matlab函数分类整理.docx
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matlab函数分类整理
matlab函数分类整理
基本数学函数
abs(x):
纯量的绝对值或向量的长度
angle(z):
复数z的相角(Phaseangle)
sqrt(x):
开平方
real(z):
复数z的实部
imag(z):
复数z的虚部
conj(z):
复数z的共轭复数
round(x):
四舍五入至最近整数
fix(x):
无论正负,舍去小数至最近整数
floor(x):
地板函数,即舍去正小数至最近整数
ceil(x):
天花板函数,即加入正小数至最近整数
rat(x):
将实数x化为分数表示
rats(x):
将实数x化为多项分数展开
sign(x):
符号函数(Signumfunction)。
rem(x,y):
求x除以y的余数
gcd(x,y):
整数x和y的最大公因数
lcm(x,y):
整数x和y的最小公倍数
exp(x):
自然指数
pow2(x):
2的指数
log(x):
以e为底的对数,即自然对数
log2(x):
以2为底的对数
log10(x):
以10为底的对数
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三角函数
sin(x):
正弦函数
cos(x):
馀弦函数
tan(x):
正切函数
asin(x):
反正弦函数
acos(x):
反馀弦函数
atan(x):
反正切函数
atan2(x,y):
四象限的反正切函数
sinh(x):
超越正弦函数
cosh(x):
超越馀弦函数
tanh(x):
超越正切函数
asinh(x):
反超越正弦函数
acosh(x):
反超越馀弦函数
atanh(x):
反超越正切函数
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向量函数有:
min(x):
向量x的元素的最小值
max(x):
向量x的元素的最大值
mean(x):
向量x的元素的平均值
median(x):
向量x的元素的中位数
std(x):
向量x的元素的标准差
diff(x):
向量x的相邻元素的差
sort(x):
对向量x的元素进行排序(Sorting)
length(x):
向量x的元素个数
norm(x):
向量x的欧氏(Euclidean)长度
sum(x):
向量x的元素总和
prod(x):
向量x的元素总乘积
cumsum(x):
向量x的累计元素总和
cumprod(x):
向量x的累计元素总乘积
dot(x,y):
向量x和y的内积
cross(x,y):
向量x和y的外积
(大部份的向量函数也可适用於矩阵)
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查询命令
help:
用来查询已知命令的用法。
例如已知inv是用来计算反矩阵,键入helpinv即可得知有关inv命令的用法。
(键入helphelp则显示help的用法,请试看看!
)
lookfor:
用来寻找未知的命令。
例如要寻找计算反矩阵的命令,可键入
lookforinverse,MATLAB即会列出所有和关键字inverse相关的指令。
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系统定义的常数。
i或j:
基本虚数单位(即)
eps:
系统的浮点(Floating-point)精确度
inf:
无限大,例如1/0
nan或NaN:
非数值(Notanumber),例如0/0
pi:
圆周率p(=3.1415926...)
realmax:
系统所能表示的最大数值
realmin:
系统所能表示的最小数值
nargin:
函数的输入引数个数
nargin:
函数的输出引数个数
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基本绘图函数
plot:
x轴和y轴均为线性刻度(Linearscale)
loglog:
x轴和y轴均为对数刻度(Logarithmicscale)
semilogx:
x轴为对数刻度,y轴为线性刻度
semilogy:
x轴为线性刻度,y轴为对数刻度
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plot(x,sin(x),'co',x,cos(x),'g*');
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plot绘图函数的参数含义
字元 颜色字元 图线型态
y 黄色. 点
k 黑色o 圆
w 白色x x
b 蓝色+ +
g 绿色* *
r 红色- 实线
c 亮青色:
点线
m 锰紫色-. 点虚线
-- 虚线
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可用axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函数来调整图轴的范围:
如axis([0,6,-1.2,1.2]);
注解与处理:
xlabel('InputValue');%x轴注解
ylabel('FunctionValue');%y轴注解
title('TwoTrigonometricFunctions');%图形标题
legend('y=sin(x)','y=cos(x)');%图形注解
gridon;%显示格线
我们可用subplot来同时画出数个小图形於同一个视窗之中:
subplot(2,2,1);plot(x,sin(x));
subplot(2,2,2);plot(x,cos(x));
subplot(2,2,3);plot(x,sinh(x));
subplot(2,2,4);plot(x,cosh(x));
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其他各种二维绘图函数(了解)
bar 长条图
errorbar 图形加上误差范围
fplot 较精确的函数图形
polar 极座标图
hist 累计图
rose 极座标累计图
stairs 阶梯图
stem 针状图
fill 实心图
feather 羽毛图
compass 罗盘图
quiver 向量场图
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以下我们针对每个函数举例。
(了解)
当资料点数量不多时,长条图是很适合的表示方式:
closeall;%关闭所有的图形视窗
x=1:
10;
y=rand(size(x));
bar(x,y);
如果已知资料的误差量,就可用errorbar来表示。
下例以单位标准差来做
资料的误差量:
x=linspace(0,2*pi,30);
y=sin(x);
e=std(y)*ones(size(x));
errorbar(x,y,e)
对於变化剧烈的函数,可用fplot来进行较精确的绘图,会对剧烈变化处进
行较密集的取样,如下例:
fplot('sin(1/x)',[0.020.2]);%[0.020.2]是绘图范围
若要产生极座标图形,可用polar:
theta=linspace(0,2*pi);
r=cos(4*theta);
polar(theta,r);
对於大量的资料,我们可用hist来显示资料的分 情况和统计特性。
下面几个命令可用来验证randn产生的高斯乱数分:
x=randn(5000,1);%产生5000个?
=0,?
=1的高斯乱数
hist(x,20);%20代表长条的个数
rose和hist很接近,只不过是将资料大小视为角度,资料个数视为距离x=randn(1000,1);
rose(x);
stairs可画出阶梯图:
x=linspace(0,10,50);
y=sin(x).*exp(-x/3);
stairs(x,y);
stems可产生针状图,常被用来绘制数位讯号:
x=linspace(0,10,50);
y=sin(x).*exp(-x/3);
stem(x,y);
stairs将资料点视为多边行顶点,并将此多边行涂上颜色:
x=linspace(0,10,50);
y=sin(x).*exp(-x/3);
fill(x,y,'b');%'b'为蓝色
feather将每一个资料点视复数,并以箭号画出:
theta=linspace(0,2*pi,20);
z=cos(theta)+i*sin(theta);
feather(z);
compass和feather很接近,只是每个箭号的起点都在圆点:
theta=linspace(0,2*pi,20);
z=cos(theta)+i*sin(theta);
compass(z);
3.基本XYZ立体绘图命令
mesh和surf是三度空间立体绘图的基本命令,mesh可画出立体网状图,surf则可画出立体曲面图,两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。
下列命令可画出由函数形成的立体网状图:
x=linspace(-2,2,25);%在x轴上取25点
y=linspace(-2,2,25);%在y轴上取25点
[xx,yy]=meshgrid(x,y);%xx和yy都是21x21的矩阵
zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2);%计算函数值,zz也是21x21的矩阵
mesh(xx,yy,zz);%画出立体网状图
surf和mesh的用法类似:
x=linspace(-2,2,25);%在x轴上取25点
y=linspace(-2,2,25);%在y轴上取25点
[xx,yy]=meshgrid(x,y);%xx和yy都是21x21的矩阵
zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2);%计算函数值,zz也是21x21的矩阵
surf(xx,yy,zz);%画出立体曲面图
为了方便测试立体绘图,MATLAB提供了一个peaks函数,可产生一个凹凸有致的曲面,包含了三个局部极大点及三个局部极小点,其方程式为:
要画出此函数的最快方法即是直接键入peaks:
peaks
z=3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2)-(y+1).^2)...
-10*(x/5-x.^3-y.^5).*exp(-x.^2-y.^2)...
-1/3*exp(-(x+1).^2-y.^2)
我们亦可对peaks函数取点,再以各种不同方法进行绘图。
相关函数分析:
1.meshz可将曲面加上围裙:
[x,y,z]=peaks;
meshz(x,y,z);
axis([-infinf-infinf-infinf]);
2.waterfall可在x方向或y方向产生水流效果:
[x,y,z]=peaks;
waterfall(x,y,z);
axis([-infinf-infinf-infinf]);
下列命令产生在y方向的水流效果:
[x,y,z]=peaks;
waterfall(x',y',z');
axis([-infinf-infinf-infinf]);
3.meshc同时画出网状图与等高线:
[x,y,z]=peaks;
meshc(x,y,z);
axis([-infinf-infinf-infinf]);
4.surfc同时画出曲面图与等高线:
[x,y,z]=peaks;
surfc(x,y,z);
axis([-infinf-infinf-infinf]);
5.contour3画出曲面在三度空间中的等高线:
contour3(peaks,20);
axis([-infinf-infinf-infinf]);
contour画出曲面等高线在XY平面的投影:
contour(peaks,20);
6.plot3可画出三度空间中的曲线:
(是三维曲线,用法同plot)
t=linspace(0,20*pi,501);
plot3(t.*sin(t),t.*cos(t),t);