精品等离子体特性实验.docx

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精品等离子体特性实验

实验简介

等离子体是由大量的带电粒子组成的非束缚态体系，是继固体、液体、气体之后物质的第四种聚集状态。

等离子体有别于其他物态的主要特点是其中长程的电磁相互作用起支配作用，等离子体中粒子与电磁场耦合会产生丰富的集体现象。

气体放电是产生等离子体的一种常见形式，在低温等离子体材料表面改性、刻蚀、化学气相沉积、等离子体发光等方面有广泛的应用，同时也是实验室等离子体物态特性研究的重要对象。

气体放电实现的方式可以千差万别，但产生放电的基本过程是利用外（电）场加速电子使之碰撞中性原子（分子）来电离气体。

本实验的目的是领会气体放电的基本原理和过程；掌握常规的静电探针诊断方法；了解等离子体中离子声波的激发、传播、阻尼等基本特性。

实验原理

       气体放电原理与实验装置

       利用电子对中性气体的轰击使气体电离是产生等离子体的一种常见的方法。

在直流放电情况下，当灯丝（钨、鉭）达到足够高的温度时，许多电子会克服表面脱出功而被发射出来。

这些初始电子在外加的直流电场中加速，获得足够的能量与中性气体碰撞并使之电离。

室温下大多数常用气体的第一电离能在20eV左右，故而施加于阴极（灯丝）与阳极（本实验中为真空室壁）之间的电位差必须高于20V。

遭轰击而被剥离的电子称为次级电子，与初始电子相比，次级电子的能量较低。

等离子体中大多数电子是次级电子。

电子碰撞电离截面在能量为几十电子伏左右达到最大，通常在阴极与阳极之间施加30~100V电压就可以形成稳定的直流放电。

       有几种因素限制了电极间产生的放电电流的大小。

首先是阴极的电子发射能力的限制，阴极表面的发射电流密度由理查森（Richardson）定律给出：

（1）

其中T和W分别是灯丝的温度合材料的脱出功，k为波尔兹曼常数。

A的理论值为

实际中A的数值在

之间。

对钨来说，

W=4.5eV,在T=2000K（熔点3650K）时，

。

       其次是空间电荷效应的限制。

在中性原子稀少的情况下（如真空管中），电极之间的电流不会太大，电流受到限制的原因是积累在阴极附近的电子阻止了新的发射电子。

在放电电极为平行板的模型下，空间电荷限制的发射电流由查尔德－朗缪尔（Child－Langmuir）定律给出：

（2）

其中

是放电电压，d是电极之间的距离。

若

＝100V，d＝0.05m，则

。

但在气体放电的情况下，等离子体中的离子会部分中和电子产生的空间电荷，从而可以允许较大的放电电流。

最终在阴极附近形成（离子）鞘层，电极之间的大部分电场集中在鞘层之中。

等离子体本身变成了等效的阳极，鞘层的厚度为几倍德拜（Debye）长度，德拜长度为：

                    （3）

、

分别为等离子体电子德温度和密度，按习惯，等离子体德温度以eV作单位。

当

时,

（取

）,远大于灯丝的发射能力。

所以，气体放电等离子体的放电电流取决于灯丝的发射电流，由式

（1）可知它对灯丝的温度非常敏感。

稳定状态的等离子体密度取决于等离子体的产生于损失的平衡。

等离子体主要由初始电子电离气体产生，等离子体的粒子（电子、离子对）产生率与放电电流成正比，在中性气体密度不太大时，与中性气体密度成正比。

等离子体的主要损失机制可以分成表面积损失和体积损失两种。

表面积损失指离子在真空室壁和等离子体中的探针、灯丝架等物体表面上的损失，与等离子体的密度和损失表面积成正比；体积损失主要指等离子体中电子与离子的复合损失，与等离子体密度的平方及等离子体体积成正比。

通常情况下，主要是表面损失，在装置表面安放永久磁体，形成表面磁场可以有效减少损失表面积从而提高等离子体密度，只有在较高密度和较大的等离子体线度时，体积的复合损失才起主要作用。

       基本等离子体参数及测量方法

       本实验所用的等离子体由气体直流放电方法产生，实验装置的原理如图3.3－1所示:

       稳–真空室材料为不锈钢和铝材，主体可设计成直径10～20cm、长30～50cm的圆柱形，灯丝置与一端，采用柱面布置与真实室柱面平行，间距3～5cm。

主要的实验空间用于布置离子声波激发栅网、静电探针。

一般左右各安置一个可轴向移动的，侧向安放一个可径向移动的静电探针以诊断等离子体参数的空间分布。

探针收集极为不锈钢圆片（直径约1cm），探针杆用不锈钢或玻璃管制作，用常规的橡胶圈实现动真空密封。

本底真空要求气体低于

Pa，抽气系统可选择分子泵或扩散泵，用机械泵作为前极泵。

由针阀控制调节充气过程。

灯丝可选用直径0.2mm的钨丝，多根串联或并联使用，灯丝越多，所产生的等离子体密度越高。

描述完全热力学平衡态的等离子体体系只需要两个参数：

等离子体密度和温度。

通常等离子并不处于完全的热力学平衡态，电子与离子具有不同的热力学参数，而且其参数随空间位置变化。

电子与离子温度往往不同，

，但由于等离子体内部宏观上保持准电中性，故电子与离子的密度近似相等

（设离子的电荷数Z＝1）。

等离子体的空间电位也是一个重要参数，在非磁化等离子体中，电子的扩散系数远大于离子。

不均与的等离子体会发生扩散，但两者的扩散速度不同，会产生电荷分离，建立所谓的双极电场。

双极电场是自洽的，它加速离子、拖拽电子，使的两者最终以相同的速率进行双极扩散。

所以不均匀等离子体的内部必然存在双极电场，等离子体密度n和空间电位

一般符合波而兹曼关系：

                    （4）

其中

是

＝0处的等离子体密度。

●       静电探针，也称朗缪尔探针（Langmuir），是常用的等离子体诊断工具，可以用于测量电子密度、离子密度和电子温度等等离子体参数。

简单的静电探针即是置于等离子体中的一个碟状或柱状导体，对其施加不同的偏置电压

，测量其收集电流

，即可得到探针的伏安特性曲线。

理想的福安特性曲线如图3.3－2所示:

                    （5）

其中

                    （6）

                    （7）

分别为电子和离子饱和流,

为探针有效收集面积，n、T、m表示密度、温度质量，下标e、I分别表示电子和离子。

当

时，探针表面附近会积累电子形成电子鞘层，

越大，其鞘层越厚，电场将局限于鞘层之内。

通过无规则热运动进入鞘层的电子被探针收集，收集电流为电子饱和流；当

时，探针会排斥动能小于

的电子，收集动能较大的电子，若电子的速度为麦克斯韦分布，则可获得式（5）。

当

时，探针会完全排斥电子，其表面附近会积累离子形成离子鞘层，只有离子能进入鞘层被探针收集，收集电流韦离子饱和流。

但必须注意到，由于离子鞘层的形成条件要求离子进入鞘层时能量约为

，故离子在鞘层边缘的速度不是热速度，而是经过加速的离子声速，

                    （8）

●       下面叙述根据探针的伏安特性，测量等离子体各参数的方法。

（1）电子温度

：

对

的区域，作伏安曲线的半对数图，即

图，其斜率即为电子温度（以eV为单位）的倒数；

。

（2）等离子体密度

：

已知

和探针表面积（设鞘层厚度可略），由电子饱和流和离子饱和流可分别求出电子和离子的密度，在准中性条件下两者相等。

（3）等离子体空间电位

：

由理想伏安特性曲线的转折点给出。

增加会使鞘层厚度增大，探针有效接收面积变大，实际上在

的区域,

将继续（线性）增长，如图3.3－2中虚线所示。

可由指数增长段曲线上延和线性增长段曲线下延的交点决定。

（4）悬浮电位

:

收集电流为零时所对应的电位称为悬浮电位，这是一个绝缘体或孤立导体处于等离子体中应有的电位，

                    （9）

对氩等离子体，

。

（5）电子速度分布函数

：

对任意的电子速度分布

区域的收集电流为:

                    （10）

故电子能量分布函数

与

成正比，由

可得电子的速度分布函数。

⏹       等离子体中的振动现象（离子声波）

●       

等离子体中的波动模式：

在均匀非磁化的等离子体中，存在着三种本征的波动模式：

低频的离子声波、高频的电子等离子体波、离子声波是纵波，在此中模式中，离子与电子几乎同步（电子略快）地振荡，从而出现密度扰动和电荷密度扰动（电子的振荡幅度稍大于离子的，造成了电荷分离），热压力（类似于声波作用）和静电力是振荡得以存在的恢复力。

电子等离子体波或称缪尔波，也是纵波，频率略高于电子等离子体频率。

在静电力的作用下，电子在均匀离子背景中可以发生振荡，即朗缪尔振荡。

电子的热运动将局域的振荡信息带到临近区域，因而振荡得以传播形成朗缪尔波。

电磁波则是横波，此时等离子体的行为与通常的电介质类似，可以用折射率描述，

，其中

和

分别为电子等离子体频率与电磁波的频率。

有两点应该注意到，一是频率低于等离子体频率的电磁波不能在其中传播；二是等离子体中电磁波的相速度大于真空中的光速（n<1）。

●       离子声波色散关系：

这里我们不加推导地给出离子声波地色散关系：

                    （11）

其中

是离子声波波数，物理意义上，上式右边第二项来源于离子热压力，与普通流体中的声波一致；第一项则来源于电荷分离所产生的静电恢复力。

即使离子温度为零，热压力不存在，离子声波依然存在，事实上，离子声波能够存在的条件之一是

，因而通常可以忽略热压力的作用。

当

较小，波长远大于德拜长度时，

，离子声波的相速度与群速度相等且与波数无关，是无色散的；当

增大，波长与德拜长度可比时，离子声波出现色散效应；当

足够大时，频率趋近于离子等离子体频率

。

离子声波的色散关系如图3.3－3中的实线所示：

●       碰撞阻尼：

在弱电离实验室等离子体中，中性气体密度远大于等离子体密度，离子声波的主要阻尼源于离子与中性粒子的碰撞。

离子声波的能量由离子震荡所携带，碰撞将离子的有序震荡能量转化成中性粒子的无规热运动能量，波由此受到阻尼。

波的空间阻尼可用波数的虚部

表示，

即为波能在传播过程中指数衰减的特征长度（衰减e倍）。

若离子与中性粒子的碰撞频率为

，则离子平均经历

时间后将失去有序的震荡能量，波在一个震荡周期（或传播一个波长距离）内能量损失的相对份额为

。

注意到振幅的衰减长度是能量衰减长度的2倍，故有：

                    （12）

离子和中性粒子的碰撞频率与中性粒子的密度成正比，当

时，如图3.3－3中的Ⅰ区，离子声波将严重被阻尼，不能传播。

⏹       

郎道阻尼：

当波的相速度与离子（或电子）的热速度相当时，波－粒子的共振相互作用会产生新的阻尼机制，称为离子（或电子）的朗道（Landau）阻尼或无碰撞阻尼。

速度稍慢于波的相速度的离子在波场中受到加速而获得能量，使波衰减；而速度稍快于波的相速度的离子则使波增长。

对麦克斯韦速度分布的等离子体，速度慢的例子多，故总体对波是阻尼的。

等离子体动理论给出，朗道阻尼率正比于速度分布函数在波相速度处的斜率，此斜率在热速度处达到最大值。

对离子声波，当

时（即

），波的相速度逐渐减少而接近于离子的热速度，故离子朗道阻尼增大。

图3.3－3中

曲线峰值即为相速度与离子热速度的匹配点，附近的区域（Ⅲ区），离子朗道阻尼显著，离子声波将被严重阻尼。

故离子声波正常激发的频率范围大致如图中的Ⅱ区域所示，

。

实验内容

⏹       气体放电特性实验

●       启动真空泵，将真空室本底真空抽至

Pa，调节充气针阀充氩气至

Pa；将灯丝电源电压（

）由低至灯丝发红；将放电电源（

）调至要求值（约40V），然后继续提高灯丝电压直至出现放电电流（

）。

观察当灯丝电压上升时，放电电流继续增大的情况。

由于能发射电子的灯丝温度接近于熔点，此时调节灯丝电压应倍加小心。

灯丝相对等离子体为负电位，受离子轰击会逐渐耗损，需要定期更换。

大电流冲击会缩短灯丝寿命，所以灯丝加热的过程要比较慢。

在观察非线性动力学现象时，通常要用到某信号（

如）的微分信号

来构造系统的相空间轨迹，需要微分电路。

将信号及其微分信号分别送至示波器的x，y输入端则可观察相空间轨迹。

●       查尔德－朗缪尔定律：

关闭充气针阀，在低气压下，将灯丝加热至白炽状态，由低至高调节放电电压，记录放电电流与放电电压的关系。

研究是否与查尔德－朗缪尔定律解释。

●       灯丝发射温度特性：

固定适当气压和较高德放电电压，记录放电电流与灯丝加热电流的关系，同时观察灯丝的颜色变化，研究能否用理查森等旅解释。

（注意加热至灯丝白炽时为止。

）

●       放电气压的范围：

在得到适当的放电的情况下，调节气压直至放电中止。

记录放电电流与气压的关系；同时记录某固定探针收集电流的变化（若电子温度变化不大，可视为等离子体密度的变化）。

●       气体放电的福安特性曲线：

逐渐跳高放电电压，待放电电流变化缓慢时逐渐降低放电电压，直至电压为零。

记录放电电流与放电电压的关系，即所谓的伏安特性。

注意观察气体放电的双稳现象，即同一放电电压对应高低两个放电电流值，放电电流的取值与施加电压的过程相关。

●       放电多稳现象：

在双稳的伏安曲线的的电流迅速上升和下降的临界电压附近，仔细调节电压上升和下降，观察局部的双稳现象。

对整个的伏安特性而言，同一放电电压可以存在三种或多种放电电流值，这就是气体放电中的多稳现象。

在伏安曲线上标出可出现三稳或多稳的区域，研究规律并给出自己的解释。

●       自震荡现象及非线性动力学现象：

等离子体放电系统可视为一非线性动力学系统，除去稳定放电的不动点行为外，在适当的气体和伏安特性区域，会出现（以放电电流为观察信号的）极限环（周期振荡或称自振荡）状态与混沌（从观察上看，信号幅度变化完全无规律，或者脉冲出现间隔无规律）状态。

观察记录这些非线性动力学现象出现的条件和过程。

在出现周期振荡处，仔细调节某一放电参数（如放电电压），观察系统是否能通过倍周期分岔途径进入混沌状态。

⏹       等离子体参数的测量。

●       

实验用静电探针来测量等离子体的几个基本参数。

探针的基本测量线路参见图3.3－1，探针偏压电源极性和电压均可调，调节范围在正负50V之间，一般来说探针收集电流可直接由取样电阻

给出，

的选择应满足条件

。

探针的伏安曲线可采用逐点探测记录的方法得到，但若用锯齿波功率信号源作为探针偏压电源，则可以直接在示波器上获得伏安曲线。

同时若采用多次同步累加平均的测量方法，可以大大减少各种干扰信号的影响。

●       等离子体悬浮电位：

用多用表或示波器直接测量（图3.3－1中K处于断开状态）探针的直流电位，此即等离子体的悬浮电位。

适当的放电状态下，移动探针，绘出等离子体悬浮电位的空间变化曲线。

设

＝1eV、3eV、5eV，由式（9）分别计算出等离子体空间电位

绘于同一图中。

●       探针伏安特性曲线：

选择适当的电流取样电阻

，改变探针偏压

（－20～20V），绘制（记录）

曲线：

研究探针伏安曲线三个不同区域的变化特征，比较与图3.3－2理想探针曲线的差异；在等离子体参数显著不同的位置处，比较探针伏安曲线的差异，再考虑收集面积不同的探针伏安曲线的差异，总结等离子体参数与收集面积对探针伏安曲线的各自影响。

●       等离子体电子温度：

选择收集电流指数上升段（通常<10V）,作半对数曲线图，在直线段选取两点

、

，计算电子温度：

                    （13）

测量并绘出等离子体电子温度的轴向、径向分布（移动探针、选两个固定偏压，测量收集电流，应用上述计算）。

●       

等离子体空间电位与电子密度：

确定伏安特性的转折点，所对应的偏压与收集电流即为等离子体空间电位与电子饱和流，由式（6）可求出电子密度。

在密度较低时转折点不太明显，用半对数坐标作图会有利于判断。

●       离子密度：

将

增大100倍，置偏压为－20V，测量离子饱和流。

由离子饱和流式（7）计算离子密度。

●       综合比较：

比较由实验

（1）、（4）所测出的等离子体空间电位；比较实验（4）、（5）所测出的离子和电子密度；比较等离子体密度与空间电位是否满足玻尔兹曼关系；分析、讨论其中出现差别的原因。

⏹       离子声波特性

●       将功率射频信号源的信号经电容耦合至等离子体中的金属栅网。

栅网上电压的变化会引起其对离子或电子的收集流的变化，由此引入了该处的等离子体密度扰动，因而可以激发离子声波。

激发源的电压峰值在20V左右。

离子声波由静电探针探测，由于离子声波对电子的密度扰动与离子密度扰动相当

，因此可将探针偏置在正电压（10V），通过收集电子（饱和）流的扰动来获取离子声波信号。

离子声波的信号较弱，通常会被探针及探测线路通过直接电磁耦合接受的干扰信号干扰，为了提高鉴别离子声波信号的能力，通常采用飞行时间或干涉测量的方法来分析离子声波信号。

●       飞行时间法：

如图3.3－4所示：

激发采取脉冲式，每个脉冲只包含几个周期，这样栅网将激发出一个个离子声波波包。

从与栅网距离为x的探针所接收波包信号的延迟时间，可以算出离子声波的相速度

和群速度

，其中

和

分别为探测信号与源信号在固定相位点和波包中心的时间延时。

若

，则波是色散的，波包将发生形变。

由信号频率

和相速度可以算出角波数的实部

。

由振幅随传播距离x的变化可得到波阻尼的信息。

●       干涉测量法：

激发采用连续方式，探针探测的信号

，前者位离子声波信号，后者为干扰信号，干扰信号与源信号之间的相移很小而且不变。

将探测信号与由源直接耦合而来的参考信号

，

进行混频（相乘），再用低通滤波器滤去交流部分，则其直流部分为

                    （14）

移动探针，可获得完整的

曲线，如图3.3－5所示。

波长

可从图中直接读出，由波振幅

随x的变化可以得到角波数的虚部

（1）离子声波的激发：

定义探测信号幅度与激发源信号幅度之比为激发效率，考虑激发效率与栅网直流偏压、信号频率、放电状态（放电电流）的关系，说明最佳激发条件。

（2）离子声波色散关系：

在适当的放电参数下，对不同的激发频率

，测出

，绘出色散关系

，并与离子声波的理论色散关系式（11）比较。

（3）离子声波阻尼率：

绘出相对空间阻尼率

与

的关系曲线，当

时阻尼率是否增大？

根据曲线判断是否存在朗道阻尼及阻尼的程度。

（4）离子声速：

比较由波色散关系曲线拟和而得到的离子声速和由等离子体参数（电子温度）得到的离子声速。

（5）碰撞阻尼：

在几种中性气压下进行以上实验，理解碰撞频率对波阻尼的作用

思考题

⏹       在气压变化时，实测的放电电流

与等离子体密度

（探针收集电流

）均发生变化，你能根据等离子体的产生和损失的平衡来定性说明

与

的变化关系吗？

⏹       在距真空室壁（阳极）较近处，等离子体电位为正，这与等离子体的双极扩散机制有关系吗，为什么？

⏹       出现丰富的动力学现象的放电区域是否位于放电的双稳区域？

设想放电过程由很多机制参与竞争，出现丰富现象处是竞争激烈的表现吗？

此时系统的等效维数比较大吗？

⏹       对所测得的一种或几种状态下的等离子体密度的空间分布进行分析，解释形成的原因。

⏹       你所获得的最大中心等离子体密度是多少？

是在什么参数下获得的：

下面几个措施都可以提高等离子体密度，试分析其提高的原因并说明各自的限制因素.

（1）提高放电电压；

（2）提高灯丝温度；（3）增加更多的灯丝；（4）装置表面放置永久磁体，形成表面磁场。

⏹       用实测的伏安曲线上电流为零处的电位确定悬浮电压，与实验中直接测量探针电位的方法相比，哪个更精确些？

为什么？

⏹       探针收集电流的相对变化

与密度相对变化

相等的条件是什么？

⏹       根据式（11），说明为什么当离子温度与电子温度相当时

，离子声波不存在（不能传播）？

⏹       本实验中，激发栅网的直流电位为零，若将激发栅网偏置不同的直流电位上，对激发有何影响？