四年级奥数50道及答案.docx
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四年级奥数50道及答案
1、甲、乙两人相距10千米，甲在前，乙在后，甲每小时行5千米，乙每小时行6千米。
两人同时出发同向而行，乙几小时能追上甲？
2、书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书。
（1）若从这些书中任取一本，有多少种不同的取法？
（2）若从这些书中取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法？
（3）若从这些书中取不同的科目两本，有多少种不同的取法？
3、学校进行篮球比赛，上场时10名队员互相握了一次手，一共握了多少次手？
4、小林为家里做饭，他择菜要5分钟，淘米要2分钟，煮饭要15分钟，切菜花4分钟。
如果只有单火头煤气灶，做完这些事情至少需要多少分钟？
5、24辆卡车一次能运货物192吨，同样的卡车36辆，一次能运货物多少吨？
6、张师傅计划加工552个零件，前五天加工345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？
7、修一条长1944米的水渠，54人12天修好。
若增加18人，天数缩小到原来的一半，可以修水渠多少米？
1、[解答]10÷（6-5）=10（小时）
答：
乙10小时能追上甲
2[解答]
（1）3+5+6=14（种）答。
。
。
（2）3×5×6=90（种）
（3）3×5+3×6+5×6=63（种）
3【解答】9+8+7+6+5+4+3+2+1=45
4【解答】小林先淘米2分钟，接着煮饭15分钟，在煮饭的同时，可以择菜8分钟，洗菜5分钟，接着用2分钟切完菜花，取下饭后再用2分钟切菜花，最后炒菜用时6分钟。
一共2+15+2+6=25（分钟）5【解答】一份量：
192÷24=8（吨），
总数量：
8×36=288（吨），
综合算式：
192÷24×36=288（吨）
6【解答】552-345=207（个）
345÷5=69（个/天）
207÷69=3（天）答：
------
7【解答】1944÷54÷12=3米
54+18=72（人）
12÷2=6（天）
3×72×6=1296（米）
8、有一列数：
1，1，2，3，5，8，13，21，34…..这个有趣的“兔子”数列，在前120个数中有40个偶数？
80个奇数？
第2004个数是偶数（奇或偶）？
【解析】120÷3=402004÷3=668
9、一个数列，从第3项起，每一项都等于其前面两项的和。
这个数列的第3项为34，第11项为1597，那么，前9项的和是。
【解析】a1+a2=a3=34a4=a2+a3=a2+34a5=a3+a4=a2+34+34=a2+2*34a6=a5+a4=a2+2*34+a2+34=2a2+3*24a7=a6+a5=3a2+5*34a8=a7+a6=5a2+8*34a9=a8+a7=8a2+13*34a10=a9+a8=13a2+21*34a11=21a2+34*34=21a2+1156=1597
所以a2=（1597-1156）÷21=21
S=34*34+20*21=1156+420=1566
10、一个楼梯共有9级台阶，规定每步可以迈一级台阶或三级台阶，从地面到最上面一级台阶，共有多少种不同的走法？
【解析】第一级台阶和第二级台阶只能1步1步迈，只有1种方法，第三级台阶可以迈3
个1步，也可以迈3步，所以有2种方法，第四个台阶，可以迈1111，31、13所以有3种方法，第5级台阶，可以迈113，131，311，11111，有4种方法，第6台阶，可以迈1113、1131、1311、3111、33、111111，可以有6种方法，可以看出
1...........1
2...........1
3...........2
4..........3
5..........4
6..........6
7..........9
8...........13
9...........19
4、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级的平均分是。
【解析】因有2个缺考，考试同学为40-2=38名，所以38名同学总分为38*89=3382分，
两位补考同为为99*2=198分，40名同学的总分3382+298=3580分，平均分3580÷40=89.5分。
11、A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样
计算4次，得到下面4个数：
23、26、30、33.A、B、C、D4个数的平均数是
【解析】A+B+C=23*3B+C+D=26*3C+D+A=30*3D+A+B=33*3
3A+3B+3C+3D=（23+26+30+33）*3
A+B+C+D=112
平均数=112÷4=28
12、三年级一班45名同学在“抗非典献爱心”活动中共捐款100元，其中11名同学捐1元，其他同学捐2元或5元，问捐2元和5元的同学各有多少人？
【解析】1、去掉11名捐1元的人数和钱数，100-11=89元，45-11=34名同学。
2、假设34名同学全部捐的2元，34*2=68元，但现在有89元，所以还差89-68=21元。
3、捐5元与捐2元的同学相差5-2=3元，所以21÷3=7名捐5元的。
4、34-7=27名捐2元的。
13、一些奇异的动物在草坪上聚会。
有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚），和四脚蛇（1个头、4中脚）。
如果草平上的动物共有58个头，160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2倍，那么，有多少只独脚兽参加聚会？
【解析】把2个四脚蛇和1个双头龙捆绑在一起，则4头12脚，即1头3脚，同三脚猫一
样，所以可以假设全都是1头3脚，则3*58=174只脚，但只有160只脚，差了174-160=14只脚，独脚兽与三脚猫相差3-1=2只脚，所以14÷2=7只独角兽。
14、甲、乙两人相距30米面对面站好，玩“石头、剪刀、布”的游戏，胜者向前走8米，负者向后退5米，平局两人各向前走1米，玩了10局后，两人相距7米，那么两人平了局。
【解析】1、如果有胜负两个相距缩短8-5=3米，如平局则缩短1+1-=2米
2、假设全部平局，还剩下30-2*10=10米，但实际相距7米，
3、（10-7）÷（3-2）=3（局）分胜负
10-3=7（局）平局
15、从北京到广州可以选择直达的飞机和火车，也可以选择中途在上海或者武汉作停留，已知北京到上海、武汉和上海、武汉到广州除了有飞机和火车两种交通方式外还有汽车．问，从北京到广州一共有种交通方式供选择。
【解析】从北京转道上海到广州一共有3⨯3=9种方法，从北京转道武汉到广州一共也有
3⨯3=9种方法供选择，从北京直接去广州有2种方法，所以一共有9+9+2=20种方法．
16、如下图，八面体有12条棱，6个顶点．一只蚂蚁从顶点A出发，沿棱爬行，要求恰好经过每一个顶点一次．问共有多少种不同的走法？
C
D
FEA
【解析】走完6个顶点，有5个步骤，可分为两大类：
①第二次走C点：
就是意味着从A点出发，我们要先走F，D，E，B中间的一点，再经过C点，但之后只能走D，B点，最后选择后面两点．
有4⨯1⨯2⨯1⨯1=8种（从F到C的话，是不能到E的）；
②第二次不走C：
有4⨯2⨯2⨯2⨯1=32种（同理，F不能到E）；
共计：
8+32=40种．
17、如果从3本不同的语文书、4本不同的数学书、5本不同的外语书中选取2本不同学科的书阅读，那么共有多少种不同的选择？
【解析】因为强调2本书来自不同的学科，所以共有三种情况：
来自语文、数学：
3×4=12；
来自语文、外语：
3×5=15；来自数学、外语：
4×5=20；所以共有12＋15＋20=47．
18、某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有7个车站，现在新增了3个车站，铁路上两站之间往返的车票不一样，那么，这样需要增加多少种不同的车票？
【解析】1、新站为起点，旧站为终点有3×7=21张，2、旧站为起点，新站为终点有7×3=21
张，3、起点、终点均为新站有3×2=6张，以上共有21＋21＋6=48张．
19、解：
（8×50－320）÷（8＋2）
＝80÷10
＝8（束）
答：
有8束花没有卖出去。
20、分析与解：
如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室，那么，人数肯定多于32×8=256人，但不超过33×8=264人；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，即如果每个寝室安排6个人，要用43个寝室，那么人数肯定多于42×6=252人，但不超过43×6=258人，两次比较，人数应该多于256人，不超过258人。
所以这批学生可能有257人或258人。
21、分析与解：
杷人数增加3倍，每人分2个还缺少8个，转化成还缺少8个”。
（10＋8）÷（2×3－5）18×5＋10
＝18÷1＝90＋10
＝18（人）＝100个。
答：
有100个桔子。
22、分析与解：
因分给第一组，那么每人448÷4＝12人，多于（48÷5＝9„3）9个人，即48÷3＝16人，又多于48÷4＝12人，即13到15人，因15－10＝5（人）15人。
答：
第二组有15人。
23、解：
（32＋49－1）÷240×40＋32
＝80÷2＝1600＋32
＝40（块）＝1632（块）
答：
这批砖原有1632块。
24、解：
（65＋5＋565×5
＝75÷＝975＋＝15＝980
人。
25×2（22＋5）×2
＝22÷＝27×2
＝22（米）＝54（米）
答：
绳长54米，井深22
26、解：
（11－1×3）÷（2×3－5）2×8＋1
＝8÷1＝16＋1
＝8（人）＝17（个）17×3＝51（个）
答：
原来有桔子51个，苹果17个。
27、解：
20÷（2×3－5）
＝20÷12×20＝40（个）
＝20（天）40×3＝120（个）
答：
20天后梨吃完时还剩20个苹果，小米家买了120个苹果和40个梨。
28、解：
（3×2＋5×2）÷（5－3）3×（8＋2）
＝16÷2＝3×10
＝8（分）＝30（米）
答：
沟边到水塘边有30米远。
29、分析与解：
把“每2人3个苹果，则少2个苹果，”看着“每4人6个苹果，则少2个苹果”。
每4人为一组。
（2＋4）÷（3×2－5）5×6＋4
＝6÷1＝30＋4
＝6（组）＝34（个）4×6＝24（人）
答：
有24个小朋友，34个苹果。
30、解：
（10＋2－2）÷21×（10×5－2）
＝10÷2＝1×48
＝5（条）＝48（元）
答:
租一条船需要48元。
31、解：
（50＋3×50）÷（3－1）
＝200÷2
＝100（个）100＋50＝150（张）
答：
每套信封100个，每套贺年卡150张。
32、分析与解：
可设想有47×4＝
（14＋6－1×4）÷（7×4－26×8＋1＋268＋6
＝16÷＋16
＝8（个）答：
两种书共有
33、解：
（5＋1）÷（5－3）5×5＋3×2－1
＝6÷2＝25＋6－1
＝3（元）5－3＝2（元）＝30（元）
答：
小明一共带了30元。
34、解：
（10）10×3＋2050－4×10
＝30÷＝30＋20＝50－40
＝10（间）＝50（人）＝10（人）50÷5＝10（间）
答：
如果每间住4人，房间不够，多10人；如果每间住5人，正好住满。
35、解：
（1＋10＋36－5）÷（36－30）30×7＋1
＝42÷6＝210＋1
＝7（辆）＝211（人）
答：
原计划乘7辆车，原计划去211人。
36、分析与解：
若把苹果全部换成同样多的桔子，则剩下4×4＝16（元）；若把苹果全部换成同样多的香蕉，
书人教育2012年秋季四年级数学思维则钱不足6×5＝30（元）。
（16＋30）÷（6－4）
＝46÷2
＝23（千克）
答：
苹果有23千克。
37、分析与解：
剩下的奶糖比水果糖多的块数，应该是小朋友的人数，也就是说把小朋友人数看成1份，则奶糖剩下15＋1份。
而巧克力剩下15＋（7－2＋1）份。
（15×3－15）÷（7－2＋1－3）
＝30÷3
＝10（人）
答：
共有10个小朋友。
38、分析与解：
一支钢笔比1个文具盒贵（1＋2）元钱。
1＋2＝3（元）100－（1＋3×5）84÷（5＋8＝100－16＝84÷14
＝84（元）＝＝9答：
每支钢笔9元，每个文具盒6元。
39、分析与解：
“1个苹果配2个梨，剩24个梨”。
（4＋1）÷（6－5）5×5＋1
＝5÷1＝25＋1
＝5（堆）＝26（个）3×答：
苹果有15个，梨有26个。
40、分析与解：
4颗巧克力糖，把牛奶糖分给巧克力，要注意是4颗巧克力绑在一起的。
（8÷4×8＋4）÷（8－6）6×10＝20÷＝60＋4
＝10（堆）＝64（颗）×10＝40（颗）
4064颗。
41、解：
（176×8－220×2）÷（220－176）220×（22＋2）
＝968÷44＝220×24
＝22（天）＝5280（台）
答：
计划22天完成任务，这批工具共5280台。
42、解：
12×3÷（14－12）
＝36÷2
＝18（个）14×18＝252（元）
答：
采购员带了252元钱。
43、解：
（2×3＋1×4）÷（4－3）（10＋2）×3
＝10÷1＝12×3
＝10（米）＝36（米）
答：
绳子长36米。
44、解：
（35＋5）÷（40－35）35×（8＋×7
＝40÷5＝35×＝8（天）＝315答：
最后一天读42页才能按规定时间读完。
45、解：
120×5－550（350－50）÷（120－
＝600－550＝300÷20
＝50（元）＝15
答：
原有15名乞丐。
46、解：
（40＋3×40）÷（3－1）1＝160÷2＝80＝80（个）＝120
答：
他们都买了
47、解：
（106×4－＝8÷－10
＝4（组）＝14（个）2×4＝8（人）
答：
共有814个羽毛球。
48、解：
（4×5＋5×2）÷（5－4）5×（30－2）
＝30÷1＝5×28
＝30（人）＝140（人）
答：
搬砖的学生有30人，这批砖共有140块。
49、解：
（50＋10）÷（12－8）8×15＋50170－7×15
＝60÷4＝120＋50＝170－105
＝15（张）＝170（人）＝65（人）
答：
还剩下65人无座位。
书人教育2012年秋季四年级数学思维
50、解：
（8＋10）÷（10－8）8×（9＋1）
＝18÷2＝8×10
＝9（位）＝80（把）
答：
一共有9位同学，他们要搬80把椅子。
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