第一学期四年级寒假奥数1行程问题专题相遇问题一.docx
《第一学期四年级寒假奥数1行程问题专题相遇问题一.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第一学期四年级寒假奥数1行程问题专题相遇问题一.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第一学期四年级寒假奥数1行程问题专题相遇问题一
小学四年级寒假奥数(行程问题)专题--相遇问题
(一)
知识宝库
两个物体从两地出发,相向而行,经过一段时间,必然会在途中相遇,这类题型就把它称为相遇问题。
相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。
它和一般的行程问题区别在:
不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度,也就是速度和。
基本公式
相遇问题的关系式是:
:
速度和×相遇时间=路程 ;
路程÷速度和=相遇时间 ;
路程÷相遇时间=速度和 。
注意问题
解答这类问题,要弄清题意,按照题意画出线段图,分析各数量之间的关系 ,选择解答方法.。
相遇问题除了要弄清路程,速度与相遇时间外,在审题时还要注意一些重要的问题:
是否是同时出发,如果题目中有谁先出发,就把先行的路程去掉,找到同时行的路程。
驶的方向,是相向,同向还是背向.不同的方向解题方法就不一样。
是否相遇.有的题目 行驶的物体并没有相遇,要把相距的路程去掉;有的题目是两者错过,要把多行的路程加上, 得到同时行驶的路程.。
课内知识我先知
50×2÷442-29-1048-30+12036÷9×7
27+63-30560÷7×3267-45+74210÷35×3
125×8÷2575×5×8643+205-138360÷15÷4
精讲精练
例1:
甲、乙两辆汽车分别从两城市同时相对开出,经过8小时相遇,已知甲汽车每小时行49千米,乙汽车每小时行47千米。
甲、乙两地相距多少千米?
练习
1、甲、乙两城市之间,两列火车同时从两个城市相对开出,4小时后两车相遇,一列火车每小时行120千米,另一列火车每小时行130千米。
甲、乙两地相距多少千米?
2、A、B两列火车同时从两个城市相对开出,甲车每小时行48千米,乙车比甲车每小时快12千米。
两车开出13小时后在一个车站相遇,这两个城市之间的铁路长多少千米?
3、上午8时,两列火车同时从A、B两地相向开出,已知一列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行70千米,中午12时两车在途中相遇,求甲、乙两地的路程。
4、两只军舰同时从两个港口对开,一只军舰3小时行了84千米,另一只军舰2小时行了62千米。
经过14小时两只军舰相遇,两个港口之间的距离是多少?
例2:
甲、乙两人分别从相距80千米的两地同时出发,相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,两人几小时后相遇?
练习:
1、两列火车从相距1040千米的两地相对出发,一列火车以每小时132千米的速度行驶,另一列火车以每小时128千米速度行驶。
问几小时后两列火车才能相遇?
2、上午8时,玉玉和豆豆分别从相距220千米的家中同时出发,相向而行。
已知玉玉每小时走50千米,豆豆每小时走60千米,他们将在几时相遇?
例3:
A、B两地相距560千米,甲、乙两列火车同时从两地相对开出。
4小时后两车相遇,甲车每小时行67千米,乙车每小时行多少千米?
练习:
甲、乙两地相距480千米,客车和货车同时从两地相向而行,经过5小时相遇,客车的速度是每小时50千米,求货车的速度是每小时多少千米?
课外作业
1、两辆汽车从两地同时相对开出,经过6小时相遇,甲每小时走80千米,乙每小时走60千米。
两地之间相距多少千米?
2、甲、乙两人同时从相距60千米的两地出发,相向而行。
甲步行,要12小时走完全程;乙骑自行车,每小时的速度是甲的3倍。
几小时后两人在途中相遇?
3、从南通到上海的铁路是1000千米,两列火车分别从两地相对开出,一列火车的速度是每小时100千米,4小时后相遇。
另一列火车的速度是多少?
4、两列火车从两地同时相对开出,一列3小时行了420千米,另一列每小时比这列慢10千米,4小时后相遇。
问两地之间的距离是多少千米?
5、甲、乙两列火车从两地同时相向开出,经过18小时在某个火车站相遇,已知甲车每小时行50千米,乙车每小时比甲车少行8千米。
两地之间的铁路长多少千米?
6、两艘船同时从两个港口对开,一艘船4小时行了112千米,另一艘船3小时行了93千米。
经过7小时两艘船相遇,两个港口之间的距离是多少?
课外阅读:
小公主和蛇
从前有个葡萄牙国王,他有三个可爱的女儿。
三个女儿都很美,特别是那个最小的公主,不但才貌出众,而且心地善良,人们都非常嘻欢她,叫她“贝拉”。
这在葡萄牙语里是漂亮的意思。
一天国王要外出旅行。
临走前,问女儿都想要些什么礼物。
大女儿说:
“我要一条丝绸裙和一顶丝织的帽子。
”“我吗?
”二女儿说,“我要一把漂亮的阳伞。
”“那么,我的小女儿,你要什么呢?
”国王问他心爱的小女儿。
小公主说:
“我就想要一朵美丽的玫瑰花。
”国王答应了女儿们的要求,启程上路了。
过了些日子,国王旅行回来了。
女儿们要的东西都带回来了,大女儿拿着绸裙丝帽;二女儿拿着漂亮的阳伞,高高兴兴地走了。
国王从一个精致的小盒子里拿出了一朵红玫瑰花,对小女儿说:
“爱惜这朵美丽的玫瑰花吧!
它和生命一样珍贵。
”贝拉公主听了父王的话,觉得父王的话里似乎还有别的意思,便打听玫瑰花的来历。
国王开始不愿意说,经不住小公主一再恳求,便把取得这朵玫瑰花的经过说了一遍。
“亲爱的女儿,你不是希望得到一朵玫瑰花吗?
我到处给你寻找。
有一次,我过一个花园,发现这朵美丽的玫瑰花。
我刚要摘,出来一条蛇。
蛇问我把花带给谁,我告诉他是带给小女儿当礼物的。
听我这样说,那条蛇就把花交给了我,不过他有个要求,说是一定要你到那个花园里去,否则那条蛇就活不成了。
他要你同情他,不要管他。
我本来不想告诉你,可又一想,他虽然是条蛇,但也是一个生命啊!
”听了这一切,小公主安慰父亲说:
“亲爱的父亲,您不要为我担心,我现在就去那座花园。
”贝拉小公主找到了那座花园。
花园里有一座精美的宫殿,但里面一个人也没有,阴森森的,真有些叫人害怕。
天色晚了,贝拉走进一个房间。
一进门,她就看见一条蛇。
“啊呀!
”公主不觉惊叫了一声。
“不要害怕,公主!
”贝拉听到一个非常柔和的声音。
开始,公主是有些害怕。
后来看那条蛇一点也没有伤害她的意思,也就不害怕了。
她试着走近那条蛇,蛇很乖,公主过去轻轻地摸了摸他。
第二天早上,公主发现餐桌上摆满了精美的早点。
晚上,也是这样,桌上又摆满了丰盛的晚餐。
奇怪的是始终没有见到过一个人。
贝拉就这样在花园里生活了很长一段时间。
时间长了,小公主想家、想父亲了,她要回家去看看。
就在她准备离开的是候,那条蛇对她说:
“你在家可别超过三天,要不然我就回死去的。
”备贝拉刚回家时还记着蛇的话,但是,在父亲身边和两个姐姐快快活活地玩了两天,就把蛇的话忘了。
到了第三天晚上,贝拉猛然想起蛇的嘱咐,惊叫起来:
“啊呀,不好了,要出事!
”公主急忙告别了父亲和姐姐,骑着马飞快地奔向那座花园。
赶到花园时已经是深夜了。
蛇呢?
公主到处寻找夜没找到。
第二天早晨,贝拉起床后又去花园找蛇,找来找去,终于在一口枯井旁边看见了他。
可怜!
他已经死了。
贝拉伤心地哭了起来,埋怨自己耽误时间,对不起蛇。
她越哭越伤心,眼泪扑落扑落悼在蛇的身上。
奇迹发生了。
蛇沾上公主的眼泪立即钺变成一个英俊的王子。
他深情地对贝拉说:
“只有你,我的未婚妻,才能拯救我,帮我解除附在我身上的魔法。
我中了巫婆的魔法已经好多年了,要不是你的眼泪,还不知要等多少年呢!
”王子和小公主贝拉结了婚,他们相亲相爱地在一起生活了一辈子。
小学四年级寒假奥数(行程问题)专题
--相遇问题
(二)
温故知新
1、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米?
2、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。
相遇时哪辆车行的路程多?
多多少?
3、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。
乙车行完全程要多少小时?
精讲精练
例1:
妞妞和乐乐两人吵架,同时从A地出发,背向而行,已知妞妞骑车每小时行10千米,乐乐步行每小时行5千米,两人出发4小时后相距多少千米?
练习:
甲、乙两人同时从学校向相反方向行驶,甲每分钟行52米,乙每分钟行50米,经过7分钟后他们相距多少米?
他们各自离学校有多少米?
例2:
甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人于相隔18千米的两地同时背向而行,几小时后两人相隔54千米?
练习:
甲每小时行9千米,乙每小时比甲少行3千米,两人于相隔20千米的两地同时相背而行,几小时后两人相隔80千米?
课后练习
1、甲每小时行6千米,乙每小时行5千米,两人于相隔10千米的两地同时相背而行,几小时后两人相隔65千米?
2、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出,3小时相遇,甲船每小时航行22千米,乙船每小时航行多少千米?
甲船比乙船每小时多航行多少千米?
3、师徒两人合作加工520个零件,师傅每小时加工30个,徒弟每小时加工20个,几小时以后还有70个零件没有加工?
4、A、B两地相距3300米,甲、乙两人同时从两地相对而行,甲每分钟走82米,乙每分钟走83米,已经行了15分钟,还要行多少分钟才可以相遇?
5、甲、乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,每天挖75米;乙队从西往东挖,每天比甲队少挖5米,两队合作8天挖好,这条水渠一共长多少米?
6、 甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行,8小时两船还相距22千米。
已知乙船每小时行42千米,甲船每小时行多少千米?
7、一列客车和一列货车同时同地反向而行,货车比客车每小时快6千米,3小时后相距342千米,求两车的速度。
8、两城之间的公路长255千米,两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行48千米,乙车每小时行37千米。
①补充一个问题使它成为两步计算应用题:
②补充一个问题使它成为三步计算应用题:
问题?
问题?
解答:
解答:
开心一笑:
几个学生躺在被窝里闲聊.
甲:
"今天朗诵比赛,嘿,我得了第一!
"
乙:
"哼,前几天作文竞赛,我不也得了第一?
"
丙:
"要是你们记性不差的话,应该记得我的爱国心最强."
甲:
"你的爱国心最强,我从不买外国货."
乙:
"我也从来不看外国电影."
小学四年级寒假奥数(行程问题)专题
--相遇问题(三)
温故知新:
1、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。
两地相距多少千米?
2、A、B两地相距570千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行51千米,乙车每小时行63千米,两车几小时相遇?
精讲精练
例1:
甲、乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出,甲每小时行45千米,乙比甲每小时少行5千米。
甲车先开出2小时后,乙车才开出。
问几小时后才与甲车相遇?
相遇时两车各走了多少千米?
练习:
丫丫和毛毛两人从相距2280米的两地相向而行,丫丫每分钟行60米,毛毛每分钟比丫丫多行20米。
丫丫出发3分钟后毛毛出发,毛毛出发几分钟后与丫丫相遇?
相遇时两人各走了多少米?
例2甲、乙两人骑自行车同时从相距86千米的两地出发,相对而行,甲每小时行12千米,乙每小时行10千米,由于甲的自行车出故障,因此他停下来修车用了2小时,他们出发几小时后两人相遇?
开心一笑
电视迷
马丁叔叔的那只喋喋不休的鹦鹉病了。
不吃不喝。
带它去看兽医,诊
断后却说毫无毛病。
兽医问马丁叔叔家里有没有发生重大事故,使鹦鹉感
到烦乱。
马丁说唯一发生的事情是电视机拿去修理了。
“赶快把它拿回来”兽医说。
果然不错,电视机一拿回来,鹦鹉的食欲也就恢复了。
课后练习
1、甲、乙两列火车同时从相距900千米的两地相向而行,甲列车每小时行85千米,乙列车每小时行65千米,几小时两列火车相遇?
2、两列火车从两个车站同时相向出发,甲车每小时行59千米,乙车每小时行71千米,经过3小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米?
3、甲、乙两列火车同时从相距1200千米的两地相向而行,经过6小时两车相遇。
甲列车每小时行93千米,乙列车每小时行多少千米?
4、A、B两地相距230米,甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行,甲每分钟行15米,乙每分钟行10米,甲先出发2分钟,乙再出发,几分钟后两人相遇?
5、甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出,甲车每小时行45千米,乙车每小时行40千米,甲车先开出2小时后,乙车才开出。
乙车行几小时后与甲车相遇?
6、甲、乙两车从相距470千米的两城相向而行,甲车每小时行38千米,乙车每小时行40千米,乙车先出发2小时,甲车才出发,甲车出发几小时后与乙车相遇
7、两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出,甲车每小时行33千米,乙车每小时比甲车少行6千米。
两车在途中相遇时,乙车比甲车多行多少千米?
8、AB两地相距280千米,甲乙两辆汽车同时从两地相向而行,经过4小时相遇,甲车平均每小时行36千米,乙车每小时行多少千米?
9、甲乙两车同时从A地去B地,甲车每小时行64千米,乙车每小时行78千米,5小时后两车相遇,A地于B地之间的路长多少千米?
?
小学四年级寒假奥数(行程问题)专题
--相遇问题(复习)
知识宝库
两个物体从两地出发,相向而行,经过一段时间,必然会在途中相遇,这类题型就把它称为相遇问题。
相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。
它和一般的行程问题区别在:
不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度,也就是速度和。
基本公式
相遇问题的关系式是:
:
速度和×相遇时间=路程 ;
路程÷速度和=相遇时间 ;
路程÷相遇时间=速度和 。
注意问题
解答这类问题,要弄清题意,按照题意画出线段图,分析各数量之间的关系 ,选择解答方法.。
相遇问题除了要弄清路程,速度与相遇时间外,在审题时还要注意一些重要的问题:
是否是同时出发,如果题目中有谁先出发,就把先行的路程去掉,找到同时行的路程。
驶的方向,是相向,同向还是背向.不同的方向解题方法就不一样。
是否相遇.有的题目 行驶的物体并没有相遇,要把相距的路程去掉;有的题目是两者错过,要把多行的路程加上, 得到同时行驶的路程.。
基础训练我会做
1、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发,相向而行,已知甲车从A城到B城需6小时,乙车从B城到A城需12小时,两车出发后多少小时相遇?
2、甲、乙两只轮船同时从相距660千米的两个码头相向出发,8小时后,还相距396千米,甲船平均每小时航行15千米,乙船平均每小时航行多少千米?
3、A、B两个城市相距600千米,一列客车与一列货车同时从A、B两个城市相对开出,客车平均每小时行65千米,货车平均每小时行55千米,问距B城多少千米两车相遇?
4、王师傅每小时加工42个零件,小李每小时加工37个零件,两人同时加工6小时,王师傅比小李多加工多少个零件?
5、甲车与乙车从相距890千米的两地相对开出,甲每小时行60千米,乙每小时比甲少行10千米,甲先开出2小时后,乙车才开出。
问乙车几小时后才能与甲车相遇?
6、两列火车从两地同时相对开出,一列3小时行了420千米,另一列每小时比这列慢10千米,4小时后相遇。
问两地之间的距离是多少千米?
7、甲、乙两车分别从相距60千米的两地同时出发相背而行,甲每小时行44千米,乙车每小时行46千米,几小时后两车相距240千米?
这时两车各行了多少千米?
8、甲每小时行8千米,乙每小时行6千米,两人于相隔32千米的两地同时背向而行,几小时后二人相隔144千米?
9、从甲城到乙城,快车3小时到达,慢车5小时才能到达。
慢车的速度是45千米/时。
快车每小时比慢车多行多少千米?
10、客车、货车从相距420千米的两地同时出发,3小时后相遇。
客车的速度是60千米/时,货车的速度是多少?
11、甲、乙两地间的距离长504千米,一列火车从甲地到乙地,5小时行驶了280千米。
按这样的速度,到达乙地还要行驶多少小时?
12、服装厂要加工1080套童装,甲、乙两车间同时加工,9天完成。
甲车间每天加工56套,乙车间每天加工多少套?
13、甲、乙两车从相距872千米的两地同时相对开出,6小时后还相距224千米,甲车的速度是60千米/时,乙车的速度是多少?
14、学校购买篮球和排球各5个,共花了900元。
篮球的价格是排球的3倍。
篮球和排球的价格分别是多少?
15、学校第一次买了6个排球和4个篮球共用了896元,第二次买了2个排球和4个篮球共用了552元,1个排球和1个篮球个多少元?
8、小王骑自行车上坡4分钟后,又下坡骑了3分钟,一共行驶了2560米;第二次上坡2分钟后,又下坡骑了3分钟,共行驶了2000米,问:
自行车上坡速度和下坡速度各是多少?
9、甲、乙两车从A、B两地出发相向而行,甲、乙两车的速度分别是120千米/时和90千米/时,乙车先开3小时,甲车出发后又经过4小时两车相遇。
A、B两地相距多少千米?
10、甲乙两队共同修一条长420米的路,5天后全部完成。
甲队每天比乙队多修12米,甲乙两队每天分别修多少米?