四年级数学下后半学期教案.docx
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四年级数学下后半学期教案
四年级数学下后半学期教案
《精打细算》教案
〖教学目标〗
1、结合具体情境,体会小数除法在日常生活中的应用,进一步体会除法的意义。
2、利用生活经验和已有知识,经历探索小数除以整数计算方法的过程,发展推理能力。
3、正确掌握小数除以整数的计算方法,并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。
〖教学重点〗
正确掌握小数除以整数的计算方法,并利用这些方法去解决日常生活中的问题。
〖教学难点〗
当被除数是小数时,如何试商,尤其是遇到还有余数和整数位数不够除时。
〖教学设计〗
一、出示情境图:
明确问题。
二、学生尝试解决,探索小数除法的计算方法。
1、学生先独立尝试,再汇报交流,提出疑问。
交流方法:
1、估算:
11.2<8×2
2、积的小数位数()×8=11.2一位小数
3、元转化为角,转化整数乘法。
习题:
甲商店8瓶牛奶11.2元,乙商店买四赠一,四瓶牛奶7.2元。
问哪家商店卖的便宜?
甲商店11.5元=112角11.2÷8=1.4(元)
乙商店7.2÷5=1.44(元)
答:
所以甲商店卖的便宜。
4、商不变的规律。
2、讨论:
问题1、小数点的位置怎么办?
问题2、除不尽怎么办?
3、总结:
只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。
三、巩固练习
第61页试一试:
学生独立计算,集体讲评,有问题及时解决。
《参观博物馆》
一、教学目标
1、利用学生已有的知识,自主探索整数除以整数,商是小数的小数除法的计算方法。
2、结合具体情境,培养估算意识,提高估算能力。
3、能正确掌握小数除法的计算方法,利用小数除法解决日常生活中的一些简单的问题。
二、教学重难点
利用已有知识,自主探索整数除以整数,商是小数的小数除法的计算方法。
三、教具、学具准备
教具:
实物投影设备等
教学过程
一、旧知铺垫
1、实物投影呈现下列各题
18.2÷7=13.2÷8=
2、学生用自己的语言表述计算方法。
表述的要点:
(1)按照整数除法计算;
(2)商的小数点必须与被除数的小数点对齐;
(3)除到小数部分有余数时,可以添0继续除。
二、创设情境,提出问题,并解决
1、呈现情境图——五一假期,淘气和笑笑等4位同学相约一起去参观了博物馆,车费、门票费一共花了26元。
从图中你得到什么信息,又想知道什么呢?
(创设学生熟悉的生活情境,激发学生的学习热情,并培养学生提问题的意识。
)
提出问题:
平均每人花了多少钱?
(1)估算
根据图中信息你能估计一下每人大约花了多少钱吗?
让学生估一估并说出理由。
因为(6)×4=24,(7)×4=28,所以每人6元多一些。
也可以这样想:
26看作28,28÷4=7(元),得数不超过7元,还有24÷4=6元,所以得数也应在6元和7元之间。
(培养学生的估算习惯并介绍一些估算的方法。
)
(2)笔算
①列出解决问题的算式
学生算式:
26÷4
前面我们刚学完小数除以整数的计算方法,这是一道整数除以整数的除法算式,这其中有什么不同呢?
②学生尝试用竖式计算
学生计算时,教师巡视全班,特别关注学困生,指导他们解决当余数是2时的处理方法。
③展示学生的计算方法。
④讨论:
为什么在余数2的后面可以添0?
⑤共同总结出用竖式计算的方法及注意事项
整数除以整数,商是小数的小数除法的计算方法及注意事项:
A、从高位除起。
B、除到被除数的个位有余数时,首先在商的个位后面添上小数点,然后在余数的末尾补0再除。
(让学生在已有知识经验的基础上探求新知:
被除数和除数都是整数,商是小数的计算方法。
)
(3)尝试练习
计算下列各题:
42÷554÷4
2、呈现情境图
(1)提出问题并估算
请大家先估算一下,每个大约需要多少钱?
(不到1元钱);再请大家计算出正确得数。
(2)独立解决问题并小组交流。
(3)全班交流(重点研究出用竖式计算的方法)。
(4)此题要注意什么?
(被除数不够除时,首先在对齐被除数的商的个位上添0,然后在被除数的个位后面添上小数点并添上商的小数点,最后在被除数后面补上0再继续除。
)
(这里是本节课的难点,老师的示范有利于学生突破知识的难点。
)
(5)尝试练习
计算下面各题:
5.6÷164÷25
三、在应用中巩固,在巩固中内化
1、小京、小兵、小红、小方和小青合买一个蛋糕送给张爷爷,平均每个应付多少元?
2、6个苹果1.26千克,平均每个苹果多少千克?
6个苹果共花去3.12元,平均每个苹果多少元?
四、课外拓展
你能用今天所学的知识解决生活中的哪些问题?
看谁发现得多。
(进一步巩固本节课的知识,也让学生更加明白学知识是为我们的生活服务,进一步提高我们的生活质量,激发学生学数学的热情,培养学数学的兴趣。
)
谁打电话的时间长
〖教学目标〗
1、通过“打电话”的情境,体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题,进一步体会数学与生活密切联系。
2、利用已有知识,经历探索除数是小数的小数除法案的计算方法的过程,体会转化的数学思想。
3、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法,并能解决有关部门的实际问题。
〖教学流程〗
一、创设情境
师:
我想知道咱班学生,谁家没有电话?
师:
你家电话每月要花费多少钱你知道吗?
师:
你家电话花钱多是什么情况呢?
和打电话的时间有什么关系呢?
今天我们就学习一节数学课《谁打电话的时间长》!
(老师板书课题)
在学习新课前,我想大家做几道题:
(利用商不变的规律计算)
240÷30 440÷20 4800÷400 (口算)
150÷25 800÷25 2000÷125(学生板演)
(老师总结)
二、自主探究,创建数学模型
师:
大家来看看这样的一幅图!
你说说图中给你了那些数学信息吗?
出示文主题图,让学生说一说图的意思
师:
和你的同桌讨论如何解决“谁打电话的时间长”的问题。
先估算一下。
学生汇报,先汇报估算的情况,再列式精算!
师:
今天这2个算式和以前我们学的算式有什么不同?
(在探索之前,先引导学生比较这两个算式和前面学习的小数除法有什么不同,使学生体会到如果除数变成整数就好了,引导学生把新的知识转化为已有的知识。
)
师:
现在大家小组内学生探索:
如何计算2.38÷0.34和238÷34的得数是否相等?
(不同的学生会有不同的想法,但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按照小数除以整书的方法进行计算。
)
三、巩固与应用
1试一试:
其中37.1÷0.53和8.4÷0.56被除数和除数同时扩大100倍后,被除数末尾需要补0,2.7÷7.5被除数和除数同时扩大10倍后,被除数比除数小,商的整数部分需要补0,在练习后反馈时要引起学生的注意。
2练一练:
请把下列相等的两式连结起来
练习:
一.把下面各题变成除数是整数的除法:
4.68÷1.2=□÷12
2.38÷0.34=□÷□
5.2÷0.325=□÷325
161÷0.46=□÷□
人民币兑换
〖教学目标〗
通过人民币和外币的兑换,体会求积,商近似值的必要性,感受数学与日常生活的密切联系。
能感受按照要求求出积,商的近似值。
〖教学过程〗
一、创设情境:
呈现中国银行20XX年3月公布的关于外币和人民币之间的比率。
二、自主探究,创建数学模型
首先引导学生进行解答。
由于货币的最小单位一般是“分”,以“元”为单位时第三位小数没有意义,所以一般需要保留两位小数,因此学生将体会到求积,商近似值在生活中的应用。
三、巩固与应用
1、 试一试,可以让学生用计算器算出得数,然后根据得
数按要求用四舍五入法求出近似值。
2、 练一练:
P71/1,2,3,4
第1题:
这是人民币和港币的兑换,12.5÷1。
07,超过了11元港币;也可以用兵1×1.07,不到本世纪末2元,因此11元港币不够。
第2题:
这是人民币和日元的兑换,要注意的是:
5000×7.09所得到的近似值还需要去乘100.
第3题:
这是欧元换人民币,5000×9.15=45750(元)不需要
近似值.
第4题:
这是求近似值在其他问题中的应用,在这里不能四舍五入,而要根据具体情况灵活应用,因此,本题培养了学生灵活解决实际问题的能力.
四、总结。
根据学生的练习情况进行小结.
“谁爬得快”(循环小数)
〖教学目标〗
1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米,发现余数和商的特点,知道什么循环小数。
2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。
〖教学过程〗
⑴揭示新课。
师:
喜欢听故事吗?
先听我讲一段故事。
(课件播放故事可以循环出现画面)
“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,他对小和尚说,从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,他对小和尚说,从前……”
师:
哪位同学能接着往下讲?
指名继续讲故事。
师:
怎么不讲了?
(这个故事讲不完)
师:
为什么呢?
(因为这个故事总是不断地重复说这几句话,这几句话总是循环出现)
(教师板书:
不断地重复)
师:
说得真好,那如果老师让他不断地重复,一直讲下去,不叫停止,想一想,他要讲多少遍?
(要讲无数遍)
师:
像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”?
(无限的)
师:
那刚才他讲得遍数呢?
(是有限的)
师:
是的,我们听、讲这个故事的时候,总是有顺序地说四句话,“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,他对小和尚说”,然后不断地重复。
这样,又可以叫“依次不断地重复”。
(板书:
依次)
师:
在数学王国里,就有一种小数,这种小数,小数部分的数字也会象这个故事里几句话一样,不断地重复出现。
今天这节课我们就来学习这样的小数。
(板书课题:
循环小数)它叫(循环小数)
1、 认识循环小数。
⑴什么叫循环小数。
〖出示情境图〗
师:
请看大屏幕,蜘蛛和蜗牛谁爬得快呀?
你是怎么知道的?
(……)
师:
你能求出它们平均每分爬行多少米吗?
我们先来求蜘蛛的爬行速度。
算式是(73÷3)马上列竖式算一算。
学生独立计算。
(指名板演)
师:
好把笔停下,你发现商有什么特点?
(商总是重复出现3)
师:
为什么商会重复出现“3”呢?
(因为余数重复出现“1”了,所以……)
师:
这么说,73÷3的商里有多少个“3”呢?
(有无数个“3”。
)
师:
既然是无数个,可以怎么表示呢?
(我认为可以用省略号表示有无数个“3”。
)
(板书:
73÷3=24.333…)
师:
我们再一起来动手算算蜗牛的爬行速度。
算式是(9.4÷11)开始计算。
学生独立计算。
(指名板演)
师:
这道题的商又有什么特点?
(学生除到商是五位小数时,教师要求停笔)
师:
想一想,如果继续除下去,商会怎样?
(商里会依次不断地重复出现“5”和“4”。
)
师:
为什么?
(因为余数重复出现“6”和“5”,所以商就会重复出现“5”和“4”。
)
师:
是不是这样的情况呢?
继续除除看。
师:
谁能说出这道题的商。
(9.4÷11=0.85454…)
师:
手指板书中的两个省略号,这两个省略号表示的意思一样吗?
谁能具体说说它们所表示的意思。
生……
师:
能不能不写省略号?
为什么?
师:
你能说出下面省略号表示的意思吗?
2÷9=0.222…
5÷12=0.4166…
9÷55=0.16363…
师:
像这些小数,就是我们今天要学习的“循环小数”,谁能根据自己的理解来说一说什么叫循环小数?
把你的想法和小组里的同学交流一下。
生:
……
师:
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
根据需要,我们可以用四舍五入法对循环小数取近似值。
如:
0.85454…保留两位小数就是:
0.85454…≈0.85。
判断:
师:
接下来,请同学们判断下面哪几个数是循环小数,为什么?
屏幕出示:
0.666…
1.48383…
4.2525
0.1875875…
3.1415926…
0.547745…
逐一让学生判断并说明理由。
⑵认识循环节和循环小数的简便记法。
师:
还想知道循环小数的相关信息吗?
请看大屏幕。
播放数学万花筒的内容。
一个循环小数依次不断重复出现的数字,叫作这个循环小数的循环节。
师:
什么叫循环节?
找一找这些小数的循环节。
(指名回答)
师:
循环小数一般的写法是把循环节写出两遍或三遍,然后写上省略号,不过这样比较麻烦,有没有简便写法呢?
请看大屏幕。
循环小数可以只写一个循环节,并在首位和末位上点两个圆点。
例如:
3.2727…写作3.27,0.1875875…写作0.1875。
师:
我们把它读作三点二七,二七循环。
来一起读一次,那这个循环小数又怎么读呢?
你试试。
会读写循环小数了吗?
我们马上试试。
请写出这些循环小数的简便写法。
(实物投影题目)
学生做完后评改。
师:
现在你又知道循环小数的哪些知识了?
指名学生回答。
三、课堂小结
师:
今天我们学习了哪些新的知识?
谁能说一说
电视广告
〖教学目标〗
1、体会小数混合的运算顺序和整数是一样的,会计算小数混合
(以两步为主,不超过三步。
)
2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题,发展问题,发展应用意识。
〖教学目标〗
一、创设情境
创设计算电视广告费的情境。
二、自主探究,创建数学模型
习题1:
某公司在地方电视台黄金档插播一条30秒的广告宣传自己的产品,每天播出一次,连播两周共付人民币35.7万元,平均每秒多少元?
解法一:
解法二:
习题2:
:
想一想下面的算式里运算顺序怎样?
3.6÷(1.2+0.5)×5
3.6÷[(1.2+0.5)×5]
注意:
在四则混合运算过程中,遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时,一般保留两位小数,再进行计算。
让学生看懂问题的意思,然后,让学生自己解答。
学生的解答方法可能不完全相同,有的学生可能会分步计算,也是可以的。
以学生所列综合算式为例,研究连除、乘除混合的运算顺序和脱式步骤,说明小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。
三、巩固与应用
试一试:
第1题:
其中第2小题是带有中括号的算式题,指导学生练习时,可以先让学生说一说它的运算顺序。
第2题:
先让学生说一说题目的意思,回忆一下四月份有多少天,再独立解答。
练一练:
第1题:
要求学生脱式进行计算。
第2题:
先让学生说一说从这张收费表中能获得哪些信息,再让学生独立解答。
第3题:
先让学生说一说从图中能获得哪些问题,再独立解答。
四、总结。
根据学生的练习情况,进行小结,重点讲解。
《谁先走》教案
〖教学目标〗
1、经历游戏规则的制定过程,体验规则在游戏中的作用,建立规则意识;通过游戏是否公平的判断,感受游戏的公平原则。
2通过游戏活动,进一步体验游戏中不确定现象的特点;利用可能性的知识经验判断规则是否公平,会调整游戏规则,使游戏公平;能制定规则,设计对双方都公平的游戏。
3、能用合适的方法验证可能性对双方是否是等同的。
〖教学重难点〗
能辨别游戏规则是否公平。
〖教材分析〗
教材创设了学生生活中经常遇到的下棋时是怎样决定谁先走的问题,让学生根据自己的生活经验提出解决问题的办法。
教材提出了“掷骰子”和“掷硬币”两种方法,然后引导学生通过实验、分析等方法掷骰子和掷硬币是否公平展开讨论,体会事件的发生是否是等可能的。
〖教学设计〗
一、创设游戏情境,感受规则意识
师:
今天我们一起来做个游戏,想玩吗?
出示转盘:
师:
请2位同学上来,开始!
学生感到很困惑,不知道如何开始。
师:
怎么了?
生:
没有游戏规则,不好玩。
板书:
游戏-规则
师:
对了,有游戏规则,才可以玩。
真对不起,只顾着急切地和大家玩游戏,忘记游戏规则了。
出示游戏规则:
转盘游戏的规则:
(1)双方先选好各自的颜色;
(2)每人轮流转一次,须转一圈以上;
(3)指针指向自己选定的颜色则获胜,否则对方获胜。
教师边出示规则边安装指针。
二、感受游戏可能性,体验公平性原则
1、对规则有意见吗?
没有就可以开始了,你想选什么颜色?
生:
这样不公平。
师:
为什么?
生1:
这个转盘蓝色部分小,白色部分大。
生2:
指针指向蓝色的可能性小,指向白色的可能性大。
师:
我们试一下吧,试4次吧,如果甲选蓝色,乙选白色,据你估计,他们各会获胜几次?
生3:
可能甲胜1次,乙胜3次。
师:
为什么?
生3:
因为这个转盘平均分成了4份,蓝色只占一份,而白色占了3份。
师:
会出现其它可能吗?
生4:
也可能4次都是乙获胜。
生5:
还可能甲、乙各获胜2次,或者甲胜3次、乙胜1次。
生6:
也有可能4次都是乙获胜。
师:
大家说,有这种可能吗?
生7:
有这种可能,不过可能性非常小。
师:
那哪种可能比较大些呢?
生8:
乙胜3次,甲胜1次的可能性比较大;4次都是乙获胜的可能性也比较大。
大多数学生都猜“乙胜3次,甲胜1次”。
(演示,发现恰好乙胜3次,甲胜1次。
)
四总结
用字母表示数
一、教学目标:
1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道含有字母的式子既可以表示数、数量,也可以表示数量关系。
2、会用字母表示数量关系,能求含有字母的式子的值。
3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点,渗透符号化思想。
二、教学重点:
会用字母表示数量关系
三、教学难点:
理解含有字母的式子的意义
四、教学过程:
(一)课题引入
1、课件出示四张扑克牌,问同学们,你们认识扑克牌吗?
2、反馈后,要求学生用这四张牌算出24点。
3、反馈后问:
刚才算时的11、12、1是哪里来的?
4、反馈后板书:
A=1J=11Q=12K=13
5、大家都知道,像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。
想一想,这些字母如果用在别的地方,可不可以表示其他的数?
那如果一个数不知道,是否可以用一个字母来表示呢?
今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。
生活中,有些数字我们不知道它具体是多少,但需要表示出来,这时候我们就可以用字母来表示数。
(二)教学例一
1、个问题之前,朱老师想知道通过两个多月的相处,同学们对老师有多少了解。
猜猜老师今年有多大?
2、反馈后不予评价正确与否。
3、要想知道朱老师的年龄,先请个同学说说你今年几岁啦?
4、反馈后说:
如果我比他大20岁,那我今年多大?
你怎么知道的。
反馈后继续问,并板书。
当他1岁的时候,朱老师多大?
当他2岁的时候,朱老师多大?
当他12岁的时候,朱老师多大?
当他A岁的时候,朱老师多大?
在这,A表示什么?
A+20表示的是谁的年龄?
还体现出朱老师和他年龄间什么关系?
看来这字母表示数真好,一举两得。
使问题即简单又明确。
在这里,A可以是几呀?
(任何一个自然数)
如果,用b表示朱老师的年龄,那么,该同学的年龄又该怎样表示?
当朱老师60岁时,该同学几岁?
(三)教学例二
说到年龄,我记得在你们大时学过的一首青蛙绕口令,你还记得吗?
(全班齐说)
也许你在下面可以说的很好,今天,谁敢当着全班同学来表演一下?
看看你是不是真的可以说得又快又好又准确。
(学生表演)
你能说的这么好,你有什么窍门没有?
给大家说说。
(具有倍数关系,青蛙的嘴数和只数一样多,眼睛数是嘴数的2倍,腿数是眼睛数的2倍(腿数是青蛙只数的4倍))
师继续问:
一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿,那两只、三只、四只、五只、十只、100只、1000只、2497只、一堆呢?
下面请你任意确定青蛙的只数,以最快的速度将数量关系表填充完整。
青蛙(只) 嘴(张) 眼睛(只) 腿(条)
谁能想个办法,把所有同学说的青蛙只数全包括进去?
(学生反馈,用字母,教师板书)
他说用字母( )表示,还可以用别的吗?
这里的字母表示的是什么意思?
为什么这个时候要用一个字母来代替?
(表示青蛙的只数,由于青蛙的只数可以是1、2、3、4、5……不能确定,所以用一个字母来代替。
)
用字母代表青蛙的只数,那它都能代表几呀?
现在你们已经同意用字母来代表青蛙的只数了,那青蛙的嘴数、眼睛数、腿数呢?
请你填在数量关系表
(2)里。
青蛙(只)嘴(张)眼睛(只)腿(条)
(学生反馈,教师板书如)
青蛙嘴眼睛腿
x x 2×x 4×x
师:
来说说你为什么这么填?
(x代表青蛙的只数,一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿。
根据它们之间的倍数关系,它就有x张嘴,2×x只眼睛,4×x条腿):
那咱们来对比一下表
(1)和表
(2),你看到了什么?
(相同点:
意思相同
不同点:
①表
(1)用数字表示,表
(2)用字母表示
②表
(2)更简明)
看咱们将复杂的问题变简单了吧!
现在谁能用最快的方法说出青蛙的绕口令?
(x只青蛙,x张嘴,2乘以x只眼睛,4乘以x条腿)
看咱们大家经过讨论之后,将这样一个复杂的问题变得如此简单
(四)、练习应用。
1、书上第1、2题。
(集体完成)
2、书上第3、4、5、题。
(先独立完成,再校对)
3、说说下面每个式子所表示的意义。
(1)一辆公共汽车上有乘客36人,到站后下车a人。
“36-a”什么?
(2)四年级种树120棵,五年级同学比四年级同学多种X棵,“120+X”表示什么?
(3)学校买来X