桥梁设计85693.docx

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桥梁设计85693

《桥》礫程餒针仪务吊

一、目的与任务

课程设讣是学生学完课程内容后进行的一次基本技能的训练，是一项综合性的教学环节。

它是培养高级工程技术人才的一个重要环节。

通过课程设il哒到下述LI的：

1.巩固、提高、充实和运用所学过的专业理论与专业知识；

2.培养和锻炼学生独立工作能力及分析和解决实际工程技术问题的能力；

3.提高学生理解和贯彻执行国家基本建设有关方针政策的水平；

4.培养学生树立正确的设计思想、观点和方法；

5.在设计过程中，进一步提高学生计算、绘图、运用科技资料与编写技术文件等方面的能力；

二、要求

学生对课程设计工作要严肃认真，独立思考，刻苦专研，自觉培养良好的学风与工作态度，按时完成一份完整的课程设计。

1.要以独立思考为主，同时要尊重指导教师的意见；

2.设计必须符合《公路桥涵设计总则及荷载规范》、《公路桥涵钢筋混凝土结构设计规范》、方针政策等有关要求；

3.设计应体现技术上先进、经济上合理、安全上可靠；

4.设计说明书山本人亲自编写，但不应从现有书刊文献中成段抄录。

书写文字力求工整，语言简明、扼要、通顺，计算部分必须写出公式与完整汁算过程，并要说明式中符号意义；

三、题H：

钢筋混凝土简支梁内力计算

四、设计资料：

1、设计荷载：

人群荷载:

3kN/m2

汽车荷载：

公路一I级，混凝土25号

2、桥梁计算跨径：

25.5m

桥面净宽：

7+2x0.25+2x0.75〃？

人行道

桥面铺装：

a厚取10c〃?

，250号混凝土垫层，容重为23kN/m3

b厚2cm沥青混凝土面层，容重为IXkN/nf

栏杆和人行道每侧重力为5kN/m

材料：

混凝土C25，容重为24kNh（

3、厂形梁尺寸：

单位（加）

主梁高度

梁肋宽度

隔梁高度

隔梁片数

隔梁用度

翼板疗度

翼板宽度

1.30

0.20

1.00

0.15

0.08—0.14

1.58

五、设计要求

1、设计内容：

行车道板的内力计算;

主梁肋的内力计算

横隔梁的内力讣算

2、图纸内容：

行车道板的内力计算图示；

/八跨中横向分布系数计算图示;

c、支点横向分布系数计•算图示;

〃、主梁内力计算图示

e、横隔梁内力计算图示

计算部分

一、行车道板的内力计算

（-）计算图示

考虑到主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固接和中间较接的板讣算，见图一所示。

图一钱接悬臂行车道板（尺寸单位：

cm）

（二）恒载内力（以纵向加宽的板进行计算）

1、每米板上的恒载集度：

沥青混凝土面层：

gi=0.02x1.0x21=0.42kN/m

250号混凝土垫层：

g2=0.09x1.0x23=2.07^/7/

合计：

g=gi+g2+g3=5・13RN/加

2、每米宽板条的恒载内力:

剪力：

©胡』甲卜5®—^=3.59册

（三）公路一I级车辆荷载产生的内力

将公路一I级车辆荷载的两个14讯N轴重的后轮（轴间距1.4〃?

）沿桥梁的纵向，作用

于较缝轴线上为最不利荷载。

由《桥规》查得重车后轮的着地长度“2=02”，着地宽度

b2=0.6m,车轮在板上的布置及其压力分布图形如图二所示,

图二车辆荷载两个后轴轮载作用于钱缝轴线上（尺寸单位：

m）

铺装层总厚H=（0.09+0.02>/=0.11/h，则板上荷载压力面的边长为

a】=a2+2H=0.2+2x0.11=0.42/z?

b{=b2+2H=0.6+2x0.11=0.82m

钱缝处纵向两个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度

a=ax+d+2/（）=0.42+1.4+2x0.7=3.22m

冲击系数1+//=1.3494

作用于每米宽板条上的弯矩为

也T+“）石阡T—3屮品寸0.7-〒卜-14妙N”

相应于每米宽板条活载最大弯矩时的每米宽板条上的剪力为

p7x140

°=（1+〃）—=1・3494x=2933kN

"4a4x3.22

（四）荷载组合

=M黑+M叩=一1・26-14・52=-15・78册・加

Q,=Qsr+Q卬=3.59+29.33=32.92kN

二、主梁内力计算

山于各片主梁的截面相同，考虑主梁抗扭刚度时1号梁的荷载横向分布系数为工=（2X1.6）2+1.6?

+0+（—1.6）2+（-2x1.6）2=25.6m2r-l

（-）计算主梁的抗弯惯矩/和抗扭惯矩主梁的翼缘板宽度为1.58/n,主梁间的缝宽为

0.02/77O

1、求主梁截面重心位置。

158

图三主梁的细部尺寸（尺寸单位：

cm）

主梁截面重心至梁顶面的距离为:

18x130x1x130+（158-18）x11x1x11

ar==41Acm

x18x130+（158-18）x11

2、主梁的抗弯惯矩为：

=6599082c/h4=（6.599lxlO"2）n4

3、主梁的抗扭惯矩。

将截面分为图四所示的两个矩形。

（a）

图四主梁抗扭惯矩的计算（尺寸单位：

cm）

对于翼板:

tjb.=11/158=0.070<0.1,查表8-3得Q=1/3

对于梁肋:

G/^2=18/119=0.151,查表8-3得5=0.301

IT=1X158x113+0.301X119X183=278996cm4=（0.2790xlO_2}n4

将截面分为图四所示的两个矩形。

对于翼板:

tjbx=11/140=0.079<0.1,查表8-3得q=l/3

对于梁肋:

t2/b2=18/130=0.138,查表8-3得c2=0.304

IT=-X140x113+0.304X130X183=292594

»4=（0.2926x10-2）nA

比较上述两种情况的计•算结果，抗扭惯矩取两者中的大者，z7.=（0.2926X10-2};/4

（二）计算主梁的抗扭修正系数”。

由表8-2可知，/?

=5时，了=1・042,并取G=0.425E,

（三）汽车荷载横向分布系数。

（a）桥梁横断面（b）汽车荷载横向分布系数（c）人群荷载横向分布系数图五偏心受压法桥梁横断面及荷载布置（尺寸单位：

cm）

1、双列汽车偏载（2P）作用时

^=—-50-180-—=55cm=0.55也

1号梁的荷载横向分布系数为：

=2xfj-+0.833x3'2xQ'55l=0.515

V525.6

2号梁的荷载横向分布系数为：

3号梁的荷载横向分布系数为:

2、单列汽车偏载（P=l）作用时

1号梁的荷载横向分布系数为:

2号梁的荷载横向分布系数为:

3号梁的荷载横向分布系数为:

比较单列偏载作用和双列偏载作用的横向分布系数，双列偏载作用更不利，故

1号梁横向分布系数叫4=0.515

2号梁横向分布系数％=0・457

3号梁横向分布系数加“=0.400

（四）人群荷载横向分布系数。

1、考虑单侧布置人群荷载时，荷载偏心距e=—+—=3S7.5cm=3.S75m22

1号梁人群荷载横向分布系数为：

3.2x3.875

25.6

2号梁人群荷载横向分布系数为:

3号梁人群荷载横向分布系数为:

叫显+0竺=丄+0.833x（）X3-875=0.2

〃Q?

525.6

J-l

2、考虑双侧布置人群荷载时，荷载偏心距e=0,/nfr=2x|=0.4

比较单侧布置人群荷载和双侧布置人群荷载的横向分布系数得，单侧布置人群荷载更不利，取

1号梁人群荷载横向分布系数“£=0.603

2号梁人群荷载横向分布系数阻§=0.402

3号梁人群荷载横向分布系数=0.200

（五）主梁支点截面的荷载横向分布系数

（C）2号梁

180,130,180,

—

P/2

P/2^'

（d）3号梁&

图六各主梁的横向分布影响幾及荷载布置（尺寸单位：

刖）

1、绘制1号、2号、3号梁的荷载反力影响线（见图六b、c、d）o

2、确定荷载的横向最不利的布置（见图六b、c、d）o

3、内插计算对应于荷载位置的影响线纵标乩。

4、计算主梁在汽车荷载和人群荷载作用下的横向分布系数。

对于汽车荷载，轮重=丄轴重。

汽车荷载的横向分布系数叫厂》如Wm

厶厶

对于人群，单侧人群荷载的集度q=yOkN/m3x单侧人行道宽，其分布系数为人群荷载

重心位置的荷载横向分布影响线坐标叫="

利用杠杆法计算1、2、3号梁的横向分布系数。

1号梁的横向分布系数为：

汽车荷载横向分布系数=1x0.875=0.4375

人群荷载横向分布系数叫=7,.=1.422

2号梁的横向分布系数为：

汽车荷载横向分布系数/%=|^=jxl=0.5

人群荷载横向分布系数"Sr=•=0

3号梁的横向分布系数为：

汽车荷载横向分布系数〃叫=丄工几=丄x（l+o」875）=0.59375

人群荷载横向分布系数"心=0

1、2、3号梁的荷载横向分布系数表

梁号

自跨中至〃4段的分布系数叫

支点的分布系数"5

汽车荷载

人群荷载

汽车荷载

人群荷载

0.515

0.603

0.4375

1.422

0.457

0.402

0.5000

0.400

0.5938

三、活载内力计算

（-）汽车车道荷载标准值。

查JTGD-60-2004“规范”，桥面净宽少=9加，车辆双向

行驶，7.0<

公路一I级车道荷载：

计算跨径1=25.5m,位于5〜50加之间，集中荷载标准值

耳=180+=~x（360-180）=262kN；均布荷载标准值qK=\0.5kN/mo计算剪应力效应时，集中荷载标准值#;乘以1.2的系数。

（二）跨中弯矩和剪力

汽车荷载1111门丨□mIui・丨i丨iT"

人群荷载IHIHIH11IHIhHHUIHlTI

△

a）汽车荷载和人群荷载（b）沿梁跨旳横向分布系数（c）踏中弯矩影响线⑺踏中娈力影响践

因七踏中内力计算因

1、弯矩

跨中弯矩影响线的最大纵标：

yx.=-=—=6.375/»

[22552

跨中弯矩影响线的面积：

。

钟=1=二一=81・281〃『

冲击系数：

1+//=1.3494

（1）汽车荷载作用下

1号主梁跨中弯矩:

2号主梁跨中弯矩:

Mq=（1+“）如Ek+休。

）

=1.3494x1x0・515x（262x6・375+10.5x81・281）=1753・82kN・〃?

Mq=（1+“）如（耳九+办q）

=1.3494x1x0.457x（262x6.375+10.5x81.281）=1556.3\kN・m

3号主梁跨中弯矩:

必厂（1+“）如（严+g）

=1.3494xlx0.4x（262x6.375+10.5x81.281）=1362.19kN・m

（2）人群荷载作用下

人群荷载集度：

乞=3・OxO・75=2・25kN/〃?

1号主梁跨中弯矩：

Mr=mcrqrQ.=0.603x2.25x81.281=110・28kN・m

2号主梁跨中弯矩：

Mr=mcrqrCl=0.402x2.25x81.281=73.52kN-m

3号主梁跨中弯矩：

Mr=mcrqrCl=0.400x2.25x81.281=73.15RM加

2、剪力

（1）汽车荷载作用下

跨中剪力影响线的最大纵标：

儿=0.5加

跨中剪力影响线的面积：

0=0

1号主梁跨中剪力：

0=（1+“灿认恥K+5。

）

=1.3494xlx0.515x（314.4x0.5+0）=109.24&N

2号主梁跨中剪力：

0=（1+“）如（恥K+g）

=1.3494x1x0.457x（314.4x0.5+0）=96.94kN

3号主梁跨中剪力：

Q=（\+^ncq（PKyK+qKCi）

=1.3494x1x0.4x（314.4x0.5+0）=84.85^

（2）人群荷载作用下

人群荷载集度：

乞=3.0x0.75=2.253/加

跨中剪力影响线的面积：

0=0

1号主梁跨中剪力：

0=0

2号主梁跨中剪力：

2=0

3号主梁跨中剪力：

0=0

（三）1/4跨截面的弯矩和剪力

图八（a）1/4跨弯矩影响线（b）1/4跨剪力齢响线

1、弯矩

1,3.

—/X—I2

弯矩影响线的最大纵标：

儿=25.5=4.781/7/

I16

弯矩影响线的面积：

C”=lx25.5x4.781=60.958/»2

（1）汽车荷载作用下

1号主梁1/4跨截面弯矩：

M=（1+“沏怙（&九+

=1.3494xlxO.515x（262x4.781+10.5x60.958）=1315.302V•m

2号主梁1/4跨截面弯矩：

M=（1+“）如（恥k+曲）

=1.3494x1x0.457x（262x4.781+10.5x60.958）=1213.14N•m

3号主梁1/4跨截面弯矩：

M=（1+"矽％（恥k+5。

）

=1.3494xlx0.4x（262x4.78l+10.5x60.958）=1021.59N•m

（2）人群荷载作用下

1号主梁1/4跨截面弯矩：

Mr=mcl.qrCi.=0.603x2.25x60.958=82.70^^-

2号主梁1/4跨截面弯矩：

Mr=mcrqrQ.=0.402x2.25x60.958=55.14kN"

3号主梁1/4跨截面弯矩：

Mr=m（rqrQ.=0.4x2.25x60.958=54&kN・m

2、剪力

剪力影响线的最大纵标：

儿:

剪力影响线的面积：

0=1--

2“

（1）汽车荷载作用下

1号主梁1/4跨截面剪力:

2号主梁1/4跨截面剪力:

3号主梁1/4跨截面剪力:

（2）人群荷载作用下

1号主梁1/4跨截面剪力:

2号主梁1/4跨截面剪力:

3号主梁1/4跨截面剪力:

（四）支点剪力

0.75m

r31/11___2

-・一一—・一・一=—x25・5=6.375/h

42444

e=（1+p）^ncq（PKyK+qKd）

=1.3494xlx0.515x（314.4x0.75+10.5x6.375）=210.38EN

Q=（\+^n（q（PKyK+qK^）

=1.3494x1x0.457x（314.4x0.75+10.5x6.375）=1S6.69kN

Q=（\+^n（i（PKyK+qK^）

=1.3494x1x04x（314.4x0.75+10.5x6.375）=163.4\kN

Q=mcrq,d=0.603x2.25x6.375=S.65kNm

Q=mcrqr£l=0.402x2.25x6.375=5.77kN-m

Q=in（rqrCl=0.400x2.25x6.375=5Sl4kN・m

汽丰荷我

人群荷戢

（a）汽车荷哉刑人群荷裁2）沿梁踏的核向分布系皴（c）粱上荷载分成两部分国九支点剪力计算国

（d）支点剪力彩响銭

1、汽车荷载作用下

（1）1号梁支点截面剪力

由于叫q5“设集中荷载耳作用于距支点X位置处，则

X*/\/

©=（1+“为"“几九=（1+"炊人，"％+万（叫g-"）J*—

v乍55_

=1.3494xlx314.4x0.4375+—（0.515-0.4375）x^—

25.5/4725.5

■•■

由学“即可解得*EV。

，则认为集中荷载耳作用于支点截面处,

Qq、=（1+加匕林=1.3494x1x0.515x314.4=218・49kN

山均布荷载你引起的支点截面剪力0*为：

02=（1+“床“Kf+£gq-叫q\lKy

=1.3494xlx0515xl0.5x—+^^x（0.4375-0.515）x10.5xH=89・83kN

L22‘12」

汽车荷载引起的支点截面剪力为：

Q（l=Q

（2）2号梁支点截面剪力

由于将集中荷载弘作用于支点截面处，引起的支点截面剪力最大，为

01=（1+“妙％&=1.3494x1x0.5x314.4=212.\3kN

山均布荷载你引起的支点截面剪力02为：

02=（1+“此叫朴£+彳（加側一叫qkky

「25.525.5/4,、111

=1.3494xlx0.457x10.5x——+——x0.5-0.457）xl0.5x—=£4.34kN

L2212」

汽车荷载引起的支点截面剪力为：

Qq=Q

（3）3号梁支点截面剪力

曲于将集中荷载/作用于支点截面处，引起的支点截面剪力最大，为

Qifl=（1+“为％耳=1-3494x1x0.5938x314.4=25192kN

山均布荷载办引起的支点截面剪力0g2为：

汽车荷载引起的支点截面剪力为:

Qq=Qq+Q（f2=251.92+80.28=332.20kN

2、人群荷载作用下

（1）1号梁支点截面剪力

Qr=mcr・q丄+—（in^_亿・y

=0.603x2.25x—+x（1.422一0.603）x2.25x—=22.6SkN

（2）2号梁支点截面剪力

Qr=加“Wr•f+評®_叫「hr-＞?

=0.402x2.25x—+x（0-0.402）x2.25x—=8.89^

2212

（3）3号梁支点截面剪力

Qr=叫厂爲*£+中（%一％kr*y

=0.4x2.25x"°x（0-0.4）x2.25x—=8.85/JV

22712

支点截面、1/4跨截面和跨中截面弯矩、剪力表

梁号

荷载

类型

弯矩（kN”）

剪力（kN）

支点

1/4跨

跨中

支占

八"

1/4跨

跨中

汽车

1315.30

1753.82

308.32

210.38

109.24

人群

82.70

110.28

22.68

8.65

汽车

1213.14

1556・31

296.47

186.69

96.94

人群

55.14

73.52

8.89

5.77

汽车

1021.59

1362.19

332.20

163.41

84.85

人群

54.86

73.15

8.85

5.74

四、恒载内力计算

（-）横载集度

主梁:

^,=[0.18x1.3+0.11x（1.58-0.18）]x24=9.31kN/m

横隔梁：

g,=（1°°一°・11）＞＜（1・58-0.18）x0.15x24x5=°鸟软川/加・25.5

人行道和栏杆：

Si=^l=2kN/m

桥面铺装:

g4=（0.02x7x21+0.11x7x23）/5=4.13kN/m

作用于边主梁上的全部恒载集度

g=gi+g2+g3+g4=9.31+0.44+2+4.13=15.88kN/m

作用于中主梁上的全部恒载集度

g=g】+g?

+&3+&4=9.31+0.88+2+4.13=16.32kN/in

（二）恒载内力

1、边主梁

（1）跨中截面

M=l^/-l-^-l-i=lxl5.88x25.5x—-15.88X—x—=1290.75^-///22242224

（2）

1/4跨截面

（2=l^^/_L.2j=ix15.88x^25.5-^x2^=10124kN

（3）支点截面

Q=Lgl=Lx\5.88x25.5=202.47WN22

2、中主梁

（1）跨中截面

"屛号諾•卜孰6.32X25"学—16.32X学x晋56.讪"

（2）1/4跨截面

M=*g•#/—£）=*><16.32x手x（25.5-手［=994.88RN•加

（3）支点截面

Q=-gl=-x\6.32x25.5=208.08WN

五、主梁内力组合

恒载作用效应的分项系数为1.2,活载作用效应的分项系数为1.4,山此可知:

组合内力=1.2恒载内力+1.4活载内力

由上式计算得1、2、3号梁的组合内力如下表所示：

梁号

荷载类型

弯矩

剪力（kN）

支占

1/4跨

跨中

支占

1/4跨

跨中

恒载

968.06

1290.75

202.47

101.24

汽车荷载

1315.30

1753.82

308.32

210.38

109.24

人群荷载

82.70

110.28

22.68

8.65

1.2恒载

1161.67

154&90

242.96

121.49

0.00

1.4（汽+人）

1957.20

2609.74

463.40

306.64

152.94

组合内力

311&87

4158.64

706.36

428.13

152.94

恒载

994.88

1326.51

208.08

104.04

汽车荷载

1213.14

1556・31

296.47

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