初中数学初中数学七年级上册21轴对称现象教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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初中数学初中数学七年级上册21轴对称现象教学设计学情分析教材分析课后反思

《轴对称现象》教学设计

【教学准备】学生课前准备好圆规、纸，教师准备好平行四边形纸片．

【第一环节】创设情境，归纳总结

1．师生活动

（1）创设情境

通过多媒体展示各种生活中的轴对称图片以及播放舞蹈《千手观音》片段．

（2）引入新课

提出问题：

这些图案及舞蹈给你怎样的感受？

它们美在哪里？

这其中包含了什么数学知识？

教师出示课题：

轴对称现象．

（3）归纳总结

提出问题：

观察这些图片、图形，他们有什么共同特点？

学生充分交流自己的看法，教师引导学生归纳总结出轴对称图形的概念．

（4）巩固练习

谁能举一个生活中的轴对称的例子？

2．设计意图

（1）这一设计遵循“教学要贴近生活实际”的原则，根据教学内容创设实际情景，伴随着欢快流畅的音乐，在一个动态过程中，展示了具有轴对称特征的图片、舞蹈，声色并茂，让学生在欣赏中直观的感知物体的轴对称现象．

（2）通过观察、归纳和交流发展学生的数学表达能力、归纳和概括能力．

3．预期

（1）学生的学习兴趣、学习热情被充分调动起来，学习激情被点燃，使他们带着美的感受和对知识的渴望进入到后续学习活动中．

（2）学生在交流时可能会出现表述不清、词不达意等问题，老师还是应坚持给学生充分表达、交流的机会和时间．

【第二环节】操作交流，引发新知

1．师生活动

（1）动手操作

将一张纸对折后，用圆规尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平．

（2）交流思考

小组交流展示自己的作品，并思考讨论得到的图形是轴对称图形吗？

小组交流后，教师适时组织进行班级交流，促进学生对轴对称图形概念的理解，引导学生发现并提出新的问题．

（3）发现问题

有的同学扎出的图案不是一个图形，而是两个图形，这是轴对称图形吗？

（4）总结新知

教师因势利导，总结出两个图形成轴对称的概念，并用几何画板进行动画演示．

2．设计意图

（1）充分体现以学生为主体的指导思想，鼓励每个学生亲自实践、体验活动的乐趣，使学生始终处于主动探索的积极状态．

（2）这一设计巧妙地对教材40页做一做进行了改进，没有让学生照着课本提供的蝴蝶图案扎纸，而是让学生自由发挥，既培养了学生的创造力，又容易引发新的认知冲突，为引出两个图形成轴对称的概念埋下伏笔．

（3）通过不同学生个体之间的交流、思考，加深学生对轴对称图形概念的理解，引发新的认知冲突，自然地引出两个图形成轴对称的概念．

（4）通过几何画板的动画演示，帮助学生理解概念，增强学生的几何直观．

3．预期

（1）因为没有提供统一的扎纸样例，学生扎出的图案会各式各样，估计多数学生会扎出两个图形成轴对称，也有扎出轴对称图形的．教师可提前准备两个不同的扎纸图案，以备不时之需．

（2）学生在思考扎出的图案是否是轴对称图形时可能会发现有的图案是“两个图案”，不符合轴对称图形概念中“一个图形”这一要求，这正是我们教学中所期望产生的认知冲突，老师要根据课堂实际情况因势利导，积极引导，充分利用这些生成性教学资源开展教学活动．

【第三环节】比较分析，理性升化

1．师生活动

（1）比较分析

提出问题：

轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别和联系？

动画演示：

演示一：

教师借助多媒体动画演示双喜字沿中间直线对折，对折后两侧部分重合．

演示二：

多媒体动画演示两个海宝图案沿中间直线对折，对折后两个图案重合．

小组合作，完成下表：

轴对称图形

成轴对称

图形个数

对称轴条数

对折结果

（2）问题深入

提出问题：

根据刚才两个概念的比较，你能得到成轴对称的两个图形一定是什么关系？

全等的两个图形一定成轴对称吗？

学生先独立思考，然后同桌交流，班级交流．

教师运用动画演示进行验证：

假如将上面的海宝其中一个向右平移，平移后两个图案成成不轴对称？

追问：

那么向下平移一下呢？

学生先独立思考，交流．

（3）经验总结

成轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形却不一定成轴对称；全等只是两个图形的大小、形状之间的关系，而成轴对称是两个全等图形之间的特定的位置关系．

2．设计意图

（1）为了使学生从本质上认清两个概念，从研究对象、研究方式、研究结果等不同角度设置了动画演示、完成表格等探究活动，引导学生通过讨论逐步挖掘，不断加深对定义本质的理解，从而使学生由感性认识上升到理性认识．

（2）通过追问，使探究活动进一步深入，引导学生进一步思考挖掘定义内涵的两个图形具有特定的位置关系，即成轴对称的两个图形一定是重合（全等）的，但是能重合的两个图形却不一定成轴对称．

（3）通过这样层层递进式的探究活动，通过生生合作交流、师生互动，帮助学生准确的从本质上深刻理解二者的概念，突出重点的同时也突破了难点．

3．预期

（1）通过多媒体动画演示以及表格的呈现方式，学生比较容易总结出两个概念的区别和联系．对于表格中“图形的个数”不会有太大障碍，对于“对称轴条数”通过小组讨论也是可以解决的，但对于“对折结果”可能存在表述不准确的问题，老师要视情况予以适当引导．

（2）通过问题深入、追问等问题引领，学生的思维活动上升到一定的高度，学生探究学习的热情进一步提高．

【第四环节】巩固练习，拓展创新

1．师生活动

（1）基础巩固

下列每幅图片是否存在轴对称现象？

下列图形中存在成轴对称的两个图形吗？

下列数字、字母、汉字中，哪些是轴对称图形？

0123456789GOODMORNING同学们大家早上好

下列图形中，哪些是轴对称图形？

有几条对称轴？

请画出它的对称轴．

下面关于轴对称现象的叙述正确的是（）

A．轴对称图形只有一条对称轴

B．等腰三角形的对称轴是底边上的高

C．成轴对称的两个图形一定全等

D．全等的两个图形一定成轴对称

（2）应用拓展

在由小正方形组成的“L”形图形中，再添加一个小正方形，使之成为轴对称图形，比比看谁的方法多．

小组交流，多媒体展示交流不同的摆法．

（3）现场创意

小组合作完成，一人或多人摆一个具有轴对称特征的pose，比比看，哪一组更有创意，更具观赏性？

2．设计意图

（1）为了突出知识运用和培养学生的创新意识、创新能力，设置了巩固练习拓展创新环节，在这一环节中分别从生活实际、文字、数学图形三方面题材进行轴对称识别，通过观察、分析、动手操作等不同形式进行考察，有层次、有梯度．

（2）应用拓展和现场创意的设计，具有开放性，能充分发挥学生的想象力、创造力和动手能力，给了学生自我表现的空间．

3．预期

基础巩固问题

中的平行四边形及对对称轴的表述将是易错点，教师不要急于给出答案，学生对平行四边形是否是轴对称图形观点可能不一致，教师适时提醒学生拿出手中准备好的平行四边形纸片进行操作探究，从而使学生通过动手操作、合作交流，在思维的碰撞中产生火花；问题

，对学生综合运用本节知识能力进行进行检验，有一定难度，可根据实际情况让学生合作解决．

【第五环节】小结反思，回顾总结

1．师生活动

（1）学生交流本节课的知识、方法、活动经验的收获和体会．

（2）教师可做适当的知识延伸：

轴对称图形体现出来的是一种对称美，但它们对称的形状不仅是为了美观，还有一定的科学道理，如飞机的对称使飞机能在空中保持平衡；人的眼睛的对称使人观看物体能够更加准确、全面；双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感．

（3）教师重点从学生参与学习探究活动情况，在交流中的获益情况等方面进行总结评价．

2．设计意图

回顾总结的设置旨在培养学生及时总结活动经验、思想方法的良好习惯．教师适当进行知识拓展，进一步激发学生的好奇心，引发更强烈的求知欲望，为下节课的学习做铺垫．

3．预期

学生生可能总结的不全面，语言表达不完整，老师都要及时给与肯定、鼓励．

【课后作业】

1．教科书第41页习题第1题．

2．发挥你的想象能力，为我们班级设计一个轴对称图形的班徽．

设计意图

作业2是一道开放的实践性长作业，有助于培养学生的合作能力、动手能力及创造能力．

《轴对称现象》学情分析

一、知识、技能、活动经验方面

现实生活中存在着大量轴对称现象，如常见的建筑、汽车、交通标志及一些生活用品等，所以学生在日常生活中已经有了许多感性认识．七年级学生在小学阶段已经初步了解了轴对称的有关知识，能识别简单的轴对称图形．这都为完成本节课的情感态度目标，通过欣赏现实生活中的轴对称图形，感受轴对称美，体验轴对称在现实生活中的广泛应用奠定了基础．

学生在日常生活中及前期的数学活动中已经积累了初步的数学活动经验，通过前面章节的学习，也具备了一定的观察、比较、分析和简单的推理的能力，这都为保证本节课设置活动的有效性做好了充分的准备．

二、思维能力、心理方面

本章是在学生学习了三角形和全等三角形之后进行的．在全等三角形一章，虽然已经要求学生进行简单的推理，但是学生对推理的思想方法掌握的并不成熟．所以学生的抽象思维能力、语言表达能力和概括归纳的能力都还比较弱，但这一年龄段的学生有着强烈的好奇心和求知欲．

三、教学难点和教学方法

根据以上分析，所以本节课的难点是概括轴对称现象的特征，归纳概念．

在教学中，要根据学生的生活经验和理解水平，从学生的生活背景和已有的经验出发，尽可能地创设合适的问题情境，让学生在动手操作、合作、交流等活动中发展数学思维能力和有条理地表达思维对象和思维结果的能力．

新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，因此，本节课采用了探究式教学为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学方法．针对学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识水平、活动经验,本节课按照“创设情境归纳总结——操作交流引发新知——比较分析理性升化——巩固练习拓展创新——小结反思回顾总结”五个环节进行教学，自主探究和合作交流是本节课的主要学习方式．

本章内容中有许多需要发挥学生想象和个性的活动，如欣赏轴对称图案，利用轴对称进行图案设计，这些内容都为学生个性化的学习提供了空间．教学时应有意识地满足学生多样化的学习需求，真正为学生提供个性化学习的时间和空间．例如，对于利用轴对称设计图案，小组合作现场创意，不同学生可能会有不同的创意，教师应该鼓励学生大胆想象、大胆尝试，不能用唯一的标准判断全体学生的成果，要把关注点放在活动中的数学层面上，看学生是否真正理解了轴对称变换的特点．教学中要重视激起学生对数学学习的情感体验，充分体现“以学生发展为本”的课程理念，鼓励每个学生亲自实践、体验活动的乐趣，使学生始终处于主动探索的积极状态．

《轴对称现象》效果分析

课堂教学效果是教师进行课堂教学的落脚点，一切教学手段的运用和教学方法的选择最终的目的是课堂教学效果的最大化．教师对每一个教学环节的设计和方式、方法的选择都要紧紧围绕有效这一核心要求来组织和开展教学活动，当然这里所说的效果是一个综合性的教学效果．

本节课充分考虑学生的年龄特点和认知规律，设置了许多生活情境来激发学生的学习热情，学生的学习积极性被充分的调动起来，课堂参与面广，参与度较高。

整节课设置了许多动手操作的活动，让学生亲身去体验，在活动中获取数学知识，丰富了学生的活动经验．  

为了达到最佳教学效果，在课堂教学中，坚持“积极评价”的原则，将“教学反应”与“教学反馈”评价方式相结合．既注重教学过程获取知识的评价，又注重了对学生情感态度的评价．一方面观察学生是否积极参与课堂活动，另一方面利用课堂上师生互问反馈表现，充分发挥评价的引领功能，达到了预期效果．

课后组织学生进行了测评，通过对测评结果的分析，各小题正确率都达到了95%以上，课堂教学达到了预期效果．

总之，本节课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，学困生消化得了，学生人人学有所得．课堂教学中充分体现师生平等、教学民主的思想，师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，教与学的气氛达到最优化，课堂教学效果达到最大化，教师教得轻松，学生学得愉快．

《轴对称现象》教材分析

一、教材的地位和作用

轴对称是初中几何重要部分,本节“轴对称现象”给出了两个重要的概念，轴对称图形和两个图形成轴对称，这两个概念是本章的基础．本节课起着“承上启下”的作用，“承上”是指在立足于学生已有的生活经验与初步的数学活动经历的基础上，继续学习本节．“启下” 是指这为过渡到学习线段的垂直平分线，角平分线的性质，以及等腰三角形的相关知识，并且为今后的轴对称变换起到铺垫作用．因此本节内容的安排既是对小学学习轴对称图形有关知识的延伸，也是探索图形性质，认识和描述图形有力的工具，是今后学习平移、旋转、中心对称和进一步研究函数图象、四边形、圆等具有轴对称关系的特殊图形性质，以及物理成像等相关知识的基础．并且本课也是沟通数学理论与现实生活的重要桥梁，所以本节无论是在知识学习、能力培养还是情感态度教育上都将起到重要的作用．

二、本课时教科书的编写线索

“轴对称现象”是七年级上册第二章的第一节，安排一个课时．教材通过丰富的现实情境，引导学生关注生活，并加以数学理性上的分析，体会轴对称在生活中的广泛应用和丰富的人文价值，感受数学的魅力，培养积极的情感、态度、价值观，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展，为后面研究轴对称的性质和其它数学知识打下基础，在初中数学中占有很重要的位置．

三、确定本节教学重点

基于以上分析确定本节课教学重点如下：

1．通过对实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形．

2．会识别简单的轴对称图形并确定对称轴．

轴对称现象评测练习

一、区别轴对称图形和成轴对称

小组合作，完成下表：

轴对称图形

成轴对称

图形个数

对称轴条数

对折结果

二、基础巩固练习

1．下列每幅图片是否存在轴对称现象？

2．下列图形中存在成轴对称的两个图形吗？

3．下列数字、字母、汉字中，哪些是轴对称图形？

0123456789；GOODMORNING；同学们大家早上好.

4．下列图形：

线段、角、正方形、平行四边形、圆中，哪些是轴对称图形？

有几条对称轴？

请画出它的对称轴．

5．下面关于轴对称现象的叙述正确的是（）

A．轴对称图形只有一条对称轴

B．等腰三角形的对称轴是底边上的高

C．成轴对称的两个图形一定全等

D．全等的两个图形一定成轴对称

三、应用拓展

在由小正方形组成的“L”形图形中，再添加一个小正方形，使之成为轴对称图形，比比看谁的方法多．

四、效果评测

1．找出下面图形中的轴对称图形，并画出他们的对称轴．

2．写出三个具有轴对称性的汉字．

《轴对称现象》教学反思

本节课一开始，我用PPT呈现给学生美丽的蜻蜓、蝴蝶、飞机、车标、国旗、脸谱、交通标志以及一段绚丽的舞蹈视频，立刻吸引了学生的注意力，一方面让学生欣赏了大量的生活中的轴对称的例子，体会了对称的美感，也体会到了数学源于生活、服务与生活的道理；一方面也通过这一情景，迅速调动起学生的学习热情，应该说收到了良好的效果．通过一句话：

这些图案及舞蹈给你怎样的感受？

它们美在哪里？

这其中包含了什么数学知识？

开门见山的引入课题．

紧接着通过一组图片，让学生观察这些图片、图形，他们有什么共同特点，引发学生思考，从而归纳出轴对称图形的概念．其中第一组图片是较生活化的，第二组图形就比较接近抽象的数学图形了，这一设计本身就包含了一层向学生渗透由生活问题到数学问题过度的意思．通过让学生观察、比较，归纳出共同特点，通过学生交流以及到黑板上画出折痕（对称轴）等活动，让学生归纳出轴对称的概念，同时也让学生初步体会到轴对称图形的对称轴可能不止一条．紧接着让学生自己举出生活中的轴对称的例子，学生参与度较广，特别是最后一个学生“就近取材”举了录播教室天花板上的灯，说明学生的思维被打开了，这一环节收到了较好的效果．

有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法．本节课我设计了一系列的有序的学习活动．例如，第二环节的动手操作，第四环节的应用拓展添加小正方形构造轴对称图形、现场创意摆pose，用活动贯穿整节课，让学生在活动中获得数学活动经验，培养几何直观．并且这些活动的安排不是随意的，而是按照一个由简单到复杂，思维含量由少到多，由学习到运用，由模仿到创新的顺序设计，既符合学生的学习认知规律，也逐步把课堂学习氛围推向了高潮．

在学生有了轴对称图形的概念之后，设计了用圆规尖在纸上扎出一个图案这一操作活动，这一设计巧妙地对教材40页做一做进行了改进，没有让学生照着课本提供的蝴蝶图案扎眼，而是让学生自由发挥，既培养了学生的创造力，又容易引发新的认知冲突，为引出两个图形成轴对称的概念埋下伏笔．小组在交流展示自己的作品时教师抛出问题：

得到的图案是轴对称图形吗？

小组交流后，我适时组织进行班级交流，促进学生对轴对称图形概念的理解，同时引导学生发现并提出新的问题：

有的同学扎出的图案不是一个图形，而是两个图形，这是轴对称图形吗？

这时因势利导，水到渠成的总结出两个图形成轴对称的概念，并用几何画板进行动画演示．充分体现以学生为主体的指导思想，鼓励每个学生亲自实践、体验活动的乐趣，使学生始终处于主动探索的积极状态．在这里，学生的作品和课前预期的完全一致，因为没有提供统一的扎纸样例，学生扎出的图案各式各样，多数学生扎出两个图形成轴对称，也有少部分学生扎出轴对称图形的，期中陈硕同学的作品极具美感，于佳安同学的评价也是很有几分专业色彩的．我提前准备两个不同的扎纸图案，没有派上用场．

第三环节比较分析轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别和联系，可以说是精彩不断，学生的完全被问题探究思考的魅力所吸引，很多同学提出了很多有价值的课堂生成性问题，其他学生更是被这些现场生成的问题所吸引，学生的思维被彻底点燃．其中宋美娇同学针对表格：

轴对称图形

成轴对称

图形个数

对称轴条数

对折结果

中成轴对称的对称轴的条数提出了疑惑：

为什么只有一条？

这说明她已经在辩证的思考这一问题，并且以一个下游学生的身份敢于和优秀学生叫板，大胆质疑，提出自己的疑惑，这一点真的难能可贵！

爱因斯坦说过，提出一个问题比解决一个问题更重要！

这也是我让学生把掌声送给她的原因，大家的掌声就是最大的鼓励，运用评价来引领学生重视质疑、敢于质疑．一石激起千层浪，学生接二连三争先恐后的表达自己的观点，最后田林林的解释获得了全班学生自发的掌声！

他在黑板上的画图解释更加明白的解答了这一问题，我顺势向学生渗透了辩证看问题的辩证唯物主义思想．

这一出完全出乎我的意料之外，以至于打乱了我课前制作的ppt使用顺序，但我更喜欢这种意外的惊喜．

这一环节运用了两处flash动画进行演示，一是借助多媒体动画演示双喜字沿中间直线对折，对折后两侧部分重合；二是多媒体动画演示两个海宝图案沿中间直线对折，对折后两个图案重合．这节课综合运用了几何画板、flash多种多媒体技术进行直观的演示，给学生造成强烈的视觉冲击，收到了较好的视觉效果．

本来设计的在辨析全等的两个图形是否一定成轴对称图形之后，继续运用动画演示来验证学生的结果：

假如将上面的海宝其中一个向右平移，平移后两个图案成成不轴对称？

继续追问：

那么向下平移一下呢？

但是在上课时，找学生到黑板上的画图演示，已经很好的解决了这一问题，所以就没有必要再重复了．

遗憾是，杜祖德同学在黑板上画完图后，没有进行解释说明，我也忽略了这一点．在以后的课堂上因该避免这种情况出现，可以在当时提示学生进行解释说明，也可以运用评价的方法来激励鞭策．

成轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形却不一定成轴对称；全等只是两个图形的大小、形状之间的关系，而成轴对称是两个全等图形之间的特定的位置关系．

这一环节，通过多媒体动画演示、表格呈现、合作探究、质疑解答，学生对两个概念的区别和联系有了更加深刻的理解，由感性认识上升到了理性的高度，通过问题深入、追问等问题引领，学生的思维活动上升到一定的高度，学生探究学习的热情达到了课前预想．

适当的练习，是必不可少的，练习是数学的重要教学的重要组成部分，是学生学习过程中重要的实践活动．在教学中，我根据教材的特点和学生的认知水平，精心设计有价值的、有思考空间的练习，充分发挥练习的功能，减少学生练习的无效或低效劳动，提高练习的实效．为了突出知识运用和培养学生的创新意识、创新能力，设置了巩固练习拓展创新环节，在这一环节中分别从生活实际、文字、数学图形三方面题材进行轴对称识别，通过观察、分析、动手操作等不同形式进行考察，有层次、有梯度．应用拓展和现场创意的设计，具有开放性，能充分发挥学生的想象力、创造力和动手能力，给了学生自我表现的空间，也把本节课的民主、和谐教学氛围推向了高潮．

《轴对称现象》课标分析

一、《课标》要求

《义务教育数学课程标准（2011）》对本节内容提出了如下要求：

1、在研究图形变化的过程中进一步发展空间观念；经历借助图形思考的过程，初步建立几何直观．

2、通过具体事例了解轴对称的概念．

3、了解轴对称图形的概念．

4、认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形．

所谓空间观念，主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等．所谓几何直观，主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用．

课程是经验，是活动，课程必须建立在学生原有的生活经验和数学活动经验的基础之上，这是数学课程实施的基点．同时，数学教学是在教师的指导下，师生共同开展的积极的数学思维活动，没有“经验”作前提、没有“数学活动”的内涵，就失去了数学课程的价值追求．数学课程教学素材的选取，必须围绕“现实的”、“有趣、富有挑战性的”、“有丰富的学科内涵”三个要素而展开．这里的“现实的”不仅考虑现实世界中的，而且也要关注“学生的现实”——即学生所喜闻乐见的、所熟知的素材．

二、教学目标的确定

根据本节内容的课程标准要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，从以下三个方面确定本节课的教学目标．

1、知识与技能目标：

（1）认识轴对称和轴对称图形，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别．

（2）会找出简单的轴对称图形的对称轴．

（3）通过对轴对称现象的研究，培养学生的识图能力、应用数学的能力．

2、过程与方法目标：

经历观察、操作、合作、交流等数学活动，发展学生的思维能力和语言表达能力．

3、情感态度目标：

通过欣赏现实生活中的轴对称图形，感受轴对称美，体验轴对称在现实生活中的广泛应用．