理床铺（2分钟），洗脸、刷牙（3分钟），温洗脚水（5分钟），洗脚（5分钟），看电视（10分钟），他做这些事情最少用多长时间？

你觉得小华德的习惯好不好？

如果好，好在什么地方？

如果不好，并怎样改进？