六年级备课Microsoft Word 文档 2.docx
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六年级备课MicrosoftWord文档2
主备教师：
备课时间：
上课时间：
课时编号：
06
第6课时体积和体积单位
（2）
教学内容：
教科书第12、13页例8和“练一练”，完成练习三第5-10题
教学目标：
1、使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
2、发展学生的空间观念。
3、使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。
教学重点与难点：
认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
教学准备：
正方体（1立方厘米、1立方分米）模型等
教学过程：
一、复习引入
谈话：
上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？
指名说说，全班交流。
二、探究新知
（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：
你能说说什么是它们的体积吗？
指名答。
观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？
学生猜测。
当学生有争议时，引导：
想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？
你有什么好的方法吗?
突出：
可一想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。
小结：
为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。
（2）认识常用的体积单位．
我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？
根据学生发言，逐次板书：
常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）
认识立方厘米、立方分米．
请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。
板书：
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米．
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米．
让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。
认识立方米．
先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大．
教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。
（3）说明：
升和毫升也是体积单位。
不过它是用来计量液体的体积的。
直观演示：
1平方分米就等于1升。
由此得出;1立方厘米等于1毫升。
三、巩固练习
1、完成练一练第1题
可以先示范性地举出一些例子，帮助学生打开思路。
2、完成练一练第2题
组织学生小组合作完成，并在反馈时，让学生具体说说摆出的正方体或长方体是什么样子的，它们的体积各是多少。
3、完成练习三第6题
指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。
4、完成练习三第7题
学生自己数一数，集体交流。
5、完成练习三第8题
学生独立完成，集体订正。
四、全课小结
这节课我们都学习了哪些知识？
你有什么收获？
5、作业布置：
补充习题
板书设计：
课后笔记：
复备栏
主备教师：
备课时间：
上课时间：
课时编号：
07
第7课时长方体和正方体的体积
（1）
教学内容：
教科书第16-17页例9、例10、“试一试”和“练一练”，完成练习四第1-3题。
教学目标：
1.结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用长、正方体的体积计算解决一些简单
2.培养观察、归纳、推理、总结的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3.感受数学探索活动本身的乐趣。
教学重、难点：
结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
1、创设情境，引入新课
教师出示一个用6个1立方厘米的正方体摆成的长方体。
提问：
你有办法知道这个长方体的体积吗？
追问：
这个长方体可以切开数一数，老师想知道家里冰箱的体积，能切开吗？
那么又该如何求它的体积呢？
揭示课题：
长方体和正方体的体积（板书）。
师：
通过这节课的学习，你想了解些什么？
2、合作交流，探究新知
1.出示例9，学生动手摆放长方体，并记录。
要求：
小组合作，用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体。
2.教师巡视，了解学生的各种摆法。
3.提出相关的问题
a.这些长方体的长、宽、高各是多少？
b.用了几个小正方体，怎样很快地知道用的正方体的个数？
c.长方体的体积是多少？
d.拼摆出的长方体的体积与小正方体的个数有什么关系？
e.长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
4.全班交流，明确小正方体的个数就是长方体体积的立方厘米数。
观察表格中这些长方体的长、宽、高以及他们的体积，联系刚才数体积的过程，你有什么发现？
5.追问：
这个猜想是否正确呢？
一起来验证。
6.出示例10
师：
在摆之前独立想一想这些长方体可能各需要多少个小正方体？
同桌摆放，教师巡视，注重发现。
交流时追问：
和操作前你的想法一样吗？
师：
你有什么发现？
明确：
长方体的体积=长×宽×高
字母表示：
V=abh
师：
你会根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？
明确：
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
字母表示：
V=a³,读作a的立方，表示三个a相乘。
3、巩固练习，强化应用
1.完成试一试。
学生独立完成计算，组织交流。
2.完成练一练第1题。
关注学生是如何求出长方体和正方体的体积。
3.完成练一练第2题。
先让学生说一说每个式子表示的意思，再直接口算出结果。
4.完成练习四第1题。
提醒学生注意运用乘法运算律使计算简便。
5.完成练习四第2题。
引导学生联系日常生活经验理解。
6.完成练习四第3题。
先让学生说一说怎样解决题中的两个问题，再独立解答。
4、全课小结，交流学法
通过这节课的学习，你又获得了哪些知识？
谁来说一说？
5、布置作业：
补充习题
板书设计：
课后笔记：
复备栏
主备教师：
备课时间：
上课时间：
课时编号：
08
第8课时长方体和正方体的体积
（2）
教学内容：
教科书第18页例11和“练一练”，完成练习四第4-8题。
教学目标：
1．让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。
2．使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
3．让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。
教学重、难点：
会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、以史料引入新课
1．古代数学家求长方体体积的方法．
课件展示：
西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》．这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题．书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：
“方自乘，以高乘之即积尺．”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积．
2．提出探究性问题．
（1）看完这段叙述，你想到什么？
（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？
底面积指的是哪一个面的面积？
（3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？
它与我们今天掌握的计算方法相同吗？
为什么？
（4）怎样将这个长方体变成一个最大的正方体？
它的体积怎样计算？
二、推导长方体和正方体统一的体积公式
1．长方体体积的另一种计算方法
让每个学生先独立思考上面4个问题，然后讨论（或同桌或小组）最后全班讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法。
（1）第
（1）个问题是开放的，学生的回答会是多角度的．如，有的会从数学本身的角度出发，想到长方体的体积计算方法；有的会感受到数学是一种悠久的文化；有的会感受到数学是有的会仰慕祖先的睿智，
从而激发自己努力寻探数学宝库的信心等等。
（2）弄清“底面”、“底面积”的含义．
当学生知道图中长方体的特征之一是有两个相对的面是正方形后，让他们指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求．学生回答后，课件将这个底面涂上颜色．并标上底面积的计算方法：
长方体底面积＝长×宽正方体底面积＝边长×边长．
告诉学生，一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面．
（3）推出长方体体积的另一种计算方法．
提问：
“你们掌握的长方体体积计算公式是什么？
”学生回答后板书：
长方体体积＝长×宽×高
再问：
“古代数学家是怎样计算长方体体积的？
”学生回答后在上面计算公式的下方对着写：
长方体体积＝底面积×高．
引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系．让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式：
长方体体积＝长×宽×高
↓↓
＝底面积×高
2．推出正方体体积的另一种计算方法．
（1）课件展示学生讨论前面第（4）个探究性问题的答案：
将长方体的高减少到和底面边长相等时，这个长方体就变成了一个最大的正方体．
（2）让学生说出这个正方体的底面（课件随即涂上颜色），然后推出这个正方体体积的另一种计算方法：
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
↓ ↓
＝ 底面积×高
3．归纳出长方体和正方体统一的体积公式，并用字母表示出来．
教师指着长方体、正方体体积计算公式提问：
“这两个公式能统一起来吗？
”学生回答后，教师写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来．
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V＝Sh
三、应用统一的体积计算公式解决实际问题
1．完成“练一练”第1、2题。
学生独立作业，对正时用课件显示答案．提醒学生正确书写体积单位“立方厘米”。
2.完成练一练第3题。
课件展示：
什么叫“横截面”？
用一个平行于底面的平面去截一个长方体，所得的截面叫横截面，这个横截面的形状大小与底面是相同的。
学生在理解了什么是“横截面”后，让其独立完成第5题。
3.练习四第5题。
结合教室实物讲解占地面积的含义后学生独立完成，集体订正。
4.练习四第6、7题
帮助学生正确理解题意，集体交流。
5.练习四第8题
课件展示题意：
一个长方形的操场──在上面铺上10厘米厚的三合土形成一个扁扁的长方体情境──再铺上4厘米厚的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情境。
课件展示后让学生独立作业，集体订正。
四、全课总结
这节课我们学习了什么知识，你受到了那些启发？
5、布置作业
板书设计：
课后笔记：
复备栏
主备教师：
备课时间：
上课时间：
课时编号：
09
第9课时相邻体积单位间的进率
（1）
教学内容：
教科书19页例12和“练一练”，
完成练习四第9-14题。
教学目标：
1．使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。
2．会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。
3．会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
教学重、难点：
根据进率进行相邻体积单位的换算。
教学准备：
棱长是1分米的正方体纸盒
教学过程：
一、复习导入
提问：
“1平方分米等于多少平方厘米？
想想是怎么推导出来的？
请画在边长是1分米的正方形纸上．”
学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程．
（2）展示学生的推导过程，可请1～2名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来．
二、探究新知
1、推导1立方分米＝1000立方厘米
出示例12
（1）猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？
你们能应用类似的方法推导出来吗？
要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来．
学生6人一组，进行探索、推导．教师巡视各组情况并进行指导：
让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上．这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米的数学模型。
（2）展示推导过程
请1～2名学生上台述说他们的推导过程：
正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米．并将他们做好的模型进行展示。
（3）全班归纳总结：
教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：
1立方分米＝1000立方厘米。
（或写在黑板上）
3．推导1立方米＝1000立方分米
（1）提问：
“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？
”
（2）学生独立思考．可提示：
在脑子里想一个棱长是1米的正方体。
再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可分割多少个？
（3）学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：
1立方米＝1000立方分米
教师用课件显示出来（或写在黑板上）。
4．总结相邻两个体积单位间的进率。
（1）提问：
你学过哪些体积单位？
请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。
（2）引导学生观察：
1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000立方分米
并想一想：
相邻两个体积单位之间的进率是多少？
想好后在书上填空。
5．构建长度、面积和体积单位的计量系统．
（1）让学生说一说，到目前为止，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么的？
（长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的．）
（2）提问：
“长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗？
”学生回答后将书上第21页上的表格填完整，集体订正。
三、练习应用
1.完成练一练
引导学生认真审题，独立解答。
2.完成练习四第10-12题
学生独立完成，集体订正
引导学生说说面积单位换算与体积单位换算的区别。
引导学生归纳将高级单位的名数改写成相邻的低级单位的名数的一般方法（师板书）：
高级单位的名数1000＝相邻的低级单位的名数
3.完成练习四第13题
引导学生看图说一说每一堆长方体木块的体积与它右边容器的容积有什么关系，再独立解答。
4.完成练习四第14题
独立解答，集体交流。
四、全课总结
引导学生回忆本节课所学主要内容。
回忆时可按本节课所学知识的顺序来叙述。
五、布置作业
板书设计：
课后笔记：
复备栏
主备教师：
备课时间：
上课时间：
课时编号：
11
第11课时整理与练习
（1）
教学内容：
教学“回顾与整理”，
以及“练习与应用”第1-6题。
教学目标：
1、引导学生以小组讨论的方式，对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。
2、通过练习巩固本单元的基础知识，形成知识体系。
3、进一步培养学生的空间观念。
教学重、难点：
对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、口答
1、长方体、正方体的特征。
2、什么叫表面积？
3、什么是体积？
4、什么是容积？
5、常用的体积单位有哪些？
常用的容积单位有哪些?
6、怎样求长方体、正方体的表面积、体积？
通过回答上述问题，回顾本单元的有关概念。
老师根据学生回答情况做出归纳；
二、巩固练习
1.完成练习与应用第1题。
（1）引导学生依据长方体和正方体的特征，
判断题中各是什么图形；
（2）引导学生结合长方体、正方体棱长的数据进行估计，
并有条理的解答自己的思考过程；
（3）计算表面积时，要提醒学生根据长方体中面的特点，选择比较简便的方法进行计算。
2.完成练习与应用第2题。
老师引导学生观察；
学生先说一说自己的发现；
原来量杯里的水是600毫升，将土豆放入量杯后，水面高度上升了，这时水和土豆的体积一共是800毫升，所以土豆的体积是200毫升。
3.完成练习与应用第4题。
题中第二个长方体要注意引导学生正确选择合适的条件进行计算。
可以先根据底面积和长求出它的宽；再根据底面积和体积求出它的高；最后根据长、宽、高，以及底面积，选择比较简便的方法求出它的表面积。
4.完成练习与应用第6题。
只要学生能清楚分辨并测量三个维度的棱长就可以了，不必具体规定表示长、宽、高的线段。
用木条围成的花坛，木条是有一定的厚度的，计算容积时，一般要依据从里面量得的数据。
如果对计算结果的精确度要求不高时，可以忽略材料的厚度，但要在题中注明。
5.完成练习四第19题。
可以先让学生说说根据从外面量得的数据可以求出什么，再独立完成解答。
三、全课总结
这节课我们复习哪些内容？
你觉得那些地方值得我们引起注意？
引导学生进行总结。
四、布置作业
板书设计：
课后笔记：
复备栏
主备教师：
备课时间：
上课时间：
课时编号：
12
第12课时整理与练习
（2）
教学内容：
教学“练习与应用”第7-10题
“探索与实践”第11-13题，以及评价与反思。
教学目标：
1、通过综合练习使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重、难点：
使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、复习总结
教师：
我们来一起复习一下长方体和正方体体积的计算方法。
教师用课件出示：
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝abh
教师：
由上面两个体积计算公式概括成的总公式是什么？
指名让学生回答．根据学生回答，教师出示：
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V＝Sh
二、巩固练习
1.完成练习与应用第7题。
老师引导学生发现问题并解决问题
（1）先让学生看图说一说求花坛所占的空间有多大就是求什么，
（2）求花坛里大约有多少立方米泥土就是求什么，
再独立列式解答。
2.完成练习与应用第8题。
（1）老师引导并帮助学生理解题意
（2）学生独立解答，
（3）再全班交流。
3.完成练习与应用第10题。
（1）学生独立解答，
（2）再集体订正。
4.完成探索与实践第11题。
引导学生练习长方体和正方体的特征思考做一个长方体或正方体框架，应该怎样选择材料。
5.完成探索与实践第12题。
学生课前收集好相关数据，再到课堂上进行计算和交流。
6.完成探索与实践第13题。
可以先测量计算100张或200张纸摞在一起所形成的长方体的体积，再算一张纸的体积。
三、全课总结
这节课我们复习哪些内容？
你觉得那些地方值得我们引起注意？
引导学生进行总结。
4、布置作业
板书设计：
复备栏
主备教师：
备课时间：
上课时间：
课时编号：
13
第1课时表面涂色的正方体
教学内容：
教科书第26-27页。
教学目标：
1.使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程。
2.使学生进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。
3.使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得发现数学规律的成功体验，激发学习数学的兴趣。
教学重、难点：
引导学生探索、发现表面涂色的正方体的规律。
教学准备：
多媒体课件、12个棱长被平均分成2份的正方体，12个棱长被平均分成3份的正方体，12个棱长被平均分成4份的正方体，以及实验记录单。
教学过程：
一、提出问题，激发兴趣。
师：
前面我们学习了有关长方体和正方体的知识，今天我们继续来研究正方体（出示表面涂色的正方体模型图，）看，这是一个正方体，我在它的表面涂上颜色，今天这节课我们就围绕“表面涂色的正方体”来展开！
揭题。
二、经历过程，探究规律。
（一）探究1：
每条棱都平均分成2份的正方体表面涂色情况。
1．出示问题1：
一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份，如果照下图的样子把它切开，能切成多少个同样大的的小正方体？
出示问题2：
每个小正方体有几个面涂色？
（1）想一想：
能切成8个同样大的小正方体。
（板书：
2×2×2=8）
（2）看一看：
每个小正方体都有3个面涂色。
板书：
8
（3）得出结论：
把大正方体的每条棱平均分成2份，分成了8个小正方体，8个小正方体都是3面涂色。
2．过渡：
猜一猜，如果把正方体的每条棱都平均分成3份结果会不会也这样？
（二）探究2：
每条棱都平均分成3份的正方体表面涂色情况。
1．出示问题1：
把正方体的每条棱都平均分成3份，再把正方体切开，能切成多少个小正方体？
出示问题2：
像这样切开后，小正方体表面涂色的情况一共有几种？
分别是哪几种？
（学生看课件说后，教师板书：
3×3×3=27,3面涂色、2面涂色、1面涂色）
2．自主探究：
（1）观察猜想：
切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体各有多少个？
（把猜测写在实验单上表格1）
师：
根据学生猜测板书，这只是我们的猜测，究竟猜的对不对呢，打上？
3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体在什么位置，各有多少个呢，接下来我们还需要进一步来实验验证一下。
（2）实验设计：
你认为可以怎样来实验？
（3）动手实验：
①提出实验要求：
A、找一找：
3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体分别在什么位置？
B、数一数：
每种小正方体各有几个？
（如果需要可以拆一拆）
C、填一填。
D、说一说：
是怎么找到的？
（教师巡视并指导让数的小组先汇报，再让算的小组汇报。
）
②汇报演示：
（按上面的顺序，让数的小组先全部汇报完，问：
有没有不同的想法？
达成共识。
③得出结论：
（课件出示）像这样把正方体的棱平均分成3份，3面涂色的小正方体在顶点，有8个（板书：
8）；2面涂色的小正方体在棱中间，有12个（板书：
12）；1面涂色的小正方体在面中间，有6个（板书：
6）。
3．回顾过程：
刚才我们把大正方体的棱平均分成3份，知道了3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体的位置和个数，我们经历了怎样的过程才知道的？
板书：
观察猜想、实验验证（板书：
找、数）、得出结论
过渡：
刚刚我们研究了把棱平均分成3份时，分成的小正方体表面涂色的情况，如果把棱平均分成4份呢。
（三）开放探究3：
每条棱都平均分成4份的正方体表面涂色情况。
1．出示问题：
如果把大正方体的每条棱平均分成4份、5份，再切成同样大的小正方体，能切成多少个小正方体？
其中3面、2面、1面涂色的小正方体分别在什么位置？
各有多少个？
（老师也给大家准备了这样一个模型）
2．自主探究：
（1）提出实验要求：
请你按前面的方法
A、猜一猜：
3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体分别在什么位置？
每种各有几个？
B、找一找。
C、填一填。
D、说一说：
是怎么找到的？
（教师巡视并
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