33判断推理知识点.docx
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33判断推理知识点
一、逻辑判断之直言命题及其推理
1.概念及其关系
名称
表达
全称肯定命题
所有的S是P
全称否定命题
所有的S不是P
特称肯定命题
有的S是P
特称否定命题
有的S不是P
单称肯定命题
这个S是P
单称否定命题
这个S不是P
通过画图的方式，可以得到直言命题主项与谓项间（概念间）的相互关系。
在考试中，也可以利用文氏图来解题。
2.变形推理
变形推理
变形推理前
变形推理后
有效性
换质推理
所有S是P
所有S不是非P
有效
所有S不是P
所有S是非P
有效
有些S是P
有些S不是非P
有效
有些S不是P
有些S是非P
有效
换位推理
所有S是P
有些P是S
有效
所有S不是P
所有P不是S
有效
有些S是P
有些P是S
有效
有些S不是P
有些P不是S
无效
【注意：
“有些是”不能推出“有些不是”】
3.周延性
量项是全称的则主项周延，量项是特称的则主项不周延。
联项是否定的则谓项周延，联项是肯定的则谓项不周延。
4.对当关系
对当关系
命题
特点
矛盾关系
“所有S都是P”与“有些S不是P”
必有一真一假
“所有S都不是P”与“有些S是P”
“某个S是P”与“某个S不是P”
反对关系
“所有S都是P”与“所有S都不是P”
不能同真
（必有一假），
但是可以同假
“所有S都是P”与“某个S不是P”
“所有S都不是P”与“某个S是P”
下反对关系
“有些S是P”与“有些S不是P”
不能同假
（必有一真），
但是可以同真
“某个S不是P”与“有些S是P”
“某个S是P”与“有些S不是P”
从属关系
全称肯定命题→单称肯定命题→特称肯定命题
“所有S都是P”→“某个S是P”→“有的S是P”
全称真则特称真；
特称假则全称假
全称否定命题→单称否定命题→特称否定命题
“所有S不是P”→“某个S不是P”→“有的S不是P”
【注意】“所有S都是P”为全称肯定命题；“所有S不是P”为全称否定命题；“有的S是P”为特称肯定命题；“有的S不是P”为特称否定命题；“某个S是P”为单称肯定命题；“某个S不是P”为单称否定命题。
5.三段论推理规则
由两个直言命题作为前提，一个直面提作为结论。
其中两个前提中包含有三个不同的概念，且在前提和结论中每个概念都出现两次。
例如，所有的金属都是闪光的，铜是金属，所以铜是闪光的。
①一特得特：
两个前提不能都是特称命题，且只要前提有一个为特称，则结论为特称。
②一否得否：
两个前提不能都是否定命题，且只要前提有一个为否定，则结论为否定。
序号
规则内容
违反规则所犯错误
示例
1
有且只能有三个不同的项，即大项、小项和中项，且每个项分别出现两次。
四概念错误
人的认识能力是无限的，张某是人。
所以，张某的认识能力是无限的。
（两处“人”属于不同概念）
2
从两个否定的前提推不出结论
无效或错误推理
所有的侵略战争都不是正义战争，抗日战争不是侵略战争。
所以，抗日战争是正义战争。
（无效推理）
3
前提中有一个是否定的则结论否定；结论否定则必有一个前提是否定的。
无效或错误推理
鱼类不是生活在陆地上的，鸟生活在陆地上。
所以，鸟不是鱼类。
（正确推理）
4
两个前提都是特称判断推不出结论
无效或错误推理
有些人是坏人，有些人是泰国人。
所以，有些泰国人是坏人。
（无效推理）
5
如果两个前提中有一个是特称判断，那么结论也必须是特称判断。
无效或错误推理
凡是懒人都不爱洗澡，有些人是懒人。
所以，有些人不爱洗澡。
（正确推理）
6.负直言命题的等值命题
并非所有S都是P=有些S不是P；
并非所有S都不是P=有些S是P；
并非有些S是P=所有S都不是P；
并非有些S不是P=所有S都是P；
并非某个S是P=某个S不是P；
并非某个S不是P=某个S是P。
7.模态命题及其推理
模态命题即含有模态词“可能”或“必然”的命题。
模态词的转换：
可能=不必然不；必然=不可能不；不可能=必然不；不必然=可能不。
模态命题与非模态命题的推理关系：
必然P→P→可能P；必然非P→非P→可能非P。
①模态命题中存在两种矛盾关系。
“必然P”与“可能非P”：
今天必然是星期二，今天可能不是星期二。
“必然非P”与“可能P”：
今天必然不是星期二，今天可能是星期二。
②并非“必然P”=“可能非P”，即：
不必然=可能不。
③并非“必然非P”=“可能P”，即：
不必然不=可能。
④并非“可能P”=“必然非P”，即：
不可能=必然不。
⑤并非“可能非P”=“必然P”，即：
不可能不=必然。
②③④⑤：
把必然与可能互换，肯定与否定互换。
【例题1】所有被隔离的人都与小张接触过。
所有与禽流感患者接触的人都被隔离了。
如果以上命题是真的，以下命题也是真命题的一项是（ ）。
A.小张是禽流感患者
B.有人既接触过禽流感患者，也接触过小张
C.所有禽流感患者都与小张接触过
D.所有与小张接触过的人都被隔离了
【答案】B。
【解析】题干中概念间的关系可用下图表示：
由图可知，B项为正确答案。
【例题2】赵、钱、孙、李四人合作完成一项统计工作，工作完成后领导发现其中一个统计表出现数据错误，遂询问赵、钱、孙、李四人。
询问情况如下：
赵说：
“这个统计表不是我做的。
”
钱说：
“这个部分是李完成的。
”
孙说：
“这个统计表是钱做的。
”
李说：
“钱说的是不对的。
”
他们当中只有三人说真话，且统计表由四人中的一人独立完成，是（ ）。
A.赵
B.钱
C.孙
D.李
【答案】B。
【解析】钱的话和李的话是矛盾关系，必有一真一假。
由“只有三人说真话”得孙、赵的话为真，可以得知这个统计表是钱做的。
故答案选B。
【例题3】藏獒是世界上最勇猛的狗，一只壮年的藏獒能与5只狼搏斗。
所有的藏獒都对自己的主人忠心耿耿，而所有忠实于自己主人的狗也为人所珍爱。
如果以上陈述为真，以下陈述都必然为真，除了（ ）。
A.有些为人所珍爱的狗不是藏獒
B.任何不为人所珍爱的狗不是藏獒
C.有些世界上最勇猛的狗为人所珍爱
D.有些忠实于自己主人的狗是世界上最勇猛的狗
【答案】A。
【解析】考查直言命题推理。
由“所有的藏獒都对自己的主人忠心耿耿”和“所有忠实于自己主人的狗也为人所珍爱”得，所有的藏獒都为人所珍爱，换位推理得“有些为人所珍爱的狗是藏獒”，由此不能推出“有些为人所珍爱的狗不是藏獒”，A项不能推出。
“所有的藏獒都为人所珍爱”换质推理得“所有的藏獒都不是不为人所珍爱的狗”，再换位推理得“所有不为人所珍爱的狗都不是藏獒”，即B项。
由“所有的藏獒都为人所珍爱”得，有些藏獒为人所珍爱，又题干说“藏獒是世界上最勇猛的狗”，C项正确。
“所有的藏獒都对自己的主人忠心耿耿”换位推理得，有些对自己的主人忠心耿耿的狗是藏獒，D项正确。
故答案选A。
【例题4】有些艺术家留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓门。
为使上述推理成立，必须补充以下哪项作为前提？
A.有些艺术家是大嗓门
B.所有大嗓门的人都是艺术家
C.所有艺术家都是大嗓门
D.有些大嗓门的人不是艺术家
【答案】C。
【解析】题干是一个不完整的三段论推理，要使其成立，就需要增加一个前提。
首先我们知道三段论推理有且只有三个不同的项，其中“艺术家”和“大嗓门”只出现了一次，根据“每个概念都要出现两次”可知，另一个前提是由“艺术家”和“大嗓门”构成。
再根据“两个特称前提推不出结论”可知，题干前提是特称，则另一个前提为全称，即排除A、D两项。
将B项代入，可能所有留大胡子的艺术家都不是大嗓门，因此不能保证推出结论；将C项代入，可以保证推出结论。
【例题5】某网站CEO表示：
目前团购网站的盲目扩张必然导致资金链断裂，有的团购企业裁员也是可能的。
以下哪项判断的含义与上述判断最为接近？
A.团购网站的盲目扩张不可能不导致资金链断裂，有的团购企业不一定会裁员
B.团购网站的盲目扩张可能不导致资金链断裂，有的团购企业不必然不会裁员
C.团购网站的盲目扩张可能导致资金链断裂，有的团购企业不一定不裁员
D.团购网站的盲目扩张不可能不导致资金链断裂，有的团购企业不必然不裁员
【答案】D。
【解析】模态命题的转化。
根据模态词的转化，必然=不可能不，可能=不必然不。
因此“团购网站的盲目扩张必然导致资金链断裂”等值于“团购网站的盲目扩张不可能不导致资金链断裂”；“有的团购企业裁员也是可能的”等值于“有的团购企业不必然不裁员”。
故答案选D。
重点难点一点通
直言命题是一种比较基础的题型，在考试中有多种考查方式，首先是考查直言命题的概念间关系，考生可借助文氏图解答此类问题；另外，对直言命题的对当关系的考查，也是考试中非常常见的一种考法，考生只要熟记各命题间的对当关系，就不难得出答案；直言命题考查的难点，是三段论推理，考生须熟记三段论推理的推理规则以及其常见错误；直言命题的变形推理和模态命题也作为考点偶有出现，掌握命题之间的等值关系是解答此类问题的关键。
二、逻辑判断之复言命题及其推理
1.各种复言命题的真假关系与推理规则（表格汇总）
命题类型
真假关系
推理规则
负命题
联言命题
（p并且q）
一假即假；全真才真
命题真推出肢命题真；所有肢命题真推出命题真
非p或非q
相容选言命题
（或者p，或者q）
一真即真；全假才假
肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢；否定一部分选言肢，可以肯定另一部分选言肢
非p并且非q
不相容选言命题
（要么p，要么q）
有且只有一真才为真
肯定一个选言肢，就否定其余的选言肢；否定一个选言肢以外的所有选言肢，就能肯定未被否定的那个选言肢
“p并且q”或者“非p并且非q”
充分条件假言命题（如果p，那么q）
只有前件真后件假才为假
肯定前件就能肯定后件，否定后件就能否定前件；否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件
p并且非q
必要条件假言命题
（只有p，才q）
只有前件假后件真才为假
否定前件就能否定后件，肯定后件就能肯定前件；肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件
非p并且q
充要条件假言命题
（当且仅当p，才q）
前件与后件同真假则为真；前件与后件不同真假则为假
肯定前件就能肯定后件，否定前件就能否定后件；肯定后件就能肯定前件，否定后件就能否定前件
“非p并且q”或者“p并且非q”
负命题
（并非p）
原命题为真则为假；原命题为假则为真
肯定原命题则否定负命题；否定原命题则肯定负命题
p
2.复言命题
由若干个命题通过逻辑联结词组合而成的命题。
（1）联言命题：
p并且q。
将若干个命题联合起来，表示这些情况同时存在。
真假关系：
一假即假，全真才真。
（2）选言命题：
给出若干个命题，可以选择出一种或者多种存在的命题。
①相容选言命题：
p或者q。
多种情况可以同时存在。
例如，去德国馆或者去意大利馆。
②不相容选言命题：
要么p，要么q。
只允许一种情况存在。
（3）假言命题：
带有假设条件的命题。
反映条件的支命题在前，称为前件。
反映结果的支命题在后，称为后件。
①充分条件假言命题：
如果p，那么q；或者p→q
当条件p存在时，结论q一定成立，而无需考虑其他条件，则p是q的充分条件，即“有它就行”。
真假关系：
p真q假才为假。
例如，如果天下雨，那么地就会湿。
一旦天下雨了，地肯定会湿。
地没湿就一定没有下雨。
②必要条件假言命题：
只有p，才有q；或者p←q
当条件p不存在时，结论q一定不成立，则p是q的必要条件，即“没它不行”。
真假关系：
p假q真才为假。
注：
必要条件假言命题并未断定条件p存在时的情况，所以条件p为真时，该命题恒成立。
③充分必要条件假言命题：
p当且仅当q；或者p↔q
表示p是q的充分条件和必要条件的命题，即及表示p与q。
真假关系：
p、q不同真假时为假。
（4）负命题：
非p
3.复言命题的推理规则
（1）联言命题
①全部肢命题为真→联言命题为真；②联言命题为真→其中任一肢命题为真
（2）选言命题
（3）假言命题
①充分条件假言命题
肯定前件就能肯定后件，否定后件就能否定前件。
否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。
②必要条件假言命题
否定前件就能否定后件，肯定后件就能肯定前件。
肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。
4.复言命题的转化关系
“如果p，那么q”=“只有q，才p”=“非p或q”；
“只有p，才q”=“如果q，那么p”=“p或非q”。
“除非p，否则q”=“如果非p，那么q”=“只有p，才非q”。
5.假言连锁推理
充分条件假言连锁推理
必要条件假言连锁推理
如果p，那么q
如果q，那么r
————
如果p，那么r
只有p，才q
只有q，才r
————
只有p，才r
6.二难推理
简单构成式
简单破坏式
复杂构成式
复杂破坏式
如果p，那么q
如果r，那么q
p或者r
————
q
如果p，那么q
如果p，那么r
非q或者非r
————
非p
如果p，那么q
如果r，那么s
p或者r
————
q或者s
如果p，那么q
如果r，那么s
非q或者非s
————
非p或者非r
【例题1】针对作弊屡禁不止的现象，某学院某班承诺，只要全班同学都在承诺书上签字，那么，如果全班有一人作弊，全班同学的考试成绩都以不及格计。
校方接受并实施了该班的这一承诺。
结果班上还是有人作弊，但班长的考试成绩是优秀。
从上述判断逻辑得出的结论是（ ）。
A.班长采取不正当的手段使校方没有严格实施承诺
B.全班多数人没有作弊
C.全班没有人在承诺书上签字
D.全班有人没在承诺书上签字
【答案】D。
【解析】考查复言命题的推理。
“只要全班同学都在承诺书上签字，那么，如果全班有一人作弊，全班同学的考试成绩都以不及格计”是一个充分条件假言命题，且其后件“如果全班有一人作弊，全班同学的考试成绩都以不及格计”也是一个充分条件假言命题，“班上还是有人作弊，但班长的考试成绩是优秀”否定了这个后件，否定后件就能否定前件，即“并非全班同学都在承诺书上签字”，亦即有人没在承诺书上签字，D项可以推出。
【例题2】某单位需要派出下乡扶贫人员1至2人。
经过宣传号召，众人纷纷报名。
经过一番考虑，领导最后将扶贫人选集中在小王和小张两人身上。
大家对最终的挑选结果作了如下猜测：
（1）小王会被挑选上；
（2）如果小王被挑选上，那么小张就不会被挑选上；
（3）只有小王被挑选上，小张才会被挑选上；
（4）小王和小张都会被挑选上。
事后得知，这四句猜测中只有一句是真话。
据此，可以推断（ ）。
A.两人都会被挑选上
B.小张会被挑选上，而小王不会
C.小王会被挑选上，而小张不会
D.两人都不会被挑选上
【答案】B。
【解析】
（2）是充分条件假言命题，其矛盾命题是“P且非Q”，即（4），故两者必有一真一假。
由“只有一句为真”得
（1）和（3）为假。
（3）假即“小王没被选上且小张会被选上”。
故答案选B。
【例题3】国内以三国历史为背景的游戏《三国杀》、《三国斩》、《三国斗》、《三国梦》等，都借鉴了美国西部牛仔游戏《bang!
》。
中国网络游戏的龙头企业盛大公司状告一家小公司，认为后者的《三国斩》抄袭了自己的《三国杀》。
如果盛大公司败诉，则《三国斩》必定知名度大增，这等于培养了自己的竞争对手；如果盛大公司胜诉，则为《bang!
》日后告赢《三国杀》抄袭提供了一个非常好的案例。
如果以上陈述为真，以下哪项陈述一定为真？
A.著名的大公司与默默无闻的小公司打官司，可以提高小公司的知名度
B.如果盛大公司胜诉，那么它会继续打击以三国历史为背景的其他游戏
C.盛大公司在培养自己的竞争对手，或者在为《bang!
》将来状告自己抄袭提供好的案例
D.国内以三国历史为背景的游戏都将面临美国西部牛仔游戏《bang!
》的侵权诉讼
【答案】C。
【解析】复言命题推理。
题干是一个二难推理，“如果p，那么q；如果非p，那么r；则q或r”。
题干逻辑关系为：
盛大公司败诉→《三国斩》必定知名度大增，这等于培养了自己的竞争对手；盛大公司胜诉→为《bang!
》日后告赢《三国杀》抄袭提供了一个非常好的案例。
故盛大公司在培养自己的竞争对手，或者在为《bang!
》将来状告自己抄袭提供了好的案例，即C项。
A项是一个一般性的结论，题干中只是给出了“盛大公司如果败诉，可以使其状告的小公司增强知名度”，并不能由此得出A项的结论；B、D两项也无法由题干内容推出。
故答案选C。
【例题4】以“如果孙强、李超不是优秀共青团员，那么周红是优秀共青团员”为一前提，若要必然推出“李超是优秀共青团员”，则需要增加下列哪项作为前提？
A.周红不是优秀共青团员
B.孙强是优秀共青团员
C.周红是优秀共青团员，而孙强不是优秀共青团员
D.孙强和周红都不是优秀共青团员
【答案】D。
【解析】题干由“孙强、李超不是优秀共青团员”推出“周红是优秀共青团员”。
要推出“李超是优秀共青团员”，则需否定后件，即“周红不是优秀共青团员”，得到否定的前件“孙强或李超是优秀共青团员”。
前件是个选言命题，要想肯定一个选言肢，则须否定另一个选言肢，即“孙强不是优秀共青团员”。
故答案选D。
三、逻辑判断之智力推理
1.找突破口法：
即找到能够迅速理清思路的切入点，以此为突破口，简化解题步骤。
2.排除法：
即将错误的选项先行排除，当无从入手，无法确定答案时可用。
3.代入法：
即把选项代入题干验证，适用于题干繁琐、难度较大的题目。
4.假设法：
即假设某个题干判断的真假，适用于真假问题和有些顺序排列、特征匹配的题目。
5.图表法：
即通过画图或列表将各个元素及相应特征进行匹配，适用于含有多元素或特征匹配的题目。
6.排序法：
即将元素的顺序进行排列，适用于元素间存在大小关系、先后关系、位置关系的题目。
7.计算法：
即通过一定的数学分析和简单的计算来帮助解题，适用于涉及数字、加减、比例等数学概念的题目。
【例题1】A、B、C、D参赛，其成绩各不相同，有甲、乙、丙三个对此作了猜测。
甲说：
“A得第一名，B得第二名”；乙说：
“C得第二名，D得第四名”；丙说：
“A得第二名，D得第四名”。
实际情况是三人都猜对了一半。
则下列哪是正确的？
A.A第二，D第四
B.A第一，C第三
C.B第一，D第三
D.C第一，D第四
【答案】D。
【解析】本题可采用找突破口法。
观察乙和丙两人的话可知，A和C不可能都得第二名，因此只有D得第四名为真，则A、C都不得第二名，即B得第二，由甲的话可推出C第一，A第三，故答案选D。
【例题2】赵、钱、孙三个地质工作者在辨认一块矿石，赵说：
“这不是铁，也不是铅。
”钱说：
“这不是铁，而是铜。
”孙说：
“这不是铜，而是铁。
”已知他们当中，有一个人判断对了，有一个人判断错了，有一个人只说对了一半。
根据上述情况，以下哪项是真的？
A.这块矿石是银矿
B.这块矿石是铜矿
C.这块矿石是铁矿
D.这块矿石是铅矿
【答案】C。
【解析】此题分别给出了三人的话的真假情况，但未说明是哪个与之对应，无法直接推理，可使用假设法或代入法。
假设法：
假设赵判断对了，则钱“这不是铁”的判断是对的，钱说对了一半，那么这不是铜，孙也说对了一半，不符合题意；假设赵判断错了，显然不符合题意。
所以赵只说对了一半，再假设“这不是铁”是对的，则这是铅，钱也说对了一半，不符合题意。
所以“这不是铁”是错的，则这是铁，钱判断错了，孙判断对了。
故答案选C。
代入法：
将A项代入，赵判断对了，钱和孙都只说对了一半，不符合题意；将B项代入，赵和钱都说对了，也不符合题意；将C项代入，赵说对了一半，钱判断错了，孙判断对了，符合题意。
【例题3】甲乙丙丁四个人，每个人只会英、法、德、汉四种语言中的两种。
没有一种语言大家都会，但有一种语言三个人都会。
另外，甲不会法语，但当乙与丙交流时需要他当翻译。
乙会汉语，丁虽然不懂但他们能交流。
没有一种语言甲乙丙三人都会。
没有人既懂德语又懂汉语。
据此可以推知，三个人都会的语言是（ ）。
A.英语
B.法语
C.德语
D.汉语
【答案】A。
【解析】遇到类似的题目的时候，可以用列表法。
甲不会法语，但当乙与丙交流时需要他当翻译，说明乙和丙没有共同都会的语言，甲会乙和丙各自所会的两种语言中的一种。
乙会汉语，丁不懂汉语，但能跟乙交流，说明乙和丁有一种共同的语言。
没有人既懂德语又懂汉语，所以乙不懂德语。
如下图：
假设乙会英语，丁不懂汉语，但能跟乙交流，则丁会英语，乙丙两人不能单独交流，则丙会法语和德语，所以，甲会德语和英语，则甲乙丁都会英语。
假设乙会法语，则甲会汉语和英语，乙丙两人不能单独交流，则丙会英语和德语，有一种语言三人都会，则丁会法语和英语，所以甲丙丁三个都会英语。
【例题4】张华、张光、张亮是同学，他们的妹妹张美、张丽、张俏也就读于同一所学校。
张美说：
“我的哥哥和张光都是学校篮球队的队员，并且在三个人中长得最矮。
”张丽说：
“张亮的个子比张俏哥哥的个子高。
”
如果上述情况全部属实，可以推出三对兄妹组合是（ ）。
A.张华和张美，张光和张丽，张亮和张俏
B.张华和张俏，张光和张美，张亮和张丽
C.张华和张丽，张光和张俏，张亮和张美
D.张华和张美，张光和张俏，张亮和张丽
【答案】D。
【解析】根据题意，从张美的话可知是张美的哥哥最矮且不是张光，再从张丽的话中得出张亮的个子不是最矮，并且张俏的哥哥不是张亮，所以张美的哥哥是张华。
因此，可以列表如下：
张美
张丽
张俏
张华
√
×
×
张光
×
张亮
×
×
由上表可以很容易地看出，张俏的哥哥只能是张光，因此张丽的哥哥是张亮。
故答案选D。
【例题5】桌上放着红桃、黑桃和梅花三种牌，共20张，下列判断正确的是（ ）。
[1]桌上至少有一种花色的牌少于6张
[2]桌上至少有一种花色的牌多于6张
[3]桌上任意两种牌的总数将不超过19张
A.[1]、[2]
B.[1]、[3]
C.[2]、[3]
D.[1]、[2]和[3]
【答案】C。
【解析】题干说有三种牌，三种牌共20张，20÷3=6……2，即肯定有一种牌多于6张，[2]正确；但可能有一种是6张，其余两种都是7张的情况，[1]错误；如果桌上有两种牌的总数超过19张，即至少为20张，则与题干有三种牌矛盾，故[3]正确。
故答案选C。
重点难点一点通
当一个题目涉及多个概念或者多个判断，且无法用直言命题或复言命题的相关推理直接解题时，就需要考虑智力推理的解题方法。
考生需要根据题干给出的信息，结合几种解题方法的适用范围，找出最适合的方法解题。
有些题目往往
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