容积和容积单位教案3.docx

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容积和容积单位教案3

容积和容积单位教案

教学内容：

教科书第50--55页

教学目标：

1、使学生认识常用的容积单位升、毫升，掌握单位间的进率，理解容积和体积概念的联系和区别，会计算容积。

2、培养学生的观察能力和解决问题的能力。

3、培养学生独立思考、严肃认真的学习态度。

教学重、难点：

1、建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。

2、使学生理解容积的意义，掌握容积的计算方法，并能正确地计算容积。

教具准备

① 容积是1升的饮料瓶一个和多个纸杯。

②  一个长方体牛奶盒，它的长是5厘米，宽是3厘米，高是8厘米。

教学时数：

1课时

教学过程

一、自学导纲

1、从生活中常见的物体引入课题

师：

同学们，在我们的生活中经常会见到这些物体，（大屏幕出示：

药瓶、汽油桶、垃圾桶、陶瓷罐、碗）。

你们知道，它们都是干什么用的吗？

师：

对了，它们都是用来盛放物品的。

在我们的数学知识当中，把这种能容纳别的物品的物体，就叫做容器。

2、出示导纲一

根据导纲学生自学

1、什么叫做容积？

容积的单位有哪些？

2、容积单位和体积单位有什么关系？

3、容积与体积的区别与联系

4、自主求容积。

二、合作互动

a、大屏幕出示水池图片：

问：

这是一个水池，要想计算这个水池的体积，需要知道哪些条件？

（生：

水池的长、宽、高）怎样计算？

师：

因此，有人说：

“这个水池的容积和它的体积一样，也是7.5立方分米。

”你同意吗？

（错，一个物体的容积比它的体积小。

当一个物体的壁很薄的时候，可以忽略壁的厚度，认为容积和体积相等。

）

b、那么，物体的容积和体积有什么相同点和不同点呢？

（相同点：

计算方法一样。

不同点：

体积从外面量，容积从里面量。

）

c、那是不是所有的物体都有容积的呢？

你可以举例说明。

（只有容器才有容积，实心的物体等没有容积。

）

4、认识容积单位

a、计量容积，一般就用体积单位．（板书：

立方米、立方分米、立方厘米）但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升．（板书：

升毫升）用字母表示就是L、mL（板书：

L、mL）

看着黑板说一说，容积单位都有哪些？

b、认识1升、1毫升

（1）师：

1毫升又是多少呢？

出示医用注射器：

用注射器抽出1毫升水

师：

1毫升的水大约有多少滴？

师推动注射器，学生观察，并计数，大约17滴水。

（2）师：

1升到底有多大呢？

出示1升的量杯：

这个量杯的容积就是1升。

它能装多少水呢？

（教师把事先用饮料瓶装好的水往量杯里倒，最后，大约倒了两瓶。

使学生建立1升大约就是两塑料瓶水这么多）

         1升  ＝ 1立方分米   

         1毫升＝ 1立方厘米 

          教师：

那么升和这毫升之间的进率应该是多少呢？

（课件演示）1L = 1000ml

3.实验

（课件演示）每个人每天要喝1400毫升水，也就是1.4升，让同学们猜出猜看能有几杯水，通过实验告诉学生每天至少要喝多少杯水。

4.教师：

我们知道了容积和容积单位，也知道了它们与体积单位的关系，现在让我们试一试怎样计算一个容器的容积．

例5、一种小汽车上的油箱，里面长５dm，宽4dm，高2dm。

这个油箱可以装汽油多少升？

请一位同学读题．

教师：

这道题告诉了我们油箱里面的长、宽、高，我们能不能计算出它的容积？

（可以．）

但是，我们能不能直接算出它的容积是多少升？

（不能．）

那么应该怎样做？

（先算出体积，再把算出的体积单位的名数改写成容积单位的名数．）

教师让学生独立做题，教师行间巡视，做完后一步一步地指名让学生说一说是怎么做的，集体订正。

出示导纲二

1、如何求不规则物体的体积？

（小组讨论合作）

教师出示例６的要求：

这个西红柿的体积是多少？

教师再出示例６提供的两幅图。

教师指名学生回答，西红柿的体积是第二幅图中水面的哪一部分？

学生回答，教师板书：

西红柿的体积＝３５０－２００＝１５０ml

                  答：

这个西红柿的体积是１５０立方厘米。

导学归纳

通过这节课的学习，你有什么收获？

你又有什么感想？

教师引导，学生归纳。

反馈训练

1．填一填。

同桌讨论前两个小题的填法，第三小题全班讨论，填升和毫升可以吗？

那要填什么？

再次说明“可以用体积单位表示容积”。

2．做一做。

让学生独立完成此单位换算。

指名学生汇报，并说说算理，请其他学生说说自己的想法和算法，然后集体订正。

3．想一想．

读题后，让学生独立思考，教师指名回答，再次强调计算容积要从容器的里面测量。

4.试一试。

让学生同桌之间讨论，让学生用多种方法解答。

四、开拓视野

观看视频《阿基米德定律》，了解“排水法”这种数学方法的妙用，教师要作相关的指导。

教材简析：

本课是在学生已经认识了体积以及体积单位的进率的基础上，继续认识容积以及计量液体的体积常用的容积单位升和毫升，认识1升=1000毫升，知道容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间关系。

五年级的学生有了一定的收集信息能力，为了让学生能够一节课内消化所学的内容，有意识让学生收集饮料瓶、饮料盒，并先看一看上面的信息。

教学目的：

1、让学生在具体情境中感受并认识容积，联系实际初步形成1升、1毫升的容量观念，通过实验操作体会1升、1毫升有多少。

2、知道容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间关系，掌握容积单位之间的进率。

3、让学生在课前课后的实践活动中，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，获得积极的数学学习情感和解决实际问题的能力。

教具准备：

多媒体课件，一个1升的量杯，一个标有毫升刻度的量筒,一个1毫升的容器，几个墨水瓶，4盒250毫升的牛奶盒，1盒1升的牛奶盒，一个装了1立方分米砂的正方体盒。

教学过程

一、复习导入

1．什么叫体积？

2.常用的体积单位有哪些?

它们之间的关系呢?

3.怎样计算长方体和正方体的体积?

公式呢?

4、导入课题

师：

展示一盒1升装的蒙牛牛奶。

提问：

你会计算这个盒子的体积吗？

你知道里面装的是什么？

你会计算盒里面牛奶的体积吗？

师：

今天，我们就来学习物体的容积和容积单位。

[设计意图：

学习新知前，适当复习有关的知识，对理解容积的意义和建立升、毫升的概念有帮助，同时为学习容积和容积单位作好铺垫。

导入新课阶段就给学生设疑,激发学生学习这课内容的兴趣,暗示了体积与容积两个概念是有联系的。

]

二、观察实验——探索新知

1、感受容积意义

谈话：

布置你们在生活中观察，有哪些物体能装些什么？

谁来说一说？

生：

仓库能装化肥、水泥。

生：

瓶能装水、油。

生：

箱子、盒子能装饼、牛奶……

师:

同学们,我们把容纳物体的这些箱子、油桶、仓库等一般称为容器。

那么什么叫做物体的容积？

你能用自己的话说一说吗？

这些容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

生活中也有称为容量。

[设计意图：

以学生的事实知识与生活经验为基础的教学原则，请学生课前进行必要的观察、感知容器、容积，在课堂上进一步的引导，感悟，从形象思维上升到抽象思维，认识容积的意义。

]

2、探索容积单位

常用的容积单位有哪些呢？

师：

想一想，你们举例的容器，能给他们分一分类吗？

生：

长方体一类、正方体一类、瓶装的一类（不规则）。

师：

哪么一个长方体的仓库里存放着水泥，仓库长10米，宽8米，高6米，能容纳多少水泥？

学生讨论后计算汇报：

10×8×6=486（立方米）

仓库的容积等同于一个长方体的体积，但要从仓库里面量长、宽、高，计算长方体的体积用体积单位，计算仓库的容积也就用体积单位。

（板书：

立方米、立方分米、立方厘米）

师：

计算容积你们是用什么方法算的？

能再说一说吗？

容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

师：

观察你们带来的瓶、盒，发现了什么？

生：

有的盒上容积标明是升和毫升作单位，而瓶子的容积标明升和毫升作单位。

师：

再看一看，都是装什么形态的物质？

可以联想到什么？

生：

装得是水、饮料、牛奶等，

生：

猜想在计量液体体积的时候，就要用到升和毫升。

师：

升和毫升就是我们这节课要认识的容积单位。

要想知到你们的想法对不对或更多的知识，请同学们看教科书P40页的内容，再观察老师桌面上摆的教具，你们会有收获。

[设计意图：

根据高年级学生的学习能力和水平,给学生一些时间和空间，让学生带着好奇心、问题去阅读课本,充分体现了发挥学生的主体作用,让学生自学是为了让学生学会学习和掌握思考问题的方法、策略，达到会学的目的。

]

师：

现在你又有什么新的认识？

让学生互相补充说一说新的认识。

师：

你们能验证书上的说法吗？

生：

我们在量杯和量筒上,能看到刻有升和毫升的刻度，1升=1000毫升。

引导演示：

⑴观察量筒刻度，把水倒到1的刻度上，这就是1毫升水；⑵把4盒250毫升的液体倒入1升量杯，这就是1升牛奶。

引导分析推理：

1升牛奶正好是4个250毫升，250毫升×4=1000毫升，所以1升正好等于1000毫升。

[设计意图：

通过实验让学生自己认识毫升和升，并且从实验中学生能切实感受1升和1毫升的实际意义和进率。

]

3、验证容积单位和体积单位的联系

方法类推：

验证1升=1立方分米：

展示装了1立方分米砂的正方体盒，把砂倒入1升的容杯，得出1升的容杯容积是1立方分米。

从而得出1升=1立方分米。

验证：

演示1毫升=1立方厘米

4、生活应用，感悟新知。

师：

（课件展示）这瓶墨水大约是多少毫升？

师：

重现一盒1升装的蒙牛牛奶。

现在，你会计算这个盒子的体积吗？

你会计算盒里面牛奶的体积吗？

学生有测量计算，也有直接回答的。

师：

这个盒的容积就是这个盒的体积,这句话对吗?

为什么?

盒的体积指什么?

本盒的容积指什么?

小结:

一般说来,物体的容积比体积小。

拿起一只薄纸盒,说:

有的时候,容器的壁比较薄,像这只纸盒,而且我们在做题目时,题后有要求:

壁的厚度忽略不计。

[设计意图：

通过应用，让学生了解本课知识在以后的生活与生产实际中是经常运用到的,进一步让学生明也确学好本课知识的重要性]

4、教学例6

（1）审题:

已知什么和要求什么?

（2）学生试说解题思路。

（3）全班尝试练习解答。

说思路。

三、课堂总结

师：

今天学习了什么内容?

知道了什么?

学会了什么?

[设计意图：

指导学生把本课学习的知识进行整理、归纳,并且进行检查对本课学习内容理解、掌握的情况,以利于在巩固练习阶段进行补漏。

同时进一步巩固对本课知识的理解和掌握。

]

四、巩固新知

1、课本P40页：

做一做第1、2题。

2、判断下列说法是否正确,对的在（）内打√，错的打x。

①计算容积或体积都是从容器外面量长、宽、高。

（）

②冰箱的容积就是冰箱的体积。

（）

③游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。

（）

3、练习八的第3题。

容积和容积单位》教学设计

教学内容：

五年级下册第50—51页的内容

学情分析：

容积的概念对学生来说容易掌握，但是要让学生搞清楚，容积和体积的概念既有联系又有区别，对于L和ml的认识，通过联系生活实际，对不同的容量建立深刻影像，丰富学生的数学体验，提高学生的应用能力。

教学目标：

1、通过实例，学生能够说出容积的意义及度量单位（L和ml），会进行单位之间的换算，准确率达到90﹪以上。

2、通过观察对比，学生能正确区分体积和容积。

3、通过解决实际问题，学生会求出物体的容积。

教学重点：

建立容积和容积单位的观念，直到容积单位和体积单位的关系。

教学难点：

理解容积的含义和升、毫升的实际大小。

教学具准备：

1立方厘米的盒子、水、滴管、一升的量杯、带毫升刻度的量筒、1立方分米的盒子、口服液、饮料等

教学过程：

一、创设情景，感知概念。

上课首先板书：

Lml

问：

认识它们吗？

知道怎么读吗？

找学生读一读。

谁知道L表示什么？

ml呢？

随着学生的回答在对应的位置板书:

升和毫升

生活中那些物品商标有升和毫升？

学生自由发言。

可以是鲜橙多、加油站……

（设计意图：

学生不是一张白纸。

对于现在的孩子来说，升和毫升早已不再陌生，他们身边很多带有升和毫升的物品，所以在这个环节，我抓住了这个生长点，利用考一考这种新颖的比赛形式，让学生明白生活中处处有数学。

）

二、交流反馈，形成概念

出示一瓶营养快线，问：

这上面标着500ml,表示什么？

（里面装的饮料的容量）

如果在这个瓶子里装满水，最多能装多少水？

（500ml）

小结：

不仅瓶子可以容纳物体，箱子、仓库都能容纳物体，而他们所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

比如这个瓶子能容纳500ml的饮料，这里的500ml既表示了饮料的体积，也表示了瓶子的容积。

请学生结合自己手中的学具举例说说什么是容积？

（设计意图：

对于容积的概念，学生总是被动接受，并不真正理解为什么把容纳物体的体积叫做容积。

为了突破这个困惑，我采用了饮料换成水的对比方法，让学生感受到虽然里面的物品变了，但是里面的空间没变，从而真正理解500ml的两种意义。

）

问：

回忆我们所举的例子，想象什么样的物体才能计量它的容积？

能装东西的物体，里面得是空心的。

师：

因为容器的容积是通过它所容纳物体的体积表现出来的，所以计量容积一般就用体积单位，比如介绍集装箱的容积是３０立方米；但是在计量液体的体积时，如水、油等，常用升和毫升。

如一瓶眼药水容积是１０ml。

（设计意图：

从学生已有的生活经验和学习能力出发，精心引导，促进新概念的产生。

）

三、探究感悟，理解概念

1、感知毫升和升

师：

1毫升究竟有多少呢？

请大家认真观察。

出示一个小量杯，请学生上台指出1毫升所在的刻度。

猜一猜：

如果用滴管滴水，几滴水可能是一毫升。

验证。

一生演示，大家观察并数数。

师：

从刚才的实验，你看到了什么？

10滴水的体积正好是1毫升。

（设计意图：

运用实验让学生更加直观地看到了1毫升的多少，借助生活原型帮助学生构建数学模型，让学生对毫升有一个较为深刻的印象。

）

2、教师演示升和毫升之间的关系。

（1）出示量杯，看清容积是1升。

（2）出示刻有毫升刻度的量筒，认识1毫升的刻度，找到100毫升的刻度。

（3）用量筒量100ml的红色水倒入1L的量杯，一直到量杯满为止。

板书：

1升=1000毫升

3、学生演示容积单位和体积单位间的关系

（1）把1升的红色水倒入1立方分米的正方体盒里，刚好满

板书：

1升=1立方分米

（2）把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里，刚满。

板书：

1毫升=1立方厘米

小结：

容积单位有哪些？

容积单位和体积单位之间有什么关系？

3、练习检测

2.5升=毫升450毫升=升

2750立方厘米=毫升8.04立方分米=升=毫升

（设计意图：

通过动手操作，使学生在理解的基础上记住容积单位间的换算，以及和体积单位的关系，印象深刻，也激发了学生学习数学的兴趣。

）

四、应用概念，解决问题

师出示长方体纸盒和木盒各一个，仔细观察并思考，这两个盒子的容积一样吗？

为什么？

不一样，因为木盒壁厚，纸盒壁薄。

师：

正是考虑到材质的不同，所以计算容积的方法和体积一样，但有一点不同，就是要从里面量长、宽和高，才会更准确。

（设计意图：

书本中原有的习题其实就是不可多得的教学资源，尤其是对材料不同、体积相同的盒子的观察，使学生体会容积与体积在测量方法上的不同。

）

出示例题：

一种汽车上的油箱，里面量长５分米，宽４分米，高２分米，这个油箱可以装汽油多少升？

问：

这是解决什么的问题？

容积

学生尝试独立解决，不会的可以求助，指名板演

集体评讲。

提醒汽油是液体，最好用升做单位。

（设计意图：

让学生在理解的基础上尝试解决问题，遵循了五年级学生的认知规律，凸现了学生是学习的主体这一理念。

）

2、巩固检测

练习九5、6题

五、反思过程，总结提高

本节课我们学习了那些知识？

你有什么收获？

板书课题

（设计意图：

先让学生谈收获，再由教师归纳概括，对整节课的内容进行梳理，不但使学生对所学内容加深印象，还有利于知识建构。

）

六、板书设计

容积和容积单位

箱子、油桶、仓库所能容纳物体的体积，叫它们的容积。

升和毫升

1L=1000ml

1L=1dm3

1ml=1cm3