学年北京市通州区七年级下学期期末数学试题.docx
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学年北京市通州区七年级下学期期末数学试题
2014-2015学年北京市通州区七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(每小题3分,共计30分)
1.(3分)(2015春•通州区期末)已知点A(1,2),AC⊥x轴于点C,则点C的坐标为( )
A.(1,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,1)
2.(3分)(2015春•通州区期末)如图,数轴上表示的数的范围是( )
A.﹣2<x<4B.﹣2<x≤4C.﹣2≤x<4D.﹣2≤x≤4
3.(3分)(2015春•通州区期末)4的平方根是( )
A.±2B.2C.﹣2D.±
4.(3分)(2015春•通州区期末)在实数,,0.121221221…,3.1415926,,﹣中,无理数有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
5.(3分)(2015春•通州区期末)已知点P位于第二象限,且距离x轴4个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点P的坐标是( )
A.(﹣3,4)B.(3,﹣4)C.(﹣4,3)D.(4,﹣3)
6.(3分)(2008•荆州)将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:
(1)∠1=∠2;
(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°,其中正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
7.(3分)(2015春•通州区期末)点P(x,x+3)一定不在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.(3分)(2015春•通州区期末)关于x,y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
9.(3分)(2015春•通州区期末)如果不等式(a﹣3)x>a﹣3的解集是x>1,那么a的取值范围是( )
A.a<3B.a>3C.a<0D.a>0
10.(3分)(2015春•通州区期末)利用数轴确定不等式组的解集,正确的是( )
A.B.
C.D.
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.(3分)(2015春•通州区期末)把点P(1,1)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度后的坐标为 .
12.(3分)(2015•南京一模)若式子有意义,则x的取值范围是 .
13.(3分)(2015春•通州区期末)若方程mx+ny=6的两个解为,,则mn= .
14.(3分)(2010•贺州)如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=60°,则∠2= 度.
15.(3分)(2015春•通州区期末)用“※”定义新运算:
对于任意实数a、b,都有a※b=2a2+b.例如3※4=2×32+4=22,那么(﹣5)※2= .
16.(3分)(2015春•通州区期末)不等式组的解集是 .
17.(3分)(2015春•通州区期末)一个正数的平方根是2﹣m和3m+6,则m的值是 .
18.(3分)(2015春•通州区期末)|x+1|++(2y﹣4)2=0,则x+y+z= .
19.(3分)(2015春•通州区期末)如图,∠1=82°,∠2=98°,∠4=80°,∠3= .
20.(3分)(2015春•通州区期末)如图,C岛在A岛的北偏东60°方向,在B岛的北偏西45°方向,则∠ACB= .
三、解答题(共11题,共计60分)
21.(4分)(2015春•通州区期末)计算:
+﹣.
22.(5分)(2015春•通州区期末)解方程组.
23.(5分)(2015春•通州区期末)求不等式的非正整数解:
.
24.(5分)(2007•威海)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上:
.
25.(5分)(2015春•通州区期末)已知实数x、y满足,求的平方根.
26.(6分)(2015春•通州区期末)已知在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为:
A(1,4),B(1,1),C(3,2).
(1)将△ABC先向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1,请写出A1,B1,C1三个点的坐标,并在图上画出△A1B1C1;
(2)求△A1B1C1的面积.
27.(6分)(2012•大丰市二模)推理填空:
如图:
①若∠1=∠2,
则 ∥ (内错角相等,两直线平行);
若∠DAB+∠ABC=180°,
则 ∥ (同旁内角互补,两直线平行);
②当 ∥ 时,
∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补);
③当 ∥ 时,
∠3=∠C(两直线平行,同位角相等).
28.(5分)(2015春•通州区期末)列方程组解应用题
某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件,该车间的加工能力是:
每天能单独加工童装45件或成人装30件.该车间应安排几天加工童装,几天加工成人装,才能如期完成任务?
29.(5分)(2015春•通州区期末)是否存在整数k,使方程组的解中,x大于1,y不大于1,若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
30.(6分)(2009•德城区)自从北京获得2008年夏季奥运会申办权以来,奥运知识在我国不断传播,小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计.A:
熟悉,B:
了解较多,C:
一般了解.图1和图2是他采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)求该班共有多少名学生?
(2)在条形图中,将表示“一般了解”的部分补充完整;
(3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数;
(4)如果全年级共1000名同学,请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数.
31.(8分)(2012•从化市一模)为了更好治理流溪河水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如表:
A型B型
价格(万元/台)ab
处理污水量(吨/月)240200
经调查:
购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
(1)求a,b的值.
(2)经预算:
市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案.
(3)在
(2)问的条件下,若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
2014-2015学年北京市通州区七年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共计30分)
1.(3分)(2015春•通州区期末)已知点A(1,2),AC⊥x轴于点C,则点C的坐标为( )
A.(1,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,1)
考点:
坐标与图形性质.
专题:
数形结合.
分析:
由于AC⊥x轴,则点C与点A的横坐标相同,然后利用x轴上点的坐标特征即可得到C点坐标.
解答:
解:
∵AC⊥x轴于点C,
而A(1,2),
∴C(1,0).
故选A.
点评:
本题考查了坐标与图形性质:
利用点的坐标求相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系.
2.(3分)(2015春•通州区期末)如图,数轴上表示的数的范围是( )
A.﹣2<x<4B.﹣2<x≤4C.﹣2≤x<4D.﹣2≤x≤4
考点:
在数轴上表示不等式的解集.
分析:
数轴的某一段上面,表示解集的线的条数,与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.实心圆点包括该点,空心圆圈不包括该点,大于向右小于向左.两个不等式的公共部分就是不等式组的解集.
解答:
解:
由图示可看出,从﹣2出发向右画出的线且﹣2处是空心圆,表示x>﹣2;从4出发向左画出的线且4处是实心圆,表示x≤4,不等式组的解集是指它们的公共部分,所以这个不等式组的解集是﹣2<x≤4
点评:
不等式组的解集在数轴上表示的方法:
把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
3.(3分)(2015春•通州区期末)4的平方根是( )
A.±2B.2C.﹣2D.±
考点:
平方根.
分析:
依据平方根的定义即可得出答案.
解答:
解:
∵(±2)2=4,
∴4的平方根是±2.
故选:
A.
点评:
本题主要考查的是平方根的定义,掌握平方根的定义是解题的关键.
4.(3分)(2015春•通州区期末)在实数,,0.121221221…,3.1415926,,﹣中,无理数有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
考点:
无理数.
分析:
根据无理数的定义选出即可.
解答:
解:
无理数有,,共2个.
故选A.
点评:
本题考查了对无理数的应用,注意:
无理数是指无限不循环小数.
5.(3分)(2015春•通州区期末)已知点P位于第二象限,且距离x轴4个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点P的坐标是( )
A.(﹣3,4)B.(3,﹣4)C.(﹣4,3)D.(4,﹣3)
考点:
点的坐标.
分析:
根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数,点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度解答.
解答:
解:
∵点P位于第二象限,距离x轴4个单位长度,
∴点P的纵坐标为4,
∵距离y轴3个单位长度,
∴点P的横坐标为﹣3,
∴点P的坐标是(﹣3,4).
故选A.
点评:
本题考查了点的坐标,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键.
6.(3分)(2008•荆州)将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:
(1)∠1=∠2;
(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°,其中正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
考点:
平行线的性质;余角和补角.
分析:
根据两直线平行同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,及直角三角板的特殊性解答.
解答:
解:
∵纸条的两边平行,
∴
(1)∠1=∠2(同位角);
(2)∠3=∠4(内错角);
(4)∠4+∠5=180°(同旁内角)均正确;
又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°,
∴(3)∠2+∠4=90°,正确.
故选:
D.
点评:
本题考查平行线的性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.
7.(3分)(2015春•通州区期末)点P(x,x+3)一定不在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
考点:
点的坐标.
分析:
判断出点P的纵坐标比横坐标大,再根据各象限内点的坐标特征解答.
解答:
解:
∵x+3>x,
∴点P的纵坐标一定比横坐标大,
∵第四象限内点的横坐标是正数,纵坐标是负数,
∴点P一定不在第四象限.
故选D.
点评:
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).
8.(3分)