五年级数学下册第13单元和总复习.docx
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五年级数学下册第13单元和总复习
第十二册大纲教学要求
1、理解比例的意义和基本性质。
会解比例。
理解正、反比例的意义。
会判断两个量是否成正比例或反比例。
通过比例的教学，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
2、认识圆柱和圆锥。
会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
3、会制作简单的统计表，利用作图纸绘制简单的统计图。
会对统计图表进行一些简单的分析，使学生受到国情教育。
绘制统计图表要注意整洁、美观。
4、通过实践活动，使学生初步了解数学与社会的联系，进一步感受数学的作用。
5、通过系统的整理和复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识。
能够比较合理、灵活地进行计算，会按照题目的具体情况选择简便的解答方法，运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。
全册内容分析
本册教材包括的教学内容：
圆柱和圆锥，简单的统计（六），比例以及小学六年来所学数学内容的总复习。
在前几册的基础上完成小学教学的全部教学任务，使学生继续认识一些常见的立体图形，掌握它们体积的计算方法，进一步发展学生的空间观念；继续学习一些统计知识，提高收集、整理、表达、分析数据的能力；理解比例、正比例和反比例的概念，加深认识一些常见的数量关系，会用比例知识解答比较容易的应用题；然后把小学所学数学的主要内容加以系统的整理和复习，巩固所学的数学知识，能够综合运用所学的数学知识解决比较简单的实际问题；结合新的教学内容与系统的整理和复习，进一步发展学生的思维能力，培养思维品质，进行思想品德教育。
圆柱和圆锥是小学数学中几何初步知识的重要内容之一。
教材先安排圆柱的认识和圆柱的表面积、体积的计算，再让学生认识圆锥和学习圆锥的体积计算。
简单的统计（六）先安排复式折线统计图，再安排选学内容扇形统计图。
比例这部分内容从本质上讲，是代数的初步知识。
在本册教材里，先让学生认识比例的概念和比例的基本性质，并学习解比例；然后让学生认识成正比例关系和成反比例关系的两种关联的量的特征，学习用比例知识解答应用题。
在总复习中，则包括了小学阶段所学数学的全部内容，共分为七个部分安排：
小数和整数，简易方程，分数和百分数，量的计量，几何初步知识，比和比例，简单的统计。
全册教学目标
1、使学生认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
2、使学生认识复式折线统计图，会用两种不同的折线分别表示两组数量的变化情况，会利用复式折线统计图中的数据进行简单的比较、分析。
3、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解答比较容易的应用题。
4、使学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，并提高综合运用所学数学的知识解决简单的实际问题的能力。
全册教学重点
1、理解比例的意义和性质，会解比例。
2、使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺。
3、使学生掌握圆柱、圆锥的特征，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。
4、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决实际问题。
5、使学生进一步认识统计的意义和作用，并学会制作一些含有百分数的简单统计表。
6、使学生比较系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例，简单方程等基础知识，具有进行四则混合运算的能力。
全册教学难点
1、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。
2、使学生认识折线统计图的特点和作用，学会制作一些简单的统计图。
3、使学生会用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算。
4、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够较灵活地运用所学知识独立解答稍复杂的应用题和生活中一些简单的实际问题。
全册教学进度
周次
时间
教学内容
备注
1
2.9-2.13
期初复习
（2）圆柱（3）
2
2.16-2.20
圆柱（4）圆锥
（1）
3
2.23-2.27
圆锥
（2）观察与测量
（1）复习
（2）
4
3.1-3.5
复习
（1）简单的统计（4）
5
3.8-3.12
比例的意义和基本性质（5）
6
3.15-3.19
正比例和反比例的意义（5）
7
3.22-3.26
比例的应用题（3）复习
（2）
8
3.29-4.2
整数和小数（5）
9
4.5-4.9
整数和小数（5）
10
4.12-4.16
简易方程（3）分数和百分数
（2）
11
4.19-4.23
分数和百分数（5）
12
4.26-4.30
量的计量
（2）几何初步知识（3）
13
5.3-5.7
五一劳动节
放假
14
5.10-5.14
几何初步知识（5）
15
5.17-5.21
比和比例（5）
16
5.24-5.28
简单的统计
（2）综合练习（3）
17
5.31-6.4
综合练习（5）
18
6.7-6.11
综合练习（5）
19
6.14-6.18
毕业考试
第一单元期初复习
教学目标：
1、使学生进一步掌握分数四则计算的方法，加深认识比的概念，更加熟悉求比值和化简比的方法，为进一步学习比例知识打好基础；同时进一步掌握小数、分数、百分数的互化方法。
2、使学生进一步认识圆的有关知识，更好地理解、掌握圆周长和圆面积的计算方法，为学习圆柱、圆锥的有关知识作准备。
3、使学生进一步理解分数、百分数应用题的结构特征、数量关系和解题思路，加深理解按比例分配问题的数量关系，掌握好解题方法。
教学重点：
掌握分数四则计算的方法，加深认识比的概念，更加熟悉求比值和化简比的方法，进一步认识圆的有关知识，更好地理解、掌握圆周长和圆面积的计算方法。
教学难点：
进一步理解分数、百分数应用题的结构特征、数量关系和解题思路，加深理解按比例分配问题的数量关系。
课时安排：
1、复习数和计算、比的知识………………………………………1课时
2、复习形体知识和应用题………………………………………1课时
第一课时复习数和计算、比的知识
教学内容：
P1期初复习1—6题。
教学目标：
1、使学生进一步掌握分数四则计算的方法，能正确地进行分数四则混合运算，提高计算能力。
2、使学生进一步认识比的有关知识，能熟练地求比值和化简比，并提高学生判断推理的能力。
3、使学生进一步掌握小数、分数和百分数互化的方法，加深理解相互之间的联系。
教学重点：
进一步掌握分数四则计算的方法，能正确地进行分数四则混合运算，进一步掌握小数、分数和百分数互化的方法。
教学难点：
进一步认识比的有关知识，能熟练地求比值和化简比，并提高学生判断推理的能力。
教具准备：
小黑板
教学过程:
教学过程
自我加减
一、揭示课题：
师：
这学期将要学习新的知识，为了学好这些知识，我们先来复习过去学习过的分数四则运算和比的有关知识。
二、复习分数计算：
1、说出各式的得数。
1/5+2/53/4-1/22/3×53/4×2/36÷3/7
2、口算复习1
说一说是怎样想的？
3、做复习5
指名问各题的运算顺序。
学生练在随堂本上，集体订正。
说一说哪一道题可以简算？
三、复习小数、分数和百分数的互化：
1、回忆互化方法：
学生小组讨论交流汇报。
2、做复习4：
学生填书，在表格中互化，进行小组检查。
四、复习比的知识：
1、复习比的意义：
师：
什么叫比？
比各部分的名称叫什么？
什么叫比值？
你能用分数或倍数的关系说明下面的意义吗？
白兔与灰兔只数的比是7：
2；男生与女生人数的比是5：
6。
2、做复习2
指名板演，分组练习，集体订正。
3、复习比的基本性质：
师：
比的基本性质是什么？
它有什么用处？
化简比：
14：
210.8：
0.041/3：
1/40.9：
1/3
师：
化简比的依据是什么？
它和求比值有什么不同？
4、做复习6
提问判断结果，学生说明理由。
五、作业设计：
期初复习：
3、5题。
六、板书设计：
复习数和计算、比的知识
123456
七、我的教学反思：
第二课时复习形体知识和应用题
教学内容：
P2期初复习7—12题
教学目标：
1、使学生进一步认识圆的半径、直径和周长的关系，掌握好圆的周长和面积的计算方法。
2、使学生进一步理解分数、百分数应用题的结构特征、数量关系和解题思路，加深理解按比例分配问题的数量关系，掌握好解题方法。
3、进一步培养学生分析、推理和比较等思维能力。
教学重点：
认识圆的半径、直径和周长的关系，掌握好圆的周长和面积的计算方法。
教学难点：
理解分数、百分数应用题的结构特征、数量关系和解题思路，加深理解按比例分配问题的数量关系，掌握好解题方法。
教具准备：
小黑板
教学过程:
教学过程
自我加减
一、揭示课题：
师：
这节课我们复习几何形体和应用题。
二、复习圆的知识：
1、学生在作业纸上画一个圆，在圆中标上圆心、半径、直径。
2、师：
说一说圆有什么特点？
圆的半径与直径有什么关系？
圆的面积怎样计算？
3、做复习3：
指名口答，教师板书。
三、复习应用题：
1、做复习8：
学生读题，弄清题中的数量关系，指名口答算式方程，教师板书。
师：
这几题是怎样想的？
（2）与（3）题有什么不同的地方？
2、做复习9：
学生读题。
提问：
这两题有什么相同的地方？
不同在哪里？
要注意什么？
学生做在随堂本上，集体订正。
3、做复习10：
学生求出勤率，结果填书。
师：
出勤率是怎样求的？
怎样求一个数是另一个数的百分之几？
4、做复习12
学生读题，指名口头列式，说说为什么这样列式？
四、课堂小结：
师：
这节课我们复习了哪些知识？
五、作业设计：
期初复习：
11、12题。
六、板书设计：
（二）复习形体知识和应用题
789101112
七、我的教学反思：
第二单元圆柱和圆锥
教学目标：
1、使学生在观察、操作过程中认识圆柱和圆锥的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的;认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明圆柱和圆锥，能判断一个立方体图形或物体是不是圆柱或圆锥。
2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识用“进一法”取近似数。
3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
教学重点：
圆柱体体积的计算
教学难点：
1、圆柱体体积计算公式的推导；
2、解答有关圆柱实物表面积的实际问题。
课时安排：
1、圆柱………………………………………5课时
2、圆锥………………………………………2课时
3、球………………………………………1课时
4、实践活动………………………………………1课时
5、复习………………………………………2课时
第一课时圆柱的认识
教学内容：
教材第3-4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1-3题。
教学目标：
1、使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。
2、使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。
进一步培养学生的空间观念。
教学重点：
理解并掌握圆柱体的特征。
教学难点：
圆柱体的侧面展开图
教具准备：
长方体模型，大小不同的圆柱实物，圆柱模型
教学过程：
教学过程
自我加减
一、复习旧知
1、提问：
我们学习过哪些立体图形？
长方体和正方体有什么特征？
2、引入新课
出示事先准备的圆柱形的一些物体。
问：
这些形体是长方体或正方体吗？
说明：
这些形体就是我们今天要学习的新的立方体图形圆柱体。
（板书课题）
二、教学新课
1、认识圆柱的特征
请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有哪些特征。
问：
谁来说一说圆柱有哪些特征？
（板书）
2、认识圆柱各部分名称
（1）认识底面
出示圆柱，让学生观察上下两个面。
说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。
你认为这两个底面的大小怎样？
（2）认识侧面
把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，你对这个面有什么感觉？
说明：
围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。
追问：
侧面是怎样的一个面？
（3）认识圆柱图形
请同学们再摸一摸自己圆柱的两信底面和侧面，并且同桌互相说一说哪是底面，哪是侧面，各有什么特点。
（4）认识高
长方体有高，圆柱也有高。
请看一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里？
试着量一量你的圆柱高是多少？
谁来说一说圆柱的高在哪里？
让学生说一说自己圆柱的高是多少，怎样量出来的。
问：
想一想，一个圆柱的高有多少条？
它们之间有什么关系？
（板书）
3、巩固特征的认识
（1）问：
你见过哪些物体是圆柱形的？
（2）练习一第1题
指名学生口答，并说明理由
（3）老师说一些物体，学生判断是不是圆柱
4、教学侧面积计算
（1）认识侧面的形状
教师出示圆柱模型说明：
同学们先想一想，如果把圆柱侧面沿高剪开再展开，它会是什么形状？
学生操作后提问：
圆柱体的侧面是什么形状？
（2）侧面积计算方法
①问：
得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢？
请同学们从第3页最后两行看到第4页的“想一想”，并在横线上填空。
②得出计算方法
问：
根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算？
为什么？
（板书）
（3）教学例1
出示例1：
一个圆柱，底面的直径是5厘米，高是12厘米，求它的侧面积。
指名学生板演，集体订正
三、巩固练习
1、问：
这节课学习了什么内容？
2、做圆柱体
让学生做一个圆柱体。
做完后同桌说一说圆柱体的特征和各部分名称，再说一说侧面积怎样计算。
3、“练一练”第3题
指名学生板演，其余学生独立完成。
集体订正，说说每一步求的是什么。
4、思考：
如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状？
四、课内作业
练习一第2题
五、板书设计：
圆柱的认识
底面：
两个圆完全相同
侧面：
一个曲面
长方形
高：
无数条都相等
例1
六、我的教学反思：
第二课时圆柱表面积的计算
教学内容：
教材第5-6页例2、例3和“练一练”，练习一第4-8题。
教学目标：
1、使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。
让学生近似值的进一法。
2、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。
教学重点：
理解和掌握求圆柱表面积的计算方法
教学难点：
计算圆柱体的表面积
教具准备：
圆柱、纸筒、小黑板
教学过程：
教学过程
自我加减
一、复习铺垫
1、问：
圆柱有什么特征？
2、计算下面圆柱的侧面积（口头列式）
（1）底面周长4.2厘米，高2厘米；
（2）底面直径3厘米，高4厘米；
（3）底面半径1厘米，高3.5厘米。
3、问：
圆柱的一个底面积怎样计算？
二、教学新课
1、认识表面积的计算方法
（1）请同学们拿出圆柱来看一看，在小组里先说一说，圆柱的表面包括哪几个部分，然后告诉大家。
指名学生拿出圆柱，边指边说明它的表面积包括哪几个部分。
（2）教师演示教具
进一步明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆
（3）得出公式
请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算？
（板书）
追问：
圆柱的侧面积怎样算？
圆柱的一个底面积怎样算？
2、教学例2
出示例2：
一个圆柱的高是18厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？
提问：
这道题分哪几步来算？
你们会做吗？
指名一生板演，其余学生独立做。
集体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。
3、组织练习
“练一练”第1题
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么？
指出：
计算圆柱的表面积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。
4、教学例3
出示例3：
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？
（得数保留整百平方厘米数）
问：
这道题实际是求什么？
这里求表面积与例2有什么不同，为什么？
指名学生板演，其余学生独立做。
集体订正。
强调：
不用四舍五入法，说明用进一法及其理由，并让学生说说近似值。
5、练习
（1）下面的数用进一法保留整数，各是多少？
162.329.43.842.6
（2）“练一练”第2题
学生独立做。
集体订正，问：
第三步要怎样算？
为什么只加一个底面积？
三、课堂小结
这节课学习了什么内容？
你学到了什么？
四、课内作业
练习一第5-7题
五、板书设计
圆柱表面积的计算
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
例2例3
六、我的教学反思：
第三课时圆柱的体积
教学内容：
教材第8-9页圆柱的体积公式、例4和“试一试”及“练一练”，练习二第1-4题。
教学目标：
1、使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。
2、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
教学重点：
圆柱体积计算公式
教学难点：
圆柱体积公式的推导过程
教具准备：
圆柱体积演示教具
教学过程:
教学过程
自我加减
一、复习引新
1、求下面各圆的面积（口答）
（1）r=1厘米
（2）d=4分米（3）C=6.28米
要求说出解题思路
2、想一想：
学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的？
3、问：
什么叫体积？
常用的体积单位有哪些？
4、想一想：
长方体和正方体的体积是怎样计算的？
（板书）
二、教学新课
1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积？
2、怎样计算圆柱的体积呢？
我们能不能根据圆面积的推导方法，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢？
3、公式推导
（1）请同学指出圆柱的底面积和高。
（2）回顾圆面积公式的推导。
（3）探索求圆柱体积的公式。
学生分小组讨论，教师巡视指导。
小组汇报。
（4）讨论并得出结果
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?
组织学生讨论：
圆柱通过切、拼，转化成了近似的体。
这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。
因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱体的体积计算公式是：
。
（板书）
（5）小结
你的猜想对不对？
圆柱的体积是怎样推导出来的？
计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
4、教学例4
出示例4：
一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。
它的体积是多少？
学生独立解答。
集体订正，问：
列式的依据是什么？
应注意哪些问题？
5、练习二第1题
学生直接写在书上。
指名口答，集体订正。
追问：
圆柱的体积怎样计算？
6、出示“试一试”：
一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米。
求它的体积。
指名一生板演，其余学生独立做。
小结：
求圆柱的体积，如果不知道底面积，只知道半径，怎样求体积？
如果知道直径呢？
知道周长呢？
都要先求出底面积，再求体积。
三、巩固练习
“练一练”第1、2题
学生做在练习本上。
指名口答，教师板书。
让学生说说这两题列式有什么不同，为什么不一样？
四、课堂小结
这节课学习了什么内容？
圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？
五、课内作业
练习二第2、3题
六、板书设计
圆柱的体积
体积的推导：
圆柱的体积=底面积×高
V=S×h
例4
七、我的教学反思：
。
第四课时圆柱容积计算
教学内容：
教材第9页例5、“练一练”，练习二第5-9题。
教学目标：
使学生进一步认识体积的计算方法，能根据不同的条件求圆柱的体积，学会计算圆柱形容器的容积，并能应用于实际求出所容物体的重量。
教学重点：
理解容积的概念，掌握求容积的方法。
教学难点：
体积单位与容积单位的换算，提高计算的正确率。
教具准备：
小黑板、圆柱
教学过程:
教学过程
自我加减
一、复习旧知
1、求下列圆柱的体积（口答列式）
（1）底面积3平方分米，高4分米；
（2）底面半径2厘米，高2厘米；
（3）底面直径2分米，高3分米。
追问：
圆柱的体积是怎样计算的？
2、复习容积
问：
什么是容积？
它与物体的体积有什么区别？
我们是按什么方法计算容积的？
二、教学新课
1、教学例5
出示例5：
一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是30厘米，高是38厘米。
这个水桶的容积肥约是多少立方米？
（得数保留一位小数）
学生读题
提问：
这道题求什么？
你能计算它的容积吗？
请同学们仔细审题，解答这道题还要注意些什么？
指名学生板演，其余学生独立做。
集体订正，说说每一步求的是什么，怎样求的。
注意：
统一单位和取近似值。
2、新课小结
提问：
求圆柱的容积要怎样计算？
如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积？
三、巩固练习
1、“练一练”第1、2题
指名两人板演，学生独立做。
集体订正
2、口答练习二第6题
提问：
第
（1）题是怎样想？
求出了容积怎样求第
（2）题？
为什么？
3、练习二第9题
学生独立做
指名口答，并让学生说说怎样想的。
四、课内作业
练习二第7、8题
五、板书设计
圆柱容积计算
复习例5练习
V=Sh
六、我的教学反思：
第五课时几何知识综合练习
教学内容：
教学第11-12页练习二第10-18题，练习二后的思考题。
教学目标：
1、使学生进一步巩固已经学过的一些几何形体的面积或表面积的计算方法，进一步掌握学过的立体图形的体积计算。
2、使学生进一步发展空间观念，提高综合运用知识的能力。
教学重点：
圆柱表面积与体积之间的区别
教学难点：
练习二第18题
教具准备：
小黑板
教学过程:
教学过程
自我加减
一、揭示课题
1、口算
练习二第10题，指名学生口算
2、揭示课题
我们已经学过几种平面图形和立体图形，今天我们来练习这方面的知识。
通过练习，进一步掌握好有关面积、表面积和体积的计算，提高应用知识解决问题的能力。
二、基本题练习
1、练习圆柱的体积计算
（1）提问：
圆柱的体积怎样计算？
求圆柱的体积要知道什么条件？
（2）练习二第11题
指名三人板演，其余学生独立做。
集体订正
2、练习平面图形面积计算
（1）练习二第12题
要求学生在练习本上列出每个图形面积计算的算式。
指名学生口答算式，教师板书。
让学生说说按怎样的公式列式的。
（2）提问：
平行四边形面积计算公式怎样得到的？
三角形和梯形面积计算公式怎样得到的？
圆的面积计算公式呢？
追问：
正方形面积是怎样计算的？
为什么？
说明：
我们在得到长方形面积计算公式后，通过剪、拼的方法，经过图形的转化，得出了相应图形的面积计算公式。
所以，这些计算公式之间
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