《分数的初步认识》.docx
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《分数的初步认识》
《分数的初步认识》
一、创设情境、初步感受分数的意义
师：
话说有一个师父带着三个徒弟要去到很远的西方，完成他们的理想，你们猜一猜这是一个什么神话故事？
（家喻户晓的《西游记》）。
我们一起来看看唐僧四师徒在今天的课堂上会发生什么故事吧？
课件出示“四师徒”，（音乐）渐入状态。
师：
好吃的八戒想要吃桃子，同学们，师父会这么轻易的就答应八戒吗？
我猜肯定不会这么轻易就答应了！
师：
果然，师父发话了“吃桃子可以，不过我得考考你”，同学们，你们愿意来做精明的“大师兄”帮帮八戒吗？
生：
非常愿意！
师：
真好！
同学都很积极啊！
还有个别不说话的肯定是想做“沙和尚”。
师：
一起来看看师父的问题吧，“4个桃子分给你和悟空，每人分得几个呢？
把这个数写下来”。
“大师兄”们，我们一起来回答这个问题吧？
生：
4个桃子每人分得2个。
板书：
2
师：
师父紧接着又发问了“2个桃子分给你和悟空，每人分得几个呢？
把这个数写下来”。
生：
2个桃子分给两个人，每人分得1个。
板书：
1
师：
咱们班的“孙悟空”可真多！
那么，我们来瞧瞧，每份分得同样多，数学上把这种分法叫做？
生：
平均分。
教师板书：
平均分。
师：
同学们，可不要高兴得太早！
师父可不会这么轻易的让八戒得逞，不信你看：
“不错！
那么1个桃子分给你们两个人，每人得多少呢？
该怎么写呢？
”我的“大师兄”们，你们还能平均分给他们两个人吗？
生：
能！
教师板书：
把一个桃子平均分成两份
师：
把一个桃子平均分成两份，每人分得多少呢？
生：
每人分一半，也就是半个。
生：
二分之一。
师：
同学们说得真好！
只要把桃子平均分成两份，每一份都是桃子的一半。
可是，这一半该用一个怎样的数来表示呢？
师：
要正确的表示平均分得到的两份中的一份，就要用到分数。
今天这节课我们就一起来初步认识分数。
师：
刚有同学提到的二分之一，是一种新的数，而且就是我们今天要学习的分数。
至于桃子的一半究竟用二分之一还是是一分之二呢，让我们通过进一步的学习来判断好吗？
今天这节课我们就一起来初步认识分数。
板书：
认识分数
二、动手动手操作，逐步理解分数的意义
师：
同学们，刚才我们把桃子平均分成了几份？
其中一半正好是这两份中的几份？
瞧，平均分（在课件中的一半蛋糕中出示分数线），两份（出示分母２），中的一份（出示分子１），这个数读叫做二分之一。
谁会读？
师：
同学们，这块蛋糕是整个蛋糕的二分之一，那这份呢？
生：
也是二分之一。
师：
这样看来，只要把一个蛋糕平均分成两份，每一份都是它的……
生：
二分之一。
师：
非常捧！
教师板书：
把一个蛋糕平均分成２份，每份是它的1/2。
师：
轻声的说一遍，我们是怎样得到蛋糕的二分之一的。
师：
（出示一张长方形纸）瞧，这是一张长方形纸，它的二分之一又该怎样表示呢？
先折一折，然后用斜线把它的二分之一涂上颜色。
行吗？
动手折一折！
师：
谁第一个上台来介绍一下你是怎样表示出长方形的二分之一的？
（指名上台演示）
生：
我是这样对折，就折出长方形纸的二分之一了。
师：
瞧，这位同学是把长方形纸竖着对折以后，涂上颜色，看一看，涂色部分是它的二分之一吗？
生（齐）：
是！
师：
还有不一样的折法吗？
这个女同学长方形纸横着对折，你们觉得其中的一份是长方形纸的二分之一吗？
生：
是！
师：
这种方法与众不同，很不错！
还有其它折法吗？
师：
有同学开始尝试着把长方形纸斜着对折了。
（出示准备好的沿对角线对折好的长方形纸）是这样的吗？
来，仔细的观察一下，张老师的这种折法，涂色部分是长方形的二分之一吗？
生：
是！
师：
（课件出示长方形纸的三种折法）折法不同，为什么涂色的部分都是长方形的1/2呢？
生：
这三种方法虽然不同，但涂色部分都是长方形纸的一半。
师：
这是不是就意味着，这三种折法都把长方形纸平均分成了两份。
而且涂色部分正好是其中的……
生（齐）：
一份。
师：
看来折法不同没关系，只要是把长方形纸平均分成了两份，那每份就一定是它的二分之一。
3、判断：
下面哪些图形里的涂色部分是1/2，在（）里画“勾”。
师：
（课件出示判断题）这四个图形的涂色部分都是它的二分之一吗？
哪些是？
生：
第二和第三个。
师：
第一和第四个图形不也是分成了两份了吗？
生：
它们的两份不是一样大的。
师：
准确的说它们没有……
生：
平均分！
小结：
看来不管是一个蛋糕，一个长方形还是一个正方形，只要把它平均分成二份，每一份就是它的1/2。
师：
刚才咱们一起认识了二分之一，你还想认识几分之一呢？
教师板书学生所的分数：
1/4、1/8、1/3、1/6……
师：
你能用刚才折一折的方法，把你最想认识这个几分之一用一个图形表示出来吗？
拿出准备好的纸片折一折并用斜线涂一涂，开始！
师：
（巡视指导）先表示完的同学可以展开来想一想，你表示出了几分之一，又是怎样表示的？
师：
你把纸片平均分成了几份？
涂色部分又是它的几分之一呢？
生１：
我把这个正方形对折后再对折，然后涂上颜色。
师：
从数学上讲，把它对折后再对折就把正方形平均分成了几份？
生（齐）：
四份。
师：
其中的一份就是它的……
生（齐）：
四分之一。
师：
这个男同学用正方形纸表示出了1/4，真不错！
还有不一样的吗？
生２：
我是把这个圆对折，对折，再对折，就是它的八分之一。
师：
同学们猜猜看，把圆三次对折后，是不是把它平均分成了几份？
生（齐）：
八份。
师：
涂色部分就是它的……
生（齐）：
八分之一。
师：
非常不错。
老师看到了我们的同学们都表示出了一个分数，谁都有机会跟你的同桌说一说，你表示出了几分之一，你又是怎样表示的。
开始
师：
（出示从学生中收集的作品——用圆、正方形和长方形表示出的四分之一）同学们，用一个图形表示出他的几分之一，容易吗？
但是，深入下去，你会发现，其实这里的学问可不简单。
瞧，在同学们交流时候，老师从同学们那里收集了一些作品，有圆，长方形，还有正方形，他们的形状一样吗？
生：
不一样
师：
那有没有什么共同的地方呢？
看谁的反应最快！
生（齐）：
几分之一？
几分之一？
几分之一？
师：
哎呀！
同学们，这回形状也各不相同了，为什么涂色部分都是它的四分之一？
谁知道？
这样看来，不同的图形能不能表示出相同的分数？
三、运用分数意义，比较分数大小
师：
那老师的问题是：
不同的图形能表示出相同的分数，那么，相同的图形，比如出两个一模一样的圆，她能表示出不同的分数吗？
生（齐）：
能！
师：
没错，哪些同学用的是圆形，把你的作品高高举起来。
这里有（收集学生中用圆纸片表示不同分数的作品，并贴在黑板上，写出对应分数：
1/2、1/4）仔细地比较这里的涂色部分。
涂色部分几分之一？
涂色部分几分之一？
反应真快！
比较涂色部分，二分之一和四分之一哪个分数更大一些？
比较它们各自涂色的部分，你能说出哪个分数大？
生1：
1/4
生2：
1/2
师：
1/2表示哪一部分？
生：
一大块
师：
1/4呢？
生：
一小块
师：
中间用什么符号？
生：
小于号
（教师板书）
生１：
我认为是二分之一更大。
生２：
我也认为是二分之一。
师：
都同意？
生（齐）：
对！
师：
真棒！
唉，张老师有个问题：
明明这个２要比４更小，怎么二分之一反而会比四分之一大呢？
生：
四分之一分成了四份，每份就更小一些，而二分之一只分成了二份，每份就更大一些。
师：
这个男孩儿一下子就切中了要害：
同样一个圆，平均分的份数越多，那每一份就越……
生（齐）：
小。
师：
非常好！
那在二分之一和四分之一之间，我们应该用上什么符号？
生（齐）：
大于符号。
师：
看来，利用用同样大小的圆，我们能比较出分数的大小。
师：
（出示同样大小的圆纸片）老师这里还有一个同样大小的圆，如果张老师表示出它的八分之一的话，你觉得八分之一和二分之一、四分之一相比会怎么样？
生（齐）：
更小！
师：
（收集并贴出学生用圆表示出的八分之一）这八分之一是不是跟你们想的一样更小呢？
比较一下。
生（齐）：
是。
师：
同学们，这是同样大小的圆形，咱们比较出了分数的大小。
同样大小正方形，同样大小的长方形，你们觉得表示出的分数能比较大小吗？
生（齐）：
能!
师：
其实，老师给每个小组的四位同学准备的图形正好一样，那谁表示出的分数最大，谁表示出的分数最小呢，马上在小组内比一比，说一说。
开始
学生组内相互交流。
四、认识分数的写法与各部分的名称
师：
同学们，认识了这么多的分数，那分数你们会写吗？
生（齐）：
会。
师：
举起手指跟张老师一起写一个分数好吗？
教师在黑板演示：
书写1/2，学生书空。
师：
会写了吗？
没问题？
生：
会。
没问题！
师：
我们一起来看请看大屏幕，你能用分数表示每幅图中的涂色部分吗？
生（齐）：
能！
师：
有没有问题？
生（齐）：
没有问题。
学生独立完成书上“想想做做”第一题，教师巡视。
集体订证。
师：
写了这么多的分数，我猜想有些孩子肯定在琢磨这样一个问题：
分数各部分的名称是怎样的？
那就让老师来告诉你。
师：
中间短横是？
生：
分数线
师板书后说明分数线表示平均分
师：
2是？
生：
分母
师：
分母是2表示平均分成？
生：
2份
师：
1是？
生：
分子
师：
分子是1表示其中的一份。
教师结合学生回答板书出“分数线”、“分母”和“分子”。
师：
好了，关于分数各部分的名称还有什么问题吗？
生（齐）：
没有了！
师：
那我们随便找一些分数说一说。
（指着1/4）分母是？
分子是？
（指着1/6）分子是？
分母是？
五、运用新知，解决问题，体验价值
１、估一估，培养分数数感
师：
下面李教师想考一考同学们的眼力，准备好了吗？
２、生活中的分数（国旗、五角星、巧克力、人体、广告）
（课件出示法兰西国旗）下面的画面会让你联想到几分之一呢？
生（齐）：
三分之一。
师：
你能具体说一说哪部分是法国国旗的三分之一吗。
生１：
白色部分是法国国旗的三分之一。
生２：
红色部分是法国国旗的三分之一。
生３：
蓝色也是法国国旗的三分之一。
师：
同学们，这样说不觉得很累吗？
谁来概括的说一句！
让表达又准确又简练！
生：
红白黄都是法国国旗的三分之一。
师：
表达得很好，颜色看错了。
蓝、白、红，对不对。
师：
继续往下看（课件出示五角星）五角星让你联想到了几分之一？
生（齐）：
五分之一。
师：
接着往下看。
喜欢吃巧克力吗？
张老师给你们带来一大块（课件出示凹凸成八个小正方形的巧克力）
生（齐）：
八分之一！
师：
张老师猜出来了，同学们是把它平均分成了？
生（齐）：
八份。
师：
（课件演示：
巧克力平均分成八份）要是每人吃这个巧克力的八分之一，这个巧克力能分给几个人呢？
生（齐）：
八个人。
师：
不过，这不是张老师想问的问题。
张老师的问题在下面：
同样还是这块巧克力，换个角度再观察观察，除了八分之一以外，
生：
四分之一。
生：
二分之一。
师：
这几个同学提出了四分之一，谁来猜猜看她打算把巧克力平均分成几份？
生（齐）：
四份。
师：
张老师来试一试（课件演示：
巧克力平均分成四份），是这样吗？
有没有别的分法？
（课件演示：
把巧克力竖着平均分成四份）要是每人吃这块巧克力的四分之一的话，你觉得能分给几个人？
生（齐）：
四个人。
师：
还能联想到几分之一？
生（齐）：
二分之一。
师：
你们想把这块巧克力平均分成？
生（齐）：
二份。
师：
是这样分吗？
（课件演示：
把巧克力左右平均分成二份；上下平均分成二份）如果每人吃它的二分之一的话，这块巧克力只能分给？
生（齐）：
两个人。
生：
还能一个人单独吃。
师：
一个人单独吃？
那你们觉得应该是几分之一啦？
生（齐）：
一分之一。
师：
了不起！
同学们，同样一块巧克力，我们从不动的角度去观察，联想到的分数也各不相同！
师：
有趣的还在后面，最后张老师给大家带来了一段非常有趣的广告。
广告的内容是这样的：
冬冬把一个苹果平均分成了四份，可是他转身一看，不好！
来了八个人，他该怎么办？
正当他把问题解决了的时候，又来了第九个小朋友，他又会怎么办？
让我们一起来看看这段广告好不好？
不过张老师要提出一个要求：
边看广告边思考，广告中的画面让你联想到了几分之一，能做到吗？
生（齐）：
能！
课件播放多美兹商品广告。
师：
好了吗？
都忘了张老师了，就看广告了。
好玩吗？
生（齐）：
好玩！
师：
好玩进后，回到数学上来。
来，看着广告中的画面，你联想到了几分之一？
生（齐）：
四分之一！
师：
从第一幅图可以看出，把苹果平均分成了四份，每份是它的四分之一。
还联想到了几分之一？
生（齐）：
八分之一。
师：
从哪几个画面联想到的？
生（齐）：
第二个和第三个。
师：
瞧，平均分成了八份，每份就是它的八分之一。
除了四分之一和八分之一，你还联想到了几分之一？
生：
九分之一。
生：
二分之一。
师：
从哪幅画面里联想到了二分之一？
生：
第5幅。
师：
没错，张老师这里做一个补充：
如果冬冬把自己的一份一掰，正好就平均分成了两份，这样联想到二分之一就更准确了。
不过，问题是这里的二分之一还是整个苹果的二分之一吗？
生（齐）：
不是。
师：
告诉大家，是谁的二分之一？
生１：
冬冬的二分之一。
师：
不是冬冬的二分之一。
生２：
这个苹果一块的二分之一。
师：
就是平均分成八份后，一块的二分之一。
还可以怎么说？
生３：
冬冬手上拿的这块苹果的二分之一。
生４：
可以说成八又二分之一。
师：
大伙都笑了，其实老师知道你要表达的意思是：
前面的那一小块也用一个数表示出来，对不对？
其实准确的说，应该是这块苹果的八分之一的……说啊说啊！
生（齐）：
二分之一。
师：
可以这么说吗？
生（齐）：
可以。
师：
再回过头来，九分之一。
从哪个画面联想到九分之一？
生：
第四。
师：
没错，看到第九个小男孩，连张老师一开始也联想到了九分之一，这很自然，不过有个问题是，这个小男孩真的拿到了这个苹果的九分之一吗？
生（齐）：
没有。
师：
为什么？
生１：
他只拿到了一块苹果的一半。
生２：
这个小男孩只拿到了这块苹果的的八分之一的二分之一。
师：
回过头来，这九个小男孩是不是把这个苹果平均分成了九份啊？
生（齐）：
不是。
师：
有人多，有人少。
那怎么能用九分之一来表示呢！
就像刚才那个小男孩说的那样，是八分之一的二分之一。
那八分之一的二分之一究竟是几分之一呢？
第九个小男孩究竟拿到了这个苹果的几分之一呢？
这是一个很有思考价值的数学问题！
课后同学们可以再去思考一下：
到底是几分之一。
师：
连广告当中咱们都能看到分数，看来生活当中不是缺少分数，而是缺少咱们善于发现的这双什么？
生（齐）：
眼睛。
师：
喜欢冬冬吗？
他奉送的那一小块苹果的二分之一，那同学们知道吗？
他收回的是什么吗？
他收回的是和同学之间真诚的友谊，对不对？
这要比这块苹果的八分之一的二分之一更重要！
你们说是吗？
生：
是！
师：
祝愿同学们都能像冬冬一样，拥有良好的品质，也祝愿大家拥有一双善于发现的小眼睛！
你们说好吗？
生（齐）：
好！
师：
下课！
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