宁德市学年第二学期八年级期终考试.docx
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宁德市学年第二学期八年级期终考试
宁德市2005－2006学年第二学期八年级期终考试
数学试题
（满分：
100分考试时间：
120分钟）
一．填空题：
（本题共10小题，每题2分，共20分）
1.“x为非负实数”用数学符号表示为.
2.当x时，分式
有意义.
3.若x2+mx+4是完全平方式，则m=___________。
4.在比例尺为1：
500000的地图上，甲、乙两地的图上距离为6cm，则这两地的实际距离为km.
5.某班50名学生在一次数学考试中，分数在90～100分的频率是0.16，则该班在这个分数段的人数是____________。
6.不等式①②的解集在同一条数轴上的表示
如图所示，则由不等式①②组成的不等式组的解集
为.
7.如图，已知AB∥DE，∠B=65°，∠C=25°，
则∠D=
8.现有一个标准视力表，它要求的测试距离为5cm.要制作
一个测试距离为2cm的视力表，需把已知标准视力表中的各个“E”的边长缩小为原来的.
9.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
10.如图，平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，连结DE，交AC于G，交BC于F，那么图中相似三角形（不含全等三角形）共有对。
二．选择题（本题6小题，每题3分，共18分。
每题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填在题号的括号内。
）
11.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A.（2-x）（2+x）=4-x2B.a2b-ab2=ab（a+b）
C.（x+1）（y-3）=-（3-y）（y+1）D.4mn-2m2n+n=2mn（2-m）+n
12.下列调查中，不适合用普查的（）
A.了解全班同学每周参与家务劳动的时间B.了解某大学2005届毕业生去向
C.了解一批日光灯管的使用寿命D.了解某校八年级学生的视力情况
13.下列命题中是真命题的是（）
A.所有的菱形都相似B.所有的矩形都相似
C.所有的正方形都相似D.所有的梯形都相似
14.如图，D是△ABC的边AC上一动点，则下列结论正确的是（）
A.ADB＝DBC＋BDCB.BDC＝A＋ABD
C.ADB＞CDBD.A＋ABD＝DBC＋C
15.甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为30公里，甲每小时比乙多走3公里，并且比乙先到40分钟。
设乙每小时走x公里，则可列方程为（）
16.如图，在△ABC中，M是AC的中点，N为AB上的一点，已知AB=6cm，AC=10cm，要使得△ABC∽△AMN则AN的值为（）
A.3B.
C.5D.3或
三.解答题：
（本题有9小题，共62分）
17.（本题满分4分）
因式分解：
18.（本题满分6分）
解方程：
19.（本题满分6分）
请你先将下式化简，再选取一个合适的数代入求值：
20.（本题满分7分）
如图，是用杠杆撬动石头的示意图，C点是支点，AB是一根木杠，现要撬一块石头，使其滚动，当压下杠杆A端时，B端必须上撬20cm，石头才能滚动。
已知杠杆动力臂AC长1.8m，阻力臂BC长0.4m，要使石头滚动，至少要将杠杆A端垂直下压多少厘米？
21.（本题满分7分）
请你替小明同学解答以下问题：
22.（本题满分7分）
甲、乙两台包装机同时分装质量为400g的奶粉.为检测哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定，从它们各自分装的奶粉中随机抽取了10袋，测得它们的实际质量（单位：
g）如下表所示：
甲
401
400
408
406
410
402
400
393
394
394
乙
403
404
396
399
402
401
405
397
402
399
（1）请完成下表：
平均数
极差
方差
甲
400.8
31.96
乙
7.96
（2）利用以上信息，请对甲、乙两台包装机包装的奶粉质量进行分析．
23.（本小题8分）
正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系。
（1）请在如图所示的直角坐标系中描出点A（3，0），B（3，2），C（0，3），再顺次连接A、B、C、A得△ABC；
（2）将△ABC以点O为位似中心放大2倍，得到△ABC的位似三角形△DEF；
（3）观察你所作的△DEF与△ABC，你能得到它们之间的一些性质吗？
例如“△DEF与△ABC的对应边平行”等。
请你写出三条关于△DEF与△ABC之间的性质。
解：
O
24.（本小题满分8分）
某批发商欲将一批产品由A地运往B地，现有汽车货运公司和铁路货运公司均开办此项运输业务，已知运输路程为160千米，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：
运输工具
运输费单价
（元/吨·千米）
过路费（元）
装卸及管理费（元）
汽车
2
200
0
火车
1.8
0
1544
注：
“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；
（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），则汽车货运公司所要收取的费用
（元）与x的函数关系式为，铁路货运公司所要收取的费用
（元）与x的函数关系式为.
（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？
25（本小题满分9分）
已知：
直线AB∥DE，M是同一平面内直线AB、CD之间的一动点。
（1）当M点在线段AC右侧时，如图
（1），这时∠M、∠A、∠C之间有怎样的关系？
请证明你的结论.
（2）当M点在线段AC左侧时，如图
（2），这时∠M、∠A、∠C之间又有怎样的关系？
（直接写出结论，不必证明）
（3）将一矩形纸片ABCD（如图3）沿着EF折叠，使B点落在矩形内B′处，点C落在C′处，B′C′与DC交于G点，根据以上探索的结论填空：
∠AEB′+∠B′GD=度；∠BEB′+∠CGB′=度.
宁德市2005－2006学年第二学期八年级期终考试
数学试题参考答案及评分标准
一、填空题：
（本题共10小题，每题2分，共20分）
1、x≥0；2、x≠1；3、m＝±4；4、30；5、8；6、-1＜x≤4；7、40°；
8、2/5；9、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；10、5.
二．选择题（本题6小题，每题3分，共18分。
每题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填在题号的括号内。
）
11.B；12.C；13.C；14.B；15.B；16.D.
三.解答题：
（本题有9小题，共62分）
17.解：
原式=2ab（a2+4ab+4b2）------------------2
=2ab（a+2b）2---------------------5
18.解：
方程两边都乘以2x-3，得：
x-4=3（2x-3）---------------1
x-4=6x-9------------------------2
5x=5--------------------------------4
x=1--------------------------5
检验：
将x=1代入原方程，得：
左边=3=右边
所以，x=1是原方程的根.------------------------------------6
19.解：
原式=
---------------1
=
---------------------3
=
--------------------------------------------4
取x=2代入原式=
--------------6
（取x≠±1，x≠0代入计算正确即可得分）.
20.解：
作AE⊥MN于E，BF⊥MN于F-------------------------1
∵∠ACE＝∠FCB
∠AEC＝∠BFC＝Rt∠
∴△AEC∽△BFC---------------------------------------3
∴AE/BF=AC/CB--------------------------------------------5
∴AE=AC/BC×BF=90cm--------------------------------------6
答：
要将杠杆A端垂直下压90厘米.-------------------------------7
21.解：
设赵老师买x只钢笔，由已知得
-------------------------------4
由①得x≤14
由②得3x≤40x≤40/3
∴不等式组的解集为x≤40/3，-----------------------------------6
又因为x为整数，所以x=13
答：
赵老师最多能买13只钢笔.----------------------------------------7
22.解：
（1）---------------------------4
平均数
极差
方差
甲
400.8
17
31.96
乙
400.8
9
7.96
（2）从以上信息可以看出，虽然甲、乙两台包装机包装奶粉质量的平均水平相同，但是甲的极差、方差明显大于乙，所以乙包装机包装的奶粉质量比较稳定.---------------------7
23.解：
（1）如下图，2分
（2）有两解，作出一个得2分，功得4分
（3）答案不唯一，答对均得分.如：
△DEF与△ABC的对应角相等；△DEF与△ABC的对应边成比例；△DEF与△ABC相似；△DEF的面积是△ABC面积的4倍。
----------8′
24.解：
（1）y1=200+320x；y2=1544+288x-------------------------------------------3
（2）①若y1＞y2，200+320x＞1544+288x，解得x＞42；
②若y1=y2，200+320x=1544+288x，解得x=42；
③若y1＜y2，200+320x＜1544+288x，解得x＜42；-------------------------6
综上所述，当所运海产品不少于30吨且不足42吨时，应选择汽车货运公司承担运输业务；当所运海产品刚好42吨时，可选择汽车货运公司、铁路货运公司中的任意一家承担运输业务；当所运海产品多于42吨时，应选择铁路货运公司承担运输业务。
-------------8
25.解：
（1）这时∠M=∠A+∠C。
------------------1
证明：
过点M作MN∥AB
则∠A=∠AMN------------------------------------------2
∵AB∥CD∴MN∥CD
∴∠NMC=∠C------------------------------------------3
∴∠AMC=∠AMN+∠NMC=∠A+∠C-------------------------4
（2）∠M+∠A+∠C=180°----------------------7
（3）∠AEB′+∠B′GD=90°；∠BEB′+∠CGB′=270°----------------------9
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